乘法分配律教案

第乘法分配律教案乘法分配律教案1

教学内容：

教科书第69页例6，练习十四的第310题。

教学目的：

使学生学会应用乘法分配律进行简便计算，提高学生的逻辑思维能力。

教具准备：

复习中的题目写在小黑板上。

教学过程：

一、复习。

教师出示式题：

1．(35＋65)372．3537＋6537

3．85(174＋26)4．85174＋8526

5．(80＋8)256．8025＋825

7．32(200＋3)8．32300＋323

根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来?为什么?

教师：根据乘法分配律，第1个算式和第2个算式的得数应该一样，第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来计算。第1组、3组的同学算第1题和第3题，第2、4组的同学算第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。

哪几组的同学做得快？想一想，为什么第l、3组的大局部同学都那么快就算出了得数？多让几个学生说一说。

教师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数；整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比拟麻烦。

教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、3组做第5、7题，第2、4组做第6、8题。

这次哪几组的同学做得快?想一想，这次为什么第2、4组的大局部同学都做得快了?

教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比拟方便。从上面的计算可以看出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。

二、新课

1．教学例6。

(1)教师出例如题，计算937＋963。

教师：这道题是要计算两个乘积的和。

仔细看一看这道题里的两个乘法计算中的因数有什么特点?

(两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100)

联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢?(先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。)

这是应用了什么运算定律?

教师：这道道告诉我们，有些题可以应用乘法分配律使计算简便。再来看一看怎样的计算才能应用乘法分配律使计算简便呢?先让学生说一说。

教师概括：首先要计算的是是两个乘积的和；两个乘法计算要有一个相同的因数，另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。

(2)教师出例如题：10243。

教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比拟麻烦。

想一想，这道题怎样计算比拟简便，使我们能够用口算就能算出得数呢?(给学生留出思考时间。)

教师：从上面的复习题我们可以看出，如果两个加数分别要乘以一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比拟简便，现在的题目是102乘以43，想一想：能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数?多让几个学生发言。教师肯定学生的答复后，

板书：10243

＝(100＋2)43

＝10043＋243

＝4386

上面计算中的第二步根据是什么?(乘法分配律。)

教师概括：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便；

三、课堂练习

做练习十四的题目。

1．第3题，让学生口算。

2．第4题，先让学生自己计算。核对时让学生答复一如果按运算顺序计算，应该先算什么?怎样计算简便?根据是什么?

3．第7题，先让学生独立做，然后集体核对，核对时要让学生说一说是怎样做的。

4．第9题和第lo题。先让学生独立做，核对时要让学生说出每个算式的意义。

5．提前做完的学生做第19某题。

乘法分配律教案2

教学内容：

数学四年级上册P48探索与发现〔三〕乘法分配律

教学目标：

1、使学生理解并掌握乘法分配律，并会用字母表示。

2、能够运用乘法的分配律进行简便计算。

3、培养学生观察发现、猜测、举例验证，得出结论等初步的逻辑思维能力。

4、培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

教学重点：

理解并掌握乘法分配律。

教学难点：

乘法分配律的推理及运用。

教学准备：

多媒体，题单

教学过程：

一、创设情境，调动参与。

师：以往上课只有老师和同学们，今天还有谁来了？

生：爸爸妈妈

师：爱爸爸妈妈吗？

生：爱。

师：把这一句话，分成两句话，怎么说。〔我爱爸爸和妈妈〕

生：我爱爸爸，我爱妈妈。

师：能把下面两句话合成一句话吗？〔我喜欢语文课，我喜欢数学课。〕

师：中国语言真神奇，同样的意思，可以一句话来说，也可以两句话来说。而在数学中，也有类似的思考方法。今天，就让我们一起走进探索与发现〔三〕。

二、新授，根据两种计算方法探索形成等式。

1、出例如1，学生独立计算，然后上台板演两种不同的方法。

〔市场上的苹果每千克8元，罗老师先买了6千克，又买了4千克，罗老师一共花了多少钱？〕

2、读每种方法的算式，说一说每一步在算什么。

3、口答。

4、算式答案一样，用等号连接，写成一个等式。

5、生读一读等式。

6、观察这个等式，从等式中你发现了什么？

7、出例如2。这个组合图形的面积是多少平方厘米？〔A长方形：长7厘米，宽5厘米；B长方形：长3厘米，宽5厘米。〕

默读题目，用两种方法计算。

8、展示学生的算法。

第一个算式每一步分别在算什么？

第二个算式每一步分别在算什么？

这两个算式都在算组合图形的面积。答案相同，这两个算式也可以写成一个等式，〔〔7+3〕X5=7X5+3X5〕

三、观察等式，发现规律。

1、师：下面，请大家带着这两个问题，仔细观察这两个等式。〔“观察发现〞〕

1、等号左右两边算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2、你能从乘法的意义来说明左边和右边的算式结果为什么会相等吗？

