《不等式的基本性质》教学设计全面版

《不等式的基本性质》教学设计浙江象山职业高级中学郑琰一、教材分析本节课选自李广全、李尚志主编，高等教育出版社基础模块上册第二章《不等式》的第二节内容，是在学生学习了《比较实数大小的方法》这一课之后编排的。通过本节课的学习，一方面可以进一步深化对不等式的性质的认识与理解，培养学生的计算能力，也为后面研究一元二次不等式、绝对值不等式解法以及函数的定义域，值域求解打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。另一方面，不等式的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，学习这部分知识还有着广泛的现实意义。二、学情分析我的教学对象是高一会计班的学生，他们特点是个性突出、爱说爱动，有较强的动手实践能力和一定的计算能力。同时我们的学生在初中的时候对不等式的性质已有初步认识，具有一定的观察、分析、解决问题的能力。但是他们基础薄弱，上课注意力不集中，对学习缺乏兴趣。三、目标分析1、知识与技能：（1）理解不等式的性质，（2）会应用不等式性质解不等式，（3）不等式性质在实际中的应用。2、过程与方法：通过观察、探索等一系列活动及实际问题的研究，培养学生观察能力、动手操作能力以及分析与解决问题的能力。3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，同时培养学生勇于探索的精神，以及爱国的热情。四、重点难点分析重点：不等式的性质掌握以及应用难点：不等式的性质探究与理解。五、教法学法分析整个教学过程中实施“情感化”的情境教学活动，数学实验法和引导发现法。在学习的过程中，教给学生观察，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于观察、善于动手、善于思考的学习习惯。组织活泼互动、有效的教学活动，通过动手实践，从特殊到一般，使难点在学生递进式的动手实践过程中，层层突破，使本节课的内容在学生自主探索、动手实践和合作交流中得到理解和掌握六、教学程序不等式的观察归纳基本性质总结归纳拓展升华（一）创设情境导入新课六、教学程序不等式的观察归纳基本性质总结归纳拓展升华（一）创设情境导入新课奥运会情境引入，用多媒体播放北京奥运会主题歌以及奥运视频画面，让学生重温奥运情境：北京奥运会在比赛中选手勇夺金牌。每当国歌响起，获奖选手站在领奖台上眼含深情注视国旗升起，并唱着国歌的时候，那一刻，我们感触到了中国人的伟大和民族的自豪［设计意图］:从奥运会这个实例入手，激发学生的民族的自豪感和爱国热情。同时营造出宽松、和谐、积极主动的课堂氛围。激发学生学习兴趣。［设计意图］:从奥运会这个实例入手，激发学生的民族的自豪感和爱国热情。同时营造出宽松、和谐、积极主动的课堂氛围。激发学生学习兴趣。（二）观察归纳一一形成概念活动:公布2008北京奥运会中国、美国、俄罗斯三个国家的金牌榜， 引导学生对金3数进行比较，同时设置了以下3个问题512008年北京奥运会金牌榜51中国

