公务员招聘论文(新)

招聘公务员的优化模型

摘要

本文针对公务员招聘中录取问题展开分析，根据录取的不同条件，对录用方案不断的优化，最终为应聘领导小组选出最符合条件的应聘人员。

问题一：由于应聘领导小组不考虑应聘人员的意愿，按照择优按需录取方案来录用应聘人员，此时我们会想到影响领导小组分配的有两个方面：

1）择优--------综合考虑所有应聘者的笔试和面试成绩来选优，根据公务录用办法，应聘人员的笔试成绩和面试成绩各占应聘人员综合成绩的百分之五十。为了更好地表示出各个应聘人员之间的差距，我们将应聘者成绩用分数显示出来，因为百分制更容易被大家接受，所以将综合成绩转化为百分制，并且笔试和面试成绩各占百分之五十，所以将二者成绩用五十分制来表示。将二者成绩相加，可以求出每名应聘者的综合成绩。

2）按需---------根据用人部门的需求来选择合适的应聘者。即根据每名应聘者的面试成绩和每个部门工作要求的比较，因为应聘者四种能力的面试成绩最高可以高出部门能力等级的三个等级，最低也只会低三个等级，所以我们可以把应聘者的四种面试能力分成七种满意程度，即{很不满意、不满意、不太满意、基本满意、比较满意、满意、很满意}。为了将结果更清晰的表示出，我们将七种满意度量化。因为人们对不满意程度的敏感远远大于对满意程度的敏感，即用人部门对应聘者的满意程度降低一级可能导致用人部门极大的抱怨，但对满意程度增加一级只能引起满意程度的少量增长。为此，可以取近似的偏大型柯西分布隶属函数，可以明显地表现出他们彼此之间的差距。当我们考虑好这两方面后我们还应该综合考虑笔试成绩，面试成绩和用人部门的评价确定录用名单并按需分配给各用人部门。最后用0-1模型求出符合条件的应聘者并把他们分配到合适部门和单位对他们各自的满意度。

问题二：在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求时我们还应从两个方面考虑。

1）每一个部门对每一个应聘者都有一个实际的“满意度”。即问题一中求出的各部门对面一名应聘者的综合成绩。

2）每一个应聘者对每一个部门也都有一个“满意度”。应聘者对部门的满意度包括应聘者所报志愿是否被录取的满意度和应聘人员对福利待遇的满意度，最后应聘者对部门的满意度是两个满意度的综合计算。最后选取使双方“满意度”最大的录用分配方案。

问题三：本文针对一般情况（即N个应聘人员M个用人单位时），也就是对问题一，二的推广。考虑到应聘者人数和部门数都是未知数，并且基于应聘人员数目大于部门数之一假设，可以分为两种情况，当应聘者数目过大时，可以凭借一些标准，在笔试过后先筛选掉一部分人。在使用解决上述问题中的模型来解决该问题。当应聘者数目较少时，可以直接使用上述模型解决。

问题四：本文最后还对模型的优点与不足之处做出了评价。

关键词：择优按需模糊函数0-1模型

问题重述

我国公务员制度已实施多年，1993年10月1日颁布施行的《国家公务员暂行条例》规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。目前,我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。

现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：

（一）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100分。根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。

（二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级，具体结果见表１所示。

（三）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并分配到各用人部门。

该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。这7个部门按工作性质可分为四类：(1)行政管理、(2)技术管理、(3)行政执法、(4)公共事业。见表2所示。

招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。招聘领导小组将7个用人单位的基本情况（包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人员公布（见表2）。每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。请研究下列问题：

（1）如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方案；

（2）在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求的情况下，请你帮助招聘领导小组设计一种分配方案；

（3）你的方法对于一般情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？

(4)