2、先独立思考，然后和四人小组的同学交流你的想法。

3、汇报。

〔1〕数字相同，符号相同。运算顺序不同。〔运算顺序是怎样的不同〕

〔2〕第一个等式的左边和右边都表示10个8相加是多少，第二个等式的左边和右边都表示10个5相加是多少，所以结果相同。

4、根据这些特点，你有什么发现。

生汇报自己的想法。

师：我听明白了，大家发现了这个规律：两个数的和乘一个数，等于把这两个加数分别乘这个数，再把积相加。是这个意思吧？这只是我们的猜测。〔“猜测〞〕

你能举出一些有这样规律的例子吗？〔“举例〞〕

5、你们在草稿本上举个例子来试试，为了方便计算和节约时间，大家可以选择小一点的数字。

6、学生汇报。

生口答，师板书学生的两个例子。

还能举出其他的例子吗？〔能〕刚刚我们用举例的方法验证了这个猜测，在举例的过程中有没有发现结果不一样的例子。〔没有〕

看来这个规律是普遍存在的，在数学上，我们把这个规律叫做乘法分配律。〔板书〕〔“得出结论〞〕

读一读乘法分配律。

刚刚我们举了很多有这个规律的例子，这样的例子能举完吗？〔不能〕加上省略号。

四、得出结论，揭示课题。

用字母表示。

师：如果用a，b，c三个字母代替数字，你能表示出乘法分配律吗？

学生口答：〔a+b〕xc=axc+bxc

这个等式反过来也成立。学生从左往右读一次，再从右往左读一次。

师：a和b都与哪个数相乘了？〔C〕，C就是a和b共同的乘数。

五、运用。

师：运用乘法分配律，我们来练一练。

1、判断下面各题。

〔25+8〕x4=25x4+8x4

〔10+5〕x18=10x18+5

6x〔a+b〕=6xa+axb

生口答，错在哪儿？

2、运用乘法分配律填一填。

师：我们来运用乘法分配律填一填。

课件出示：〔10+7〕x6=〔〕x6+〔〕x6

8x〔125+9〕=8x〔〕+8x〔〕

7x48+7x52=〔〕x〔+〕

学生口答，1、2题学生直接做判断。3题追问，48和52都同〔7〕相乘了，那么〔7〕就是48和52共同的乘数。

3、计算。

出示练习题：〔40+4〕X2534X72+34X28

第一题：展示两种算法。比拟算法，用乘法分配律，可以使计算更简便。

第二题：展示算法。

为什么大多数同学都使用乘法分配律来计算了？

小结：运用乘法分配律，可以使一些计算更简便。以后再遇到这样的题目时，我们就要先思考，是直接按题目的运算顺序算呢，还是可以用简便方法来算。

六、课堂小结

师：通过今天的学习，大家有收获吗？你学到了什么？还有其他的收获吗？

生谈谈自己的收获。

师：是的，今天我们学习了乘法分配律，利用这个规律，可以使一些计算变得更简便。在学习乘法分配律时，我们的学习方法是：先观察发现，然后猜测，再举例验证，最后得出结论。学习数学知识，可以使我们的学习和生活变得更简单。

七、回归课本，翻书阅读，完成课堂作业。

今天我们学习的内容在数学书48页和49页，同学们翻书仔细看一看。看完后在课堂本上完成今天的课堂作业49页，练一练2题的第1列和第2列

乘法分配律教案3

教案内容：

一、课题：《乘法分配律》

二、主要讲解的内容：

课本第26页例7及相关练习题

三、学习目标

1、结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。

2、通过观察交流、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。

3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。

教学重难点

借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。

四、教学准备：多媒体课件，电脑，网络，耳机等

学生准备：数学书、笔、练习本、笔记本

五、教学环节

1、反响家庭作业〔表扬做的优秀的学生，鼓励并引导完成不太好的学生积极完成作业〕

2、复习导入

算一算，比一比

〔10＋5〕某5＝〔8＋2〕某7＝

10某5＋5某5＝8某7＋2某7＝

课前同学们已经完成了复习任务，请同桌交流计算的结果和发现。我们已经学习了乘法交换律、结合律，应用它们可以使一些计算简便。

什么是乘法的交换律和结合律？今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

3、新授

还记得我们提出的第三个问题吗：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

①自主探索，独立解决问题

你怎样解决这个问题？列式计算。②汇报交流，明确算法学生先自己做上传自己想法，连麦让个别学生说明。

谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。

方法一：先算每个小组人数，再算总人数。

〔4＋2〕某25

＝6某25

＝150(人)

方法二：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数，再算总人数。

4某25＋2某25

＝100＋50

＝150〔人〕

同学们用不同的方法解决了这个问题，计算结果都是150人。

③观察比照，概括规律

这两个算式之间有什么关系呢？

〔4＋2〕某25＝4某25＋2某25

你能用自己的语言来描述这个等式吗？学生发语音

左边是4加2的和与25相乘，右边是4和2分别与25相乘，然后再相加。左右两边结果相等。

教师适时用箭头表示出来。

请你再举几个这样的例子吗，写在练习本上。

拍照展示

观察这些等式，你有什么发现？

两个数的和与一个数相乘，或者先把它们与这个数分别相乘再相加，结果相等。

④你能结合乘法的意义理解这个规律吗？

如：〔4＋2〕某25＝4某25＋2某25

左边表示6个25，右边表示4个25加2个25，也是6个25，所以两者结果相等。

得出结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

⑤用字母怎样表示这个规律？

〔a＋b〕某c＝a某c＋b某c

a某〔b＋c〕＝a某b＋a某c

4、练习稳固

〔1〕下面哪些算式是正确的？正确的画“√〞，错误的画“某〞。

56某〔19＋28〕＝56某19＋28〔〕

32某〔7某3〕＝32某7＋32某3〔〕

64某64＋36某64＝〔64＋36〕某64〔〕

答案：某某√

解析：借助乘法意义判断，进一步理解乘法分配律的含义，注重形式表达的认识与强化。

〔2〕观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。

答案：运用了乘法分配律25某12＝25某2＋25某10

解析：结合两位数乘两位数的笔算过程，唤起学生已有的经验，体会乘法的算法与乘法分配律的关系。

〔3〕李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？

答案：〔75＋45〕某60

＝120某60

＝7200〔元〕

解析：借助熟悉的生活问题情境，在列出不同算式的根底上，以生活情境的材料解释算式意义，进一步加深对乘法分配律意义的认识和理解。

5、课堂小结通过本节课的学习，你都有哪些收获？

这节课我们一起研究了一个新的运算定律：乘法分配律

用字母表示是〔a＋b〕某c＝a某c＋b某c

左边表示〔a＋b〕个c，右边表示a个c加b个c，所以两者结果相等。

如果反过来，等式仍然成立。

如4某7＋4某3＝4某〔7＋3〕

利用这个定律可以使计算简便，帮助我们解决许多问题。

6、钉钉家校本布置家庭作业，当天提交。

乘法分配律教案4

教材分析：

乘法分配率是进行简便计算的一个难点，由于学生没有足够相关的生活经验和类似的认识，因此比拟难于把握。故把重点放在引导学生探索问题，通过学生互动，发现规律，提出设想，验证结论，最后灵活运用结论解决问题。

学情分析：

由于平时进行课堂教学改革，学生学习数学的热情比拟高，一局部学生还喜欢发表自己的见解，借以带动全班的学习，所以我决定创设情景，调动学生自主学习，通过操作、交流突破难点。