美国36俄罗斯23问题1.中国与美国金牌数哪个多，美国与俄罗斯金牌数哪个多，从中发现中国金牌数与俄罗斯金牌数什么关系？学生通过观察得到：中国金牌数比美国多， 51>36美国金牌数比俄罗斯多，36>23中国金牌数比俄罗斯多，51>23问题2.用数学语言进行归纳，假设中国，美国，俄罗斯三个国家的金牌数分别为a,b,c,则可以得到什么关系？ a>bb>ca>c问题3将a,b,c推广到更一般的情况，则可以得到什么关系?学生：推广到一般情况，从而得出不等式的基本性质 1:性质1如果a>b，且b>c,那么a>c.（不等式的传递性）利用作差比较法对不等式的性质1进行证明证明：由a>b得a-b>0由b>c得b-c>0于是a-c=(a-b)+(b-c)>0因此a>c［设计意图］:这一环节设计让学生感受到数学来源于现实生活，把实际问题抽象到数学问题，通过三个问题的设置，层层递进，符合学生特殊到一般的认识规律；从猜想到证明，进一步加深了对不等式性质1的理解。（三）实验操作一一探求新知让学生利用天平进行实验操作：实验1:先在天平两侧的托盘中分别放有质量为8克和5克的整码。学生观察得到左低右高说明左边的质量大于右边的质量。 8>5继续往两盘中加入相同质量的加入3克呢？加入任意克呢？同理减去相同质量的不去码呢？2克整码，问学生天平哪边高，哪边低？8+2>5+2继续往两盘中加入相同质量的加入3克呢？加入任意克呢？同理减去相同质量的不去码呢？2克整码，问学生天平哪边高，哪边低？8+2>5+2语言描述：不等式的两边加（或减）同一个数，不等号的方向不变8g]15gl2g」2g8->5 8+2>5+28+3>5+38+c5+c10>7 ' "10—2>7—210—3>7—310—c>7—c通过这个天平实验，学生们经过一系列的观察、研究、探讨、交流得到不等式的性质2不等式的两边加(或减)同一个数，不等号的方向不变性质2如果a对，那么a+ob+c.(不等式的加法性质)［设计意图］:运用实物演示，实验操作，增强直观性，帮助学生迅速准确地发现相关的数量关系，加深了学生对不等式的性质 2的理解和认识。通过师生间的探讨交流合作，培养了学生团结协作的能力和探索的精神。实验2:(1)先在天平两侧的托盘中分别放有质量为 a克和b克的整码。学生观察得到：左低右高说明左边的质量大于右边的质量。 a>b继续在天平的两端放置3个质量相同的整码，学生发现：3a>3b放置4个质量相同的整码，学生发现：4a>4b放置任意克呢？推广到更一般的情况，得到不等式的性质3:如果a>b,c>0,那么aobc(2)如果c<0，情况又如何呢？观察-猜想一^证明学生通过设特殊值进行观察讨论。设a=3,b=1,取c=-1,则得到3-1)<1X(-1)从而猜想得出a>b,c<0,那么ac<bc利用作差比较法对其进行证明证明：ac-bc=(a-b)c因为aAb,则a-b>0又c<0,则(a-b)c<0ac-bc::0,.ac::bc通过以上方法得到不等式性质3:如果a>b,c<0,那么accbc［设计意图］:借助天平实验，以及对c<0的探讨。使学生对知识的认识从感性上理到理性，使难点在学生递进式的实验活动和交流合作中得到突破。加深了学生对不等式的性质3的理解和认识，同时产生愉悦的情绪并激发对学习的兴趣。(四)即时训练一一巩固提高例1.用符号“或“<”填空，并说出应用了不等式的哪条性质.(1)设a<b,则a+2b+2(2)设a<b,贝Ua-1__b-1(3)设a<b,贝Ua-1__b+1(4)设a>b,则6a—_6b(5)设a>b,贝U-4a___-4b(6)设a<b,则5-2a_—5-2b例2.解下列不等式，并指出应用了哪些不等式的性质？5(5x—1)W3(7x+1)学生演练：(1)2-4x3(3x-1) ⑵5^12 3［设计意图］:例1的设置主要是为了使学生能熟悉不等式的性质，并能做出直接判断；例2强调利用不等式的性质来解具体的不等式，使知识转化为技能，使学生进一步掌握和巩固了性质，使这一堂课的目标得以落实，重点得以巩固。。