【知识点解析】三角形知识卡片大全

三角形三角形的边线段AB，BC，CA；顶点A所对的边BC用a表示；顶点B所对的边AC用b表示；顶点C所对的边AB用c表示.三角形的顶点点A，点B，点C三角形的角∠A，∠B，∠C三角形的表示方法△ABC（字母顺序可以自由排列）确定三角形个数的方法三角形按内角的大小关系分类三角形按边的相等关系分类三角形三边关系图形文字语言数学语言理论依据三角形两边的和大于第三边.a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b.两点之间，线段最短.三角形两边的差小于第三边.a-b＜c，b-c＜a，a-c＜b.（a＞b＞c）ABCcba三角形三边关系-几何模型模型图形结论证明思路“飞镖”AB+AC

＞BD+DC延长BD

交AC

于点E，在△ABE

和△CDE

中利用三角形三边关系即可得出结论.“8”字AD+BC

＞AB+DC在△AOB

和△COD中，利用三角形三边关系即可.三角形的高锐角三角形的三条高都在三角形内部；三条高的交点在三角形内部.直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；三条高的交点为直角顶点.钝角三角形有两条高在三角形的外部，另一条高在三角形内部；三条高没有交点，但三条高所在的直线交于三角形外一点.共高三角形定义：有一条公共高的两个三角形，称为共高三角形.三角形的中线三角形的三条中线都在三角形内部，且交于一点.三角形的三条中线把三角形分成六个面积相等的小三角形.三角形的角平分线三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点.角的平分线是射线.重心重心是一个物理名词，从效果上看，我们可以认为物体各部分所受重力的合力集中于一点，这一点就叫做该物体的重心.在生活中，我们常常用手指来支撑一个物体，不断变化手指的位置，物体越稳定，此时手指的位置就越接近重心.跪姿射击的稳定性我们可以看到，跪姿射击的动作构成了三个三角形：1.由右脚尖、右膝、左脚构成的三角形支撑面，它可以使射击者在射击过程中保持稳定.当然，射击者的体型不同，他所选择的支撑面形状也可能不同.2.由左手、左肘、左肩构成的托枪三角形，以及由左手、左肩、右肩所构成的近乎水平的三角形.这两个三角形可以使射击者在射击过程中保持枪的稳定性.正是这样三个三角形，使射击者保持了姿势的稳定和枪的稳定.当然，要想射击准确，好的射姿只是一个方面，除此之外，射击者的技术水平、心理素质等也都是极为重要的因素.三角形的外角-几何模型∠BCD=∠A+∠B.∠A+∠B=∠C+∠D.∠BDC=∠ABD+∠A+∠ACD.证明与图形有关的命题的步骤第一步第二步第三步根据命题的条件和结论，结合图形根据题意通过分析，找出证明的途径画出图形写出已知、求证写出证明过程多边形多边形的对角线条数多边形的内角和多边形的外角和360°正多边形正多边形的定义各个角都相等，各个边都相等的多边形.正多边形每个内角的度数正多边形每个外角的度数归纳推理“归纳推理”是数学中的一种推理方式，体现了从特殊到一般的推理过程.我们通过对三角形、四边形、五边形等的探索，发现它们的内角和与边数之间存在某种逻辑关系，从而归纳出多边形的内角和公式.这种归纳推理的方式，我们今后还会经常用到.当然，“看”出来的数学结果未必一定正确，但它们还是给我们指引了研究的方向.因此，归纳推理和演绎推理相结合是必要的.