2019年某工大附中入学数学真卷(十五A)

2019年某工大附中入学数学真卷（十五A）（满分：100分时间：70分钟）一、选择题（每小题3分，共12分）（数的认识）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），下面重量不符合要求的是（）A.145克B.150克C.155克D.160克（蝴蝶定理）如图所示的甲、乙两个长方形，甲被分成四个长方形，乙被分成四个三角形，已知其中三个部分的面积，则甲、乙两个长方形面积相比较，正确的结论是（）。A.SS甲乙B.A.SS甲乙B.S>Sc.Svs甲乙甲乙D.无法比较13（分数应用）有三根绳子，第一根用去全长的6，第二根用去全长的8。，第三根用去全长2的5。如果三根绳子剩下的长度相等，那么原来最短的绳子是（）。A.第一根B.第二根C.第三根D.一样长（最优化）某旅游团一行40人到一旅馆住宿，旅馆的客房有三人间、二人间、单人间三种三人间每天178元／间，二人间每天128元／间，单人间每天98元／间。要把这40人安排好住宿，每天最少的住宿费用是（）。A.2392元B.2394元C.2412元D.2492元二、填空题（每小题3分，共24分）（植树问题）把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要（）分钟。（每段所需时间一样）（圆柱与圆锥）若圆柱与圆锥的体积与底面积都相等，当圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）厘米。

（工程问题）一项工程如果由甲、乙合做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再做5天，7才完成工程的疋。如果由乙单独做，需（）天完成。16（等积转换）如图，正方形ABCD的边长是6厘米，长方形DEFG的边EF过点A,点G在BC上，且DG=8厘米，长方形的宽DE为（）厘米。汗&c示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是（）折。（变量间关系）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的本数x汗&c示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是（）折。第9题图第10题图（可能性）如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块，由A、B、C、D、E、F六个正方形组成，已知中间最小的正方形A的边长为1.现在将鼠标随机的指向这个长方形色块，那么鼠标落在正方形A的可能性的大小为（）。（找规律）若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22_[2,5=32一22)•已知“智慧数”按照从小到大的顺序构成如下数列:3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20,21,23,24,25,……,则第100个“智慧数”是()。3从正面看S从左面看|||.|卜|从上血看（逻辑推理）骰子是6个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为从正面看S从左面看|||.|卜|从上血看三、解答题（共64分）计算（每小题5分，共15分）3）解方程：（最优化）美辰公司准备给120名工人每人购买一套工作服。有四家商场有符合要求的服装且每套服装定价都是200元。四家商场优惠情况如下：A商场：一次购买50套以上的顾客打七五折；B商场：满500元送100元现金；C商场：买10套送3套；D商场：购买30套以内，不优惠，超过30套的部分打七折。请问应该到哪家商场购买比较合算？最少的费用多少钱？（7分）（工程问题）甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植930棵，B地要植1220棵。已知甲、乙、内每天分别能植树24棵、30棵、32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。为使两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？（8分）（立方体的体积）雨哗哗地不停地下着。如果在雨地里放一个如图①那样的长方体容器（单位：厘米），雨水将它灌满要用1小时。那么雨水灌满图②容器和图③容器，哪个需要的时间1（方程组的应用）某学校五年级现有两个班，现在要重新分成三个班，将原来一班的3和二111班的4组成新的一班，将原来一班的4和二班的3组成新的二班，剩余的30人全部编入新的1三班，如果新的一班比新的二班人数多出10，那么原来二班有多少人？（9分）（图形运动）已知长方形ABCD如图所示，AD=8,AB=5,点E是BC边上的动点，将三角形ABE沿AE所在