大学物理：第7章 恒定磁场课件

磁场磁感强度第三节1磁场磁感强度第三节1

一基本磁现象1.磁铁之间的相互作用

N、S极同时存在；同性磁极相斥，异性磁极相吸.NSSN2一基本磁现象1.磁铁之间的相互作用N、S极同磁铁，电流，运动电荷之间的相互作用（1820年之后）

3安培发现磁铁对载流导线或线圈有力的作用

3磁铁，电流，运动电荷之间的相互作用3安培发现磁铁对载流导二基本概念

1磁场:

2磁感应强度B

我们曾利用电场对试验电荷的作用来定义电场强度，现在也可利用磁场对运动电荷的作用来定义磁感应强度。从实验中发现，运动电荷受的磁力与qv有关.电流周围存在着一种特殊物质---磁场4二基本概念1磁场:2磁感应强度Bv当运动电荷速度与磁场方向垂直时受到洛伦兹力fL最大。fLB当电荷运动速度与B方向一致时电荷受力为0。Bvqq5v当运动电荷速度与磁场方向垂直时受到洛伦兹力f磁感应强度的定义6磁感应强度的定义6单位:特斯拉T方向:为小磁针N

极指向地球两极磁场:人体磁场:永久磁铁磁场:7单位:特斯拉T方向:为小磁针N极指向地球两极磁场:毕奥--萨伐尔定律第四节8毕奥--萨伐尔定律第四节8研究一段电流元产生磁感应强度的规律。由实验发现一段长为dl

通有电流为I的电流元产生的磁感应强度：一.毕--萨定律I9研究一段电流元产生磁感应强度的规律。由实验发现一段长由矢量乘积法则：令真空中的磁导率10由矢量乘积法则：令真空中的磁导率10方向：从dl

右旋到r,大拇指指向。

dB

的方向垂直于dl和r

所形成的平面。毕萨定律11方向：从dl右旋到r,大拇指指向。dB二.应用毕萨定律解题的方法4.求B的分量Bx、By;求总场。5.由3.确定电流元的磁场2.建立坐标系;1.分割电流元;计算一段载流导体的磁场12二.应用毕萨定律解题的方法4.求B的分量Bx、By例1:一段有限长载流直导线,通有电流为I,求距

a

处的P

点磁感应强度。解:分割电流元13例1:一段有限长载流直导线,通有电流为I,求距a处的1414讨论1.无限长载流直导线的磁场：15讨论1.无限长载流直导线的磁场：152.半无限长载流直导线的磁场：由162.半无限长载流直导线的磁场：由163.半无限长载流直导线的磁场：由173.半无限长载流直导线的磁场：由174.场点在载流直导线的延长线上的磁场：由184.场点在载流直导线的延长线上的磁场：由18上述结论的意义：

(1)可直接计算载流直导线、无限长载流直导线及折线电流的磁场；

(2)可计算以长直电流为基础的其它电流的磁场。

19上述结论的意义：(1)可直接计算载流直导线、无限长载流直导练习：已知电流强度为I，宽度为a的无限长面电流，求与之共面且相距为a的一点P的磁感强度.解：由无限长载流直导线的磁感强度

因为

所以20练习：已知电流强度为I，宽度为a的无限长面电流，求与之共面且R例2：一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上一点的磁感应强度B。解：将圆环分割为无限多个电流元；建立坐标系，电流元在轴线上产生的磁感应强度dB为：21R例2：一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上一点

在x轴下方找出dl关于x轴对称的一个电流元Idl’由对称性可知，dl和dl’在P点产生的dB

在x方向大小相等方向相同，y方向大小相等方向相反，相互抵消。22在x轴下方找出dl关于x轴对称的一个电流元23232424讨论1.载流圆环环心处x=0;由结论有25讨论1.载流圆环环心处x=0;由结论有25oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x26oI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo例3：计算组合载流导体在o

