五年级数学上册第一单元

人教版五年级数学上册第一单元《小数乘法》教学设计备课成员：王燕飞杨志会备课组长：王燕飞执笔人：王燕飞彭群李娇执教人：单元教材简析一、教材内容说明：本单元的主要内容有：小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数。上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。二、教学目标1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。三、教学重、难点教学重点：掌握小数乘法的计算法则和简便计算。教学难点：掌握确定小数乘法中积的小数点位置，并会用小数乘法解决实际问题。四、教学时间：6课时第一课时一、授课课题：小数乘整数二、教学内容及说明内容：教材第2、3页的例1、例2。说明：本课时学生将通过“买风筝，放风筝”情境，接触到小数乘整数。学生是在学习了小数加法和“元、角”之间的进率的基础上，来解决这部分知识，然后通过例1的计算经验，自主计算例2，因此本课时重点为：理解并掌握小数乘整数的计算方法。三、教学目标及说明：根据课程标准中“会进行简单的小数计算，会解决有关的简单的实际问题。”制定出以下教学目标：1、理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确地进行笔算。2、会正确地计算和描述小数乘整数的过程，发展学生的思维能力。说明：“正确描述小数乘整数的过程”就是引导学生对35角×3进行重点分析、说理，然后教师帮助学生用简洁的话总结、概括：先把3.5元转化为35角→再计算35角×3→最后将结果105角换成10.5元。四、教学问题及说明：学生通过对题意的理解，可以很快列出算式。学生可能不会计算“3.5×3”，解决的办法是利用学生已经掌握的小数加法、整数乘法或其他方法来的经验，放手让学生用自己方法独立求出3个鸟风筝的钱数，并能描述给大家听。所以能描述小数乘整数的计算过程为本课难点。五、教学时间：一课时六、教学流程情景导入——合作学习——精讲点拨——回顾拓展（一）情景导入出示例1主题图问题1：大家喜欢放风筝吗？有三个小朋友也想去放风筝，从图中你读出了哪些信息？设计意图：利用情境图吸引学生注意力。师生活动：组织学生观察图画，并交流自己的发现，然后指名回答。师板书例1信息（每个风筝3.5元，买3个多少钱？）学习例1、2问题2：齐读例1，你有什么解决办法？设计意图：放手让学生独立思考、尝试解答。师生活动：组织学生汇报，根据学生的叙述板书不同的方法。1、3.5+3.5+3.5=10.5元2、3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元3、3.5×3=10.5元问题3：（重点研究第三种算法及算理）怎样计算3.5×3的？设计意图：初步理解算理。师生活动：师生共同探讨发现：把3.5元看作35角3．5元扩大10倍35角×3×310.5元105角缩小10倍105角就等于10.5元问题4：买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?设计意图：进一步让学生理解算理。师生活动：放手让学生自主计算，并尝试对过程作出合理的解释。（二）合作学习问题5：如果因数不是钱数,大家还会算吗？板书：例20.72×5设计意图：巩固算理。师生活动：生试算，指名板演，小组讨论计算过程。小组合作要求：以4人为一组，小组长安排合作要求小组讨论问题：计算时先怎样乘？积怎样处理？末尾的0如何处理？（三）精讲点拨引导学生归纳用竖式计算的要点师生活动：帮助学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。（四）巩固拓展1．基础练习：课本第2页的做一做。2．巩固练习：0.8×6=0.5×0.3=4.5×8=3、能力提升：(1)12个35.07元是多少元?2.39的8倍是多少?(2)8个1.25是多少?七、板书设计：0.04的25倍是多少?例1每个风筝3.5元，买3个多少钱？把3.5元看作35角例20.72×53．5元扩大10倍35角（根据学生回答板书）×3×3105角10.5元缩小10倍105角就等于10.5元八、教学反思：学案设计一．课前预习1、预习内容：教材2、3页的例1、2。2、思考问题：例1，你有什么解决办法？3、小组合作要求：以6人为一组，小组长安排合作要求小组讨论问题：计算时先怎样乘？积怎样处理？末尾的0如何处理？二．目标检测1．基础练习：课本第2页的做一做。2．巩固练习：0.8×6=0.5×0.3=4.5×8=3、能力提升：(1)12个35.07元是多少元?2.39的8倍是多少?(2)8个1.25是多少?0.04的25倍是多少?配餐作业1、数学课本练习一第2题2、数学课本练习一第3题，第4题第二课时一、授课课题：小数乘小数二、教学内容及说明内容：教材第5~6页的例3、例4和做一做。说明：本课时学生将通过宣传栏刷油漆活动，接触到小数乘小数的学习。学生是在学习了小数乘整数的基础上，利用例2中的计算经验，再一次用转化的方法把小数乘法转化为整数乘法来计算，使学生又一次体验成功的快乐。