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文档简介

探索勾股定理指导老师：詹紫浪主讲人：吕东方ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（1）观察图1-1

正方形A中含有

个小方格，即A的面积是

个单位面积。99123（2）（3）正方形B中含有

个小方格，即B的面积是

个单位面积。正方形C中含有

个小方格，即C的面积是

个单位面积。991818ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ABC图1-3ABC图1-4（1）观察图1-3、图1-4，并填写下表：

A的面积（单位面积）

B的面积（单位面积）

C的面积（单位面积）图1-3图1-4169254913做一做ABC图1-3ABC图1-4（单位面积）ABC图1-3ABC图1-4（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2ABC图1-3ABC图1-4ABC图1-3ABC图1-4（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？议一议

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米74厘米58厘米46厘米74厘米定理的历史及证明★公元前11世纪，周公与商高的对话（记录于公元前1世纪《周髀算经》）中提出“勾三、股四、弦五”。——勾股定理、商高定理★《周髀算经》中还记载了公元前六、七世纪的荣方与陈子的对话，再次提到勾股定理。——陈子定理★公元前600年左右，古希腊的毕达哥拉斯学派发现勾股定理，命名为“毕达哥拉斯定理”（百牛定理），而且给出了证明。★古巴比仑人在公元前19世纪也发现此定理。★中国最早给出定理证明的是公元3世纪三国时吴国数学家赵爽（赵君卿）。★定理从提出到现在的两千多年中，已经找到证明400多种，由鲁密斯搜集整理的《毕达哥拉斯》一书中就给出370种不同证法。3.求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13解：（1）由勾股定理得：x2=36+64x2=100x2=62+82x=10∵x

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