《铁路选线设计》第三章线路平面和纵断面设计讲义PPT144

1第三章线线路路平面和和纵断面面设计本章主要要内容：：平面设计计纵断面设设计特殊地段段平纵断断面设计计线路平面面图和详详细纵断断面图2第一节概概述述一、认识识线路平平、纵、、横断面面的对应应关系如图所示示，路基基横断面面上距外外轨半个个轨距的的铅垂线线AB与路肩水水平线CD的交点O在纵向上上的连线线，称为为线路中中心线。。图2—1路基横断断面3线路位置置示意图图4二、线路路中线首先来看看一个线线路走向向的例子子：5三、线路路平纵断断面设计计的基本本要求(1)必须保证证行车安安全和平平顺。即要要遵守《线规》的各项规规定。(2)应力争节节约资金金。设计时必必须根据据设计线线的特点点，分析析设计路路段的具具体情况况，综合合考虑工工程和运运营的要要求、通通过方案案比较，，正确处处理两者者之间的的矛盾。。(3)既要满足足各类建建筑物的的技术要要求，还还要保证证它们协协调配合合、总体体布置合合理。6左图：以以桥代路路右图：绕绕避障碍碍沿路爬行行7四、认识识线路平平、纵断断面图8我国铁路路曲线的的基本形形式是：：直线——缓和曲线线——圆曲线——缓和曲线线——直线第二节区区间间线路平平面设计计一、线路路平面组组成线路平面直线曲线圆曲线缓和曲线9二、平面面曲线要要素1．概略定定线时未未加设缓缓和曲线线平面曲曲线要素素计算(m)(m)(m)102．详细定线线时平面面曲线要要素计算算式中：内移距：：切垂距：：mZY11纸上定线线时，在在相邻两两直线之之间需用用一定半半径的圆圆曲线连连接，并并使圆弧弧与两侧侧直线相相切。曲曲线半径径的选配配，可使使用与地地形图比比例尺相相同的曲曲线板，，由大到到小选用用合理的的半径。。一般先先绘出两两相邻的的直线段段，然后后选配中中间的曲曲线半径径，量出出偏角，，再计算算曲线要要素和起起讫点里里程。12曲线各起起讫点(主点)里程可按按下列方方法推算算：(1)由各交点点坐标计计算交点点间间距距；(2)计算各曲曲线要素素，由切切线长T在图中标标出各曲曲线主点点位置，，在顺线线路下行行方向曲曲线内侧侧画一垂垂直线路路的线段段。(3)根据交点点间距和和T，得到曲曲线起点点至线路路起点距距离，从从而计算算出曲线线起点里里程，字字头向左左朝向起起点方向向标出里里程；交点间距距1TZH+257.63交点间距213交点间距1TZH+257.63交点间距2(4)根据曲线长度度L和曲线起点里里程，由公式HZ=ZH+L计算出曲线终终点里程，同同时标出里程程；(5)其他主点(HY、YH)里程，由公式式HY=ZH+l0、YH=HZ–l0，计算后用尺尺量得；HZ+874.56HY+407.63YH+724.56(6)下一曲线计算算同前，只是是要计算出曲曲线起点至前前一曲线终点点的距离，得得到曲线起点点的里程，以以后方法同前前。T11T2ZH+***.**14三、直线要求：较长的的直线段，较较小的曲线偏偏角，缩短线线路长度，改改善运营条件件，降低运营营支出。夹直线：在地形困难、、曲线毗连地地段，两相邻邻曲线间的直直线段，即前前一曲线终点点(HZ1)与后一曲线起起点(ZH2)间的直线，称称为夹直线。。同向曲线反向曲线151．夹直线长度度的确定夹直线长度应应力争长一些些，为行车和和维修创造有有利条件。但但为适应地形形节省工程，，需要设置较较短的夹直线线时，其最小小长度受下列列条件控制：：(1)线路养护要求求。不宜短于于50～75m；地形困难时时，不短于25m。(2)行车平稳要求求。不宜短于于2~3节客车长度，，即不宜短于于48.0~76.5m；同时夹直线线长度应满足足车辆通过时时，转向架弹弹簧在缓直点点和直缓点产产生的振动不不叠加，使旅旅客感觉舒适适。16表2—1夹直线及圆曲曲线最小长度度（m）路段旅客列车设计行车速度(km/h)16014012010080圆曲线或夹直线最小长度(m)130(80)110(70)80(50)60(40)50(30)注：括号内的的数值为特殊殊困难条件下下经技术经济济比选后方可可采用。改建既有线和和增建第二线线的并行地段段，一般应采采用上述标准准。特殊困难难条件下，对对旅客列车设设计行车速度度小于100km/h的地段有充分分的技术经济济依据时，夹夹直线及圆曲曲线长度可不不受上表的数数值限制，但但不得小于25m。17182．夹直线长度度的保证纸上定线时，，通常仅绘出出圆曲线而不不绘出缓和曲曲线。因此，，为了保证有有足够长度的的夹直线，相相邻两圆曲线线端点(YZ1与ZY2)间夹直线长度度LJ应满足下列条条件：式中LJmin——夹直线最小长长度(m)，按表2—1取值；l01、l02——相邻两圆曲线线所选配的缓缓和曲线长度度(m)。夹直线长度不不够时，应修修改线路平面面。如减小R或选用较短的的l0；或改移夹直直线的位置；；当同向曲线线间夹直线长长度不够时，，可采用一个个较长的单曲曲线代替。193．夹直线长度度不足时的平平面改建方法法减小曲线半径径或缩短缓和和曲线长度20扭转公切线位位置21同向曲线二合合一22四、圆曲线(一)曲线超高1．曲线超高的作作用及设置方方法曲线超高是曲曲线外轨顶面面与内轨顶面面的水平高度度之差。列车在曲线上上行驶时，由由于离心力的的作用，将列列车推向外股股钢轨。为抵抵消离心力将将曲线外轨适适当抬高，使使列车自身重重力产生的水水平分力抵消消离心力，使内外两两股钢轨受力力均匀和垂直直磨耗均等，，满足旅客舒舒适感，提高高线路的稳定定性和安全性性。23曲线超高的设设置方法主要要有外轨提高法和线路中心高度度不变法两种。2．曲线超高值值的计算曲线超高的大大小由列车通通过时离心力的的大小确定。。