21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2021-2022学年九年级数学人教版上册

PAGEPAGE521.3实际问题与一元二次方程一、单选题某工厂2021年数字化改造总投入100年总投入预计达到180万元，设年平均增长率为x，则可列方程为（）A．1001x180C．1001xx2180B．10012x180D．100x180学校初二年级组织足球联赛，赛制为单循环制（)．共进行了28场比赛，问初二年级有几个参赛班级？设初二年级有x是（ ）2 A．x228 B．1xx128 C．1x22

D．xx128””活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2019年单价为200元，2021年单价为162元，2019年到2021年该品牌足球单价平均每年降低的百分率是（ ）A．10% B．19% C．20% D．30%某商品连续两次降价，每件零售价由原来56元降到了31.5元，若设平均每次降价的百率为x，则可列方程为（ ）A．56x31.5

B．561x

31.5C．1x

31.5

D．31.51x

56如图，把一块长为50cm，宽为40cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为400cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（ ）A．402xC．40x400

B．402x502x400D．402x50x400在《代数学》中记载了求方程x2+8x＝33正数解的几何方法：如图1x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．小明尝试用此方法解关于x的方程时，造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（ ）35A．2 B．2 C．3 D．435①ABCDABADACBD相交于点OР由点A出发沿ABBCCD向点D运动设点Р的运动路程为x，AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如①所示，则对角线BD的长为（ ）A．3 B．4 C．5 D．68．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又个彪炳史册的人间奇迹！某贫困村从2018年开始大力发展乡村民宿旅游产业，据统计，该村2018年乡村民宿旅游收入约为2000万元．2020年该村乡村民宿旅游收入达到2880万元，据此估计该市2019年，2020年乡村民宿旅游收入的年平均增长率约为（ ）A．2% B．4.4% C．20% D．44%双十一来临前，某商场将一件衬衫的价格以一个给定的百分比提升，双十一那天商场又按84%给定的百分比为（）A．16%B．36%C．40%D．50%我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中有这样一道直天积八百六十四步，云阔与长共六十步，问阔及长各几步．翻译成数学问题矩形面积为864平方步，宽与长共60步，问长与宽各多少步．利用所学知识，可求出长与宽分别是（ ）A．40步，20步 B．34步，26步 C．50步，10步 D．36步，24步二、填空题要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，程计划共计持续7天，每天安排4场比赛．则比赛组织者共邀请支球队；2.6mABAOAO为2.4m，当梯子的顶端A沿墙向下滑的距离AC与梯子底端B向外移的距离BD相等时，AC的长m．13．2021年端午节期间，合肥某食品专卖店准备了一批粽子，每盒利润为50元，平均每天可卖300盒，经过调查发现每降价1元，可多销售10盒，为了尽快减少库存，决定采取降价施，专卖店要想平均每天盈利16000元，设每盒粽子降价x元，可列方．校生物小组有一块长宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为小道的宽应米．1 5如图，已知一次函数y2x2xAB上一点．当OCB45时，点C的坐标．三、解答题1003000房屋的月租金每增加501套．当每套房屋的月租金定为3500元时，能租出多少套？当每套房屋的月租金定价为多少元时，租赁公司的月租金可达315000 元？一种新型电子产品进行提价销售，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为60元时，每天可1001020个．已知每个电子产品的固定成本为50元．20元，则平均每天可售出多少个？既要考虑公司的利润，保证公司每天可获利1600的销售单价定为多少元合适？AB，ADx的两个实数根．mABCD是菱形？求出这时菱形的边长；AB1①ABCD的周长是多少？某医院计划搭建一个临时物资储备仓库，用来放置新型冠状肺炎期间捐助的援助物资．如图，仓库的两边靠墙（墙的长度足够长，另外两边用总长为59角BAD135BCAB所成的夹角是90，BC1（门用其它材料做成，栅栏CD与墙AB平行．设CD的长为x米．BC的长 米，AB的长 米（用含x的代数式表示）若仓库的面积为600平方米，求CD 的长．某商店销售一种商品．经过市场调查发现：该产品的销售单价需定在50110元之间较为合理，每月销售量y（万件）与销售单价x（元件）图象提供的信息，解答下列问题：求这种商品的每月销售量（万件关于销售单价（元件50的函数解析式；已知六月份、八月份这种商品的销售单价分别为95元/84元/长率是相同的，求这个增长率．PAGEPAGE7参考答案1．Dx2022万元，2023故选：D．2．B解：设这次有x队参加比赛，则此次比赛的总场数为：1xx1场，2根据题意列出方程得：1xx128，2故选：B．3．A解：设足球单价平均每年降低的百分率为x，由题意得：2001x2162，解得：x1

