2021年安徽省巢湖市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)

2021年安徽省巢湖市成考专升本高等数学一自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列反常积分收敛的是（）。

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.微分方程y"-y=ex的一个特解应具有的形式为(下列各式中α、b为常数)。A.aex

B.axex

C.aex+bx

D.axex+bx

5.

6.平面x+y一3z+1=0与平面2x+y+z=0相互关系是()。

A.斜交B.垂直C.平行D.重合7.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.1

8.曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为()

A.-1B.-2C.-3D.-49.（）。A.2πB.πC.π/2D.π/410.设f(x)=x3+x，则等于()。A.0

B.8

C.

D.

11.

12.摇筛机如图所示，已知O1B=O2B=0．4m，O1O2=AB，杆O1A按

规律摆动，(式中∮以rad计，t以s计)。则当t=0和t=2s时，关于筛面中点M的速度和加速度就散不正确的一项为()。

A.当t=0时，筛面中点M的速度大小为15．7cm／s

B.当t=0时，筛面中点M的法向加速度大小为6．17cm／s2

C.当t=2s时，筛面中点M的速度大小为0

D.当t=2s时，筛面中点M的切向加速度大小为12．3cm／s2

13.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

14.曲线y=x+(1/x)的凹区间是

A.(-∞，-1)B.(-1，+∞)C.(-∞，0)D.(0，+∞)

15.

16.设∫0xf(t)dt=xsinx，则f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)

17.

18.若，则下列命题中正确的有()。A.

B.

C.

D.

19.当x→0时，x2是x-ln(1+x)的()．

A.较高阶的无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.较低阶的无穷小20.设y=sinx，则y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-221.下列关系正确的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.微分方程y’-4y=0的特征根为（）A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，424.等于()。A.-1B.-1/2C.1/2D.125.下列关系式正确的是（）．A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.3

B.5

C.1

D.

27.

28.（）。A.收敛且和为0

B.收敛且和为α

C.收敛且和为α-α1

D.发散

29.

A.f(x)

B.f(x)+C

C.f/(x)

D.f/(x)+C

30.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)二、填空题(15题)31.将积分改变积分顺序，则I=______.

32.二阶常系数线性微分方程y-4y＋4y=0的通解为__________．

33.设x=f(x，y)在点p0(x0，y0)可微分，且p0(x0，y0)为z的极大值点，则______．34.

35.

36.

37.设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．38.函数f(x)=ex，g(x)=sinx，则f[g(x)]=__________。39.

40.微分方程y'+4y=0的通解为_________。

41.

42.43.44.45.三、计算题(5题)46.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

47.证明：48.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

49.

50.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．四、简答题(5题)51.简述组织文化的塑造途径有哪些。

52.组织中的管理通常包括哪些职能活动?每种职能活动是如何表现其存在的?它们的相互关系又是如何?

53.简述国际化经营的特征。

54.影响行业进入障碍的因素有哪些?

五、解答题(5题)55.

56.

57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．58.

59.

六、单选题(1题)60.

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B方程y"-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r2=-1。

方程y"-y=ex中自由项f1(x)=ex，α=1是特征单根，故应设定y*=αxex，因此选B。

5.D

6.Bπ1x+y一3z+1=0的法向量n1=(1，1，一3)π2：2x+y+z=0的法向量n2=(2，1，1)∵n1.n2=(1，1，一3).(2，1，1)=0∵n1⊥n2；∴π1⊥π2

7.B由导数的定义可知

可知，故应选B。

8.C由导数的几何意义知，若y=f(x)可导，则曲线在点(x0，f(x0))处必定存在切线，且该切线的斜率为f"(x0)。由于y=x-3，y"=-3x-4，y"|x=1=-3，可知曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为-3，故选C。

9.B

10.A本题考查的知识点为定积分的对称性质。由于所给定积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇函数。由定积分的对称性质可知

可知应选A。

11.C解析：

12.D

13.B本题考查了已知积分函数求原函数的知识点

14.D解析：

15.C

16.A

17.B

18.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义。

19.C解析：本题考查的知识点为无穷小阶的比较．

由于

可知当x→0时，x2与x-ln(1+x)为同阶但不等价无穷小．故应选C．

20.A由于

可知应选A．

21.C本题考查的知识点为不定积分的性质。

22.B解析：

23.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根为2，-2，故选B．

24.C本题考查的知识点为定积分的运算。

故应选C。

25.C本题考查的知识点为定积分的对称性．

26.A本题考查的知识点为判定极值的必要条件．

故应选A．

27.D

28.C

29.A由不定积分的性质“先积分后求导，作用抵消”可知应选A．

30.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定义域为(-∞，+∞)

f'(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。

令f'(x)=0得驻点x1=1，x2=2。

当x＜1时，f'(x)＞0，f(x)单调增加。

当1＜x＜2时，f'(x)＜0，f(x)单调减少。

当x＞2时，f'(x)＞0，f(x)单调增加。因此知应选B。

31.

