重庆市南开中学高三数学12月月考试题理新人教A版

重庆南开中学高202X级高三12月月考数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）一、选择题（每题5分，10小题，共50分，每题只有一个选项吻合要求）1．已知会集A{x|2x1},B{x|x21},则AB=（）2A．{x|1x1}B．{x|0x1}C．{x|x1}D．{x|x1}2．已知e3x4y4xy5xy25xy5xa(1,x)b(2,1)ab235452|2ab|55Cy2sin(x)6x6x6xx{an}nSn{log2an}333S6213211411x2y7C82x2y21(ab0)32a14323x,yRx12y1a2b2y24x|PF|4722121aba2b30f(x)13ax2bxb13332xa23[254,254][254,13][254,2][13,2]anAnBn1BnBn1BnxB0{an}a1414dAy22px(p0)and133100分）2ppII卷（非选择题，共24二、填空题：（本大题5个小题，每题5分，共25分）各题答案必定填写在答题卡II上相应地址（只填结果，不写过程）11．已知函数

f(x)

aex

2x2在(0,f(0))处的切线与直线

2x

y3

0平行，则a=_____12．已知

a

(0,1]，则不等式

loga(|x

1|

3)

0的解集为

__________13．已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合。圆Cx12t的极坐标方程为4cos，直线l的参数方程为（t为参数），则直线l与圆y2tC订交形成的弦长|AB|=___________14．已知数列{an}满足an1cosnan(1)n1(nN*)，则{an}的前202X项和为_____15．已知点x2y21x2y21OP2OAOBk1k2k1k2II上（必定写出必要的文201543字说明、演算步骤或推理过程）16．（本小题满分13分，（1）问5分，（2）问8分）已知圆C1:x2y22aya210与圆C2:(x3)2(y2)216外切1）求实数a的值；2）若a0，求经过点P(1,4)且与圆C1相切的直线l的方程17．（本小题满分13分，（1）问5分，（2）问8分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sin2A3cos2A3（1）求角A的大小；（2）若b23，ABC的面积为3abc，求的值bcosCccosB18．（本小题满分13分，（1）问6分，（2）问7分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4a28，且a1、a2、a7成等比数列（1）求{an}的通项an；（2）令bn1,nN*，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tna2，求项数n的最小值Sn3na419．（本小题满分12分，（1）问5分，（2）问7分）已知函数f(x)lnx,g(x)3aa为常数）（x（1）当a=1时，求函数(x)f(x)g(x)的单调区间；（2）若方程e2f(x)g(x)在区间[1,2]上有解，求实数a的取值范围20．（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问8分）以下列图，已知圆M:(x1)2y28及定点N(1,0)，点上一动点，点Q为上一点G满足GQNP0（1）求点G的轨迹C的方程；（2）已知直线l:ykxm与曲线C交于A、B两点，E0,1，可否存在直线l，使得点N恰为ABE的垂心若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明原由21．（本小题满分12分，（1）问5分，（2）问7分）已知数列{bn}满足b11,b25,bn15bn6bn1(n2)，若数列{an}满足a11,anbn(