点的磁感应强度。解：o点B由三段载流导体产生。规定向里为正向，27例3：计算组合载流导体在o点的磁感应强度。解：o点B例4：一正方形载流线圈边长为b,通有电流为I，求正方形中心的磁感应强度B。解：o点的B是由四条载流边分别产生的，由于它们大小方向相同，B=B1+B2+B3+B4=4B128例4：一正方形载流线圈边长为b,通有电流为I，求正方形中2929练习一长直电流I在平面内被弯成如图所示的形状其中直电流ab和cd的延长线过o电流bc是以o为圆心、以R2为半径的1/4圆弧电流de也是以o为圆心、但，是以R1为半径的1/4圆弧直电流ef与圆弧电流de在e点相切求：场点o处的磁感强度30练习一长直电流I在平面内被弯成如图所示的形状其中求：场点o解：场点o处的磁感强度是由五段特殊形状电流产生的场的叠加，即由毕萨拉定律得到各电流的磁感强度分别是方向：31解：场点o处的磁感强度是由五段由毕萨拉定律得到各电流的磁感强1.定义平面载流线圈的磁矩如果场点距平面线圈的距离很远，这样的平面载流线圈称为磁偶极子磁偶极矩平面载流线圈mpI磁偶极子的场用磁偶极矩表示三磁偶极矩(磁矩)321.定义如果场点距平面线圈的距离很远，这样的平面载流线圈电场时:电偶极子磁场时:磁偶极子电偶极矩磁偶极矩-+2.电磁学中物质分子的模型ISIS33电场时:电偶极子电偶极矩-+2.电磁学中物+四运动电荷的磁场毕—萨定律运动电荷的磁场实用条件+S34+四运动电荷的磁场毕—萨定律运动电荷的磁场实用条件

例5半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为,并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.解运动电荷的磁场35例5半径为的磁通量磁场的高斯定理第五节36磁通量磁场的高斯定理第五节36一、磁感线形象的描绘磁场分布引入的空间曲线。二、规定1.方向：磁感线上某点的切线方向为该点磁场方向。2.大小：垂直穿过单位面积的磁感线条数等于B。37一、磁感线形象的描绘磁场分布引入的空间曲线。二、规定1.方向磁感线形状:永久磁铁的磁感线分布NS38磁感线形状:永久磁铁的磁感线分布NS38载流螺线管的磁感线分布39载流螺线管的磁感线分布39三、磁感线的性质1.磁感线为闭合曲线；2.磁感线与电流方向满足右手螺旋关系.3.空间两条磁感线不能相交.40三、磁感线的性质1.磁感线为闭合曲线；2.磁感线与电流方向满

磁通量：通过某一面积的磁感线数为通过此曲面的磁通量.四、磁通量五、磁通量的计算单位41磁通量：通过某一面积的磁感线数为通过此曲面的4242物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的.）磁场高斯定理穿过闭合曲面的磁通量43物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零磁场规定外法线方向为正磁感线穿出闭合面磁感线穿入闭合面BBnn

为正通量。为负通量。44规定外法线方向为正磁感线穿出闭合面磁感线穿入闭合面BBnn六磁场中的高斯定理1.定理表述2.定理证明：由于磁感线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁力线根数相同，正负通量抵消。穿过闭合面的磁通量等于0。45六磁场中的高斯定理1.定理表述2.定理证明：磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质：磁场是无源场，磁感线为闭合曲线，磁场是涡旋场.磁场与电场有本质的区别，电场为保守场，是有源场,电场线是发散的。电场是无旋场。46磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质：磁场是无源场，磁感线为闭合

例如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.解先求，对变磁场给出后积分求47例如图载流长直导线的电流为,试安培环路定理第六节48安培环路定理第六节48一安培环路定理o

载流长直导线的磁感强度为49一安培环路定理o载流长直导线的磁感强安培环路定理即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.