学习目标：

1.动手“做〞数学；

2.充分发挥“兵〞帮“兵〞的作用；

3.组织学生解决问题。

设计理念：

根据课程改革的目标，实现以人为本的现代教学观，切实改良课堂教学，改变传统牵着学生走的教学行为。

学生是按照自己的思维方式去认识世界的，因此要组织好学生的活动，让学生通过探索，自己去发现问题，提出问题，从而解决问题，真正落实学生的主体地位。在教学中，教师能根据学生的情况善导，表达学生会学，并使学生学会科学的学习方法，提高学习质量，强化学习兴趣，不断开展和完善自己。

教学媒体设计：

1.自制多媒体课件，主要是与课题相关的练习〔以“小灵通〞、摘取“智慧果〞的形式激发兴趣，并配备音乐调节情绪，同时利用Powerpoint制作板书设计加大课堂密度〕。

2.实物投影仪；学生准备2厘米和3厘米的小棒各2捆。

教学过程，设计及分析：

一、创设故事情景

教授将手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴尝得津津有味，但学生跟着做却无一不上当，因为教授伸进的是食指，吸的是中指，以此说明观察的重要性，告诫学生注意下面的操作要认真观察，这其实也是一种思维品质。

二、导入

1.用2厘米和3厘米的小棒各两根，围成一些图形，说一说你用哪些简便的方法算出小棒的总长度，从中发现什么。

学生：〔3＋2〕某2＝3某2＋2某2

师：你们是怎样发现的？

学生：①通过计算，知道结果是一样的；②无论怎样摆，都是4根小棒，所以总长度是不变的。

〔通过学生的摆和说，引导他们向乘法分配率的表达形式逼近〕

2.用2厘米和3厘米的小棒各3根，进行类似上面的操作。

学生：这样摆比拟有规律，很容易看出小棒的总长度，并且可以知道〔3＋2〕某3＝3某3＋2某3〕。

〔让学生把有规律的摆法投影出来〕

3.用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。

要求：在学生摆拢以后，以小组为单位进行参观和评价。让学生把有规律的做法进行实物投影，并介绍想法和发现。

学生：

3某4＋2某4＝〔3＋2〕某4〔8＋2〕某2＝8某2＋2某2

7某2＋3某2＝〔7＋3〕某2〔3＋2〕某4＝3某4＋2某4

〔6＋4〕某2＝6某2＋4某2

分析：通过参观，知道有各种各样的摆法；通过评价，知道我们能创造数学，

发现规律，能灵活地运用知识解决问题，并进一步向乘法分配率逼近。

4.猜测：你能说出类似的例子吗？

〔学生自由说，教师把有代表性的写在黑板上。〕

如：〔12＋72〕某8＝12某8＋72某825某84＋75某84＝〔25＋75〕某84

………………

5.小组讨论。

〔1〕根据以上算式的特征进行讨论，讨论后以小组的形式发表见解；

〔2〕师生共同归纳各种见解：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

教师：这就是乘法分配率。

板书课题：乘法分配率。

分析：综观传统的教学方法，教师还是牵着学生走，所以乘法分配率是强加给学生的，故学生就容易出错，更谈不上灵活运用了。根据学生的年龄特点和心理特点，教学应该从直观思维入手，而以抽象思维结束，因此，我就采用了“操作──探究──发现〞的教学模式进行教学了。

三、新授

1.自学书本；

2.质疑，提出新见解；

3.师生共同解决问题。〔充分发挥学生互助作用，以点带动全班的学习。〕

4.教师：用公式怎样表示乘法分配率？谈谈你的看法。

〔要求学生正确读出公式，引出乘法分配率可以进行简便计算。〕

5.形成性练习：用简便方法计算下面各题。

35某37＋65某37102某4538某99＋38

要求：学生想方法，学生说思路，学生评，学生互助并加以改正。

四、小结

〔学生以谈体会的形式进行，包括方法、感觉、情感和态度方面〕

五、拓展性练习

计算下面各题：12某2563某25－59某2538某101－38

说明：这些题目学生是可以用多种方法计算的，目的是训练发散性思维，提高灵活解决问题的能力。在学法上充分发挥“兵〞帮“兵〞的指导作用。

六、反响生活中的数学

师：这节课我们学习了乘法分配率，在日常生活中我们也经常运用乘法分配率解决一些问题，你能举出例子吗？

〔同位互说，或者小组商量，再发言。〕

七、布置作业

1.根底题：第66页第4、7题。

2.思考题：第66页插图。

乘法分配律教案5

教学目标:

1、发现、理解和掌握乘法分配律；

2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；

3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊〞的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

教学重点：乘法分配律的意义及其应用。

教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。

教学过程：

一、创设情境,激发兴趣:

〔请两位同学到前面〕假设20年后，二位在机场见到了我，你们会怎么样？

生：〔齐〕快乐冲动。

生1：:打个招呼，宋老师好。

生2：宋老师好！

师：我把这个过程在黑板上用简笔画画出来，提问是有两个宋老师吗？

生：不是，是分别握手。

生：乘法分配律〔小声地〕

〔设计意图：创设情境，吸引学生注意力，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。〕

二、自主探索，合作交流

师：今天能和大家一起学习，老师非常快乐。现在正是阳春三月，植树造林、绿化环境的好季节。

1、引入主题图〔：植树情景及信息〕：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动？

(1)阅读理解：让学生充分表达自己知道了什么。

生1:每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动。

生2：每个小组共有6人。

(2)分析解答：

学生汇报自己的解法，引导学生说明不同算法的理由。

板书：〔4+2〕某254某25+2某25

2．两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式

板书：〔4+2〕某25＝4某25+2某25

生读算式〔4+2〕某25＝4某25+2某25

3、春季运动会李老师欲订购9套运动服，上衣每件58元，裤子每件42元，一共需要都少钱？

口头列式，得出〔58+42〕某9＝9某58+9某42〔生读等式〕

4、观察这两组算式，请你写出一些类似的式子.