32.33.0本题考查的知识点为二元函数极值的必要条件．

由于z=f(x，y)在点P0(x0，y0)可微分，P(x0，y0)为z的极值点，由极值的必要条件可知

34.

本题考查的知识点为不定积分的凑微分法．

35.y=1/2y=1/2解析：

36.1/21/2解析：37.由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为

其中C1，C2为任意常数．38.由f(x)=exg(x)=sinx；∴f[g(x)]=f[sinx]=esinx

39.

40.y=Ce-4x

41.

42.1本题考查了一阶导数的知识点。

43.1/z本题考查了二元函数的二阶偏导数的知识点。44.1

45.

本题考查的知识点为可分离变量方程的求解．

可分离变量方程求解的一般方法为：

(1)变量分离；

(2)两端积分．

46.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

47.

48.

49.

50.

51.组织文化的塑造要经过以下几个过程：(1)选择合适的组织价值标准。选择正确的价值观要注意以下四点：①组织价值标准要正确、明晰、科学具有鲜明特点；②组织价值观和组织文化要体现组织的宗旨、管理战略和发展方向；③要切实调查本组织员工的认可程度和接纳程度使之与本组织员工的基本素质相和谐过高或过低的标准都很难奏效；④选择组织价值观要发挥员工的创造精神认真听取员工的各种意见并经过自上而下和自下而上的多次反复审慎地筛选出既符合本组织特点又反映员工心态的组织价值观和组织文化模式。(2)强化员工的认同感。具体做法可以是：①利用一切宣传媒体宣传组织文化的内容和精要使之家喻户晓以创造浓厚的环境氛围。②培养和树立典型。③加强相关培训教育。(3)提炼定格。组织价值观的形成不是一蹴而就的必须经过分析、归纳和提炼方能定格。①精心分析。②全面归纳。③精练定格。(4)巩固落实一首先要建立必要的制度保障。其次领导者在塑造组织文化的过程中起着决定性的作用应起到率先垂范的作用。(5)在发展中不断丰富和完善。任何一种组织文化都是特定历史的产物当组织的内外条件发生变化时组织必须不失时机地丰富、完善和发展组织文化。组织文化的塑造要经过以下几个过程：(1)选择合适的组织价值标准。选择正确的价值观要注意以下四点：①组织价值标准要正确、明晰、科学，具有鲜明特点；②组织价值观和组织文化要体现组织的宗旨、管理战略和发展方向；③要切实调查本组织员工的认可程度和接纳程度，使之与本组织员工的基本素质相和谐，过高或过低的标准都很难奏效；④选择组织价值观要发挥员工的创造精神，认真听取员工的各种意见，并经过自上而下和自下而上的多次反复，审慎地筛选出既符合本组织特点又反映员工心态的组织价值观和组织文化模式。(2)强化员工的认同感。具体做法可以是：①利用一切宣传媒体，宣传组织文化的内容和精要，使之家喻户晓，以创造浓厚的环境氛围。②培养和树立典型。③加强相关培训教育。(3)提炼定格。组织价值观的形成不是一蹴而就的，必须经过分析、归纳和提炼方能定格。①精心分析。②全面归纳。③精练定格。(4)巩固落实一首先要建立必要的制度保障。其次领导者在塑造组织文化的过程中起着决定性的作用，应起到率先垂范的作用。(5)在发展中不断丰富和完善。任何一种组织文化都是特定历史的产物，当组织的内外条件发生变化时，组织必须不失时机地丰富、完善和发展组织文化。

52.管理包括五种职能活动：决策与计划、组织、领导、控制、创新。五种职能各有其独特的表现形式。决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来；组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来；领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来；控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来；创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的对一个有‘浯力的组织来说创新无处不在、无时不在。创新是各项管理职能的灵魂和生命。它们的相互关系是：(1)决策是计划的前提计划是决策的逻辑延续。管理者在行使其他管理职能的过程中总会面Il缶决策和计划的问题决策和计划是其他管理职能的依据；(2)组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施；(3)创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中。管理包括五种职能活动：决策与计划、组织、领导、控制、创新。五种职能各有其独特的表现形式。决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来；组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来；领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来；控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来；创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的，对一个有‘浯力的组织来说，创新无处不在、无时不在。创新是各项管理职能的灵魂和生命。它们的相互关系是：(1)决策是计划的前提，计划是决策的逻辑延续。管理者在行使其他管理职能的过程中总会面Il缶决策和计划的问题，决策和计划是其他管理职能的依据；(2)组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施；(3)创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中。

53.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。与国内经营相比，从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。

54.影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味