湖北省武汉市中考数学试题及参考

湖北省武汉市中考数学试题及参照湖北省武汉市中考数学试题及参照湖北省武汉市中考数学试题及参照武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共分120分．考试用时120分钟．

6页，三大题，

25小题，满第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）以下各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡大将正确答案的代号涂黑．1．有理数1的相反数是（）121B．C．2D．2A．222．函数y2x1中自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x≥1C．x≤1D．x≤122223．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（）1012310123A．B．1012310123C．D．4．二次根式(3)2的值是（）A．3B．3或3C．9D．35．已知x2是一元二次方程x2mx20的一个解，则m的值是（）A．3B．3C．0D．0或36．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（）A．106B．1.02105C．10.2104D．1021037．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，1，2，这五天的最低温度的平均值是（）A．1B．2C．0D．18．以下列图，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）正面A．B．C．D．9．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，ABCADC70°，则DAODCO的大小是（）BA．70°B．110°CC．140°D．150°DOCOAAMBD10．如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sinCBD的值等于（）A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长11．近几年来，公民经济和社会发展获取了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．以下列图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入．依照图中信息，以下判断：①与上一年对照，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年对照，2007年人均年纯收入的增加率为35873255100%；③若按2008年人均年纯收入的增加率计算，2009年人均年3255人均年纯收入/元41403587元．纯收入将达到4140145004140358740003587其中正确的选项是（）35002622325530002936250020001500A．只有①②B．只有②③1000500C．只有①③D．①②③02004年2005年2006年2007年2008年年份12．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，ABC90°，ABBC，E为AB边上一点，BCE15°，且AEAD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．以下结论：D①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；A③EH2；S△EDCAH．H④BES△EHCCHE其中结论正确的选项是（）BCA．只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）以下各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的地址．13．在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子萌芽的实验，结果以下表所示：种子数（个）100200300400萌芽种子数（个）94187282376由此估计这种作物种子萌芽率约为（精确到）．14．将一些半径相同的小圆按以下列图的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个形有16个小，第4个形有24个小，⋯⋯，依次律，第6个形有个小．y⋯AOx第1个形第2个形第3个形第4个形B15．如，直ykxbA(2，1)，B(1，2)两点，不等式1xkxb2的解集2．16．如，直y4x与双曲yk（x0）交于点A．将直y4x向右平移9个位后，与k3xAO32（x0）交于点B，与x交于点C，若y双曲y2，k．xBCAB三、解答（共9小，共72分）OCx以下各需要在答卷指定地址写出文字明、明程、演算步或画出形．17．（安分6分）解方程：x23x10．18．（安分6分）先化，再求：11x21，其中x2．x2x219．（安分6分）AD如，已知点E，C在段BF上，BECF，AB∥DE，ACBF．求：△ABC≌△DEF．BECF20．（安分7分）小明准今年暑期到北京参加夏令活，但只需要一名家陪同前往，爸爸、都很愿意陪同，于是决定用抛硬的方法决定由陪同．每次一枚硬，三次．（1）用状列三次抛硬的所有果；（2）若定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，由．．．．．．．．．．．．．．陪同前往北京．分求由爸爸陪同小明前往北京和由陪同小明前往北京的概率；（3）若将“每次一枚硬，三次，有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．．．．．．．这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．

．求：在21．（本题满分

7分）如图，已知

△ABC的三个极点的坐标分别为

A(2，3)、B(6，0)、C(10)，．（1）请直接写出点

A关于

y轴对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为极点的平行四边形的第四个极点D的坐标．yAB

CO

x22．（本题满分

8分）如图，

Rt

△ABC

中，

ABC

90°，以

AB

为直径作

⊙O交

AC

边于点

D，E是边

BC

的中点，连接DE．C（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）连接OC交DE于点F，若OFCF，求tanACO的值．DFEABO23．（本题满分

10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；若是每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能够高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获取最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？依照以上结论，请你直接写销售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？24．（本题满分10分）如图1，在Rt△ABC中，，于点D，点O是AC边上一点，连接BO交ADBAC90°AD⊥BC于F，OE⊥OB交BC边于点E．（1）求证：△ABF∽△COE；2）当O为AC边中点，3）当O为AC边中点，