你对上述招聘公务员过程认为还有哪些地方值得改进，给出你的建议。

表１：招聘公务员笔试成绩，专家面试评分及个人志愿

应聘

人员

笔试

成绩

申报类别志愿

专家组对应聘者特长的等级评分

知识面

理解能力

应变能力

表达能力

人员1

290

（2）

（3）

A

A

B

B

人员2

288

（3）

（1）

A

B

A

C

人员3

288

（1）

（2）

B

A

D

C

人员4

285

（4）

（3）

A

B

B

B

人员5

283

（3）

（2）

B

A

B

C

人员6

283

（3）

（4）

B

D

A

B

人员7

280

（4）

（1）

A

B

C

B

人员8

280

（2）

（4）

B

A

A

C

人员9

280

（1）

（3）

B

B

A

B

人员10

280

（3）

（1）

D

B

A

C

人员11

278

（4）

（1）

D

C

B

A

人员12

277

（3）

（4）

A

B

C

A

人员13

275

（2）

（1）

B

C

D

A

人员14

275

（1）

（3）

D

B

A

B

人员15

274

（1）

（4）

A

B

C

B

人员16

273

（4）

（1）

B

A

B

C

表2:用人部门的基本情况及对公务员的期望要求

用人

部门

工作

类别

各用人部门的基本情况

各部门对公务员特长的希望达到的要求

福利待遇

工作条件

劳动强度

晋升机会

深造机会

知识面

理解能力

应变能力

表达能力

部门1

（1）

优

优

中

多

少

B

A

C

A

部门2

（2）

中

优

大

多

少

A

B

B

C

部门3

（2）

中

优

中大

少中

多中

部门4

（3）

优

差

大

多中

多

C

C

A

A

部门5

（3）

优

中差

中大

中

中

部门6

（4）

中

中

中

中

多

C

B

B

A

部门7

（4）

优

中

大中

少

多

问题分析

问题一：由于应聘领导小组不考虑应聘人员的意愿，按照择优按需录取方案来录用应聘人员，此时我们会想到影响领导小组分配的有两个方面：

1）择优--------综合考虑所有应聘者的笔试和面试成绩来选优，根据公务员录用办法，应聘人员的笔试成绩和面试成绩各占应聘人员综合成绩的百分之五十。为了更好地表示出各个应聘人员之间的差距，我们将应聘者成绩用分数显示出来，因为百分制更容易被大家接受，所以将综合成绩转化为百分制，并且笔试和面试成绩各占百分之五十，所以将二者成绩用五十分制来表示。可以求出每名应聘者的笔试成绩。。

2）按需---------根据用人部门的需求来选择合适的应聘者。即根据每名应聘者的面试成绩和每个部门工作要求的比较，因为应聘者四种能力的面试成绩最高可以高出部门能力等级的三个等级，最低也只会低三个等级，所以我们可以把应聘者的四种面试能力分成七种满意程度，即{很不满意、不满意、不太满意、基本满意、比较满意、满意、很满意}。为了将将结果更清晰的表示出，我们将七种满意度量化。因为人们对不满意程度的敏感远远大于对满意程度的敏感，即用人部门对应聘者的满意程度降低一级可能导致用人部门极大的抱怨，但对满意程度增加一级只能引起满意程度的少量增长。为此，可以取近似的偏大型柯西分布隶属函数，可以明显地表现出他们彼此之间的差距。当我们考虑好这两方面后我们还应该综合考虑笔试成绩，面试成绩和用人部门的评价确定录用名单并按需分配给各用人部门。

问题二：在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求时我们还应从两个方面考虑。

1）每一个部门对每一个应聘者都有一个实际的“满意度”。即问题一中求出的各部门对面一名应聘者的综合成绩。

2）每一个应聘者对每一个部门也都有一个“满意度”。应聘者对部门的满意度包括应聘者所报志愿是否被录取的满意度和应聘人员对福利待遇的满意度，最后应聘者对部门的满意度是两个满意度的综合计算。

最后选取使双方“满意度”最大的录用分配方案。

问题三：本文针对一般情况（即N个应聘人员M个用人单位时），也就是对问题一，二的推广。考虑到应聘者人数和部门数都是未知数，并且基于应聘人员数目大于部门数之一假设，可以分为两种情况，当应聘者数目过大时，可以凭借一些标准，在笔试过后先筛选掉一部分人。在使用解决上述问题中的模型来解决该问题。当应聘者数目较少时，可以直接使用上述模型解决。

模型假设

笔试和面试的成绩可准确地反映各个应聘人员的真实能力；

每个人员只能被一个单位录取，一个单位至少录取一个人；

假设在总成绩中，笔试成绩占50%，面试成绩占50%；

各个工作享有对应聘人员相同的支配度，不存在某个工作优先录取的情况；

在招聘公务员时除了题中所涉及的因素外，不考虑性别等一系列其他因素。

定义与符号说明

（其他符号在问题中有具体说明）

模型的建立与求解

问题一：如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方案。

一：由于该问不考虑应聘人员的意愿，择优按需录取，我们先算出16名应聘人员的综合成绩，及采用百分制的方法将应聘人员的笔试成绩与面试成绩按一定的百分比算出。（由江苏省公务员录取办法可知，公务员录取笔试成绩与面试成绩占的比例为50%）

1）笔试综合成绩的计算方法为

（1）

2）面试综合成绩的计算方法为

首先，对专家组所给出的每一个应聘者4项条件的评分进行量化处理，从而给出每个应聘者的面试得分。注意到，专家组对应聘者的4项条件评分为A,B,C,D四个等级，不妨设相应的评语集为{很好，好，一般，差}，对应的数值为5,4,3,2。根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数

（2）

其中A,B,a,b,为待定常数，规定，用Matlab求解得A=1.1086、0.9066，B=0.8942、1.0957，a=0.3915，b=0.3699（程序见附录一）；由偏大型柯西分布隶属函数定义可知，B<x,因为x最小为1，所以取A=1.1086，B=0.8942。则。所以专家对面试评分等级{A,B,C,D}转化为{100,91.26,80,52.45}。