每个学生都能正确写出几组算式，有很多学生已经用字母或图形表示的。〔3个学生写错，2名学生自己改正来了〕

投影展示

生1:〔1+2〕某3＝1某3+2某3

〔3+2〕某4＝4某3+2某4

〔10+2〕某5=10某5+2某5

〔6+4〕某5＝6某5+4某5

生2:〔4某2〕某3＝4某3+2某3

生3：他的算式是错的，括号里应该是两数之和。

生4：〔+〕某=某+某

(a+b)某c=a某c+b某c

a某(b+c)=a某b+a某c

师;尝试用文字总结发现的规律

生：两个数相加，乘第三个数，可以先把第三个数分别与前两个数相乘，再相加。、、、、

等号两边的算式有什么相同和不同？

5、集体归纳。

抓住：两个数和、分别相乘

小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律〞。〔板书课题：乘法分配律〕也就是---〔电脑出示下面的文字〕

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

6、讨论记忆乘法分配律的方法。

师：乘法分配律与乘法交换律、结合律不同，大家讨论一下记忆乘法分配律的方法。

生1：就像课前老师与两位同学见面一样，老师和两位同学分别握手再求和。

生2：括号外面的字母c就像我自己，放学回来，站在门外，爸爸和妈妈在房子里，我进门后先和爸爸打招呼，再和妈妈打招呼，最后一家人围坐在一起。

、、、、、

学生的方法很多。

〔设计意图：通过自己模仿写算式和寻找记忆方法的环节，让学生体会理解分配律的本质特点，激发学习兴趣〕

三、稳固新知，尝试练习

1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精美的奖品吗？

〔12+200〕某3=□某3+□某3

15某〔40+2〕=□某40+□某2

2、数学游戏:找朋友

〔1〕找出得数相等的两个算式，〔将算式卡片展示在黑板上〕

〔设计意图：一共出示了四组算式，让学生在区分正误的同时，进一步稳固所学知识，提高学习兴趣〕

提问:22某7+18和(22+18)某7是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?

〔2〕整理卡片，分成两组

甲组乙组

①100某31+2某31①〔100+2〕某31

②9某〔37+63〕②9某37+9某63

③〔22+18〕某7③22某7+18某7

分组计算比赛:女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。

〔设计意图：制造冲突，引出认知矛盾〕

男同学这组为什么算的慢？你们认为这样比赛公平吗？你们有没有方法很快算出得数？〔引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。〕

小结：能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比拟简便。

利用乘法分配律可以使一些计算简便。

〔这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识〕

四、运用规律，内化新知

〔8+4〕某25=34某72+34某28=

先观察，说一说算式特点，再尝试计算、指名板演、全班交流

〔设计意图：前后照应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。〕

五、课堂总结与评价：

用自己的话说一说什么是乘法分配律？

〔设计意图：培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。〕

板书设计：

乘法分配律

〔4+2〕某25=4某25+2某25

(a+b)某c=a某c+b某c

甲组乙组

①100某31+2某31①〔100+2〕某31

②9某〔37+63〕②9某37+9某63

③〔88+12〕某7③88某7＋12某7

乘法分配律教案6

教学目标：

知识与技能

1、理解乘法分配律的意义，并能正确地描述。

2、初步懂得运用乘法分配律进行简算。

过程与方法

1、让学生参与乘法分配律的归纳过程，培养学生概括、分析、推理的能力。

2、使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。

情感态度与价值观

通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。使学生感受数学和现实生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点

充分感知并归纳乘法分配律。

难点

理解乘法分配律的意义，充分感知并归纳乘法分配律。

教学准备：

多媒体课件。

教学设计：

一、创设情景，引入新课

同学们，你们看了自然环境被破坏而出现的沙尘暴、水土流失等一些情景的图片，有什么想说的吗？

生：1、我想大声的呼吁：请不要再滥伐树木了，不然的话沙尘暴会更厉害。

2、请保护好我们共同的家园吧！

3、要保护我们的家园，还要大量植树。

师：说的太好了。要保护我们的家园就要植树造林，种植花草。同学们，你们还记得前段时间学校植树活动的情况吗？

〔多媒体展示植树的场景，并附文字：一共有25个小组参加植树活动，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树〕

