人教版高一数学知识点总结5篇

人教版高一数学知识点总结5篇数学这个科目一直是同学们又爱又恨的科目，学的好的同学靠它来与其它同学拉开分数，学的差的同学则在数学上失分很多；在平时的学习和考试中同学们要善于总结知识点，这样有助人教版高一数学知识点总结1一、集合有关概念1•集合的含义2•集合的中元素的三个特性：⑴元素的确定性，⑵元素的互异性，⑶元素的无序性，3•集合的表示：｛...｝如：｛我校的篮球队员｝，｛太平洋，大西洋,印度洋，北冰洋｝⑴用拉丁字母表示集合：A=｛我校的篮球队员｝,B二｛1,234,5｝⑵集合的表示方法：列举法与描述法。:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R列举法：{a,b,c……}描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R|x-32},{x|x-32}语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}Venn图：4、集合的分类：⑴有限集含有有限个元素的集合⑵无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5}二、集合间的基本关系1.“包含〃关系一子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，；(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等〃关系：A=B（5>5，且5<5,则5=5）实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等〃即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB（或BA）如果A?B,B?C,那么A?C如果A?B同时B?A那么A=B3•不含任何元素的集合叫做空集，记为①规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。?有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集•记作AB（读作‘A交B'），即AB={x|xA，且xB}.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集•记作：AB（读作‘A并B'）,即AB二｛x|xA，或xB｝）.设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）例题：1•下列四组对象，能构成集合的是（）A某班所有高个子的学生B的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数2•集合｛a，b，c｝的真子集共有个3.若集合M二｛y|y=x2-2x+1,xR｝,N二｛x|x»O｝,则M与N的关系是.4•设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。6•用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M二.7•已知集合A二{x|x2+2x-8=0},B二{x|x2-5x+6=0},C二{x|x2-mx+m2-19=0},若BgCh①，AgC二①，求m的值人教版高一数学知识点总结21过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底