【教学课件】用频率估计概率参考教学课件

第三章概率的进一步认识3.2用频率估计概率必然事件不可能事件可能性0½(50%)1(100%)不可能事件随机事件必然事件随机事件(不确定事件)一、复习回顾必然事件发生的概率为1，

记作P(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0，

记作P(不可能事件)=0；随机事件(不确定事件)发生的概率介于0～1之间，即0<P(不确定事件)<1。如果A

为随机事件(不确定事件)，

那么0<P(A)<1。概率定义：我们把刻画事件发生的可能性大小的数值，称为事件发生的概率。一、复习回顾用列举法求概率的条件是什么？(1)试验的所有结果是有限个(n)；(2)各种结果的可能性相等。一、复习回顾用列举法可以求一些事件的概率，我们还可以利用多次重复试验，通过统计实验结果去估计概率。什么叫频率？在实验中，每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率。二、合作交流，探究新知在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5左右摆动。随着抛掷次数的增加，一般的，频率呈现一定的稳定性：在0.5左右摆动的幅度会越来越小。这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5。思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何变化？材料二、合作交流，探究新知数学史实事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么事件A

发生的概率P(A)=p。思考：用频率估计的概率可能小于0吗？可能大于1吗？二、合作交流，探究新知投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率P(A)例1下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。（1）计算表中的投中频率（精确到0.01）；（2）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到0.1）0.560.600.520.520.4920.5070.502约为0.5三、运用新知例2某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法。移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是实际问题中的一种概率，可理解为成活的概率。三、运用新知由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显。所以估计幼树移植成活的概率为

。0.90.9移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897三、运用新知1.林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成活_______棵。2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园，则至少向林业部门购买约_______棵。900556三、运用新知例3在有一个10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻。在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是多少？该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人？解:根据概率的意义，可以认为其概率大约等于250/2000=0.125。该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻。三、运用新知了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：用样本去估计总体。用频率去估