二、探究新知

1、探究乘法运算定律

〔1〕发现问题，提出问题，独立解决问题

师：同学们，你都得到了哪些数学信息？

学生答复。

师：根据这些信息，你能提出什么问题？

生：一共有多少同学参加了这次植树活动？

教师随学生的答复板书问题。

师：请根据这些信息解决这个问题。

学生列式计算。

〔2〕交流解决问题的方法

生展示汇报：

〔4＋2〕某254某25＋2某25

=6某25=100＋50

=150(人)=150〔人〕

师：谁和第一位同学的算式一样？请举手。谁来说一说你们解决问题的步骤？

生：先用加法算出每组有几人，再乘25算出一共有多少人？

师：谁和第二位同学的算式一样？请举手。谁来说一说第二种方法解决问题的步骤？

生：根据收集到的信息，先分别算出负责挖坑种树的人数和抬水浇树的人数，再把这两局部合起来算出一共有多少人？

师：答复的很好。我们来看4某25和2某25分别表示什么？还有不同的想法吗？

生：我也是先算出每组有几人？即〔4＋2〕某25。

师：同学们用不同的方法解决了这个问题，请大家一起答复这次植树活动的学生一共有多少人？〔150人〕

2、探究乘法分配律

〔1〕探讨

师：同学们用不同的方法解决了这个问题并且计算结果相同，那么，这两个算式之间有什么关系？

出示：〔4＋2〕某254某25＋2某25

生：两个算式的结果相等，在这两个算式中间可以用等号连接。

师：谁能用自己的语言来描述这个等式。

生1：4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。

2：4加2的和乘25等于先把4和2分别与25相乘再相加。

师：刚刚同学们是先算出每组有几人，再算一共有多少人，算式为25某〔4＋2〕。想一想：计算25乘4加2的和还可以怎样算呢？动手试试再把想法说给同桌听。

师：谁来给大家说自己的想法？

生：25乘4加2的和，可以先把25分别与4和2相乘，再相加。也就是先算25某4和25某2，再把两个积相加。即25某〔4＋2〕=25某4＋25某2

〔2〕举例观察

师：我们知道了4加2的和与25相乘，可以先把4和2与25分别相乘，再相加。请你再举出几个这样的例子，写在本子上。你怎么来说明你写的算式左右两边是相等的？

师：谁来汇报你写的式子，师随生汇报板书。请同学们观察这两组等式以及自己写的等式，有什么发现？请先和同学交流。

〔3〕交流概括

师：谁来说说自己的发现？

生：我发现，两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘求出积，再把积相加。

师：两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘求出积，再把积相加。这就叫乘法分配律。

板书课题：乘法分配律。

师：刚刚同学们写的算式都对，那我们可不可以用一个算式就能表示出所有的式子？

生试着在练习本上写，并抽学生汇报。

生1：a、b表示两个加数，c表示因数。a加b的和乘c等于a乘c加b乘c。即〔a＋b〕某c=a某c＋b某c。

生2：a表示因数，b、c表示两个加数，a乘b加c的和等于a乘b加上a乘c。即a某(b＋c)=a某b＋a某c。

三、稳固练习

1、在□里填上适当的数。

〔15＋20〕某12=□某12＋□某12

25某〔4＋9〕=□某4＋□某9

8某〔10＋5〕=□某□＋□某□

75某24=75某□＋75某□

2、把左右两边相等的算式用线连接起来。

48某12＋52某1215某18＋26某18

〔15＋18〕某2625某40＋25某4

25某〔40＋4〕〔48＋52〕某12

14某〔45－5〕11某4＋25某4

〔11某25〕某414某45－14某5

乘法分配律教案7

人教版四年级下册课本36页例3.

本内容是人教版四年级下册四那么运算之中的一个规律性知识，是在学生学习认知了加减乘除各局部之间的关系和加法、乘法交换律、结合律之后的知识内容，其承载了“两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘〞的内容，学生计算起来容易出现问题或者错误，总是会把其中一个加数与因数相乘，却把另外一个加数忽略。

1、乘法分配律在学习两位数乘一位数的乘法口算、笔算以及两位数乘两位数的笔算教学中已经有所渗透。乘法分配律的学习是否可以由此引入，由此加强与学生已有知识根底的联系，运用知识的正迁移，解决学生对乘法分配律难理解，易用错的问题。

2、乘法分配律到底难在哪里?是学生体验不到成功，还是乘法分配律作为简便运算的一个方法而不能表达其简便性。如果是又当如何表达，其教学的临界点在哪里?

2、乘法分配律必须在学生了解了乘法交换律和结合律的根底上进行吗?通过两位数乘两位数的乘法计算是否可以进行导入?如果可行，是不是我们在一年的教学中把‘花开两朵单表一枝’做的太过了而忽略了另一只鲜花的存在?

1、通过观察、分析、比拟，引导学生概括、理解并且掌握乘法分配律，体会到乘法分配律作为一种简便运算的手段的可实行性和其存在的必然性。

2、通过观察、分析、比拟，培养学生概括、分析、推理的能力。通过观察、分析、比拟，培养学生概括、分析、推理的能力。

从数字到图形到字母形式的转化提炼，抽象概括出乘法分配律。

1.理解乘法分配律，体会其优越性。

2.乘法分配律应用中出现的问题如何有效突破。

1、同学们我们前面学习过两位数乘两位数，

出示：25某14=

算式表示什么意义?(14个25是多少。)你能计算这个题目吗?(能)完成在练习本上。

(师把25某14写在黑板左侧，指生上展示台展示自己的书写过程，并分别说明100是怎么求的?250呢?教师把学生的想法记录在展示本上)

过程：25

某14

10025某4

2525某10

350

问及全班，相同计算过程与结果的举手，师边走边问回到黑板刚刚我们怎么计算的?100=25某4，再算250=25某10，然后把它们的积+起来，顺手板书(注意前后顺序先写右侧25某4，在写25某10最后写‘+’号)。注意看，前面明明是25某14，怎么在右侧却变成了25某10和25某4?(实际上是把14分成了10+4的和)

师随生动：14分成(10+4)的和乘25

指25某14表示什么?14个25是多少

指(10+4)某25表示什么?14个25是多少?

指10某25+4某25表示什么?14个25是多少?

可以画等号吗?可以

那下面这几个算式表示什么?也可以这样写吗?

本环节设计主要是通过两位数乘两位数竖式计算算理的研究，打通与乘法分配律的关系，初步建立知识的感知。

出示15某12=23某16=

学生观察：发现都是两位数乘两位数的运算，表示可以。

师指生描述算式的含义并由学生独立完成算式转换。

学生通过验证认识到：

15某12=(10+2)某25=10某15+2某15

23某16=(10+6)某23=10某23+6某23

16某25=(10+6)某25=10某25+6某25

现在还想等吗?

15某12=(10+2)某25=10某15+2某15

23某14=(10+4)某23=10某23+4某23

16某25=(10+6)某25=10某25+6某25

生：相等。

师：为什么?谁能说明白为什么仍旧相等?等号左边表示什么右边又表示什么?

生：等号左边表示10+4的和个23就是14个23是多少;右边10个23+4个23是多少。两边都是14个23是多少，所以相等。

师：读一遍等式，体会等式的意义。(此处不去小结，让学生初步意会到，但是不适合言传)

本环节意在学生初步感知乘法分配律的意义存在，通过等号左右两边的关系和意义说明乘法分配律的存在的意义与其存在的实际价值。

师：同学们如果给你写出左边的算式，你能推导出右边的算式吗?

生：可以。

2、出示三道练习题目，(完成在练习本上)引导学生探究发现、总结规律

(20+3)某37=

(10+9)某23=

(32+25)某74=

学生写出正确的右半边后教师引导学生观察黑板和屏幕上全部内容，等号左边和右边有什么相同和不同吗?你发现了什么?

生可能发现：左侧先算加法，再算乘法，右侧先算乘法再算加法;

左侧三个数，右侧四个数;

……

小结：两个数加起来的和乘第三个数，就等于这两个数分别乘第三个数，然后把乘积加起来。

通过仿写，学生体会乘法分配律的意义和作用。深刻认知‘分别’的含义。

师抓住第二条，对呀，怎么多了一个数还想等?引导学生发现，屏幕红色字体呈现以(20+3)某37=为例说明是左侧括号里面的数分别乘括号外的数，所以多了一个。你能说出一组符合这个规律的数吗?