如图所示：离心力C=mv2/R由两相似三角角形有：将v用V代替：V=3.6v，S为两股钢轨中中心距，S=1500mm，g=9.81m/s2，代入上式得得：24对于任一半径径的曲线，其其外轨超高值值的大小与列列车运行速度度的平方成正正比。但实际际线路上运行行的列车种类类不同，各种种列车的运行行速度也不相相同。在既有线上，，考虑各类列列车的数目、、重量和速度度可用均方根根速度表示：：新线设计与施施工时，均方方根速度有：：(km/h)(mm)(km/h)25式中Vmax——通过曲线的最最大行车速度度(km/h)；β——速度系数，根根据我国统计计资料，一般般地段采用0.80，单线上、下下行速度悬殊殊地段可采用用0.65。实设超高为：：(mm)我国《线规》和《维规》规定：最大超超高为150mm；在单线铁路路上，上、下下行列车速度度相差悬殊的的地段，最大大超高为125mm。3．未被平衡超超高允许值当通过列车速速度V不等于VJF时，就会产生生未被平衡的的离心力，相相应产生未被被平衡的超高高：26欠超高：(mm)过超高：(mm)未被平衡的超超高使内外轨轨产生偏载，，引起内外轨轨不均匀磨耗耗，并影响旅旅客的舒适度度。因此必须须对未被平衡衡的超高加以以限制。《线规》采用值为：hqy一般取70mm，困难时取90mm，既有线提速速改造时可取取110mm；hgy一般取30mm，困难时取50mm。《维规》采用值为：hqy一般应不大于于75mm，困难情况应应不大于90mm，hgy不得大于50mm。273．曲线超高的的允许设置范范围应不大于最大大超高且不小小于最小起高高，即：使客车不产生生过超高和货货车不产生欠欠超高，即：：使客车产生的的欠超高和货货车产生的过过超高不超过过其相应的允允许值，即：：28(二)曲线半径对工工程和运营的的影响1．曲线限速的的计算旅客列车在曲曲线上运行时时，要产生离离心加速度，，而曲线外轨轨超高产生的的向心加速度度要抵消一部部分离心加速速度。末被平平衡的离心加加速度值，不不能超过旅客客舒适允许的的限度。代入相应极限限值，则得曲曲线限速的计计算公式为：：(km/h)(km/h)292．曲线半径对对工程的影响响(1)增加线路长度度(2)降低粘着系数数(3)轨道需要加强强(4)增加接触导线线的支柱数量量小半径曲线增增加线路长度度示意图30粘降后的机车车牵引力轨撑轨撑31轨距杆加宽外侧道床床减小支柱间距323．曲线半径对对运营的影响响(1)增加轮轨磨耗耗(2)维修工作量加加大(3)行车费用增加加曲线限速对行行车费用影响响示意图33(三)最小曲线半径径的选定1．最小曲线半半径的计算式式客货列车共线线运行铁路的的最小曲线半半径的计算，，主要满足旅旅客舒适度和和轮轨磨耗均均匀两个条件件。其数值应应采用其中的的较大者，并并取为50m的整倍数。(1)旅客列车最高高行车速度要要求以最高速度通通过时，最大大欠超高不超超过允许值。。(m)34式中：Vmax——旅客列车最高高行车速度(km/h)；分别取160，140，120，100，80km/h；hmax——最大超高，取取150mm；hqy——允许欠超高，，一般取70mm；困难取90mm。(2)旅客舒适度与与内外轨均磨磨条件要求在客货共线运运行铁路上，，满足舒适与与均磨的曲线线半径应符合合不等式：Vh——货物列车设计计速度(km/h)；分别取90，80，70，60，50km/h；hgy——允许过超高，，一般取30mm；困难取50mm。35(3)保证运行在曲曲线上的列车车具有一定抗抗倾覆安全系系数参考国外资料料，抗倾覆安安全系数取为为3，满足此条件件的公式由于于很复杂，且且计算出的最最小曲线半径径值较前两式式小，所以这这里不再考虑虑。2．最小曲线半半径选定的影影响因素(1)路段设计速度度(2)货物列车通过过速度(3)地形条件36373．《线规》拟定的最小曲曲线半径线路平面的最最小曲线半径径根据路段设设计速度、工工程条件以及及运输性质和和运输需求比比选确定，不不得小于下表表规定的数值值。路段旅客列车设计行车速度(km/h)16014012010080最小曲线半径(m)工程条件一般地段200016001200800600困难地段16001200800600500注：特殊困难难条件下，在在列车进、出出站等必须减减、加速地段段有充分技术术经济依据时时，可采用与与行车速度相相匹配的曲线线半径。38改建既有线或或增建第二线线时的最小曲曲线半径应结结合既有线标标准比选确定定。一般条件件下不应小于于上表的规定定，困难条件件下，如按上上述标准改建建引起巨大工工程时，可经经技术经济比比选确定合理理的改建方案案，以节约工工程投资。此此时根据线路路具体情况确确定该路段旅旅客列车设计计行车速度。。(四)曲线半径的选选用1．曲线半径系系列为了测设、施施工和养护的的方便，曲线线半径一般应应取50、100m的整倍数，即即12000，10000，8000，7000396000，5000，4500，4000，3500，3000，2800，2500，2000，1800，1600，1400，1200，1000，800，700，600，550，500m。不同设计路路段的曲线线半径应优优选下表规规定范围内内的序列值值；困难条条件下，可可采用规定定范围内10m的整数倍。。线路平面曲曲线半径优优先取值范范围路段设计速度(km/h)16014012010080曲线半径(m)2500～50002000～40001600～30001200～2500800～2000402．因地制宜宜由大到小小合理选用用选用的曲线线半径，应应既能适应应地形、地地质等条件件，减少工工程，又能能利于养护护维修，满满足行车速速度要求，，做到技术术经济合理理，一般优优先选用上上表值。