面试综合成绩的计算公式为

（3）

3）综合总成绩的计算方法为

（4）

根据以上公式，通过EXCEL表格求得以下数据（表一）

笔试成绩

笔试综合成绩

知识面

理解能力

应变能力

表达能力

面试综合成绩

综合总成绩

290

48.33333

100

100

91.26

80

46.4075

94.74083

288

48

100

91.26

100

52.45

42.96375

90.96375

288

48

91.26

100

52.45

80

40.46375

88.46375

285

47.5

100

91.26

91.26

91.26

46.7225

94.2225

283

47.16667

91.26

100

91.26

80

45.315

92.48167

283

47.16667

91.26

52.45

100

91.26

41.87125

89.03792

280

46.66667

100

91.26

80

91.26

45.315

91.98167

280

46.66667

91.26

100

100

80

46.4075

93.07417

280

46.66667

91.26

91.26

100

91.26

46.7225

93.38917

280

46.66667

52.45

91.26

100

80

40.46375

87.13042

278

46.33333

52.45

80

91.26

100

40.46375

86.79708

277

46.16667

100

91.26

80

100

46.4075

92.57417

275

45.83333

91.26

80

52.45

100

40.46375

86.29708

275

45.83333

52.45

91.26

100

91.26

41.87125

87.70458

274

45.66667

100

91.26

80

91.26

45.315

90.98167

273

45.5

91.26

100

91.26

80

45.315

90.815

（表一）

二：招聘领导小组向各部门推荐的人员

通常认为，各部门对人员的满意程度集为{很不满意、不满意、不太满意、基本满意、比较满意、满意、很满意}，即构成了评语集并相应赋值为1,2,3,4,5,6,7。

当应聘者的某项指标等级与用人部门相应的要求一致时，则认为用人部门为基本满意，即满意程度为；当应聘者的某项指标等级比用人部门相应的要求高一级时，则用人部门的满意度上升一级，即满意程度为；当应聘者的某项指标等级与用人部门相应的要求低一级时，则用人部门的满意度下降一级，即满意程度为；依次类推，则可以得到用人部门对应聘者的满意度。例如：专家组对应聘者1的评价指标集为{A,A,B,B}，部门1的要求指标集为{B,A,C,A},则部门1对应聘者1的满意程度为。

为了得到“满意度”的量化指标，首先注意到，人们对不满意程度的敏感远远大于对满意程度的敏感，即用人部门对应聘者的满意程度降低一级可能导致用人部门极大的抱怨，但对满意程度增加一级只能引起满意程度的少量增长。为此，可以取近似的偏大型柯西分布隶属函数

(5)

其中A,B,a,b为待定常数。实际上，当“很满意”时，则满意度的量化值为1，即；当“基本满意”时，则满意度的量化值为0.8，即；当“很不满意”时，则满意度的量化值为0.01，即。于是，用Matlab求解得A=2.4944,B=0.8413,a=0.3574,b=0.3045(程序见附录二)，故可以得到相应的隶属函数：

经计算得。转化成百分制为则各项指标的评语集的量化值为{}。转化为百分制为{}应聘者四项特长评分和7个部门的期望要求，则可以分别计算得到每一个部门对每一个应聘者的各单项指标的满意度的量化值。

例如：专家组对应聘者1的评价指标集为{},部门1的要求指标集为{}，则部门1对应聘者1的满意程度为{}，其量化值为{0.9399,0.8,0.9399,0.6514}。转化为百分制为{}

分别计算得到每一个部门对每一个应聘者的各单项指标的满意度的量化值。分别记为

（）

由应聘者的4项特长指标在综合评价中的地位是等同的假设，可取第i个部门对第j个应聘者的综合评分为

(6)

模型的优化：对题目中应聘人员的综合分数和部门的需求条件的量化后，’’择优按需录用’’转化为保两者之和最大的优化问题。（0—1规划）

用表示决策者变量，即当录用第i个应聘者，并将其分配给第j个部门时；其它情况于是问题就转化为下面的优化模型：

(7)

用LINGO求解(程序见附录三)可以得到录用分配方案如表（二）

表（二）问题（1）的录用分配方案

部门序号

1

2

3

4

5

6

7

应聘者序号

12

5,8

2

9

4

7

1

综合分数

92.574,

92.483,93.074

90.964

93.389

94.223

91.982

94.741

部门评分

78.290

78.290,80.285

81.995

80.285

78.210

76.215

81.915

2．问题二：在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求的情况下，请你帮助招聘领导小组设计一种分配方案

1）：应聘人员申报志愿对各部门满意度

我们把应聘人员的第一志愿对各部门要求的一致定义为“非常满意”，把应聘人的第二志愿对各部门要求的基本一致定义为“基本满意”，不符合志愿的定义为“不满意”。即非常满意、基本满意、不满意量化为3、2、1。相应的我们给非常满意定义为100，不满意定义为5，则由偏大型柯西隶属函数，并把代入上述函数，并有MATLAB求解得（程序见附录四）。故可以得到相应的隶属函数：

经计算。则各项指标的评语集：非常满意、基本满意、不满意量化到最后的结果相对应为100、67、5。这样每一个应聘者对每一个用人部门都有一个反映主观偏好的满意度。考虑应聘人员申报志愿在对用人部门评价中的影响作用，就是在客观评价的基础上对第一志愿、第二志愿和没有志愿分别作加权处理可得下表（表三）：

