一元一次方程知识点总结与习题精练

一元一次方程知识点总结与习题精练一元一次方程知识点总结与习题精练一元一次方程知识点总结与习题精练xxx公司一元一次方程知识点总结与习题精练文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度一元一次方程一）【一元一次方程的概念】含有未知数的等式是方程。一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程须满足下列三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1次；（3）整式方程．标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。

方程的解：使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程。下列式子：①3x+2=5x+1②-12+34=1若kx3-2k+2k=3若m-2x二）【等式的性质】用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc;如果a=b且c≠0，那么ac例4)若，则①；②；③；④中，正确的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个三）【解一元一次方程】解一元一次方程的基本步骤：变形步骤具体方法变形根据注意事项去分母方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质21．不能漏乘不含分母的项；2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律、去括号法则1．分配律应满足分配到每一项2．注意符号，特别是去掉括号移项把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边等式性质11．移项要变号；2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边合并同类项把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式（）合并同类项法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变未知数的系数化成“1”方程两边同除以未知数的系数，得等式性质2分子、分母不能颠倒解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．例6）已知x＝－7是关于方程nx－3＝5x＋4的解，求n的值．例7）已知是关于的一元一次方程，试求代数式的值．例8)已知的解满足，则_________.四）【一元一次方程的实际应用】列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审：弄清题意,找出等量关系（2）设：设未知数。可直接设，也可间接设，要尽量使列出的方程简单。①直接设未知数：题目求什么就设什么。②间接设未知数：设的未知数不是题目直接求的量。③设辅助未知数：设辅助未知数：所设未知数仅作为题目中量与量之间关系的桥梁，它在解方程的过程中会自然消去.（3）列：根据等量关系列方程。（4）解：解方程，求出未知数的值。（5）答:写答案。常见应用题型：①和、差、倍、分问题：倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。②数字问题③工程问题：工作总量=工作效率×工作时间④打折销售问题：⒈利润＝售价—进价；⒉售价=标价×折数；⒊利润率＝利润/进价⒋利润＝标价×折数－进价⑤行程问题：路程＝速度×时间⑥航行问题：顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度－水流速度⑦储蓄问题利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率例9）小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为（）(A)7岁(B)8岁(C)16岁(D)32岁例10）一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原两位数．例11）某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）。例12）甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两