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§1.4数列的极限“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术播放——刘徽一、极限概念的引入2、截丈问题：“一尺之棰，日截其半，万世不竭”播放三、数列的极限问题:当无限增大时,有什么特点?问题:如何用数学语言刻划“无限接近”?通过上面演示实验的观察:如果数列没有极限,就说数列是发散的.注意：几何解释:其中例1证所以,例3：说明:常数列的极限等于同一常数.小结:用定义证数列极限存在时,先要知极限是多少关键是给定e>0寻找N,但不必求最小的N.四、数列极限的有界性例如,有界无界定理1每个收敛的数列必有界.五、极限的唯一性定理2每个收敛的数列只有一个极限.六、收敛数列的保号性定理3若，则存在正整数N，使得当n>N时，恒有推论1设若存在正整数N，使得当n>N时，恒有，则七*，子列的收敛性数列的子列的定义子列的收敛性子列收敛性和数列收敛性的关系定理4设数列xn的极限为a，则其任意子列的极限也是a推论2若数列xn有两个子列收敛到不同极限，则该数列发散例5思考题作业P40:1;2;4;5;6P79:191、割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”——刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极

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