部门一

部门二

部门三

部门四

部门五

部门六

部门七

人员1

5

100

100

67

67

5

5

人员2

67

5

5

100

100

5

5

人员3

100

67

67

5

5

5

5

人员4

5

5

5

67

67

100

100

人员5

5

67

67

100

100

5

5

人员6

5

5

5

100

100

67

67

人员7

67

5

5

5

5

100

100

人员8

5

100

100

5

5

67

67

人员9

100

5

5

67

67

5

5

人员10

67

5

5

100

100

5

5

人员11

67

5

5

5

5

100

100

人员12

5

5

5

100

100

67

67

人员13

67

100

100

5

5

5

5

人员14

100

5

5

67

67

5

5

人员15

100

5

5

5

5

67

67

人员16

67

5

5

5

5

100

100

（表三）

2）：应聘人员对福利待遇的满意度

对于反映用人部门基本情况的五项指标都可分为“优中差，或小中大、多中少”三个等级，应聘者对各部门的评语集也可分为三个等级，即{满意，基本满意，不满意}，类似于上面确定用人部门对应聘者的满意度的方法。应聘者对7个部门的五项指标中的“优、多”级别认为很满意，其隶属度为100:“中”级别认为满意，其隶属度为60;“差、大、少”级别认为不满意，其隶属度为5。

部门基本情况的五项内容评价

指标

评价

福利待遇

优

中

差

工作条件

优

中

差

劳动强度

大

中

小

晋升机会

多

中

少

深造机会

多

中

少

（表四）

则得到用人部门基本情况评价的量化如Excel表（表五）：

指标

待遇福利

工作条件

劳动强度

晋升机会

深造机会

综合评价值

部门1

100

100

60

100

5

73

部门2

60

100

5

100

5

54

部门3

60

100

60

5

100

65

部门4

100

5

5

100

100

62

部门5

100

60

60

60

60

68

部门6

60

60

60

60

100

68

部门7

100

60

5

5

100

54

（表五）

考虑应聘人员申报志愿在对用人部门评价中的影响作用，就是在客观评价的基础上对第一志愿、第二志愿和没有志愿分别作加权处理。于是，每一个应聘者对每一个部门的五个单项指标的满意度应为该部门的客观水平评价值与应聘者对该部门的满意度的乘积的二次开方（因为我们是用的百分制，为了更好的权值一样）。

我们把，即：

（8）

我们知道，而且双向选择要考虑到双方的相互综合满意度。所以相互综合满意度应有各自的满意度来确定。在此，

取双方各自满意度的几何平均值为双方相互综合满意度。（例如：假如有两组成员第一组对公司的满意度是2，公司对第一组的满意度也为2而第二组对公司的满意度为1，公司对第二组的满意度为3.很明显双方的满意度不是线性变化的如果简单的相乘就无法反应双方的真正满意度。由此我们想到对双方满意度乘积的二次开方）即

（9）

则：目标函数

由此建立数学模型

(10)

用LINGO求解(程序见附录五)可以得到录用分配方案如表（表六）

表（六）问题（2）的录用分配方

部门序号

1

2

3

4

5

6

7

应聘者序号

9,15

8

1

2

6

4

7

综合满意度

80.696,79.828

76.809

82.289

76.522

78.425

81.181

74.837

3.问题三：你的方法对于一般情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？

1）对问题(1)而言，当各用人部门的应聘人员都很多时，取所有应聘人员综合分数与用人部门综合评分的均值，即由(4)式和(6)式得

（11）

对于或（i=1、2….N）的应聘人员淘汰掉。然后将剩下的应聘者重新编号，再用上述的方法求解，确定录用分配方案。如果剩下的人数仍然很多，则可以做类似的进一步择优。

2）当个别用人部门的应聘人员很少时，可以将这些人先挑选出来，通过问题一的方法将他们的综合成绩算出，再进行筛选。综合1）和2）两个步骤进行筛选。

针对问题（1）筛选后的应聘人员再运用问题一和问题二的处理方法选出最符合要求的应聘人员。

4.问题四：你对上述招聘公务员过程处理认为还有哪些地方值得改进，给出你的建议。

我们认为现行的公务员招聘过程中有以下不足：第一，仅通过笔试和面试成绩进行录取存在一定不足，可以增加试用期考核，即增加了准则层的考量标准，使模型的灵敏度和准确度更高；第二，面试的评分等级仅有A、B、C、D四等，无法很好地反映出应聘人员之间的差距，应适当增加评分等级，使模型更加精确；第三，用人单位应根据工作的性质和以往的经验，确定准则层各因素之间（笔试成绩、面试成绩等）的相对重要性，使模型更加符合实际情况。

七．模型分析与评价

本模型成功地解决了公务员的招聘问题。我们通过把招聘中的各个过程用偏大型柯西隶属函数表示出来，减少了录取过程中由于人的因素造成的主观偏差，使录取的过程更加公正、公平。将各项准则模糊化，使模型模型灵敏性和准确性更高，更符合生活实际应用。我们通过合理的假设，并进行适当的简化，使模型可以方便的应用于N个人到M个用人单位的招聘过程。但是，本模型也存在着一些不足，对于各准则的权重没有考虑到实际工作部门的差异。另外，有16个人，7个部门推广到N个人，M个部门的过程不够严密。此时就会出现冷门部门招不到人的现象，如果我们把冷门部门隔离起来进行单独分配，把热部门按上述的方法进行分配。就可以做到真正意思上的合理分配。

八．参考文献

[1]姜启源、数学模型（第三版），北京：高等教育出版社。

[2]王沫然，MATLAB6.0与科学计算，北京：电子工业出版社。

[3]岳超源，决策理论与方法，北京：科学出版社。

[4]解可新，韩立兴林友，最优化方法，天津：天津大学出版社，1997.

