八年级数学下册45一次函数的应用一次函数易错点分析素材湘教版

一函的错分一忽

y

中

k0

的件成误例．知

，当

=_____时，y

是

的一次函数．错由y是的一函数，故

m

解得m，“”点

一次函数

y

中的

必须满足

k0

，当

时，

0

必须舍去，故m

．二忽正例数特的次数造错例．次函数

y

不经过第三象限，则下列正确的是（A．

kb

B．

kb

C．

kb

D．

kb0错

由于一次函数

y

不经过第三象限，则它必经过一、二、四象限，故kb，选A．点由正比例函数是特殊的一次函数而

y

不经过第三象限它能经过一、二、四象限，此时满足

kb

，也可能是只经过二、四象限的正比例函数，此时满足

kb

，故应选D．三忽一函图的质造错例3一次数

y

的自变量的取值范围是

x

，相应函数值的取值范围是

，求这个函数的解析式．错把

x

和

x6,

分别代入

y

中，得到k

1，解得，所以一次函数的解析式为

1y3

．点由此题中没有明确k的负，而一次函数

y有在0时，y随x增大而增大，而在

k

时，

随

的增大而减小，故此题要分

k0

和

k0

两种情况进行讨论）当

k0

时，解法如上）

k0

时，把

x

和

x6,

分1

xxxx别代入

1y中解得k3

，所以一次函数的解析式为

1y3

．综上所述，一次函数的解析式为

y

11xy3

．四忽自量取范而成误例4．甲地向乙地打长途电话，计时收费，前3分钟收费

元，以后每增加1分钟收1元，则电话费y（）与通时间t（分）之间的函数关系式是．错根题意话费y

应等于前3分的通话费用

元加上超过3分的部分的通话费用，所以

yxx

．点此中的通话时间

t

是大于3分还是小于3分不楚，故而上述解法缺少了

t

小于3分的情况，正确结果为

2.4(03)x0.6(t

．五对个同数比系看一造错例已知

yy2而y与成正比例，y与正比例并时

y

；x0

时，

y2

，求y与x的函关系式．错

设

y(x

，

ykx2

2

，得

yyk(x1

2

，把x，

y得到

22，k

22得，所以y(33

．点

由于

y1

和

y

2

是两个不同的函数故要设两个同的即kk不草率地将、都写成，中给出了两对数，从而决定了可利用方程组求出k、k

的值．正确的解答如下：设

y(x，x122

2

，得

yy(xx121

2

，把x，y

及，y2代得到

22，解得

k2k

，所以

y

2

x

．六对正例正例数混造错例．

与

x

成正比例，且当

x

时，

y

．求

与

的函数解析式．错

既然

与

x

成正比例，就设其解析式为

y(x

，把点

x

，

y

代入即2

可解得k=1，故其解析式为．点若

与

x

成正比例并就是指

是

的正比例函数此题的

是

的一次函数，正确解为

y

．七对变或数表实意理不确造错例．汽由重庆驶往相距400千的成都，如果汽车的平均速度是100/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行时间（小时）的关系用图象表示应为（s（千米）

s（千米）

s（千米）

s（千米）

4

小）

4

小）

4

小）

4

小）ABCD错由路程等于速度乘以时间速度一定的条件下程是时间的比例函数B．点此中路程不是汽车行驶的距离是下来没有走的路程能思维定势所左右，要仔细看清题目，理解题意，实际上t的数关系式为的一次函数，故选C．八不正的坐表线而成误

400100t

，是t例．一次函数

kx

与两坐标轴围成的三角形面积是4求

的值．错因一次函数

y

与两坐标轴的交点坐标分别为（

2k

，）和（，由于线段不可能为负数，所以得

1214，得k2k2

．点用标表示线段时不知道坐标的符号