在地形困难难、工程艰艰巨地段，，小半径曲曲线宜集中中设置，以以免列车频频繁限速，，损失列车车动能，增增大能量消消耗，恶恶化运营条条件。3．结合线路路纵断面特特点合理选选用如曲线位于于平缓坡段段、双方向向行车速度度较高，应应采用优先先选用半径径；如曲线线位于停车车站的站外外引线上，，由于行车车速度较低低，为减少少工程，可可选用较小小半径。41五、缓和曲曲线缓和曲线是是设置在直直线与圆曲曲线或不同同半径的同同向圆曲线线之间的曲曲率连续变变化的曲线线。缓和曲线的的作用是：：行车缓和；超高缓和；加宽缓和。设计缓和曲曲线时，有有线形选择择、长度计计算、如何何选用和保保证缓和曲曲线间圆曲曲线必要长长度四个问问题。(一)线形选择1．缓和曲线线的线形缓和曲线线线形近似于于缓和曲线线曲率的二二次定积分分，而曲率率又和超高高具有一定定的比例关关系。42(1)直线形超高高顺坡，缓缓和曲线为为三次抛物物线。(2)s形超高顺坡坡。(3)中间为直线线、两端为为二次抛物物线的超高高顺坡。(4)半波正弦形形超高顺坡坡。(5)一波正弦形形超高顺坡坡。3．我国采用用的线形我国铁路是是客货列车车共线运行行，行车速速度不高，，一直采用用直线形超超高顺坡的的三次抛物物线缓和曲曲线线形。。这种缓和和曲线的优优点是线形形简单，长长度较短，，计算方便便，易于铺铺设养护。。我国目前设设计的铁路路，仍采用用这种线形形。43如图所示，，三次抛物物线形缓和和曲线的参参数方程、、直角坐标标方程和外外轨超高顺顺坡坡度的的计算式分分别为参数方程：：直角坐标方方程：超高顺坡坡坡度：(‰)44(二)缓和曲线长长度计算缓和曲线长长度影响行行车安全和和旅客舒适适，拟定标标准时，应根据下列列条件计算算并取其较较长者。1．超高顺坡坡不致使车车轮脱轨2．超离时变变率不致使使旅客不适适3．欠超高时时变率不致致影响旅客客舒适(m)(m)(m)45综和以上三三式，缓和和曲线长度度l0的计算公式式为：缓和曲线长长度的计算算结果应进进整为10m的整倍数。。(三)缓和曲线长长度的选用用近几年我国国铁路运营营的调查资资料表明，，缓和曲线线过短已成成为提高旅旅客列车行行车速度的的限制条件件之一。新新规范纳入入了行车速速度160km/h后，依据满满足运输需需求、路段段设计速度度以及适应应长远发展展的要求，，对缓和曲曲线长度标标准进行了了修正，一一般应优选选表一规定的数值值，但最小小缓和曲线线长度不得得小于表二规定的数值值。(m)46表一缓缓和曲线长长度(m)路段旅客列车设计行车速度(km/h)160140120曲线半径(m)120004040401000050404080006040407000705040600070504050007060404500706040400080605035009070503000100805028001109060250012090602000150100701800170120801600190130901400—1501001200—1901201000——140800——18047表二最最小缓和曲曲线长度(m)路段旅客列车设计行车速度(km/h)16014012010080工程条件一般困难一般困难一般困难一般困难一般困难曲线半径(m)120004040202020202020202010000504030202020202020208000605040203020202020207000705050303020202020206000705050303020202020205000706060404030202020204500706060404030302020204000807060405030302020203500907070505040402020203000908070505040402020202800100908060504040302020250011010080706040403030202000140120908060505040302018001601401008070605040402016001701601101007060504040201400——1301108070604040201200——1501309080605040301000————12010070605030800————15013080705040700——————100906040600——————1201006050550——————1301106050500————————606048(四)缓和曲线间间圆曲线的的最小长度度两缓和曲线线间圆曲线线的最小长长度，应考考虑养护和和行车平稳稳的要求。。一般要满满足圆曲线线或夹直线线最小长度度表的数值值要求。在线路平面面设计时，，为保证圆圆曲线有足足够的长度度，曲线偏偏角α、曲线半径径R和缓和曲线线长度l0三者间应满足：(m)。在设计线路路平面时，，若圆曲线线长度达不不到规定值值，则可采采取加大半径、、减小缓和和曲线长度度、改动线路路平面增大曲线偏偏角等措施，保保证圆曲线线长度满足足要求。49作业：1．线路平、纵纵断面设计计有什么基基本要求？？2．夹直线不够够时，如何何修改线路路平面，试试说出三种种方法并配配合图形说说明。3．解释缓和曲曲线，其作作用是什么么，我国采采用的线形形是怎样的的。4．曲线半径对对工程和运运营的影响响有哪些？？5．缓和曲线线间圆曲线线长度不够够时如何修修改。50第三节区区间线路路纵断面设设计1．坡段特征征表示坡段特征主主要由坡段长度和坡度值表示，如图图所示。坡段长度Li为坡段两端端变坡点间间的水平距距离(m)。