电流正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.注意以上结果对任意形状的闭合回路均成立.50安培环路定理即在真空的稳恒磁场中，磁感应强2.为环路内的电流代数和。只与环路内的电流有关，3.环流而与环路外电流无关。4.B为环路上一点的磁感应强度，不是任意点的，它与环路内外电流都有关。

电流方向与环路方向满足右手定则电流I

取正；反之取负。1.电流正负规定明确几点512.为环路内的电流代数和。只与环路内的电流有关，3.环流而与选取环路原则

利用安培环路定理可以计算磁场B,但要求磁场具有对称性;目的是将:写成要求环路上各点B大小相等，B的方向与环路方向一致，二安培环路定理的应用52选取环路原则利用安培环路定理可以计算磁场B,但三、解题方法1.场对称性分析；2.选取环路；3.确定环路内电流的代数和；4.应用环路定理列方程求解。应用环路定理求B要比毕萨定律简单，但只适用于具有对称性的场。53三、解题方法1.场对称性分析；2.选取环路；3.确定环路内电例1：圆柱形载流导体半径为R，通有电流为I，电流在导体横载面上均匀分布，求圆柱体内、外的磁感应强度的分布。解：1.圆柱体内部

r<R区域四、举例54例1：圆柱形载流导体半径为R，通有电流为I，电流在导选取半径为r的环路，由于环路上各点B大小相等，方向环路内电流代数和为：55选取半径为r的环路，由于环路上各点B大小相等，方向环2.圆柱体外一点在圆柱体外作一环路，r>R

区域562.圆柱体外一点在圆柱体外作一环路，r>R区域56环路内电流代数和为：由于环路上各点B大小相等，方向（）57环路内电流代数和为：由于环路上各点B大小相等，方向（）5分布曲线58分布曲线58例2：密绕载流螺线管通有电流为I，每单位长度的匝数为n，求管内一点的B

。...............B+++++++++++++++解：理想密绕螺线管，管内的磁场是均匀的，管外的磁场为0；59例2：密绕载流螺线管通有电流为I，每单位长度的匝数为n，+++++++++++++++...............作闭合环路abcda,环路内的电流代数和为：B的环流为：60+++++++++++++++...............螺线管外B=0；+++++++++++++++...............61螺线管外B=0；+++++++++++++++......

例3：一环形载流螺线管，匝数为N，内径为R1，外径为R2，通有电流I，求管内磁感应强度。解：在管内作环路半径为r，环路内电流代数和为62例3：一环形载流螺线管，匝数为N，内径为R1，外径6363

载流导线在磁场中所受的力第八节64载流导线在磁场中所受的力第八节64带电粒子在磁场中受的力BqfLv洛仑兹力65带电粒子在磁场中受的力BqfLv洛仑兹力65一.载流导线在磁场中受的力---安培力

1实质:

大量电子受洛仑兹力作用的结果.载流子所受的洛仑兹力是宏观安培力的微观机制。当把载流导体置于磁场中时，导体内运动的载流子将受到洛仑兹力作用，其结果将表现为载流导体受磁力的作用，这个力又称安培力。66一.载流导线在磁场中受的力---安培力1实质:S洛伦兹力

安培定律磁场对电流元的作用力

2安培力的大小67S洛伦兹力安培定律磁场对电流元的作用力2方向：从Idl右旋到B，大拇指指向。68方向：从Idl右旋到B，大拇指指向。68计算一段电流在磁场中受到的安培力时，应先将其分割成无限多电流元，将所有电流元受到的安培力矢量求和----矢量积分。3一段电流在磁场中受力69计算一段电流在磁场中受到的安培力时，应先将其四、利用安培定律解题方法1.分割电流元；2.建立坐标系；3.确定电流元所受的安培力;4.求分量Fx、Fy；5.由求安培力。70四、利用安培定律解题方法1.分割电流元；2.建立坐标系；3.ABCo根据对称性分析解例1

如图一通有电流的闭合回路放在磁感应强度为的均匀磁场中，回路平面与磁感强度垂直.回路由直导线AB和半径为的圆弧导线BCA组成，电流为顺时针方向,求磁场作用于闭合导线的力.71ABCo根据对称性分析解例1如图一通ACoB因由于故72ACoB因由于故72解取一段电流元例2

求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知和.PL73解取一段电流元例2求如图不规结论任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.PL74结论任意平面载流导线在均匀磁场中所受例5：在均匀磁场中，放置一半圆形半径为R

通有电流为I的载流导线，求载流导线所受的安培力。R解：由均匀磁场中曲线电流受力的结论：半圆形电流受到的安培力相当于沿直径电流受到的安培；⊙75例5：在均匀磁场中，放置一半圆形半径为R通有电流为I二两无限长平行载流直导线间的相互作用76二两无限长平行载流直导线间的相互作用76例3：在无限长载流直导线I1旁，平行放置另一长为L的载流直导线I2

