新教材高中物理第2章气体液体和固态第1节气体实验定律Ⅰ教师用书粤教版选择性必修第三册

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()[答案](1)×(2)×(3)×(4)√2．(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C．一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越小D．由图可知T1＞T2AB[由等温线的物理意义可知，A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积乘积越大，等温线的位置越高，C、D错．]3．一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高hcm，上端空气柱长为Lcm，如图所示，已知大气压强为HcmHg，此时封闭气体的压强是________cmHg.[解析]取等压面法，选管外水银面为等压面，则由p气＋ph＝p0，得p气＝p0－ph，即p气＝(H－h)cmHg.[答案]H－h考点1封闭气体压强的计算(1)如图所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强．(2)在图中，气缸置于水平地面上，气缸横截面积为S，活塞质量为m，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强．[提示](1)同一水平液面C、D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh.(2)以活塞为研究对象，受力分析如图，由平衡条件得mg＋p0S＝pS，则p＝p0＋eq\f(mg,S).1．静止或匀速运动系统中压强的计算方法(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立受力平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S，即pA＝p0＋ph.(2)力平衡法：选取与封闭气体接触的液柱(或活塞、气缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．(3)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如图中同一液面C、D处压强相等，pA＝p0＋ph.2．容器加速运动时封闭气体压强的计算当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、气缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．如图，当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有：pS－p0S－mg＝ma，得p＝p0＋eq\f(mg＋a,S).【典例1】如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为m，不计圆板与容器内壁的摩擦．若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于()A．eq\f(p0＋mgcosθ,S) B．eq\f(p0,cosθ)＋eq\f(mg,Scosθ)C．p0＋eq\f(mgcos2θ,S) D．p0＋eq\f(mg,S)[思路点拨](1)对圆板正确的受力分析，共点力平衡．(2)由压强定义：F＝pS⊥.D[为求气体的压强，应以封闭气体的圆板为研究对象，分析其受力，如图所示．由物体的平衡条件得在竖直方向上，peq\f(S,cosθ)·cosθ＝p0S＋mg，解得：p＝p0＋eq\f(mg,S)，所以正确选项为D．]eq\o([跟进训练])1．求图中被封闭气体A的压强，图中的玻璃管内都灌有水银．大气压强p0＝76cmHg.(p0＝1.01×105Pa，g取10m/s2)(1)(2)(3)[解析](1)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg.(2)pA＝p0－ph＝76cmHg－10×sin30°cmHg＝71cmHg.(3)pB＝p0＋ph2＝76cmHg＋10cmHg＝86cmHg，pA＝pB－ph1＝86cmHg－5cmHg＝81cmHg.[答案](1)66cmHg(2)71cmHg(3)81cmHg考点2探究气体实验定律一、实验原理与方法以玻璃管内封闭的气体为研究对象，可由气压计读出管内气体的压强，从玻璃管的刻度上直接读出管内气体的体积．在保持气体温度不变的情况下，改变气体的体积，测量多组数据即可研究气体压强与体积之间的关系．二、实验器材气压计、玻璃管、铁架台、活塞等．三、实验步骤1．密封一定质量的气体．2．改变气体的体积，记录气体长度和该状态下压强的大小．四、数据处理次数12345压强/×105Pa体积/L压强×体积五、实验结论在误差允许的范围内，温度不变时，一定质量的气体压强p和体积V成反比．六、误差分析1．体积测量引起的误差．2．不能保持温度不变．3．有漏气现象．七、注意事项1．为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器活塞上涂润滑油．2．为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢和不能用手握住注射器封闭气体部分．【典例2】如图为“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验装置图．(1)图中，实验器材A是________．(2)一同学在两次实验中测得不同的(p、V)数据，发现p和V的乘积明显不同．若此同学的实验操作均正确，则造成此结果的可能原因是：________________；________________________________.(3)为了保持注射器内气体的温度不变，实验中采取的主要措施有：避免用手握住注射器封闭有气体的部分；__________________________________.[思路点拨]实验成功的关键是：(1)气体的质量不变化．(2)气体的温度不变化．[解析](1)本实验需要测量气体的体积和压强，体积由注射器的刻度直接读出，而实验器材A是压强传感器，可测出压强．(2)p和V的乘积明显不同，可能是由于环境温度不同，导致气体的温度T不同造成的，也可能是由于注射器内气体的质量不同造成的．(3)为了保持注射器内气体的温度不变，推拉活塞要缓慢．[答案](1)压强传感器(2)环境温度不同注射器内气体的质量不同(3)推拉活塞要缓慢eq\o([跟进训练])2．用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：甲乙①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一链接；②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；③用V­eq\f(1,p)图像处理实验数据，得出如图乙所示图线，(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是____________________________________________________________________________．