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文档简介

弧长公式与面积公式的应用已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径长为6．求AB的长；活动与探究方向1求弧长解：∵α＝120°＝π，r＝6，（∴AB的长l＝π×6＝4π．（已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．活动与探究方向2求圆心角解：设圆心角是θ，半径是r，故扇形圆心角为．已知一扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？活动与探究方向3求面积的最值解：设扇形的圆心角为θ，半径为r，弧长为l，面积为S，则l＋2r＝40，∴l＝40－2r．＝－（r－10）2＋100．∴S＝lr＝20r－r2＝×（40－2r）r已知一扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？活动与探究方向3求面积的最值解：∴当半径r＝10cm时，扇形的面积最大，扇形的面积最大为100cm2．∴当扇形的圆心角为2rad，半径为10cm时，最大值为100cm2，此时θ＝＝2rad．小结灵活运用扇形弧长公式、面积公式列方程组求解是解决此类问题的关键，有时运用函数思想、转化思想解决扇形中的有关最值问题，将扇形

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