,两根导线相距为a，求导线I2所受到的安培力。解：由于电流

I2

上各点到电流I1

距离相同，I2

各点处的B

相同，77例3：在无限长载流直导线I1旁，平行放置另一长为L的载流I2受到的安培力方向如图所示，安培力大小：其中78I2受到的安培力方向如图所示，安培力大小：其中78

I2

受到I1

的引力，同理I1也受到I2

的引力，即：同向电流相吸,异向电流相斥。79I2受到I1的引力，同理I1也受到例4：在无限长载流直导线I1傍，垂直放置另一长为L的载流直导线I2

,I2导线左端距I1为a，求导线I2所受到的安培力。解：建立坐标系,坐标原点选在I1上，80例4：在无限长载流直导线I1傍，垂直放置另一长为L的I1在电流元处产生的磁场方向垂直向里，电流元受力方向向上。电流元受安培力大小为：其中分割电流元，长度为dx

,81I1在电流元处产生的磁场方向垂直向里，电流元受力方向向上。分割的所有电流元受力方向都向上，离I1近的电流元受力大，离I1远的电流元受力小，所以I2

受到的安培力为：82分割的所有电流元受力方向都向上，离I1近磁场磁感强度第三节83磁场磁感强度第三节1

一基本磁现象1.磁铁之间的相互作用

N、S极同时存在；同性磁极相斥，异性磁极相吸.NSSN84一基本磁现象1.磁铁之间的相互作用N、S极同磁铁，电流，运动电荷之间的相互作用（1820年之后）

3安培发现磁铁对载流导线或线圈有力的作用

85磁铁，电流，运动电荷之间的相互作用3安培发现磁铁对载流导二基本概念

1磁场:

2磁感应强度B

我们曾利用电场对试验电荷的作用来定义电场强度，现在也可利用磁场对运动电荷的作用来定义磁感应强度。从实验中发现，运动电荷受的磁力与qv有关.电流周围存在着一种特殊物质---磁场86二基本概念1磁场:2磁感应强度Bv当运动电荷速度与磁场方向垂直时受到洛伦兹力fL最大。fLB当电荷运动速度与B方向一致时电荷受力为0。Bvqq87v当运动电荷速度与磁场方向垂直时受到洛伦兹力f磁感应强度的定义88磁感应强度的定义6单位:特斯拉T方向:为小磁针N

极指向地球两极磁场:人体磁场:永久磁铁磁场:89单位:特斯拉T方向:为小磁针N极指向地球两极磁场:毕奥--萨伐尔定律第四节90毕奥--萨伐尔定律第四节8研究一段电流元产生磁感应强度的规律。由实验发现一段长为dl

通有电流为I的电流元产生的磁感应强度：一.毕--萨定律I91研究一段电流元产生磁感应强度的规律。由实验发现一段长由矢量乘积法则：令真空中的磁导率92由矢量乘积法则：令真空中的磁导率10方向：从dl

右旋到r,大拇指指向。

dB

的方向垂直于dl和r

所形成的平面。毕萨定律93方向：从dl右旋到r,大拇指指向。dB二.应用毕萨定律解题的方法4.求B的分量Bx、By;求总场。5.由3.确定电流元的磁场2.建立坐标系;1.分割电流元;计算一段载流导体的磁场94二.应用毕萨定律解题的方法4.求B的分量Bx、By例1:一段有限长载流直导线,通有电流为I,求距

a

处的P

点磁感应强度。解:分割电流元95例1:一段有限长载流直导线,通有电流为I,求距a处的9614讨论1.无限长载流直导线的磁场：97讨论1.无限长载流直导线的磁场：152.半无限长载流直导线的磁场：由982.半无限长载流直导线的磁场：由163.半无限长载流直导线的磁场：由993.半无限长载流直导线的磁场：由174.场点在载流直导线的延长线上的磁场：由1004.场点在载流直导线的延长线上的磁场：由18上述结论的意义：