(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是_______________________________和____________________．(3)如果实验操作规范正确，但如图所示的V≠eq\f(1,p)图线不过原点，则V0代表_________________________________________________．[解析](1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油．这样可以保持气密性．(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分．这样能保证装置与外界温度一样．(3)体积读数值比实际值大V0.根据p(V＋V0)＝C，C为定值，则V＝eq\f(C,p)－V0.如果实验操作规范正确，则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积．[答案](1)在注射器活塞上涂润滑油(2)移动活塞要缓慢；不能用手握住注射器封闭气体部分(3)注射器与压强传感器连接部位的气体体积考点3玻意耳定律与等温图像在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂．请思考：1．上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？2．上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？3．气泡在上升过程中体积为何会变大？[提示]1．因为在恒温池中，所以气泡内气体的温度保持不变．2．变小．3．由玻意耳定律pV＝C可知，压强变小，气体的体积增大．1．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．2．玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大．3．等温线．(1)p­V图像．①意义：反映了一定质量的气体在等温变化中，压强p与体积V成反比．②图像：双曲线．③特点：温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远．(2)p­eq\f(1,V)图像．①意义：反映了一定质量的气体在等温变化中，压强p与eq\f(1,V)成正比．②图像：倾斜直线．③特点：斜率越大，气体的温度越高．【典例3】如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S＝0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体．A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气．A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k＝5×103N/m的较长的弹簧相连．已知大气压p0＝1×105Pa，平衡时两活塞之间的距离l0＝0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡．此时用于压A的力F＝500N，求活塞A下移的距离．[思路点拨](1)由胡克定律知：F＝kx.(2)是等温变化，适用玻意耳定律．[解析]设活塞A下移距离为l，活塞B下移的距离为x，对圆筒中的气体：初状态：p1＝p0，V1＝l0S，末状态：p2＝p0＋eq\f(F,S)，V2＝(l0＋x－l)S，由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2，即p0l0S＝p0＋eq\f(F,S)·(l0＋x－l)·S，①根据胡克定律，x＝eq\f(F,k)，②代入数据解①②得：l＝0.3m.[答案]0.3m应用玻意耳定律解题时的两个误区误区1：误认为在任何情况下玻意耳定律都成立．只有一定质量的气体在温度不变时，定律成立．误区2：误认为气体的质量变化时，一定不能用玻意耳定律进行分析．当气体经历多个质量发生变化的过程时，可以分段应用玻意耳定律进行列方程，也可以把发生变化的所有气体作为研究对象，应用玻意耳定律列方程．eq\o([跟进训练])3．如图所示，在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中，用长为h＝10cm的水银柱将管内一部分空气密封，当管开口向上竖直放置时，管内空气柱的长度L1＝0.3m；若温度保持不变，玻璃管开口向下放置，水银没有溢出．待水银柱稳定后，空气柱的长度L2为多少米？(大气压强p0＝76cmHg)[解析]以管内封闭的气体为研究对象．玻璃管开口向上时，管内的压强p1＝p0＋h，气体的体积V1＝L1S(S为玻璃管的横截面积)．当玻璃管开口向下时，管内的压强p2＝p0－h，这时气体的体积V2＝L2S.温度不变，由玻意耳定律得：(p0＋h)L1S＝(p0－h)L2S所以L2＝eq\f(p0＋h,p0－h)L1＝eq\f(76＋10,76－10)×0.3m＝0.39m.[答案]0.39m1．物理观念：气体的状态参量、等温变化、玻意耳定律及p­V图像．2．科学思维：能应用玻意耳定律及p­V图像处理相关问题．3．科学方法：理想法、控制变量法、实验法、图像法等．1．在探究气体等温变化的规律实验中，下列四个因素对实验的准确性影响最小的是()A．针筒封口处漏气B．采用横截面积较大的针筒C．针筒壁与活塞之间存在摩擦D．实验过程中用手去握针筒B[探究气体等温变化的规律实验前提是气体的质量和温度不变，针筒封口处漏气，则质量变小，用手握针筒，则温度升高，所以选项A、D错误；实验中我们只是测量空气柱的长度，不需测量针筒的横截面积，选项B正确；活塞与筒壁的摩擦对结果没有影响的前提是不考虑摩擦产生的热，但实际上由于摩擦生热，会使气体温度升高，影响实验的准确性，选项C错误．]2．如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为m0，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强p为()A．p＝p0＋eq\f(m0g,S) B．p＝p0＋eq\f(m0＋mg,S)C．p＝p0－eq\f(m0g,S) D．p＝eq\f(mg,S)C[以缸套为研究对象，根据受力平衡有pS＋m0g＝p0S，所以封闭气体的压强p＝p0－eq\f(m0g,S)，故应选C．]3．(2020·湖北省高二期中)如图所示，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体()A．压强增大，体积增大B．压强增大，体积减小C．压强减小，体积增大D．压强减小，体积减小B[设大气压为p0，试管内封闭气体压强为p1，水银重力为G，试管横截面积为S，根据平衡条件有p0S＝p1S＋G，自由下落时，水银处于完全失重状态