初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册) 公开课一等奖课件

26.2实际问题与反比例函数26.2实际问题与反比例函数2.能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题.1.灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.2.能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际

前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用，下面，我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题.前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了

例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)?例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的【解析】(1)根据圆柱体的体积公式,我们有S×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?【解析】(1)根据圆柱体的体积公式,我们有S×d=变形得即储把S=500代入,得

解得d=20

如果把储存室的底面积定为500m2,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深?【解析】把S=500代入,得解得d=20(2根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67

当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)?【解析】根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.6初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件例2

码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?【解析】由已知得轮船上的货物有30×8=240（吨）所以v与t的函数解析式为例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,装载(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?【解析】由题意知t≤5思考:还有其他方法吗?图象法方程法∴平均每天至少要卸48吨货物.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件阻力动力阻力臂动力臂

公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:

阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力动力阻力臂动力臂公元前3世纪,古希腊科学家阿基米例3如图所示，重为8牛顿的物体G挂在杠杆的B端，O点为支点，且OB=20cm．

（1）根据“杠杆定律”写出F与h之间的函数解析式；

（2）当h=80cm时，要使杠杆保持平衡，在A端需要施加多少牛顿的力？思考:

用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长才越省力?例3如图所示，重为8牛顿的物体G挂在杠杆的B端，O点为支点【解析】（1）F•h=8×20=160

F=（2）当h=80cm时，

F==2（牛顿）【解析】（1）F•h=8×20=160

用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２．这个关系也可写为Ｐ＝，或Ｒ＝───ＲＵ２──ＰＵ２用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧,已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)这个用电器输出功率的范围多大?U提示：巧用电学公式同时要考虑实际情况例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220【解析】（1）根据电学知识，当U=220时，有P=，

即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数解析式为P=．

（2）从①式可以看出，电阻越大则功率越小．

把电阻的最小值R=110代入①式，

得到输出功率的最大值P==440，

把电阻的最大值R=220代入①式，

则得到输出功率的最小值P==220，

因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间．【解析】（1）根据电学知识，当U=220时，有P=初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件3.（南充·中考）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是（）

(A)(B)(C)(D)【解析】选B.小明乘车从南充到成都，路程一定.即行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)的乘积一定.所以行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)成反比例函数关系，而行车的平均速度v和行车时间t均不为负数，故选B.tttt3.（南充·中考）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(4.(泰州·中考)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2009年1月的利润为200万元.设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).4.(泰州·中考)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数解析式.(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对【解析】（1）治污期间，y与x成反比例.设(1≤x≤5)，由于点（1，200）在函数图象上，所以k=200.即治污期间，(1≤x≤5).完工后，该厂利润每月较前一个月增加20万元.由于5月份，该厂的利润为y==40(万元).所以完工后的6月份，该厂利润为60万元，设y=kx+b，代入（5，40），（6，60）得

∴y=20x-60（x＞5）.【解析】（1）治污期间，y与x成反比例.设(1≤x≤(2)把y=200代入y=20x-60，得x=13由于13-5=8，即工程完工经过8个月,该厂利润达到200万元.(3)治污前，＜100解之得：x＞2即3月至5月属于资金紧张期.治污完工后：20x-60＜100解之得:x＜8即6月至8月属于资金紧张期.综上共有6个月该厂属于资金紧张期.(2)把y=200代入y=20x-60，得x=13实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决一、实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决一、初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一26.2实际问题与反比例函数26.2实际问题与反比例函数2.能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题.1.灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.2.能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际

前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用，下面，我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题.前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了

例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)?例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的【解析】(1)根据圆柱体的体积公式,我们有S×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?【解析】(1)根据圆柱体的体积公式,我们有S×d=变形得即储把S=500代入,得

解得d=20

如果把储存室的底面积定为500m2,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深?【解析】把S=500代入,得解得d=20(2根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67

当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)?【解析】根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.6初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件例2

码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?【解析】由已知得轮船上的货物有30×8=240（吨）所以v与t的函数解析式为例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,装载(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?【解析】由题意知t≤5思考:还有其他方法吗?图象法方程法∴平均每天至少要卸48吨货物.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件阻力动力阻力臂动力臂

公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:

阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力动力阻力臂动力臂公元前3世纪,古希腊科学家阿基米例3如图所示，重为8牛顿的物体G挂在杠杆的B端，O点为支点，且OB=20cm．

（1）根据“杠杆定律”写出F与h之间的函数解析式；

（2）当h=80cm时，要使杠杆保持平衡，在A端需要施加多少牛顿的力？思考:

用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长才越省力?例3如图所示，重为8牛顿的物体G挂在杠杆的B端，O点为支点【解析】（1）F•h=8×20=160

F=（2）当h=80cm时，

F==2（牛顿）【解析】（1）F•h=8×20=160

用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２．这个关系也可写为Ｐ＝，或Ｒ＝───ＲＵ２──ＰＵ２用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧,已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)这个用电器输出功率的范围多大?U提示：巧用电学公式同时要考虑实际情况例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220【解析】（1）根据电学知识，当U=220时，有P=，

即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数解析式为P=．

（2）从①式可以看出，电阻越大则功率越小．

把电阻的最小值R=110代入①式，

得到输出功率的最大值P==440，

把电阻的最大值R=220代入①式，

则得到输出功率的最小值P==220，

因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间．【解析】（1）根据电学知识，当U=220时，有P=初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件3.（南充·中考）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是（）

(A)(B)(C)(D)【解析】选B.小明乘车从南充到成都，路程一定.即行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)的乘积一定.所以行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)成反比例函数关系，而行车的平均速度v和行车时间t均不为负数，故选B.tttt3.（南充·中考）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(4.(泰州·中考)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2009年1月的利润为200万元.设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).4.(泰州·中考)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数解析式.(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对【解析】（1）治污期间，y与x成反比例.设(1≤x≤5)，由于点（1，200）在函数图象上，所以k=200.即治污期间，(1≤x≤5).完工后，该厂利润每月较前一个月增加20万元.由于5月份，该厂的利润为y==40(万元).所以完工后的6月份，该厂利润为60万元，设y=kx+b，代入（5，40），（6，60）得

∴y=20x-60（x＞5）.【解析】（1）治污期间，y与x成反比例.设(1≤x≤(2)把y=200代入y=20x-60，得x=13由于13-5=8，即工程完工经过8个月,该厂利润达到200万元.(3)治污前，＜100解之得：x＞2即3月至5月属于资金紧张期.治污完工后：20x-60＜100解之得:x＜8即6月至8月属于资金紧张期.综上共有6个月该厂属于资金紧张期.(2)把y=200代入y=20x-60，得x=13实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决一、实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决一、初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件初中数学教学课件：实际问题与反比例函数(人教版九年级下册)公开课一等奖课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：