数学九年级人教版 第21章 一元二次方程 复习课件

第二十二章一元二次方程复习（一）第二十二章一元二次方程复习1iqc试用期工作总结计划篇一:试用期IQC工作总结IQC工作总结时间飞逝,转眼间我在IQC主管岗位上工作已近三个月时间,在公司领导的正确引导和关心下,在各兄弟部门和品管部同仁的支持和配合下,使我能够这么快的熟悉这一切,可以说,在这段不短的时间里,收获是丰厚的,工作是快乐的。现仅将个人工作,总结如下:一、目标达成情况IQC主要工作目的是防止不符合要求的物料流入公司生产线。主要职责有:制定进料检验标准,执行进料检验,不良品正确处理,熟悉检验方法以及了解抽样标准,检验工具仪器的熟练使用。以及一定的不良原因分析能力,对工作现场的管理能力(包括5S,遇到突发事件如急料、呆滞料检验),并负责产线材料问题的确认,处理,通知供应商改善等。工作内容如下:常规检验。其主要依据是技术部提供的标准进行检验。业绩主要展现在对物料正确的判定,发现问题及时的反馈。这三个月里,常规物料检验进展顺利,同时也发现了不少物料质量问题。提高工作条理性,分清主次轻重缓急。配合仓库、生管,对紧急物料优先检验,确保物料准时无误到达生产线。每天检验报表依实际检验数据和项目及时准确填写。每天发生的来料异常,及时录一、本章知识结构图实际问题实际问题的答案数学问题数学问题的解降次设未知数，列方程检验解方程配方法公式法分解因式法iqc试用期工作总结计划一、本章知识结构图实际问题实际问题2

等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程一元二次方程的概念

特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.等号两边都是整式,只含有一个未知数一元二次3

ax2+bx+c=0(a≠

0)二次项系数一次项系数常数项一元二次方程的一般形式

一般地,任何一个关于x

的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。ax2+bx+c=0(a≠0)二次项41、判断下面哪些方程是一元二次方程√

√

×

×

×

×

练习二1、判断下面哪些方程是一元二次方程√√××××练52、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.3、方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2

2x2-3x-1=02-3-1C2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：64、关于x的方程(a2-4)x2+(a+2)x-1=0(1)当a取什么值时,它是一元一次方程?(2)当a取什么值时,它是一元二次方程?a2-4=0a+2≠0解:(1)∴a=2∴当a=2时，原方程是一元一次方程(2)a2-4≠0∴a≠±2∴当a≠±2时，原方程是一元二次方程4、关于x的方程(a2-4)x2+(a+2)x-1=0a2-7你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法开平方法配方法公式法你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法开平方法配方法8

例:解下列方程１、用直接开平方法：(x+2)2=９2、用配方法解方程：4x2-8x-5=0

3、用公式法解方程:3x2=4x+74、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）例:解下列方程１、用直接开平方法：(x+2)2=９3、用公9你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法开平方法配方法公式法你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法开平方法配方法10一元二次方程的基本解法配方法直接开平方法因式分解法公式法提取公因式法平方差公式完全平方公式……你能说出每一种解法的特点吗?一元二次方程的基本解法配方法直接开平方法因式分解法公式法提取11选用适当方法解下列一元二次方程1、(2x+1)2=64(法）2、(x-2)2-４(x+１)2=0(法）3、(５x-４)2-(4-５x)=０(法）4、x２-４x-10=０(法）5、３x２-４x-５=０

(法）6、x２＋６x-1=0(法）7、３x２-８x-３=０(法）8、y2-y-1=0

(法）选择方法的顺序是：直接开平方法→分解因式法→公式法→配方法因式分解因式分解公式公式公式因式分解公式直接开平方练习选用适当方法解下列一元二次方程1、(2x+1)2=6412练习：选用适当方法解下列方程：练习：选用适当方法解下列方程：13小结：通过对本例的分析及解题过程，可以得到：

（4）当因式分解有困难时，就用公式法。配方法一般不用。（如果把方程化为一般形式后，它的二次项系数为1，一次项系数是偶数，用配方法更好）（3）解一元二次方程常用因式分解法。（2）在解方程时，应注意方程的特点，合理选择简捷的方法。（1）如果方程缺一次项，可以用直接开平方法来解（形如的方程）。小结：通过对本例的分析及解题过程，可以得到： （4）当14一元二次方程的根与系数：根的判别式：b2-4ac一元二次方程的根与系数：根的判别式：b2-4ac15练习：1、方程2x2+3x－k=0根的判别式是

；当k

时，方程有实根。2、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=

。3、关于x的方程x2-(2k-1)x+(k-3)=0.试说明无论k为任何实数,总有两个不相等的实数根.4、关于x的一元二次方程mx2+(2m－1)x－2=0的根的判别式的值等于4，则m=