0.1,x2

1.9（不符合题意，舍去，①足球单价平均每年降低的百分率为故选A．4．A解：设平均每次降价的百分率为x第一次降价后的价格为：561x第二次降价后的价格为：56xx=56x①可列方程56x31.5故答案选：A．5．B解：根据题意，底面矩形的长为：(5020x)cm，宽为：(402x)cm，根据题意得：2x502x400故选6．C解：如图2，5先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为：539+（2）2×4＝39+25＝64，①该方程的正数解为64564﹣2×2＝3．故选：C．7．C解：略8．C解：略9．C解：把衬衫的价格看作1，设给定的百分比为x，则由题意得方程：(1+x)(1-x)=84%解得：x=0.4或x=-0.4（舍去）①x=0.4即提升的百分比为40%故选：C．10．Dx步，则宽为依题意，得：x（60−x）＝864，解得：x1＝36，x2＝24，答：长与宽分别是36步，24步，故选：D．11．8解：设每支球队都需要与其他球队赛（x-1）场，但2队之间只有1场比赛，1所以可列方程为：2

x（x-1）=4×7，17（不合题意舍去答：比赛组织者应邀请8队参赛．12．1.4解：由题意得：①AOB=90°，ABCD2.6m,AO2.4m，ACBD，AB2AO2①OBAB2AO2设AC=BD=xm，则有OC2.4xm,OD1xm，在D中，OC2OD2CD2，即2.4x21

2.62，解得：x1

1.4,x2

0（舍去，①AC1.4m；故答案为1.4．13．50x30010x16000解：由题意得：x30010x16000；故答案为x30010x16000．14．2解：设道路的宽为xm，依题意有3220）54，﹣5（﹣）＝，1＝2，＝5（不合题意，舍去故答案为：2．1（1，）或31）1 解：由题意可得：令y x 0，得5，即A，，1 2 25 5令=2，即B（，2，过点O作OE①AB交于点E，AB=

550 0250 025225 5=1OBOA1ABOE，即OBOAABOE，52 255 5555 52 2

OE，得OE= ，若①OCB=45°，则①OEC为等腰直角三角形，2①OC= OE，2设（，1x5，x x x221 52254x254x2 x2554

= OE= ，解得：x1

1，x2102210

3，当=1，此时当31，此时3，1，1（）90）4500元或35001（）90）4500元或3500元）1003500300090（套．50答：当每套房屋的月租金定为3500元时，能租出90套．（2）设每套房屋的月租金定价为x元，则可租出(100x3000)套房屋，50x(100

x3000)315000，50x28000x157500000，解得：x1

4500，x2

3500．答：当每套房屋的月租金定价为4500元或3500元时，租赁公司的月租金可达到315000元．1（）平均每天可售出60）这种电子产品的销售单价定为70）由题意得：10020102060（个；答：平均每天可售出60个．（2）设这种电子产品的销售单价定为x元，由题意得：x50100x60201600 10 ， 解得：x1

90,x2

70，①要让利于消费者，①x70；70元合适．1（m，菱形的边长为（D的周长是（）四边形D是菱形，①AB=AD，①AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+4＝0的两个实数根，①b24acm2160解得：m4（负根舍去，①m=4，x24x40xx1 2

2，①ABAD2，即菱形的边长为2；（2）把AB=1代入方程得：1m40，解得：m5，①原方程为x25x40，解得：x1

1,x2

4，①AD4，①①ABCD的周长为2ABAD10．1（）60x，2x60）40）由题意可知，BCCD59160，CDxBC60x过AAECDE，①AED90，①CD//AB，BAD135，①ADC45，EAD904545AEDEBC60x，①ABCDDE，x(60x)，2x60．（2）由题意可知，S 1(ABCD)BC600，ABCD 2由（1）AB2x60CD