坡度值i为该坡段两两端变坡点点的高差Hi(m)与坡段长度度Li(m)的比值，以以千分数表表示，即：：坡度值i上坡取正值，下下坡取负值值。如坡度度为10‰，即表示每每千米上升升10m。(‰)1000·=iiLHi512．线路纵断断面设计问问题线路纵断面设计坡段长度设计最大坡度确定坡段连接处理坡度折减计算一、线路最最大坡度新建铁路的的最大坡度度，在单机机牵引路段段称限制坡坡度，在两两台及以上上机车牵引引路段称加加力牵引坡坡度，其中中最常见的的为双机牵牵引，称双双机牵引坡坡度。52限制坡度是单机牵引引普通货物物列车，在在持续上坡坡道上，最最终以机车车计算速度度等速运行行的坡度，，它是限制制坡度区段段的最大坡坡度。据此此计算货物物列车的牵牵引质量。。加力牵引坡坡度是两台及以以上机车牵牵引规定牵牵引吨数的的普通货物物列车，在在持续上坡坡道上，最最后以机车车计算速度度等速运行行的坡度，，它是加力力坡度路段段的最大坡坡度。该路路段的普通通货物列车车牵引吨数数，是按相相应限制坡坡度上用一一台机车牵牵引的计算算值确定的的。53限制坡度主要对设计线的输送能力工程数量运营质量具有重要影响。(一)限制坡度1．限制坡度度对工程和和运营的影影响(1)对输送能力力的影响由公式、、可可得：ix↑C↓úúûùêêë鯯ޯ¯ÞHjNNGG54各种限制坡坡度的输送送能力55(2)对工程数量量的影响①平原原地地区区限制制坡坡度度值值对对工工程程数数量量一一般般影影响响不不大大，，但但在在铁铁路路跨跨过过需需要要立立交交的的道道路路与与通通航航河河流流时时，，因因桥桥下下要要保保证证必必要要的的净净空空而而使使桥桥梁梁抬抬高高，，若若采采用用较较大大的的限限制制坡坡度度，，可可使使桥桥梁梁两两端端引引线线缩缩短短，，填填方方数数量量减减少少。。②丘陵陵地地区区采用用较较大大的的限限制制坡坡度度，，可可使使线线路路高高程程升升降降较较快快，，能能更更好好地地适适应应地地形形起起伏伏，，从从而而避避免免较较大大的的填填挖挖方方，，减减少少桥桥梁梁高高度度，，缩缩短短隧隧道道长长度度，，使使工工程程数数量量减减少少，，工工程程造造价价降降低低，，如如下下图图所示示。。56不同同限限坡坡的的起起伏伏纵纵断断面面③越岭岭地地段段在自自然然纵纵坡坡陡陡峻峻的的越越岭岭地地段段，，若若限限制制坡坡度度小小于于自自然然纵纵坡坡，，线线路路需需要要迂迂回回展展长长，，才才能能达达到到控控制制点点预预定定高高程程，，工工程程数数量量和和造造价价急急剧剧增增加加。。在越岭地段，，若限制坡度度大于平均自自然纵坡1‰～3‰(自然纵坡越陡陡，地形越复复杂，其值越越大)，就可避免额额外的展长线线路。这种方方案通常是经经济合理的。。57上图为宝成线线宝鸡秦岭间间展线示意图图。宝鸡秦岭岭间直线距离离25km，高差810m，自然纵坡32.4‰；30‰中选方案线路路长4.3km，20‰比较方案线路路长61.9km，土建工程的的造价前者仅仅为后者的56％。58(3)对运营费用的的影响在完成相同运运输任务的前前提下，采用用的限制坡度度越大，则货货物列车的牵牵引质量越小小，需要开行行的货物列车车对数越多，，机车台数增增多，机车乘乘务组、燃料料消耗、修理理费用等加大大，区间距离离缩短，车站站数目加多，，管理人员和和日常开支增增加，列车区区段速度降低低，旅途时间间加长，相应应开支加大。。但在自然纵坡坡陡峻地区，，采用相适应应的限制坡度度，可以缩短短展线长度，，降低工程投投资。所以平平均自然纵坡坡陡峻地区，，应采用与其其相适应的较较大的限制坡坡度，力争不不额外展长线线路。592．影响限制坡坡度选择的因因素(1)铁路等级(2)运输需求和机机车类型(3)地形条件(4)邻线的牵引定定数(5)符合《线规》要求限制坡度最大大值铁路等级ⅠⅡ地形地别平原丘陵山区平原丘陵山区牵引种类电力6.012.015.06.015.020.0内燃6.09.012.06.09.015.0603．分方向选择限限坡(1)分方向选择限限坡条件①轻重车方向向货流显著不不平衡且预计计将来也不致致发生巨大变变化；②轻车方向上上升的平均自自然纵坡较陡陡，而重车方方向上升的平平均自然纵坡坡较缓，分方方向选择限制制坡度，可以以节省大量工工程；③技术经济比比较证明分方方向选择限制制坡度是合理理的。(2)轻车方向限制制坡度的限制制①不应大于重重车方向限制制坡度的三机机牵引坡度值值。61②根据双方向货货流比，按双双方向列车对对数相同、每每列车车辆数数相同的条件件，可估算出出轻车方向货货物列车的牵牵引质量Gq，轻车方向限限制坡度值ixq不应大于根据据Gq计算的坡度值值。(二)加力牵引坡度度如果某些越岭岭地段，平均均自然纵坡很很陡，按限制制坡度设计，，会引起大量量展线或较长长的越岭隧道道时，可采用用加力牵引，，保持牵引定定数不变，从从而可采用较较陡的坡度线线。这种用两两台或更多机车牵引引的较陡坡度度称为加力牵引坡度度(简称加力坡度度)。62采用加力坡度度可以缩短线线路长度，大大量减少工程程，有利于降降低造价和缩缩短工期，是是在长大越岭岭地段行之有有效的设计决决策。但采用用加力坡度，，也会增加机机车台数和能能量消耗，增增加补机摘挂挂作业时分，，并要增建补补机的整备设设备。加力坡坡度太大时，，对下坡行车车也将产生不不利影响。因因此，是否采采用加力坡度度，应根据地地形、工程和和运输需求，，经过比选确确定。1．采用加力坡坡度的注意事事项(1)加力牵引坡度度应集中使用用，使补机能能在较长的路路段上行驶，，提高其利用用率。63(2)加力牵引地段段宜与区段站站或其他有机机务设备的车车站邻接，以以利用其机务务设备。(3)加力牵引坡度度应根据牵引引质量、机车车类型、机车车台数及加力力牵引方式按按下式计算确确定：(4)各级铁路电力力、内燃牵引引的加力牵引引坡度值分别别不得大于30.0‰和25.0‰。