[5]叶其孝，大学生数学建模辅导材料，长沙，湖南教育出版社，2002.

九．附录

附录一：

s=solve('(1+A*(1-B)^(-2))^(-1)=0.01','(1+A*(3-B)^(-2))^(-1)=0.8','A','B')

s=solve('a*ln(3)+b=0.8','a*ln(5)+b=1','a','b')

附录二：

s=solve('a*ln(4)+b=0.8','a*ln(7)+b=1','a','b')

s=solve('(1+a*(1-b)^(-2))^(-1)=0.01','(1+a*(4-b)^(-2))^(-1)=0.8','a','b')

附录三：

model:

sets:

ypz/1..16/:c;

bm/1..7/:;

links(ypz,bm):x,w;

endsets

data:

c=94.74190.96488.46494.22392.48289.03891.98293.07493.38987.13086.79892.57486.29787.70590.98290.815;

w=80.285 83.99 83.99 79.84 79.84 81.915 81.915

70.6625 81.995 81.995 74.3675 74.3675 74.3675 74.3675

65.0425 67.0375 67.0375 54.6175 54.6175 61.485 61.485

76.58 81.995 81.995 78.21 78.21 79.92 79.92

70.7425 78.29 78.29 70.6625 70.6625 72.7375 72.7375

60.17 69.0325 69.0325 74.585 74.585 69.0325 69.0325

74.585 78.29 78.29 70.6625 70.6625 76.215 76.215

72.3725 80.285 80.285 74.3675 74.3675 74.7325 74.7325

76.215 80.285 80.285 80.285 80.285 80.285 80.285

57.415 62.245 62.245 67.0375 67.0375 67.0375 67.0375

59.49 60.17 60.17 72.59 72.59 72.59 72.59

78.29 79.92 79.92 74.3675 74.3675 79.92 79.92

65.0425 64.9625 64.9625 62.245 62.245 67.0375 67.0375

64.9625 64.24 64.24 74.585 74.585 74.585 74.585

74.585 78.29 78.29 70.6625 70.6625 76.215 76.215

70.7425 78.29 78.29 70.6625 70.6625 72.7375 72.7375;

enddata

max=@sum(bm(j):@sum(ypz(i):c(i)*x(i,j))+@sum(ypz(i):w(i,j)*x(i,j)));

@sum(links(i,j):x(i,j))=8;

@for(bm(j):@sum(ypz(i):x(i,j))>=1);

@for(bm(j):@sum(ypz(i):x(i,j))<=2);

@for(ypz(i):@sum(bm(j):x(i,j))<=1);

@for(links(i,j):@bin(x(i,j)));

end

附录四：

s=solve('a*ln(3)+b=100','a*ln(1)+b=5','a','b')

附录五：

model:

sets:

ry/1..16/:;

bm/1..7/:;

links(ry,bm):q,t;

endsets

data:

q=39.164378.561982.289171.734373.410238.864436.6879

70.298236.705838.447276.522678.310337.030634.9569

74.546963.500366.512931.010331.734833.670931.7852

38.250036.705838.447270.998372.656981.181176.6348

36.763268.623171.878774.592076.334736.622634.5717

33.905033.679735.277576.634478.424768.261064.4383

72.222935.866937.568535.272436.096479.277074.8374

37.184376.809680.453636.185337.030671.023367.0458

80.695836.321038.044271.933973.614538.475736.3210

63.366831.981133.498372.653574.350935.158433.1894

64.501731.443532.935235.750236.585477.368873.0360

38.674636.238437.957676.522678.310373.446969.3338

67.444769.092372.370233.104933.878335.158433.1894

74.501032.489634.030969.333470.953137.084835.0080

79.828235.866937.568535.272436.096471.724367.7076

70.337935.866937.568535.272436.096477.447373.1101;

enddata

max=@sum(links(i,j):q(i,j)*t(i,j));

@sum(links(i,j):t(i,j))=8;

@for(ry(i):@sum(bm(j):t(i,j))<=1);

@for(bm(j):@sum(ry(i):t(i,j))>=1);

@for(bm(j):@sum(ry(i):t(i,j))<=2);

@for(links(i,j):@bin(t(i,j)));

end

附录资料：不需要的可以自行删除

Pascal/C/C++语句对比（补充版）

一、Helloworld

先看三种语言的样例：

Pascal

begin

writeln(‘Helloworld’);

end.