(1)可直接计算载流直导线、无限长载流直导线及折线电流的磁场；

(2)可计算以长直电流为基础的其它电流的磁场。

101上述结论的意义：(1)可直接计算载流直导线、无限长载流直导练习：已知电流强度为I，宽度为a的无限长面电流，求与之共面且相距为a的一点P的磁感强度.解：由无限长载流直导线的磁感强度

因为

所以102练习：已知电流强度为I，宽度为a的无限长面电流，求与之共面且R例2：一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上一点的磁感应强度B。解：将圆环分割为无限多个电流元；建立坐标系，电流元在轴线上产生的磁感应强度dB为：103R例2：一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上一点

在x轴下方找出dl关于x轴对称的一个电流元Idl’由对称性可知，dl和dl’在P点产生的dB

在x方向大小相等方向相同，y方向大小相等方向相反，相互抵消。104在x轴下方找出dl关于x轴对称的一个电流元1052310624讨论1.载流圆环环心处x=0;由结论有107讨论1.载流圆环环心处x=0;由结论有25oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x108oI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo例3：计算组合载流导体在o

点的磁感应强度。解：o点B由三段载流导体产生。规定向里为正向，109例3：计算组合载流导体在o点的磁感应强度。解：o点B例4：一正方形载流线圈边长为b,通有电流为I，求正方形中心的磁感应强度B。解：o点的B是由四条载流边分别产生的，由于它们大小方向相同，B=B1+B2+B3+B4=4B1110例4：一正方形载流线圈边长为b,通有电流为I，求正方形中11129练习一长直电流I在平面内被弯成如图所示的形状其中直电流ab和cd的延长线过o电流bc是以o为圆心、以R2为半径的1/4圆弧电流de也是以o为圆心、但，是以R1为半径的1/4圆弧直电流ef与圆弧电流de在e点相切求：场点o处的磁感强度112练习一长直电流I在平面内被弯成如图所示的形状其中求：场点o解：场点o处的磁感强度是由五段特殊形状电流产生的场的叠加，即由毕萨拉定律得到各电流的磁感强度分别是方向：113解：场点o处的磁感强度是由五段由毕萨拉定律得到各电流的磁感强1.定义平面载流线圈的磁矩如果场点距平面线圈的距离很远，这样的平面载流线圈称为磁偶极子磁偶极矩平面载流线圈mpI磁偶极子的场用磁偶极矩表示三磁偶极矩(磁矩)1141.定义如果场点距平面线圈的距离很远，这样的平面载流线圈电场时:电偶极子磁场时:磁偶极子电偶极矩磁偶极矩-+2.电磁学中物质分子的模型ISIS115电场时:电偶极子电偶极矩-+2.电磁学中物+四运动电荷的磁场毕—萨定律运动电荷的磁场实用条件+S116+四运动电荷的磁场毕—萨定律运动电荷的磁场实用条件

例5半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为,并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.解运动电荷的磁场117例5半径为的磁通量磁场的高斯定理第五节118磁通量磁场的高斯定理第五节36一、磁感线形象的描绘磁场分布引入的空间曲线。二、规定1.方向：磁感线上某点的切线方向为该点磁场方向。2.大小：垂直穿过单位面积的磁感线条数等于B。119一、磁感线形象的描绘磁场分布引入的空间曲线。二、规定1.方向磁感线形状:永久磁铁的磁感线分布NS120磁感线形状:永久磁铁的磁感线分布NS38载流螺线管的磁感线分布121载流螺线管的磁感线分布39三、磁感线的性质1.磁感线为闭合曲线；2.磁感线与电流方向满足右手螺旋关系.3.空间两条磁感线不能相交.122三、磁感线的性质1.磁感线为闭合曲线；2.磁感线与电流方向满

磁通量：通过某一面积的磁感线数为通过此曲面的磁通量.四、磁通量五、磁通量的计算单位123磁通量：通过某一面积的磁感线数为通过此曲面的12442物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的.）磁场高斯定理穿过闭合曲面的磁通量125物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零磁场规定外法线方向为正磁感线穿出闭合面磁感线穿入闭合面BBnn