(‰)64(5)采用相同类型型的机车加力力牵引时，各各种限制坡度度相应的加力力牵引坡度可可采用下表规规定的数值。。电力和内燃牵牵引的加力牵牵引坡度(‰)限制坡度双机牵引坡度三机牵引坡度电力内燃电力内燃4.09.08.514.013.05.011.010.516.515.56.013.012.519.018.57.014.514.521.521.08.016.516.024.023.59.018.518.026.525.010.020.020.029.011.022.021.530.012.024.023.513.025.525.014.027.515.029.016.030.0注：表中内燃燃牵引加力坡坡度未进行海海拔与气温修修正。65二、坡段长度度相邻两坡段的的坡度变化点称为变坡点点。相邻两变变坡点间的水平平距离称为坡坡段长度。1．坡段长度对对工程和运营营的影响(1)对工程数量的的影响采用较短的坡坡段长度可更更好地适应地地形起伏，减减少路基、桥桥隧等工程数数量。但最短短坡段长度应应保证坡段两两端所设的竖竖曲线不在坡坡段中间重叠叠。不同坡长的纵纵断面66(2)对运营的影响响从运营角度看看，因为列车车通过变坡点点时，变坡点点前后的列车车运行阻力不不同，车钩间间存在游间，，将使部分车车辆产生局部部加速度，影影响行车平稳稳；同时也使使车辆间产生生冲击作用，，增大列车纵纵向力，坡段段长度要保证证不致产生断断钩事故。67坡段长度分析析为减小坡段长长度过短引起起列车同时跨跨越两个以上上的变坡点，，使得车辆运运行过程中产产生较大的局局部加速度，，影响运营的的安全和舒适适。所以一般般情况下，要要求列车最好好不要同时跨跨越两个以上上的变坡点，，即：坡段长长度不小于货货物列车长度度的一半。682．坡段长度的的规定纵断面宜设计计为较长的坡坡段，旅客列列车设计行车车速度为160km/h的坡段，坡段段长度不应小小于400m，且最小坡段段不宜连续使使用两个以上上；旅客列车车设计行车速速度小于160km/h的坡段，坡段段长度不宜小小于下表规定定的数值。最小坡段长度度表(m)远期到发线有效长度1050850750650最小坡段长度400350300250693．坡段长度可可以设为200m的几种特殊情情况(1)凸形纵断面坡坡顶为缓和坡坡度差而设置置得分坡平段段；(2)最大坡度折减减地段，包括括折减及其间间形成的坡段段；(3)在两个同向坡坡段之间为了了缓和坡度差差而设置的缓缓和坡段；(4)长路堑内为排排水而设置的的人字坡段。。70对于改建既有有线和增建第第二线的坡段长长度，在困难难条件下可减至200m。注意：凹形纵纵断面坡底为为缓和坡度差而设设置得分坡平平段，其长度度按最小坡段段长度取值！！三、坡段连接接(一)相邻坡段坡度度差纵断面的坡段段有上坡、下下坡和平坡。。上坡的坡度度为正值，下下坡的坡度为为负值，相邻邻坡段坡度差差的大小，应应以代数差的的绝对值Δi表示。71如前一坡段的的坡度i1为6‰下坡，后一坡坡段的坡度i2为4‰上坡，则坡度度差Δi为：Δi=︱i1–i2︱=︱(–6‰)–(+4‰)︱=10‰‰相邻坡段的坡坡度差，都是是以保证列车车不断钩来制制定的。根据据近年来的理理论研究、模模拟计算和现现场试验，列列车通过变坡坡点时的纵向向力有如下规规律：(1)列车纵向力随随变坡点坡度度差值的增大大而有所增大大；(2)凸形纵断面列列车纵向拉力力增大，压力力减小；凹形形纵断面拉力力减小，压力增大；(3)列车牵引质量量的大小对列列车纵向力起起决定作用，，而牵引质量量主要取决于于列车长度(车站到发线有有效长度)。72综合上述研究究计算，结合合车辆载重的的发展或延长长到发线有效效长度的发展展趋势，对最最大坡度差的的允许值留有有适当发展余余量，《线规》规定：相邻坡段的连连接宜设计为为较小的坡度度差，不得大大于下表规定定的数值。相邻坡段最大大坡度差远期到发线有效长度(m)1050850750650最大坡度差(‰)一般8101215困难10121518三、竖曲线在线路纵断面面的变坡点处处设置的竖向向圆弧称为竖曲线。常用的竖曲线线线形为圆曲曲线。731．竖曲线设置置原因(1)当机车车辆重重心末达变坡坡点时，将使使前转向架的的车轮悬空，，悬空高度大大于轮缘高度度时(机车轮为28mm，车辆轮为25mm)，将导致脱轨轨，如图所示示：导轮悬空示意意图74(2)当相邻车辆的的连接处于变变坡点附近时时，车钩要上上、下错动，，其值超过允允许值将会引引起脱钩。车钩错动示意意图2．设置竖曲线需需要研究的问问题竖曲线半径设设置竖曲线要素计计算设置竖曲线的的限制条件75(1)竖曲线半径①列车通过变变坡点不脱轨轨要求。如Δi≥3‰设置竖曲线即即满足。②满足行车平平稳要求。允许离心加速速度的大小和和行车速度有有关。③满足不脱钩钩要求。与相邻车辆相相对倾斜引起起的车钩中心心线上下位移移允许值有关关，Rv≥3000m即满足。④竖曲线半径径与列车纵向向力的关系。。76《线规》规定：路段设设计速度为160km/h的地段，当相相邻坡段的坡坡度差大于1‰时，竖曲线半半径应采用15000m；当路段设计计速度小于160km/h，相邻坡段的的坡度差大于于3‰时，竖曲线半半径应采用10000m。(2)竖曲线要素计计算①竖曲线切线线长(m)Vmax=160km/h：TSH＝7.5Δi(m)Vmax〈160km/h：TSH＝5Δi(m)77②竖曲线长度KSH=2TSH(m)③竖曲线纵距y(m)(m)变坡点处的纵纵距称为竖曲曲线的外矢距距ESH，计算式为：：变坡点处的线线路施工高程程，应根据变变坡点的设计计高程，减去去(凸形变坡点)或加上(凹形变坡点)外矢距的高度度。