C

#include<stdio.h>

intmain()

{

printf("Helloworld!\n");

return0;

}

C++

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intmain()

{

cout<<"Helloworld!"<<endl;

return0;

}

从这三个程序可以看到一些最基本的东西。在Pascal中的begin和end，在C/C++里就是{}；Pascal主程序没有返回值，而C/C++返回0（好像在C中可以为NULL）。在C/C++中，main函数以前的是头文件，样例中C为stdio.h，C++除了iostream还有第二行的usingnamespacestd，这个是打开命名空间的，NOIP不会考这个，可以不管，只要知道就行了。

此外说明注释单行用//，段落的话Pascal为{}，C/C++为/**/。

**常用头文件（模板）

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<ctime>

#include<string>

usingnamespacestd;

intmain()

{

……

system(“pause”);

return0;

}

二、数据类型及定义

这里只列出常用的类型。

1、整型

Pascal

C/C++

范围

shortint

-

-128…127

integer

short

-32768…32767

longint

Int

-2147483648…2147483647

int64

longlong

-9223372036854775808…9223372036854775807

byte

-

0…255

word

unsignedshort

0…65535

longword

unsignedint

0…4294967295

qword

unsignedlonglong

0…18446744073709551615

**当对longlong变量赋值时，后要加LL

Longlongx=6327844632743269843LL

**如果位移x<<2LL

**Linux:printf(“%lld\n”,x);

**Windows:printf(“%I64d\n”,x);

2、实型

Pascal

C/C++

范围

real

float

2.9E-39…1.7E38

single

-

1.5E-45…3.4E38

double

double

5.0E-324…1.7E308

3、字符即字符串

字符在三种语言中都为char，C里没有字符串，只有用字符数组来代替字符串，Pascal和C++均为string。Pascal中字符串长度有限制，为255，C++则没有。

字符串和字符在Pascal中均用单引号注明，在C/C++中字符用单引号，字符串用双引号。

4、布尔类型

Pascal中为boolean，C/C++为bool。值均为True或False。C/C++中除0外bool都为真。

5、定义

常量的定义均为const，只是在C/C++中必须要注明常量的类型。在C/C++中还可以用宏来定义常量，此时不注明类型。

Pascal

C/C++

const

a=60;

b=-a+30;

d=‘‘;

constinta=60;

constintb=-a+30;

conststringd=“”;

defineMAXN501//这个是宏

**宏定义其实就是直接在程序相应的位置替换：

#definerandomizesrand(unsignedtime(NULL))

#definewaitfor(intw=0;w<100000;w++)

变量的定义，C/C++在定义的同时可以赋值：

Pascal

C/C++

var

a,b:integer;

c:char;

d:string;

inta,b=50;

charc=‘A’;

stringd;

boolflag;

三、输入输出

C/C++中没有以回车作为结束的读入方式（就本人所知）。”\n”表示换行。常规输入输出：

Pascal

C

C++

read(a);//读入变量a

readln(a);//读入变a,回车结束

write(a);//输出a

writeln(a);//输出a并换行

scanf(“%d”,&a);

printf(“%d”,a);

printf(“%d\n”,a);

cin>>a;

cout<<a;

cout<<a<<endl;

特别说明C++中cin一个字符的话会自动跳过空格和回车，Pascal和C则会读入空格和回车。在Pascal中writeln(a:n:m)表示在n个字符宽的输出域上输出a保留m位小数。

例如：pascalwrite(a:6)c/c++printf(“%6d”,a)

Pascalwrite(a:6:2)c/c++printf(“%6.2f”,a)

C++如果用cout?(繁琐！！)

需要加头文件#inlude<iomanip>

cout<<setprecision(2)<<a;//作用永久

cout<<setw(6)<<a;//作用临时

以下三个进制设定都是永久作用：

cout<<dec<<a;相当printf(“%d”,a);//十进制

cout<<hex<<a;相当printf(“%X”,a);//十六进制

cout<<oct<<a;相当printf(“%o”,a);//八进制

例如：cout<<12<<hex<<12<<oct<<12<<12<<endl;

输出：12c1414

C的输入输出里面的字符串中%表示变量，%后面的字目表示变量类型。下面是类型表：

%hd

1个short型整数

%d

1个int型整数

%u

1个unsignedint型整数

%I64d

1个longlong型整数

%c

1个字符

%s

1个C字符串

%f

1个float型实数

%lf

1个double型实数

%10.4f

输出1个总宽度为10,保留4位小数的实数

文件输入输出：

Pascal

assign(input,‘test.in’);

assign(output,‘test.out’);

reset(input);

rewrite(output);

read(a,b);

writeln(a,b);

close(input);

close(output);

C

FILE*fin=fopen(“test.in”,“r”);

FILE*fout=fopen(“test.out”,“w”);

fscanf(fin,“%d%d”,&a,&b);

fprintf(fout,“%d%d”,a,b);

fclose(fin);

fclose(fout);

C++

#include<fstream>

usingnamespacestd;

ifstreamfin(“test.in”);

ofstreamfout(“test.out”);

fin>>a>>b;

fout<<a<<b<<endl;

fin.close();

fout.close();