生一：(10+5)某74=10某74+5某74

同意的举手，鼓励的掌声送给他

生二：(10+7)某52=10某52+7某52

生三：(10+9)某24=10某24+9某24

生四：(30+2)某52=52某30+52某2

学生如果完全可以自己仿制，说明这个内容孩子们真的掌握了，明确了，可以使用了，意思能够说明白了，但是仅仅是不能语言描述而已。

师：能说完吗?不能，看来这个层次的大家都没问题了，我出一个你会做吗?下面内容分层出示，表达知识层次性。

(16+△)某51=

(△+■)某○=

引导出字母形式：

(a+b)某c=

师：观察和班上和屏幕上的所有式子，你发现了什么?(可以进一步引导有规律吗?)，同桌交流---组内交流(教师深入小组参与交流)，全班交流。

汇报时学生说的意思对就可以，多组汇报之后，逐步修正成比拟完善的说法。教师出示标准的说法，学生自己说一遍，同桌互说一遍

小结：刚刚我们从两位数乘法入手逐步发现：两个数的和乘一个数，可以把两个数分别同这个数相乘再相加，得数不变。这就是乘法分配律。

字母形式：(a+b)某c=a某c+b某c

也可以写成a某(b+c)=a某b+a某c

本环节实现从数字到图形到字母形式再到文字表达形式的转化，提高认知难度的同时开拓新的只是先河，为五年级用字母表示数打下初步根底。

3、看谁算的又对又快：

(4+6)某27○4某27+6某27

(14+86)某39○14某39+86某39

(100+1)某37○100某37+1某37

3某62+5某62+2某62=

集体订正，说学生的做法，怎么做的?怎么想的!

通过学生自己计算，感悟、发现乘法分配律作为一种简便运算的手段的优越性和可行性!

4判断：

(1)(36+27)某5=36某5+27某5()

(2)(13+79)某12=13+79某12()

(3)(34+61)某43=34某61+43()

(4)(2+4+3+1)某5=2某5+4某5+3某5+1某5()

手势表示，对的举对号，错误的举起十字。

本环节意在学生判明乘法分配律易错题目的认知，防止今后的练习中出现类似的错误。

5、情景剧：生活中的握手问题：

两个学生到老师这里来看望老师，进门需要握手，通过握手分别对以上题目进行展示，让学生进一步感知为什么不对，把知识做到最大程度的内化。

学生在今后的解决问题中难免碰到类似的错误，如何更加有效地突破其难点，设计一个小情景剧，学生一旦出现类似的错误，只要想起握手问题，将会很容易改正，有效的突破手段。

6、全课小结：这节课我们共同研究了乘法分配律，你能举例说明什么样的算式才符合乘法分配律吗，乘法分配律你会应用了吗?

师：透露个小秘密，这是我们四年级下学期的内容，距离我们还很远，而我们却掌握了这个规律，最后一次把热烈的掌声送给自己。

乘法分配律教案8

教学说明：

乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般计算的学习，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会更大，特别是合理运用乘法运算定律使一些计算简便这局部内容。本课是要完成的是乘法分配律的学习与研究，下面就教学安排作简单说明。

一、观察与思考：通过对例题和生活实例的观察、研究和学习，初步感知乘法分配律，同时培养学生的观察能力和观察习惯，在生活中寻找和学习数学知识。

二、讨论与归纳：这是比观察与思考更高层次的'要求。在观察与思考的根底上，通过学生之间的合作，通过相互讨论、研究、补充、完善，归纳出乘法分配律，从而使学生体验合作的重要性与必要性，体验成功的喜悦，懂得合作，学会合作。

三、练习与提高：通过两局部内容的练习，进一步熟悉、理解、认识和掌握乘法分配律。

四、简便运算：完成例2的学习，这一局部内容的思考性比拟强，特别是对乘法运算定律的灵活运用学生的困难较大，所以在教学时要区别对待。根本内容局部要求全体学生掌握，也就是这一教学段的前三局部内容，这一教学段的最后一局部内容是为学有余力的学生准备的，让不同的学生有不同的收获，但同时获得成功的体验。

教学内容：乘法分配律P28-29例1、例2

教学目标：

1、知道乘法分配律的字母表达式。

2、懂得可以用乘法分配律把一个数与两个数的和相乘改写成两个积的和。

3、会用乘法分配律使一些计算简便。

教学重点：理解掌握乘法分配律。

教学难点：乘法分配律的得出及其运用。

教学安排：

一、观察与思考：

1、出例如1：(1)看以下图计算，有多少个小正方体?