—五)数学应用一一服务生活例3:奥运期间，某商店按每套90元的价格购进40套奥运福娃，(1)如果要获得不低于600元的纯利润，每套奥运福娃的售价至少是多少？ (2)应缴纳的税收为销售额的10%,如果要获得不低于900元的纯利润，每套奥运福娃的售价至少是多少？解：(1)设每套奥运福娃的售价至少是x元，则40(x-90)>600解得x>10540(x-90)-40X10%x>900 解得x>125［设计意图］:例2是奥运福娃销售价格问题，与开头的奥运情境首尾呼应，，同受到与我们专业的结合，培养学生的经济意识。我将例 2设置成两个小问题，降低题目的难度，通过“设未知数，列出不等式，应用性质解不等式”的一系列过程，培养分析与解决问题的能力，让学生感受到数学来源于生活，服务于生活。(六)总结归纳一一拓展深化小结中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：(1)通过本节课的学习，你学到了哪些知识？(2)你又掌握了哪些学习方法？(3)你能将不等式性质的学习与实际生活联系起来吗？［设计意图］:让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点作业：习题A组1,2,3,4［设计意图］:这样既掌握了基础知识，，又为后续学习打下基础。七、教学反思1、情境设置情感化通过奥运情境的设置，对学生进行情感教育。通过数学学习渗透到德育教育当中，既培养学生爱国主义情感，又促进学生人生观、价值观的形成。2、探索发现活动化教学中利用天平实验让学生掌握不等式的性质。充分给学生多的动手操作的时间，说的机会，展示思维过程的舞台，通过他们自主学习、合作探究，共享学习成果，体验学习成功的喜悦。3、数学应用生活化让学生认识到生活中处处有数学，体验数学来源于生活，并服务于生活。你曾落过的泪，最终都会变成阳光，照亮脚下的路。（舞低杨柳楼心月歌尽桃花扇底风）我不去想悠悠别后的相逢是否在梦中，我只求此刻铭记那杨柳低舞月下重阁，你翩若惊鸿的身影，和那桃花扇底悄悄探出的半面妆容与盈盈水眸。用宁静的童心来看，这条路是这样的：它在两条竹篱笆之中。篱笆上开满了紫色的牵牛花，在每个花蕊上，都落了一只蓝蜻蜓。你必得一个人和日月星辰对话，和江河湖海晤谈，和每一棵树握手，和每一株草耳鬓厮磨，你才会顿悟宇宙之大、生命之微、时间之贵我一直以来都弄不明白，为什么不管做了多么明智合理的选择，在结果出来之前，谁都无法知道它的对错。到头来我们被允许做的，只是坚信那个选择，尽量不留下后悔而已。看不见的，是不是就等于不存在？记住的，是不是永远不会消失？每一个黄昏过后，大家焦虑地等待，却再也没有等到月亮升起。潮水慢慢平静下来，海洋凝固成一面漆黑的水镜，没有月亮的夜晚，世界变得清冷幽寂•但是，最深的黑夜即将过去，月亮出来了……记忆的冰川在岁月的侵蚀下，渐渐崩塌消融。保持着最初的晶莹的往事，已经越来越稀少。灼灼其华，非我桃花。苍苍蒹葭，覆我其霜。芦荻不美，桃花艳妖。知我怜我，始觉爱呵。只要春天还在我就不会悲哀纵使黑夜吞噬了一切太阳还可以重新回来只要生命还在我就不会悲哀纵使陷身茫茫沙漠还有希望的绿洲存只要明天还在我就不会悲哀冬雪终会悄悄融化春雷定将滚滚而来孤独，寂静，在两条竹篱笆之中，篱笆上开满了紫色的牵牛花，在每个花蕊上，都落了一只蓝蜻蜓。一袭粉色拖地蝶园纱裙，长发垂至脚踝，青丝随风舞动。眸若点漆，水灵动人，冰肤莹彻，气质脱俗，眼波转动间却暗藏睿智锋芒。淡雅如仙， 迎风而立的她，宛若来自天堂的。暖有时候猛烈地指责别人说谎，其实是太渴望那消息真实。 原来时间也会失误和出现意外，并因此迸裂，在某个房间里留下永恒的片段。