为正通量。为负通量。126规定外法线方向为正磁感线穿出闭合面磁感线穿入闭合面BBnn六磁场中的高斯定理1.定理表述2.定理证明：由于磁感线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁力线根数相同，正负通量抵消。穿过闭合面的磁通量等于0。127六磁场中的高斯定理1.定理表述2.定理证明：磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质：磁场是无源场，磁感线为闭合曲线，磁场是涡旋场.磁场与电场有本质的区别，电场为保守场，是有源场,电场线是发散的。电场是无旋场。128磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质：磁场是无源场，磁感线为闭合

例如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.解先求，对变磁场给出后积分求129例如图载流长直导线的电流为,试安培环路定理第六节130安培环路定理第六节48一安培环路定理o

载流长直导线的磁感强度为131一安培环路定理o载流长直导线的磁感强安培环路定理即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.

电流正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.注意以上结果对任意形状的闭合回路均成立.132安培环路定理即在真空的稳恒磁场中，磁感应强2.为环路内的电流代数和。只与环路内的电流有关，3.环流而与环路外电流无关。4.B为环路上一点的磁感应强度，不是任意点的，它与环路内外电流都有关。

电流方向与环路方向满足右手定则电流I

取正；反之取负。1.电流正负规定明确几点1332.为环路内的电流代数和。只与环路内的电流有关，3.环流而与选取环路原则

利用安培环路定理可以计算磁场B,但要求磁场具有对称性;目的是将:写成要求环路上各点B大小相等，B的方向与环路方向一致，二安培环路定理的应用134选取环路原则利用安培环路定理可以计算磁场B,但三、解题方法1.场对称性分析；2.选取环路；3.确定环路内电流的代数和；4.应用环路定理列方程求解。应用环路定理求B要比毕萨定律简单，但只适用于具有对称性的场。135三、解题方法1.场对称性分析；2.选取环路；3.确定环路内电例1：圆柱形载流导体半径为R，通有电流为I，电流在导体横载面上均匀分布，求圆柱体内、外的磁感应强度的分布。解：1.圆柱体内部

r<R区域四、举例136例1：圆柱形载流导体半径为R，通有电流为I，电流在导选取半径为r的环路，由于环路上各点B大小相等，方向环路内电流代数和为：137选取半径为r的环路，由于环路上各点B大小相等，方向环2.圆柱体外一点在圆柱体外作一环路，r>R

区域1382.圆柱体外一点在圆柱体外作一环路，r>R区域56环路内电流代数和为：由于环路上各点B大小相等，方向（）139环路内电流代数和为：由于环路上各点B大小相等，方向（）5分布曲线140分布曲线58例2：密绕载流螺线管通有电流为I，每单位长度的匝数为n，求管内一点的B

。...............B+++++++++++++++解：理想密绕螺线管，管内的磁场是均匀的，管外的磁场为0；141例2：密绕载流螺线管通有电流为I，每单位长度的匝数为n，+++++++++++++++...............作闭合环路abcda,环路内的电流代数和为：B的环流为：142+++++++++++++++...............螺线管外B=0；+++++++++++++++...............143螺线管外B=0；+++++++++++++++......

例3：一环形载流螺线管，匝数为N，内径为R1，外径为R2，通有电流I，求管内磁感应强度。解：在管内作环路半径为r，环路内电流代数和为144例3：一环形载流螺线管，匝数为N，内径为R1，外径14563

载流导线在磁场中所受的力第八节146载流导线在磁场中所受的力第八节64带电粒子在磁场中受的力BqfLv洛仑兹力147带电粒子在磁场中受的力BqfLv洛仑兹力65一.载流导线在磁场中受的力---安培力

1实质:

大量电子受洛仑兹力作用的结果.载流子所受的洛仑兹力是宏观安培力的微观机制。当把载流导体置于磁场中时，导体内运动的载流子将受到洛仑兹力作用，其结果将表现为载流导体受磁力的作用，这个力又称安培力。148一.载流导线在磁场中受的力---安培力1实质:S洛伦兹力

安培定律磁场对电流元的作用力

2安培力的大小149S洛伦兹力安培定律磁场对电流元的作用力2方向：从Idl右旋到B，大拇指指向。150方向：从Idl右旋到B，大拇指指向。68计算一段电流在磁场中受到的安培力时，应先将其分割成无限多电流元，