2021-2022学年河南省周口市淮阳区八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年河南省周口市淮阳区八年级（上）期末数学试卷下列实数中，有理数是(

)A.2 B.34 C.π2 若a2=4，b2=9，且aA.−2 B.±5 C.5 下列说法正确的是(

)A.有立方根的必有平方根 B.算术平方根是它本身的数只有0

C.2<5<3 已知x没有平方根，且|x|=64，则xA.8 B.−8 C.±4 下列计算中，正确的是(

)A.a4+a4=a8 B.下列各选项中因式分解正确的是(

)A.x2−1=(x−1)已知等腰三角形的两边长x，y满足方程组x−y=1A.5 B.4 C.3 D.5或4要使多项式(−x2+ax+1)(A.ab=−6 B.ab=如图，AB⊥CD，且AB=CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BA.a+c B.b+c C.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，点D，E，F分别在边BC，CA，AB

A.75° B.80° C.65°给出四个实数−2，3，0，−1，其中最小的数是______．已知25a⋅52b=5b，如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是______米．

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED

甲乙两人完成因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(计算：

(1)−(−1分解因式：

(1)3x−27先化简，再求值．

当x−2+(y“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图，完成下列问题：

(1)调查的总人数为______；

(2)补全条形统计图；

(3)该单位共有小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度．如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，点D在线段AB上(与A，B如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动(点P不与点C重合)，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．

(1)若点Q的运动速度与点问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD.过点D作△BCD的BC边上的高DE，

易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为12a2．

初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=答案和解析1.【答案】D

【解析】解：在实数：2，34，π2，3.16中，有理数是：3.16，

故选：D．

根据整数和分数统称为有理数，判断即可．

2.【答案】B

【解析】解：∵a2=4，b2=9，

∴a=±2，b=±3，

∵ab<0，

∴a=2，b=−3，或a=−2，b=3，

则a−3.【答案】C

【解析】解：A、负数有立方根，没有平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、算术平方根是它本身的数有0和1，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、2<5<3，原说法正确，故此选项符合题意；

D、数轴上的点与实数是一一对应的，原说法错误，故此选项不符合题意；

故选：C．

4.【答案】D

【解析】解：由题意得，x为负数，

又∵|x|=64，

∴x=−64，

故可得：x的立方根为：−4．

故选D．

根据x5.【答案】C

【解析】解：A、a4+a4=2a4，故此选项错误；

B、a4⋅a4=a8，故此选项错误；

C、(6.【答案】B

【解析】解：A.x2−1=(x−1)(x+1)，故此选项不合题意；

B.x(x−y7.【答案】A

【解析】解：x，y满足方程组x−y=1x+y=3，

解得x=2y=1，

当x=2为等腰三角形的腰时，2+1=3>2，三角形存在，周长为2+28.【答案】D

【解析】解：(−x2+ax+1)(−6x−b)

=6x3−6ax2−6x+bx2−ba9.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.只要证明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=a，BF=DE=b，推出AD=AF+DF=AF+(DE−EF)=a+(b−c)=a+b10.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

由∠B=∠C，∠A=50°，利用三角形内角和为180°得∠B=65°，∠FDB=85°，再由BF=CD，BD=CE，利用SAS得到△BDF≌△CED，利用全等三角形对应角相等得到∠BFD=∠CDE，利用平角为11.【答案】−2【解析】解：|−2|=2，|−1|=1，

因为2>1，所以−2<−112.【答案】59【解析】解：∵25a⋅52b=5b，4b÷4a=4，

∴52a⋅52b=5b，4b÷4a=4，

即52a+2b=5b13.【答案】8

【解析】解：∵一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，

∴折断的部分长为32+42=5(米)，

∴折断前高度为5+3=8(14.【答案】30°【解析】解：当∠A=30°时，ED恰为AB的中垂线，

理由是：∵BE平分∠CBA，

∴∠CBE=∠DBE，

∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠CBA=60°，

∴∠EBD=∠CBE15.【答案】(x【解析】解：因式分解x2+ax+b时，

∵甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x−2)，

∴b=6×(−2)=−12，

又∵乙看错了b的值，分解的结果为(16.【答案】解：(1)原式=−1−(2−3)+9−3

=−1【解析】(1)直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质、立方根的性质、算术平方根的性质分别化简，再利用实数的加减运算法则计算得出答案；

(2)17.【答案】解：(1)3x−27x3y2

=3x(1【解析】(1)先提公因式，再用平方差公式．

(2)18.【答案】解：[(3x+2y)(3x−2y)+(2y+x)(2y−3x)]÷4x【解析】根据平方差公式和多项式乘多项式，先将中括号内的式子展开，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式即可将所求式子化简，根据x−2+(y+1)2=19.【答案】(1)80；

(2)补全统计图如图所示；

(3)【解析】解：(1)调查的总人数为：36÷45%=80(人)，

故答案为：80；

(2)开私家车的人数m=80×25%=20(人)；

扇形统计图中“骑自行车”所占的百分比为：1−10%−25%−45%=20%，

则骑自行车的人数为20.【答案】解：如图，已知AC为旗杆的长，AB=AC+1，BC=5米，求AC

已知AC⊥B【解析】根据题意列出已知条件再根据勾股定理求得旗杆的高度．

此题主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力．

21.【答案】(1)证明：∵∠ACB=∠DCE，

∴∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△B【解析】(1)由∠ACB=∠DCE，得出∠ACD=∠BCE，由SAS证得22.【答案】解：(1)△BPD≌△CQP，理由如下：

∵t=1s，

∴BP=CQ=3×1=3cm，

∵AB=10cm，点D为AB的中点，

∴BD=5cm．

∵PC=BC−BP，BC=8【解析】(1)根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等即可；

(2)根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，即可求得点P，点Q的运动时间．

23.【答案】解：初步探究：△BCD的面积为12a2．

理由：如图②，过点D作BC的垂线，与BC的延长线交于点E．

∴∠BED=∠ACB=90°．

∵线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BE，

∴AB=BD，∠ABD=90°．