尘世里，总有些什么，让我们不自觉地微笑，使我们的坚硬，在一瞬间变得柔软。婴儿的梦呓，幼童的稚语，夕阳下相互搀扶的老人 那天黄昏，紫岚在栖身的石洞口默黩地注视着落日。余晖变幻着色调，嫣红、水红、玫瑰红，转瞬便消失在天涯尽头；草原被铅灰色的暮霭垄断了，苍茫沉静。孔明灯真的很漂亮，就像是星星流过天河的声音。你既然已经做出了选择，又何必去问为什么选择。原来岁月太长，可以丰富，可以荒凉。能忘掉结果，未能忘掉遇上。我不可抑制地在脑海勾勒这样的景象：黄昏。风。无垠的旷野。一棵树。 就那么一棵树，孤零零的。风吹动它的每一片叶子，每一片叶子，都在骨头里作响。天高路远，是永不能抵达的摸样 孤单时，仍要守护心中的思念，有阴影的地方，必定有光最好的时光，是经由记忆粉饰的过往。我们会不由自主地忘记伤痛，欢天喜地地投向下一个天国。过往的人事，在前行的途中偶尔显身于记忆，又不可挽留地悄然远去。谁也阻止不了忘记的步伐每一次的离别都在夏天，明明是最火热的季节，却承载着最盛大的离别。睡着你的秘密，醒着你的自由。它的篱笆结实而疏朗，有清风徐徐穿过。人生有很多选择，一个选择又决定下个选择，所以，选择的时候只要是自己内心所想的，也值了，怕的就是，明明不愿意，又不得不选择。人生最遗憾的，莫过于轻易地放弃了不该放弃的，固执地坚持了不该坚持的 早春二月，乍暖还寒的时候，鹅黄隐约，新绿悄绽，昭示着生命的勃勃，那是旭日般的青春；阳春三月，杏花春雨时节，桃红柳绿，柔风扶雨，飘扬着自然的伟力，那是如火的中年；晚春四月，芳菲渐尽之际，远山幽径，柳暗花明，辉煌着黄昏的执著，这是晚晴的暮年……人都说顺其自然，其实一点都不是，而是实在别无选择的选择。 有个地方，名为汴梁，那年桃花肆意，旧年，桃花消散在汴梁。桃花十八年，繁华却现，桃花盛开三千夜，只需花颜亦墨离。那个汴梁有个童谣：桃花屋外飞满天，桃花谷里醉缠绵。桃花屋内冷桃茶，夭夭桃花葬桃恋。问桃花十八为几年，不谈墨离负花颜，江河暗流痴情魂，温柔十里桃花人。竹马青梅，亦是无猜，满眼繁花，只为那十八年的傻傻等候，公子俊秀，书画幔纱，唯有流逝一瞬，继过千年。 1、起地你出小起时，我们手牵手，看过声地你一棵树的叶子，闻过声地你一朵花香。夏日如格成我实每我们一实每吃孩把发一冰激凌一实每在绿茵道上玩会也嬉闹。我们不实把发一零食和啤酒，坐在广时说的大草作把上看电影。冬日午实每好如我躺在在作腿上晒把发一太阳的慵懒时光我躺在在作怀如格成我实每，风着一格光透格成我就为吃孩风着一格玻璃窗，温暖一格那他的开清亮。实每好如来作把图上几公分的距离，成了我们那他也也天过却法跨越的海角开天觉涯。小小的白纸上记录着我们的曾经虽然有的时候真的相信的未必开花结果可是那本子里记录的快乐与我们的青春与泪水与那时的我们，还谈论着自己的青春、年少与梦想记得那一年你的离开我在夜里痛哭了一场那天，你的作文被贴在最显眼的地方当我们蜂拥来到你的作文旁却只得到你要走了的消息可你却不彻底磨灭我们的希望你说过你会回来我相信你所以我就傻傻的等着一年又一年，就这样两年时光飞逝正当我要忘记你时，你回来了那时我真的很高兴好像冲上讲台，拥抱一下你问问你，这几年过得好吗本上的荷花提醒着我们要出淤泥而不染更要濯清涟而不妖是你让我懂得了友情的可贵我们一定会却见的“你想要我追那只风筝给你吗 ?”他的喉结吞咽着上下蠕动。风掠起他的头发。我想我看到他点头“为你，千千万万遍。”我听见自己说。然后我转过身，我追。它只是一个微笑，没有别的了。它没有让所有事情恢复正常。它没有让任何事情恢复正常。只是一个微笑，一件小小的事情，像是树林中的一片叶子，在惊鸟的飞起中晃动着