78(3)设置竖曲线的的限制条件①竖曲线不应与与缓和曲线重重叠竖曲线范围内内，轨面高程程以一定的曲曲率圆顺变化化；缓和曲线线范围内，外外轨高程以一一定的超高顺顺坡变化。如如两者重叠，，一方面外轨轨的直线形超超高顺坡和圆圆形竖曲线，，都要改变形形状，影响行行车的平稳；；另一方面给给养护维修带带来一定困难难。②竖曲线不应应设在明桥面面上在明桥(无碴桥)面上设置竖曲曲线时，其曲曲率要用木楔楔调整，每根根木枕厚度都都不同，且需需特制，并要要按固定位置置顺序铺设，，给施工养护护带来困难。。79如图所示，设设计时速为140km/h，要保证竖缓缓不重合，在在第①、③变变坡点处，坡坡度代数差为为6‰，竖曲线的切切线长为30m，即ZH、HZ点距离变坡点点的距离不小小于30m。在第②变坡坡点处，坡度度代数差为12‰，竖曲线的切切线长为60m，即HY、YH点距离变坡点点的距离不小小于60m。①③②80试分析变坡点点距离ZY、YZ点的最小距离离应该是多少少？Lmin=TSH+m=7.5(5.0)Δi+l0/281为了保证竖曲曲线不设在明明桥面上，变变坡点距明桥桥面端点的距距离，不应小小于竖曲线的的切线长。③竖曲线不应与与道岔重叠道岔的尖轨和和辙叉应位于同一平面上上，如将其设设在竖曲线的曲曲面上，则影影响道岔的正常常使用，也增增加养护困难难；同时道岔岔的导曲线和和竖曲线重合合，列车通过过时的平稳性性更差。为了保证竖曲曲线不与道岔岔重叠，变坡坡点与车站站站坪端点的距距离，不应小小于竖曲线的的切线长。变坡点至明桥面的距离82另外，竖曲线线与竖曲线不不应重叠设置置，为避免列列车竖向震动动相互影响，，影响行车舒舒适度，一般般情况下两竖竖曲线间的距距离不小于50m，困难时可用用30m。旅客列车设计计行车速度为为160km/h的地段，竖曲曲线与平面圆圆曲线不宜重重叠设置，困困难条件下竖竖曲线可与半半径不小于2500m的圆曲线重叠叠设置；特殊殊困难下，可可与半径不小小于1600m的圆曲线重叠叠设置。83四、最大坡度度折减线路纵断面设设计时，在需需要用足最大大坡度(包括限制坡度度与加力牵引引坡度)的地段，当平平面上出现曲曲线或遇到长长于400m的隧道时，因因为附加阻力力增大、粘着着系数降低，，而需将最大大坡度值减缓缓，以保证普普通货物列车车以不低于计计算速度或规规定速度通过过该地段。此此项工作称为为最大坡度的折折减。(一)曲线地段的最最大坡度减缓缓在曲线地段，，货物列车受受到的坡度阻阻力和曲线阻阻力之和，不不得超过最大大坡度的坡度度阻力，以保保证列车不低低于计算速度度运行。84曲线附加阻力力产生的原因因：①轮缘与钢轨额额外摩擦；②离心力下，，轮轨额外横横向滑动；③内外轨长度度不同，轮轨轨间额外纵向向滑动；④转向架绕心心盘转动，上上下心盘产生生摩擦，有关关轴承摩擦加加剧。卡滞儒滑现象象如果坡道阻力力和曲线附加加阻力超过了了最大坡度阻阻力，会使列列车运行速度度低于计算速速度，运行时时分增大，发发生运缓事故故，更甚者会会出现坡道停停车，无法启启动的事故。。因此设计坡度度不得大于最最大坡度减去去曲线附加阻阻力存在所产产生相应的坡坡度值，即：：i=imax–ΔiR(‰)861．曲线地段最最大坡度减缓缓的注意事项项(1)当i+ΔiR≤imax时，此设计坡度不不用折减；(2)用足坡度设计计；(3)涉及的曲线长长度指未加设设缓和曲线前前的圆曲线长长度；(4)涉及的LL按近期长度考考虑；(5)折减坡段长度度应不短于、、且接近于圆圆曲线长度，，取为50m的整倍数，且且不应短于200m；(6)折减后后的设设计值值，取取小数数点后后一位位，舍舍去第第二位位。872．曲线线地段段最大大坡度度减缓缓的方方法(1)夹直线线不小小于200m时，可设设计为为一个个坡段段，不不予减减缓，，i=imax；(2)当LY≥LL时，可设设计为为一个个坡段段，折折减值值为；；(‰)①(3)当LY<LL时，可设设计为为一个个坡段段，折折减值值为；；(‰)②特殊情情况：：当Li>LL时，Li偏于安安全考考虑取取列车车长度度LL，则公公式为为：(‰)③88(4)夹直线线长度度小于于200m时，Ⅰ分开折折减，将直直线段段分开开，并并入两两端曲曲线坡坡段折折减，，其公公式同同②；Ⅱ合并折折减，将直直线段段与两两端的的曲线线合成成为一一个坡坡段，，坡段段长度度不宜宜大于于LL，其公公式为为：(‰)式中Σα——折减坡坡段范范围内内的曲曲线转转角绝绝对值值总和和。(5)当曲线线位于于不同同坡段段上时时，每个个坡段段上按按曲线线长度度的比比例分分配转转角度度数，，公式式同②。89算例：：设计线线为电电力牵牵引，，限制制坡度度为12‰‰，近期期货物物列车车长度度600m，该地地段需需用足足限坡坡上坡坡，根根据线线路平平面设设计其其纵断断面。。302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.2390302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④(1)将长度度不小小于200m的直线线段，，设计计成一一个坡坡段，，坡长长为300m，坡度度不减减缓，，取限限制坡坡度12‰‰；12300300(2)将长度度大于于LL的圆曲曲线，，设计计为一一个坡坡段，，坡段段长度度取850m，设计计坡度度为：：取11.0‰‰115011.085091302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④(1)将长度不小于200m的直线段，设计成一个坡段，坡长为300m，坡度不减缓，取限制坡度12‰；