AC2时，如图2，求OF的值；ABOEACn时，请直接写出OF的值．ABOEBBDDFFEEACAOCO图1图225．（本题满分12分）如图，抛物线yax2bx4a经过A(1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的剖析式；（2）已知点D(m，m1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且DBP45°，求点P的坐标．yCABO

x武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷参照答案一、选择题题号123456789101112答案ABCDABCADADB二、填空题13．14．4615．1x216．12三、解答题17．解：a1，b3，c1，b24ac(3)241(1)13，x1313，x2313．22x21x2118．解：原式2(x1)(x1)x1x当x2时，原式1．19．证明：AB∥DE，BDEF．BECF，BCEF．ACBF，△ABC≌△DEF．20．解：（1）第一次正第二次正反正第三次正反正反正反（2）P（由爸爸陪同前往）1；P（由妈妈陪同前往）2（3）由（1）的树形图知，P（由爸爸陪同前往）1．221．解：（1）（2，3）；（2）图形略．（0，6）；（3）（7，3）或(5，3)或(3，3)．22．证明：（1）连接OD、OE、BD．AB是⊙O的直径，CDBADB90°，E点是BC的中点，DECEBE．ODOB，OEOE，△ODE≌△OBE．ODEOBE90°，直线DE是⊙O的切线．

反反正反1；2DFH

CE（2）作OH⊥AC于点H，由（1）知，BD⊥AC，ECEB．

ABOOAOB，OE∥AC，且OE1AC．2CDFOEF，DCFEOF．CFOF，△DCF≌△EOF，DCOEAD．BABC，A45°．OH⊥AD，OHAHDH．CH3OH，tanACOOH1CH．323．解：（1）y(21010x)(50x40)10x2110x2100（0x≤15且x为整数）；（2）y10(x5.5)2．a100，当x时，y有最大值．x≤15，且x为整数，当x5时，50x55，y2400（元），当x6时，50x56，y2400（元）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．（3）当y2200时，10x2110x21002200，解得：x11，x210．当x1时，50x51，当x10时，50x60．当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）．24．解：（1）AD⊥BC，DACC90°．GBAC90°，BAFC．OE⊥OB，BOACOE90°，BOAABF90°，ABFCOE．B△ABF∽△COE；D（2）解法一：作OG⊥AC，交AD的延长线于G．FEAC2AB，O是AC边的中点，ABOCOA．由（1）有△ABF∽△COE，△ABF≌△COE，AOCBFOE．BADDAC90°，DABABD90°，DACABD，又BACAOG90°，ABOA．△ABC≌△OAG，OGAC2AB．OG⊥OA，AB∥OG，△ABF∽△GOF，OFOGOFOFOGBFAB，BF2．OEAB解法二：BAC90°，AC2AB，AD⊥BC于D，Rt△BAD∽Rt△BCA．ADAC2．BDBDABFE设AB1，则AC2，BC5，BO2，AOCAD25，BD1AD15．525BDFBOE90°，△BDF∽△BOE，BDBODF．OE152由（1）知BFOE，设OEBFx，5，x10DF．DFx在△DFB中x211x2，x2．510324OF42OFOBBF232．232．23OE23（3）OFn．OE25．解：（1）抛物线yax2bx4a经过A(1，0)，C(0，4)两点，ab4a，04a4.a1，解得b3.抛物线的剖析式为yx23x4．（2）点D(m，m1)在抛物线上，m1m23m4，y即m22m30，m1或m3．点D在第一象限，点D的坐标为(3，4)．C由（1）知OAOB，CBA45°．设点D关于直线BC的对称点为点E．ECD∥AB，且CD3，AC(0，4)，OECBDCB45°y，E点在y轴上，且CECD3．OE1，E(0，1)．CP即点D关于直线BC对称的点的坐标为（E0，1）．（3）方法一：作PF⊥AB于F，DE⊥BC于E．A由（1）有：OBOC4，OBC45°，FO

DBxDBxDBP45°，CBDPBA．C(0，4)，D(3，4)，CD∥OB且CD3．DCECBO45°，DECE32．2OBOC4，BC42，BE52BCCE，2tanPBFtanCBDDE3．BE5设PF3t，则BF5t，OF5t4，P(5t4，3t)．P点在抛物线上，CQ