刘延革老师《数与形》一课赏析

刘延革老师《数与形》一课赏析一直以来，对刘延革老师的印象是美好的，其人，清爽干练，其课，极具内涵。今天，学习《数与形》一课，依然被她独到深刻的教材理解、别出心裁的教学设计、循循善诱的引导艺术、从容自信的驾驭调控所深深折服。感佩之余，也引发我们思考。一、仅止于“数形有联系”吗？——目标丰富细化有落点《数与形课是人教版教材新增加的内容时成为研究的热点是就有了不同的解读与理解，不同的设计与实践。这节课中，要让学生学什么，是老师们首先考虑的问题。让学生探索规律？让学生得出计算结果？显然，不止这些。1.“数与形”一课所承载的教育价值还有哪些？无疑，刘老师的课，目标是丰满而立体的，聚焦“数形结合”思想之外，我们看到了“运算能力”、“空间观念”、“极限思想”、“归纳推理”等核心素养的培养，我们看到了“事物是普遍联系的”哲学思想的渗透，我们看到了观察、比较、抽象、推理等思维能力的培养。以新课环节中“正方形数”的研究为例，教师设计了三个问题：问题：“你能用数与式表示发现的规律吗？问题“1+3+5+7+9+11+13对应的是什么样子的图？”问题3“1+3+5+7+9+11+13+17+19是怎样的正方形呢？”过程展开中，学生用不同的数与算式表达，建立数与算法、算法与算法之间的联系。学生想象图形：“是边长7的正方形”、“最里面1，第二层3，外面一圈5，后面依次是7的图形”。学生经历推理根据这样的而规律，后面应该是一个边长10的正方形”。这一过程中，运算能力、空间观念、推理能力，有机融合，和谐生长。2.怎样才算真正体会“数形结合”思想？大多老师的课上，仅止于感受“数”“形”之间的联系，而对于“怎样感受？分哪几个层次感受？感受到什么程度？”则思考不多。事实上，有效的教学必然需要将课时目标有效细化，转化为环节目标层层落实、步步深入。显然，刘老师对这一思想方法的认识是深刻的，将宽泛、笼统的目标加以分解、细化，分为三个层次落实：第一层次：体会形中有数、数中有形，数形有关系；第二层次：体会以形助数、以形解数，数形互助；第三层次：深入体会“数无形时少直观，形无数时难入微”。至此，“数形有关系”——“以形助数”——“以数助形”——“各有优势”，目标实现了“由粗到细”由大到小”的转变，环节细腻、落点明确、层级递进，学生思维与能力的提升轨迹十分清晰。

二、仅于“教材例”吗？—多素材多次促体深刻1.教材中的例子够吗？用怎样的素材让学生体验数形结合，是我们其次需要思考的问题。除了新课展开用了教材例题，我们看到师又增加了大量素材前学过的例子新的问题解决“平行线之间的距离相等”、“89°角、“超市某品牌饼干全年销售统计情况”、“汽车能不能一次装满沙子”，通过多素材、多层次的分析交流，学生对于“数与形有紧密联系”有了更为强烈、更为充分的感受。不仅如此，不同的素材又指向于不同目的，“1/2×3/5”“超市某品牌饼干全年销售统计情况突出体“以形助数平行线之间的距离相等角汽车能不能一次装满沙子，突出体会“以数助形”。如此巧妙贴切的素材设计，令人耳目一新，拍案叫绝。2.教材中的例子合适吗？计算：“1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64”，这一教材例题主要意图是凸显“形”有助于“算”，是一“以形助数”的体验材料因为有了省略号难点便落在极限的理解上。刘老师不可谓不智慧，“几何直观”帮助理解“和接近”，“模式直观”（刘加霞老师定义）解决“和等于1”，可谓匠心独运、用心良苦。笔者曾多次听“数与形课，几乎所有的课堂上会出现学生无法顺利完成从“接1“等于1”的认识转变，学生执着地认为：用图来表示，后面一直加下去，尽管空白会很小很小，但始终会有空余，所以只能说“接近1”，而不能说“等于”。最后，大多以老师告知此为“极限”来作简单处理。今天，刘老师的课堂上同样出现这样的情景等几？”没有声音，师提高嗓音等几？”“等于1（轻轻地）”，师：“声音很软弱，很难，初中高中会学”。事实上，“声音软弱”的背后体现的是“不认同”。张奠宙教授在《小学阶段如何处理“极限”》一文中也阐述了对这一教材的分析与处理。体会”以形助数”用这一例题合适吗？省略号要不要？这是“渗透极限”合适的节点与载体吗？这些，笔者不敢妄作定论，提出来供大家思考。三、仅于“只可意”吗？—重表达重流促感外化另一个话题，想谈“过程性目标、体验性目标如何外化”的问题。很多老师的认识是，数与形有联系，“只可意会不可言传”，只要让学生体验、感悟就可以了。而今天刘老师的课，为我们提供了极好的示范。例题教学后，教师大张旗鼓、十分隆重地作了小结：“借助这个算式，体会到数与形之间的关系，用图来帮助我们知道越来越接近，至于等于1，我们是借助于数来分析的。”接着，引导思考：“数与形有怎样的关系呢？有了前面的讨论交流生的回答十分精彩是相互依赖的关系“相互牵连的关系”、“密不可分的关系”、“互相帮助的关系”。课末总结时，依然将“数形结合”

的体会与交流进行到底形互相帮助的时候认为数的优势是什么？形的优势又是什么？可以很精确”、“形可以很直观”