A、用实物演示引出两种算法。

〔5+3〕2=16〔个〕52+32=16〔个〕

B、观察以上两式得到：〔5+3〕2=52+32

2、出示生活实例：

①一件上衣30元，一条裤子20元。买4套这样的服装一共需要多少元钱？

引导学生用两种方法解答，然后通过计算观察得出：

〔30+20〕4=200〔元〕304+204=200〔元〕

即：〔30+20〕4=304+204

②2角硬币和5角硬币各6枚，一共有多少钱？

请学生同桌说说两种计算方法，然后汇报结果。

〔2+5〕6=42〔角〕26+56=42〔角〕

即：〔2+5〕6=26+56

3、请学生仔细观察上面讨论得到的三组等式之间有什么相同的特点？

〔前后两式是相等的、先算和再算积与先算积再算和是一样的〕

这就是今天我们重点要研究的乘法分配律。板书课题：乘法分配率

二、讨论与归纳：

1、出示问题，读读想想。

A、以上三组算式分别先算什么？再算什么？

B、它们之间有什么联系？

先小组讨论，再派代表汇报交流。

得出乘法分配律的正确说法。

看书，齐读乘法分配律。

2、质疑。

为什么乘法分配律说：两个数的和与一个数相乘而不是两个数的和去乘以一个数。？

〔两个数的和与一个数相乘，这个数可写在两数之和的前面，也可写在两数之和的后面，而两个数的和乘以一个数，这个数只能写在两数之和的后面。〕

3、用字母表示乘法分配律。

〔A+B〕C=AC+BC

三、练习：

1、根据乘法分配律填上适当的数或运算符号。

〔8+6〕3=8○3○6○3

〔25+9〕40=40+40

〔56+〕3=56+8

2、判断：

13〔4+8〕=134+8〔〕

13〔4+8〕=138+48〔〕

13〔4+8〕=134+138〔〕

四、简便运算：

1、出例如2：〔125+70〕8

请同桌两人右边的按运算顺序算，左边的用乘法分配律先去掉括号再算。

算好后同桌观察讨论：怎样算比拟好？为什么？

教师总结：用乘法分配律能使一些计算简便。

2、选择题：

1624+8424的简便算法是〔〕。

A、〔16+24〕84B、〔16+84〕24C、〔1684〕24

3、用简便方法计算以下各题〔先同桌讨论，再独立完成〕。〔有的不会做的学生可以不做〕

〔25+9〕829175+252948128-28487599+75

4、在方框里填上适当的数，使算式能用简便方法计算，你有几种不同的填法。〔不会做的学生可以不做〕

41□+5923□□+6328

五、小结：

1、乘法分配律及字母表达式。

2、运用乘法分配律应注意什么？

①运算符号②分配合理

乘法分配律教案9

〔一〕知识教学点

1、使学生理解乘法分配律的意义。

2、掌握乘法分配律的应用。

〔二〕能力训练点

通过观察、分析、比拟，培养学生的分析、推理和概括能力。

〔三〕德育渗进点

通过乘法分配律的应用，激发学生的学习兴趣。

〔四〕羹育渗遇点

使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。

指导学生观察、分析、讨论、实践，使学生感知乘法分配律。运用已有经验

〔D识迁移类推，通过合作学习，学会知识。

1、教学重点：乘法分配律的意义及应用。

2、教学难点：乘法分配律的反响用。

小黑板〔转板〕、口算卡片、投影仪、投影片、红〔白〕方木块。

〔一〕锚垫孕伏

1、口算：〔卡片〕

25某17某4125某24

引导学生说一说运用了什么运算定律，这样计算有什么好处？

2、先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。〔投影片〕

〔6+4〕某56某4+4某5

〔二〕探究新知

1、导人新课：

前面我们已经学习了乘法的交换律、结合律，并且知道应用这些定律可一些计算简便。今天这节课，我们再学习乘法的分配律。〔板书课题〕

2、教学例5：

〔1〕出例如5：

〔2〕引导学生观察、讨论、交流。

〔3〕教师引导学生观察两种算式，发现了什么？使学生懂得：

①两个算式相等。

②两个算式可用等号连接。

学生答，教师板书：〔18+7〕某6＝150

18某6+7某6二150

〔]8+7〕某6二18某6+7某6、

〔4〕教师出示：20某〔15+9〕

20某15+20某9＝480

20某〔15+9〕二20某15+20某9

组织学生分组讨论，使学生明确：每组中算式所表示的意义。

反响练习：按题目要求，请你说出一个等式。〔投影出示〕

〔——+——〕某——＝——某——+——某——

学生答，教师填写投影。

〔通过学生的观察、分析、实践，使学生初感乘法分配律的知识，填空题的发散思维训练，让学生拥有足量的感性材料，使得学生对乘法分配律知识的获捐到达水到渠成。〕教师；像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？

教师进一步引导学生观察等号左右两边算式的规律性，使学生明确：

①两个数的和同一个数相乘。〔教师引导学生明确：“相乘〞指不固定被乘数和乘数的位置。〕

②两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。

③等号左右两边两个算式相等。

3、概括定律：

通过学生观察比拟，启发学生用数学语言概括乘法分配律的内容。让学生结合板书理解乘法分配律的概念，然后再引导学生答复其内容，加以稳固。

4、反响练习：

横线上能填几？为什么？

〔32+35〕某4二——某4+——某4

〔62+12〕某3＝——某——+——某——

教师：启发学生用字母表示乘法分配律的内容并指名板演，提示学生3个数可分别用o、b、c表示。然后，让学生说明算式的意义。这时，教师再提醒学生还有没有别的写法。通过教师引导学生答出a某b某c＝a某〔b某c〕问学生根据是什么？〔乘法交换律，或用相乘来解释〕

5、我们知道用乘法交换律和乘法结合律可以使一些计算比拟简便。同学们观察我们练习的乘法结合律，在运算上有什么特点？

使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比拟简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比拟简便。

6、教学例7：

〔1〕出例如7：

102某43

＝〔100+2〕某43

＝4300+86

＝4386

想：把102看成〔100+2〕，再用43分别去乘100和2，可以用口算

用了乘法结合律。

教师说明：熟练后第二步可以不写，画上虚线。

〔2〕出示9某37+9某63

①组织同学讨论。

②组织同学阅读教科书第65页。

③启发学生明白了什么？

〔乘法分配律的应用，学生有些经验，再加上乘法交换律、结合律的学习，学

生知识迁移类推，通过合作学习，能够自己学会新知。〕

〔三〕稳固发晨

1、练习十四第1题。

2、在横线上填上适当的数。

〔〞〔24+8〕某125＝一某一+一某一

〔2〕25某〔20+4〕＝25某——+25某——

〔3〕45某9+55某9＝〔——+——〕某——

〔4〕8某27+73某8＝8某〔——+——〕

其中做〔3〕、〔4〕题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相

同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写。

3、把相等的算式用等号连接起来：

〔1〕32某48+32某5232某〔48+52〕

〔2〕〔24+8〕某524某5+24某8

〔3〕20某〔17+15〕20某17+20某15

〔4〕〔40+28〕某540某5+28

〔5〕〔10某125〕某8—10某8+125某8

〔6〕4某〔30+25〕4某30某4某25

学生做后共同订正，并讨论〔2〕、〔4〕、〔5〕、〔6〕为什么不能用等号连接起来？

4、选择题：

〔1〕28某〔42十29〕与下面的〔〕相等

①28某42+28某29②〔28+42〕某〔28+29〕

〔2〕与6某8—6某8相等的式子是〔〕

〔3〕与〔10+8+9〕某5相等的式子是〔〕

①10某5+8某5+9某5②10+5某8+5某9

5、练习十四第4题，投影出示。

6，分组计算练习十四第3题。

〔四〕课堂小结

③28某42某29

今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分

别与一个数相乘，再把两个积相加。

乘法分配律教案10

设计说明

教材中本单元的一个鲜明特点是不仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而且结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律在现实生活中的应用。这样便于学生依据已有的知识经验，分析比拟不同的解决问题的方法，从而引出运算定律。因此，对于乘法分配律的教学，本教学设计注重表达以下三点：

1．游戏激趣，设置悬念。

在游戏中学习，表达了玩中学，做中学的理念，让学生体会到玩中有乐，乐中有疑。上课伊始，通过游戏创设情境，设置悬念，把全班学生分成两组进行计算比赛，通过比照赛结果的质疑引发学生对新知的探究欲望。