12300300(2)将长度大于LL的圆曲线，设计为一个坡段，坡段长度取850m，设计坡度为：取11.0‰115011.085092302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450(3)将长度度不小小于200m的直线线段，，设计计成一一个坡坡段，，坡长长为450m，坡度度不减减缓，，取限限制坡坡度12‰‰；(4)将长度度小于于LL的圆曲曲线，，设计计为一一个坡坡段，，坡段段长度度取300m，设计计坡度度为：：取11.0‰‰190011.030093302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450(3)将长度不小于200m的直线段，设计成一个坡段，坡长为450m，坡度不减缓，取限制坡度12‰；(4)将长度小于LL

的圆曲线，设计为一个坡段，坡段长度取300m，设计坡度为：取11.0‰190011.030094302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450190011.0300240012500(5)将长度度不小小于200m的直线线段，，设计计成一一个坡坡段，，坡长长为500m，坡度度不减减缓，，取限限制坡坡度12‰‰；(6)将长度度小于于LL的圆曲曲线③④和中间间小于于200m的直线线段一一同考考虑，，进行行分开开折减减，坡坡段长长度分分别取取300m、250m，设计计坡度度分别别为：：取11.4‰‰取11.1‰‰°′°′2700295011.430011.125095302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450190011.0300240012500(5)将长度不小于200m的直线段，设计成一个坡段，坡长为500m，坡度不减缓，取限制坡度12‰；(6)将长度小于LL

的圆曲线③④和中间小于200m的直线段一同考虑，进行分开折减，坡段长度分别取300m、250m，设计坡度分别为：取11.4‰取11.1‰°′°′2700295011.430011.125096302.0111451617.341893.82418.052572.442734.442931.23①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.1250(7)将第(6)步骤进进行合合并折折减，，坡段段长度度取550m，设计计坡度度为：：11.3550°′′°取11.3‰‰97①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.1250(8)将第①曲线分成两两个坡段，，坡段长度度分别取700m、450m，设计坡度度分别为：：11.3700°′″取11.3‰‰11.0450°°′′″°′″°′″取11.0‰‰98①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.1250(8)将第①曲线分成两个坡段，坡段长度分别取700m、450m，设计坡度分别为：11.3700°′″取11.3‰11.0450°°′′″°′″°′″取11.0‰99①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.125011.370011.045011.560011.0550(9)将第①曲线分成两两个坡段，，坡段长度度分别取600m、550m，设计坡度度分别为：：°′″取11.5‰‰°°′′″°′″°′″取11.0‰‰100①②③④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.125011.370011.045011.560011.0550(9)将第①曲线分成两个坡段，坡段长度分别取600m、550m，设计坡度分别为：°′″取11.5‰°°′′″°′″°′″取11.0‰1011230011.08501245011.370011.045011.560011.0550③②①原因是当采采用第二个个公式，，Li<LL时折减数值值大，当Li=LL时第一个公公式与与第二个公公式计算数数值相等，因因此当采用第二二个公式折减坡段长长度最好等等于LL，以便采用用较大的设设计坡度，，尽可能争争取高程。。比较三种设设计方法，，可以找出出较好的设设计方案，，由于是用用足坡度设设计，从争争取高程的的角度来看看：①12×0.3+11×0.85=12.95m②11.3×0.7+11××0.45=12.86m③11.5×0.6+11××0.55=12.95m102(二)小半径曲线线地段的最最大坡度减减缓当货物列车车以接近或或等于计算算速度通过过位于长大大坡道上的的小半径曲曲线时，为为了保证货货物列车不不低于计算算速度运行行，若粘降降后的粘着着牵引力Fμj、小于计算算牵引力Fj，还需要进进行曲线粘粘降的坡度度减缓。因因此，需要要用足最大大坡度设计计的位于长长大坡道上上的小半径径地段，其其设计坡度度应为：i=imax–ΔiR–Δiμ(‰)式中：Δiμ——曲线粘降的的坡度折减减值。曲线粘降减减缓值Δiμ的拟定，考考虑以下实实际情况：：103注意问题：：(1)目前内燃机机车的粘着着牵引力富富余量比较较大，故不不需进行小小半径曲线线的粘降折折减；若设设计线近期期采用内燃燃牵引而远远期采用电电力牵引时时，其小半半径曲线粘粘降减缓值值应按电力力牵引计算算。(2)电力牵引时时采用粘着着牵引力富富裕量平均均为5.5％。