因为C++的读入较慢，个人建议C++的话使用C的输入方式。当然也有人用C的读入，C++的输出的，这种方式我们称之为城乡结合。

**中国计算机学会竞赛须知发布的C读写程序：

（C++也能用，cin,cout,scanf,printf可混用）

#include<stdio.h>

intmain()

{

inta,b;

freopen(“sum.in”,”r”,stdin);

freopen(“sum.out”,”w”,stdout);

scanf(“%d%d”,&a,&b);

printf(“%d\n”,a+b);

return0;

}

或者：

freopen(“sum.in”,”r”,stdin);

freopen(“sum.out”,”w”,stdout);

ios::sync_with_stdio(false);\\取消同步，cin,cout的速度就不慢了！！

cin>>a>>b;

cout<<a+b<<endl;

return0;

以下扩充c/c++混用是可行的：

#include<iostream>

#include<cstdio>

usingnamespacestd;

intmain()

{

inta,b,c,d;

freopen("sum.in","r",stdin);

freopen("sum.out","w",stdout);

scanf("%d%d",&a,&b);

cin>>c>>d;

printf("%d\n",a+b);

cout<<a+b+c+d<<endl;

return0;

}

**如何判断文件结束（EOF）？

C++

while(cin>>s>>n)

{

...

}

C

while(scanf(%s%d",s,&n)!=EOF)

{

...

}

四、赋值语句及运算符号

一一对应的关系

Pascal

C/C++

赋值运算

赋值

:=

=

基本运算

加

+

+

减

-

-

乘

*

*

除（实数）

/

/(double)

除法

取整

div

(int)/(int)

取余

mod

%

比较

等于

=

==

不等于

<>

!=

大于

>

>

大于等于

>=

>=

小于

<

<

小于等于

<=

<=

逻辑

且

and

&&

或

or

||

非

not

!

位运算

左移(*2)

shl

<<

右移(/2)

shr

>>

且

and

&

或

or

|

非

not

~

异或

xor

^

其他

增一

inc(x)

x++

减一

dec(x)

x--

在C/C++中对某个变量自身进行运算可以简写为

变量名运算符号=改变量

如x+=8就表示x=x+8，即inc(x,8)。

在C/C++里还存在一种三目运算

变量名=条件?值A:值B

如x=x>0?x:-x;//表示若x>0则取x，否则取–x，

同ifx>0thenx:=xelsex:=-x;

五、条件语句

1、if

C/C++中if语句的条件必须要用括号括起来，后面不使用then。

Pascal

C/C++

ifa>bthenflag:=true

elseflag:=false;

if(a>b)flag=true;

elseflag=false;

2、多种分支

C/C++中为switch，Pascal为case：

Pascal

C/C++

casexof

1:inc(x);

2:dec(x);

elsex:=x*x;

end;

switch(x)

{

case1:x++;break;

case2:x--;break;

default:x*=x;

}

切记C/C++中一定要写break，后果你可以去掉break，运行看看就知道了。

六、循环语句

1、for

Pascal

C/C++

for变量名:=初始值to(downto)终止值do

for(变量名=初始值;条件;改变方式)

fori:=5to10dodec(a);

//终止值大于初始值用to

fori:=5downto1dodec(a);

//终止值小于于初始值用downto

for(i=5;i<=10;i++)a--;

for(i=5;i>=1;i--)a--;

/*只要i满足条件就会一直循环。

C/C++中i是实数、指针都可以*/

C/C++中for的特殊用法：

//变量为实数

for(doublei=1;i<=2;i*=1.01)

k++;

//变量为指针，->符号为间接引用，后面会提到。

for(type1*p=head->next;p;p=p->next)

printf(“%d”,p->k);

2、while

Pascal

C/C++

while条件do

while(条件)

whilei<>0dodec(i);

while(i!=0)i--;

//也可写作while(i)i--;

//在C/C++中非0即为真。

3、repeat-until&do-while

Pascal

C/C++

repeat语句until结束条件;

do{}while(运行条件)

repeatint(i)untili>100;

do{i++;}while(i<=100);

七、数组

Pascal中数组的下标可以随意定义，而C/C++下标始终为从0开始到(数组大小–1)。

Pascal

C/C++

定义

a:array[1..100]ofinteger;

b:array[1..10,1..10]ofint64;

inta[100];

intb[10][10];

含义

a为大小为100的integer数组，合法下标为1到100

b为大小为10*10的int64数组，合法下标为1,1到10,10

a为大小为100的int数组，合法下标为0到99

b为大小为10*10的int数组，合法下标为0,0到9,9;

使用

inc(a[21]);

b[2,2]:=b[1,1]+b[1,2]+b[2,1];

a[21]++;

b[1][1]=b[0][1]+b[0][0]+b[1][0];

数组清零

Pascal

C/C++

Fillchar(a,sizeof(a),0);

memset(a,0,sizeof(a));

//头文件包含string.h

**如果要填最大：memset(a,127,sizeof(a))（但达不到INT_MAX）

如果要填最小：memset(a,128,sizeof(a))(但达不到INT_MIN）

如果填0：memset(a,0,sizeof(a))

如果填-1：memset(a,-1,sizeof(a))