。练习：1、方程2x2+3x－k=0根的判别式是16一元二次方程的根与系数的关系：若ax2+bx+c=0

的两根为x1、x2，则x1+x2=_______；x1x2=___；以x1、x2为根（二次项系数为1）的一元二次方程为_________________.x2-(x1+x2)x+x1x2=0一元二次方程的根与系数：韦达定理：已知两数的和是4,积是1，则此两数为

.一元二次方程的根与系数的关系：x2-(x1+x2)x+x1x17第二十二章一元二次方程复习（一）第二十二章一元二次方程复习18iqc试用期工作总结计划篇一:试用期IQC工作总结IQC工作总结时间飞逝,转眼间我在IQC主管岗位上工作已近三个月时间,在公司领导的正确引导和关心下,在各兄弟部门和品管部同仁的支持和配合下,使我能够这么快的熟悉这一切,可以说,在这段不短的时间里,收获是丰厚的,工作是快乐的。现仅将个人工作,总结如下:一、目标达成情况IQC主要工作目的是防止不符合要求的物料流入公司生产线。主要职责有:制定进料检验标准,执行进料检验,不良品正确处理,熟悉检验方法以及了解抽样标准,检验工具仪器的熟练使用。以及一定的不良原因分析能力,对工作现场的管理能力(包括5S,遇到突发事件如急料、呆滞料检验),并负责产线材料问题的确认,处理,通知供应商改善等。工作内容如下:常规检验。其主要依据是技术部提供的标准进行检验。业绩主要展现在对物料正确的判定,发现问题及时的反馈。这三个月里,常规物料检验进展顺利,同时也发现了不少物料质量问题。提高工作条理性,分清主次轻重缓急。配合仓库、生管,对紧急物料优先检验,确保物料准时无误到达生产线。每天检验报表依实际检验数据和项目及时准确填写。每天发生的来料异常,及时录一、本章知识结构图实际问题实际问题的答案数学问题数学问题的解降次设未知数，列方程检验解方程配方法公式法分解因式法iqc试用期工作总结计划一、本章知识结构图实际问题实际问题19

等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程一元二次方程的概念

特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.等号两边都是整式,只含有一个未知数一元二次20

ax2+bx+c=0(a≠

0)二次项系数一次项系数常数项一元二次方程的一般形式

一般地,任何一个关于x

的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。ax2+bx+c=0(a≠0)二次项211、判断下面哪些方程是一元二次方程√

√

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×

×

练习二1、判断下面哪些方程是一元二次方程√√××××练222、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：___________,其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.3、方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2

2x2-3x-1=02-3-1C2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2化为一般形式是：234、关于x的方程(a2-4)x2+(a+2)x-1=0(1)当a取什么值时,它是一元一次方程?(2)当a取什么值时,它是一元二次方程?a2-4=0a+2≠0解:(1)∴a=2∴当a=2时，原方程是一元一次方程(2)a2-4≠0∴a≠±2∴当a≠±2时，原方程是一元二次方程4、关于x的方程(a2-4)x2+(a+2)x-1=0a2-24你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法开平方法配方法公式法你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法开平方法配方法25

例:解下列方程１、用直接开平方法：(x+2)2=９2、用配方法解方程：4x2-8x-5=0

3、用公式法解方程:3x2=4x+74、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）例:解下列方程１、用直接开平方法：(x+2)2=９3、用公26你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法开平方法配方法公式法你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法开平方法配方法27一元二次方程的基本解法配方法直接开平方法因式分解法公式法提取公因式法平方差公式完全平方公式……你能说出每一种解法的特点吗?一元二次方程的基本解法配方法直接开平方法因式分解法公式法提取28选用适当方法解下列一元二次方程1、(2x+1)2=64(法）2、(x-2)2-４(x+１)2=0(法）3、(５x-４)2-(4-５x)=０(法）4、x２-４x-10=０(法）5、３x２-４x-５=０

(法）6、x２＋６x-1=0(法）7、３x２-８x-３=０(法）8、y2-y-1=0

(法）选择方法的顺序是：直接开平方法→分解因式法→公式法→配方法因式分解因式分解公式公式公式因式分解公式直接开平方练习选用适当方法解下列一元二次方程1、(2x+1)2=6429练习：选用适当方法解下列方程：练习：选用适当方法解下列方程：30小结：通过对本例的分析及解题过程，可以得到：

（4）当因式分解有困难时，就用公式法。配方法一般不用。（如果把方程化为一般形式后，它的二次项系数为1，一次项系数是偶数，用配方法更好）（3）解一元二次方程常用因式分解法。（2）在解方程时，应注意方程的特点，合理选择简捷的方法。（1）如果方程缺一次项，可以用直接开平方法来解（形如