当R=500m时，计算的的Δiμ值很小，可可忽略不计计；R＜500m时，计算结结果取为0.05‰‰的整倍数，，即得下表表所列数据据。(3)只在小半径径曲线范围围内进行粘粘降减缓。。104表2–10电力牵引铁铁路小半径径曲线粘降降坡度减缓缓值(‰)最大坡度(‰)4691215202530曲线半径(m)4500.200.250.350.450.550.700.901.054000.350.500.650.851.051.351.651.953500.500.701.001.251.502.002.452.903000.700.901.301.652.002.603.203.80注：当R和imax为表列中间间值时，坡坡度折减值值可采用线性内插得出。例2–3：设计线为电电力牵引，，限制坡度度为9‰，近期货物物列车长度度为650m，线路平面面如下图所所示，该地地段需用足足限制坡度度上坡。1054031073.211441.211884.092300.09(1)将左端直线线段，设计计成一个坡坡段，坡长长为400m，坡度不减减缓，取限限制坡度9‰；(2)将长度大于于LL的圆曲线，，设计为一一个坡段，，坡段长度度取700m，设计坡度度为：取6.8‰94006.8700(3)将中间直线线段，设计计成一个坡坡段，坡长长为300m，坡度不减减缓，取限限制坡度9‰；9300400110014001064031073.211884.092300.0994006.870040011001441.21(4)将长度小于于LL的圆曲线，，设计为一一个坡段，，坡段长度度取500m，设计坡度度为：取6.4‰(5)将右端直线线段，设计计成一个坡坡段，坡长长为400m，坡度不减减缓，取限限制坡度9‰。930014006.45001900940023001074031073.211884.092300.0994006.870040011001441.21(4)将长度小于LL的圆曲线，设计为一个坡段，坡段长度取500m，设计坡度为：取6.4‰(5)将右端直线段，设计成一个坡段，坡长为400m，坡度不减缓，取限制坡度9‰。

930014006.4500190094002300108(三)隧道内的最最大坡度折折减位于长大坡坡道上且隧隧道长度大大于400m的地段，最最大坡度应应进行折减减。1．影响折减减的因素(1)隧道空气附附加阻力(2)内燃机车过过洞速度限限制(3)隧道内粘着着系数降低低(4)内燃机车柴柴油机功率率降低1092．最大坡度度的折减系系数由于隧道折折减公式复复杂，为简简化计算，，隧道内的的最大坡度度折减值ΔiS，可换算为为最大坡度度系数βs。它和设计计坡度i的关系是：：注意：如果隧道位位于曲线上上，先进行行隧道折减减，再进行行曲线折减减。则有统一公公式：(‰)(‰)110电力与内燃燃牵引铁路路隧道内线线路最大坡坡度折减系系数隧道长度L(m)电力牵引内燃牵引400<L≤10000.950.901000<L≤40000.900.80L>40000.850.75作业：电力牵引，，imax=9‰，近期货物物列车长600m，隧道长1500m平面如图，，用足坡度度上坡，试试设计纵断断面图。。电力牵引，，ix=9‰，近期货物物列车长600m，隧道长1500m平面如图，，用足坡度度上坡，βs=0.9,试设计纵断断面图。1、将隧道内内长度大于于200m的直线设计计成一个坡坡段，L=200m，i=9×0.9=8.1‰，2、将隧道内内长度大于于列车长度度的曲线设设计成一个个坡段，L=750m，i=0.9××9－600/2000=7.8‰‰，3、将隧道内内长度大于于200m的直线设计计成一个坡坡段，L=550m，i=9×9=8.1‰‰4、将长度小小于列车长长度的曲线线设计成一一个坡段，，L=550m，i=9－10.5××43/550=8.18‰‰取i=8.1‰‰，由于第三三、第四坡坡段坡度相相同，将三、四坡坡段合并为为一个坡段段：L=1100m，i=8.1‰‰，5、将最后后直线设设计成一一个坡段段，L=450m，i=9‰。112五、坡段段设计对对行车费费用的影影响(一)坡度大小小对行车车费用的的影响一条设计计线的机机车类型型、限制制坡度和牵牵引吨数数选定后后。若设设计坡度值较较大，则则上坡时时，每公公里的燃料或或电力的的消耗较较多，行行车时分加长长；下坡坡时，制制动限速速越低，轮箍箍闸瓦的的磨耗越越严重，，故行车费用用增多。。113凸形、凹凹形区间间纵断面面对行车费费用的影影响在坡段长长度与坡坡度值相相同的情情况下，，车站纵纵断面设设计的不不同，对对行车费费用的影影响也不同同。由图所示示可以得得出车站站宜设置在纵纵断面的的凸起部部位。(二)有害坡段段与无害害坡段有害坡段段：因限速速要求，，下坡需要要制动坡坡段。无害坡度度：坡度值值不大或或者坡度度值较大大但坡段段长度较较短，下下坡无需需限速的的坡段。。114根据我国国铁路的的制动限限速和机机车、车车辆、牵牵引质量量情况，，通常最最大无害害坡度，，重车为为2.5‰‰、空车为为4‰左右。纵断面设设计时，，通常将将坡度大大于4‰、且下降降高度超超过10m的坡段，，概略地地定为有有害坡段段。若地地形条件件许可，，应尽量量消除有有害坡段段。115(三)克服高度度线路的克克服高度度为线路路上坡方方向上升升的高度度，又称称拔起高度度。上行与与下行方方向应分分别计算算，如图图所示，，a、b两点间，，上、下下行方向向的克服服高度总总和分别别为：(m)(m)116作业：1．什么是限限制坡度度，影响响其选择择的因素素有哪些些。2．纵断面设设计时，，坡段长长度什么么情况下下可以缩缩短至200米。3．缓和曲