八、字符串

C风格的字符串就是字符数组。

C++和Pascal的字符串使用基本相同，只是C++中字符串下标以0开始，Pascal以1开始。字符串处理很多这里不一一列举，只写最常用的几个。

Pascal

C(包含<string.h>)

定义用：chars[]

C++（包含<string>）

定义用：strings

输入

输

出

Readln(s);

Writeln(s);

Scanf(“%s”,s);

Printf(“%s\n”,s);

注：不能输入输出c++的字符串

Cin>>s;

Cout<<s<<endl;

注：可以输入输出c的字符串

查找

pos(‘a’,s);//不存在返回0

没有

s.find(‘a’);//不存在返回-1

串

长

len=length(s);

Strlen(s)

len=s.size();或

Len=s.length();

复制

copy(st,pos,num);

st:=‘abcde’;

s:=copy(st,3,2);

//s=‘cd’

Strcpy(s1,s2)

全部复制

Strncpy(s1,s2,n)

前n个复制

但没有从第几个开始的！

substr(pos,n)//返回从pos开始的长度为n的子串;

strings1=“abcde”,s2;

s2=s1.substr(2,2);

//s2=“cd”

插入

insert(obj,target,pos);

st:=‘helloworld’;

st:=insert(‘‘,st,6);

//st=‘helloworld’

没有

insert(pos,s)//在pos位置处插入字符串s;

strings1=“0123”;

s1.insert(1,“XYZ”);//s1=“0XYZ123”

删除

delete(st,pos,num);

st:=‘helloworld’;

st:=delete(st,6,1);

//st=‘helloworld’

没有

erase(pos,n)//从pos位置开始删除n个字符;

strings1="abcdefghi";

s1.erase(5,3);//得到"abcdei"

C++还有以下功能：

用s.replace(2,2,"ttt")可以部分替换

用s.empty()判断是否为空

可访问s[i],位置从0算起

可以s1+s2

可以s1=s2

可以比较s1==s2当然><=>=<=!=都可以比较。

C++字符串整串读入：

getline(cin,s)和cin>>s的区别：

getline(cin,s)

cin>>s

一次性整行读入，直至行末尾。

只读入一个“单词”，遇空格和行末停止。

例如输入；Howareyou?

s=”Howareyou?”

读入整串含空格

例如输入；Howareyou?

s=”How”

如果三个都读：cin>>s1>>s2>>s3

**C++数字与数值之间的转换：

#include<iostream>

#include<string>

#include<sstream>//必须加入

usingnamespacestd;

intmain()

{

stringtext="152";

intnumber;

stringstreamss;

ss<<text;//可以是其他数据类型

ss>>number;//string->int

cout<<number+100<<endl;

ss<<number;//int->string

stringstr=ss.str();

return0;

}

九、过程和函数

1、过程

在C/C++中没有过程，但可以把返回值为“空”的函数理解为过程。

Pascal

C/C++

无参过程

procedure过程名;

说明部分

begin语句部分end;

//说明部分、begin、end语句部分统称为过程体

void函数名();

{

主体部分;

return;

}

带参过程

procedure过程名(形参表)

过程体

void函数名(形参表)

过程体

值传和址传：当一个参数是值传时，形参在子过程中相当于一个局部变量，对它的改变不影响实在的参数值。址传则会影响。下例中a为值传，b为址传。初始a=5,b=5，运行后a=5,b=10；

Pascal

C/C++

vara,b:integer;

proceduredoit(a:integer;varb:integer);

begin

b:=a+b;

a:=a+b;

end;

begin

a:=5;

b:=5;

doit(a,b);

writeln(a,‘‘,b);

end.

voiddoit(inta,int&b)

{

\\a

认为值参，b认为变量传参

b+=a;

a+=b;

return;

}

intmain()

{

inta=5,b=5;

doit(a,b);

cout<<a<<‘‘<<b;

return0;

}

**用若干地址传参可以给调用者传回若干值

Voidtryit(int&x,int&y,int&z)

调用时:tryit(a,b,c),可以传回a,b,c的值。

**用数组名（也是地址）传参可以传回整组的数据

Voidtryit(inta[])

调用时:tryit(x),可以传回整个数组。

例如：

voidtryit(inta[])

{

for(inti=0;i<=10;i++)a[i]=i*2;

return;

}

intmain()

{

intx[10];

tryit(x);

for(inti=0;i<=10;i++)

cout<<x[i]<<endl;

system("pause");

return0;

}

**用指向函数的指针作为参数，可以执行指定的函数。(略)

STL的两个应用：

**C++快排函数

#include<algorithm>

Boolcom(inta,intb)

{

Returna>b;

}

Intmain()

{

Inta[10]={5,7,3,2,6,8,4,3,5,7};

Sort(a,a+10,com);//如果升序可以省略com.

For(inti=0;i<10;i++)

Cout<<a[i]<<”“;

}

**优先队列（以堆排为例）

#include<iostream>

#include<queue>

usingnamespacestd;

priority_queue<int>Q;

intmain()

{

intn,a;

cin>>n;

while(n--)

{

cin>>a;

Q.push(a);

}

while(!Q.empty())

{

cout<<