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22.2相似三角形的判定第5课时判定两个直角三角形相似学习目标1.掌握直角三角形相似的判定；（重点）2.能熟练地运用直角三角形相似的判定定理.(难点)新课导入

观察两副三角尺如图，其中同样角度（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的．一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？对于直角三角形，类似于判定三角形全等的HL方法，我们能不能通过两边来判断两个三角形相似呢？回顾与思考新课讲授利用边判定直角三角形相似

在下图的边长为1的方格上任画一个直角三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？

BCAFED我们可以发现这两个三角形相似．新课讲授

探究A'B'C'ABC新课讲授

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.ABC

A1B1C1

Rt△ABC和Rt△A1B1C1.归纳几何语言

新课讲授典例精析

分析：先求两直角三角形的斜边AC和A′B′的比，再求两直角边BC和A′C′的比．又∵∠ABC＝∠A′C′B′＝90°，∴Rt△ABC∽Rt△B′C′A′.新课讲授例2如图，下列四个三角形中，与△ABC相似的是()

B新课讲授

以网格图考查的题目，要应用勾股定理分别求出各图形的三角形的三边之比，这是解题的关键．方法总结新课讲授例3如图，∠ABC＝∠CDB=90°，CB＝a，AC＝b.问当BD与a，b之间满足怎样的函数表达式时，以点A，B，C为顶点的三角形与以C，D，B为顶点的三角形相似？解：∵∠ABC＝∠CDB＝90°，

当堂练习1.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°.依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明理由.（1）∠A=25°，∠B′=65°；

当堂练习

（2）AC=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8；当堂练习

当堂练习

课堂小结

相似图形三角形的判定方法：

通过定义平行于三角形一边的直线两角分别相等两边对应成比例且夹角相等三边对应成比两直角三角形

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