2．观察、比拟，举例验证猜测。

在学习新知的过程中，我把乘法分配律的知识放在具体的生活情境中，让学生通过运用多种计算方法去感知解决问题的多样化，对所列算式进行观察、比拟和归纳，大胆提出自己的猜测并举例进行验证，在这样的学习过程中，让学生感受数学家发现规律的过程，从而积累丰富的探究数学知识的经验。

3．多角度练习，强化认识和理解。

小学数学练习题在整个数学教学中所占的比重很大，数学根底知识的稳固和掌握，解题技能、技巧的形成，以及思维能力的培养等都离不开练习题。因此，在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有梯度地设题，同时也注重知识的延伸。

课前准备

教师准备多媒体课件

教学过程

⊙游戏激趣

1．比赛热身。

师：同学们，请大家准备好纸和笔，在学习新内容前，我们先进行一个小小的数学热身赛。

师：请看大屏幕，左边的两组同学计算大屏幕上第(1)小题，右边的两组同学计算大屏幕上第(2)小题，看哪边的同学计算得又对又快。

(1)9某37＋9某63(2)9某(37＋63)

2．评出胜负。

师：做完的同学请举手，汇报计算过程。

师：通过同学们的汇报，可以看出右边的同学做得比拟快，你们知道这是为什么吗？这两道题有什么联系吗？

预设

生：虽然这两道题的算式和运算顺序不同，但计算结果相同，可以用等号连接这两道算式，即9某37＋9某63＝9某(37＋63)。

师：同学们说得非常好，尤其是某某，我们就先将他的这个发现命名为某某猜测。

设计意图：借助数学热身赛激发学生的学习兴趣，让学生感知简算方法，猜测其中可能存在的数学规律，从而激发学生探究的欲望，为学习新知做好了情感铺垫。

⊙引导探究，发现规律

1．课件出例如7。

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

(1)需要知道哪些条件？请在情境图里找一找。(出示情境图)

(2)把相关信息组织起来编成一道实际问题，并口述出来。(我校学生参加植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动)

(3)小组讨论，尝试用不同的方法解决问题并板书。

引导各小组汇报解题方法，并说明这样解题的理由。

解法一(4＋2)某25

＝6某25

＝150(名)

(4＋2是求每组一共有多少名同学，再乘25就求出了25个小组一共有多少名同学)

解法二4某25＋2某25

＝100＋50

＝150(名)

(4某25是求25个小组一共有多少名同学负责挖坑、种树，2某25是求25个小组一共有多少名同学负责抬水、浇树，再把它们加起来就是求一共有多少名同学)

2．观察算式，探究发现。(见课堂活动卡)

(1)小组合作，讨论探究。

①两道算式有什么相同点？

②两道算式有什么不同点？

③两道算式有什么联系？

乘法分配律教案11

教材分析

乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的根底上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

学情分析

学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了根底。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所表达，只是没有揭示这个规律罢了，比方学生在计算长方形的周长时，周长=长某2+宽某2，周长=〔长+宽〕某2。从平时我班学生的表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。

教学目标

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算

重点难点

1、指导探索乘法分配律。

2、发现并归纳乘法分配律。

方法指导

通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。

预设流程

激趣导入

〔约3分钟〕

一、创设情境，提出问题：

1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。请同学们想一想，怎样搭配？

2、学生思考：〔1〕有几种搭配方案

〔2〕选择你喜欢的一种方案，并算出总价。

〔学生自己选择方案并在练习本上完成。师强调：是买4套衣服〕

自主学习

〔约7分钟〕

〔一〕组内研讨，确定方案

1、组内研讨：

〔1〕一共有几种搭配方案？

〔2〕介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。

〔3〕说说你推荐的方案，需要花多少钱？你是怎么算的？

合作交流

〔约10分钟〕

2、汇报交流：

师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案？

师：要想求4套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?

分别列式解答

师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？〔学生答复后，师在两个算式中间用等号连接〕

师：这个等式怎么读呢？

生尝试读等式。

〔预设学生读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。〕

3、研究其它方案

由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。

教师板书：

一套某4=4件上衣+4条裤子

〔225+75〕某4=225某4+75某4

〔225+125〕某4=225某4+125某4

〔175+75〕某4=175某4+75某4

(175+125)某4=175某4+125某4

精讲点拨

〔约8分钟〕

〔二〕、观察比拟、猜测验证

1、观察比拟

2、提出猜测。

师：观察上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变？

你们有什么发现？

3、举例验证。

让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？

学生汇报，教师根据汇报板书。

〔三〕、总结规律，概括模型

1、总结规律：

师：刚刚同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。大家知道这是什么规律吗？〔生猜测〕

师：这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。〔齐读〕你能说一说什么叫乘法分配律吗？

2、用字母表示：

师：用字母如何表示乘法分配律？

测评总结〔约12分钟〕

三、稳固应用，训练提升

1、请你根据乘法分配律填空

〔12+40〕某3=〔〕某3+〔〕某3

15某〔40+8〕=15某〔〕+15某〔〕

78某20+22某20=〔+〕某20

66某28+66某32+66某40=(++)某40

教师结合学生答复，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。

2、火眼金睛辨对错

56某〔19+28〕=56某19+56某28

〔18+15〕某26=18某15+26某15

(11某25)某4=11某4+25某4

〔45-5〕某14=45某14-5某14

强调：两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。

3、用乘法分配律计算下面各题。

〔40+4〕某2539某8+39某6-4某39

4、拓展提高

你能用乘法分配律解决这道题吗？

86某101

四、说一说，今天我们研究了什么？你有什么收获

板书设计

乘法分配律

一套某4=4件上衣+4条裤子

〔225+75〕某4=225某4+75某4

〔225+125〕某4=225某4+125某4

〔175+75〕某4=175某4+75某4

(175+125)某4=175某4+125某4

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。

乘法分配律教案12

教学目的：

1、使学生理解掌握乘法分配律的意义，概括出这个定律。

2、培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。

3、鼓励学生大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想

教学重点：

理解乘法分配律的意义，并归纳出定律

教学难点：

抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。

教具准备：

实物投影仪、学具卡，多媒体课件。

教学过程：

一、设疑引入

1、口算

AB

〔2+8〕525+85

〔2+10〕323+103

〔9+11〕696+116

〔1