因此本课时重点为：理解并掌握小数乘小数的计算方法。三、教学目标及说明：根据课程标准中“会进行简单的小数计算，会解决有关的简单的实际问题。”制定出以下教学目标：目标1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。说明：“正确地计算小数乘法”就是给足学生时间，找出解决问题的办法，自主尝试计算2.4×0.8，引导学生有序地小结小数乘法的计算方法，加深记忆。四、教学问题及说明：学生可能会在“乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点”过程中遇到困难，帮助学生突破这一难点时，应提醒学生注意：①要数清楚两个因素中小数的位数，弄清楚应补上几个0。②确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。因此，怎样给乘得的积点上小数点为本课时难点。五、教学时间（一课时）六、教学流程设计创设情境,揭示新知——自主学习，初步质疑——合作交流，解疑辨析——优化训练，巩固拓展——+1回顾小结，一作一思七、教学过程：（一）创设情境，揭示新知（五分钟）1、提问引入（出示例1主题图）问题1：需要给一个长2.4m、宽0.8m的长方形的宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9kg,你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？怎么列式？（板书：2.4×0.8）设计意图：利用问题，让学生感受到生活中离不开小数乘法。师生活动：组织学生复习长、宽、面积的关系，从而列出算式，师板书：2.4×0.8（二）自主学习，初步置疑（8分钟）学习例3、例4问题2：两个因数都是小数，怎么计算？设计意图：引起认知冲突，促成学生用小数乘整数的计算经验解决问题。师生活动：组织学生讨论，有困难时，注意帮助个别学生，最后根据学生的叙述板书：2.4扩大10倍24×0.8扩大10倍×81.92缩小它的192问题3：1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？设计意图：探究小数乘小数的算理师生活动：引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。（三）合作交流，解疑辨析（15分钟）问题4：观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？设计意图：引导学生找出因数和积的小数位数关系，为例4做好准备。师生活动：师生共同努力得出：因数的位数和等于积的小数位数。小组合作要求：以6人为一组，小组长安排合作要求小组讨论问题：小数乘法是怎样计算的？设计意图：引导学生按一定逻辑进行计算。师生活动：组织学生在小组中议一议，然后汇报：先按整数乘法算出积--->再给积点上小数点（根据积和因数中小数位数的关系）--->积的小数位数不够，应在前面用0补足。问题6：利用上面的结论来验证第4页做一做，看你们的结论正确吗？设计意图：通过实际例子验证的理论，学生掌握得更牢固。师生活动：生独立验证。（四）优化训练，巩固拓展（10分钟）1．基础练习：课本第4页的做一做；2．巩固练习：0.9×50＝3.6×0.1＝3、能力提升：7.5×0.8＝一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米?+1：回顾小结，一做一思1、谈一谈：通过今天学习了小数乘小数，你能说说小数乘小数的竖式计算要点吗？2、作业：同步指导有关练习3、反思：八、板书设计：例1、2.4扩大10倍24×0.8扩大10倍×81.92缩小它的192例2（根据学生回答板书算式）学案设计一．课前预习1、预习内容：教材5、6页的例3、4。2、思考问题：两个因数都是小数，怎么计算？3、小组合作要求：以6人为一组，小组长安排合作要求小组讨论问题：小数乘法是怎样计算的？二．目标检测1．基础练习：课本第5页的做一做；2．巩固练习：0.9×50＝3.6×0.1＝3、能力提升：7.5×0.8＝一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米?配餐作业1.数学课本练习二第6题。2.数学课本练习二第7题，第8题。第三课时一、授课课题：倍数是小数的实际问题二、教学内容及说明：内容：教材第7页例5。说明：本课时通过创设学生喜欢的童话故事，以图文并茂的方式让学生学习到倍数是小数的知识，这是在学生已经掌握了“速度、时间、路程”三者之间关系的基础上进行的学习。理解用小数表示两个数量之间的关系为本课时重点。三、教学目标及说明:根据课标对本学段学生要求“会解决小数的简单实际问题”制定本课时教学目标。目标：1、理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题。2、掌握小数乘法的验算方法，会验算小数乘法的计算。说明：“理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题。”就是要先让学生自己读题，再用自己的话表述题意，着重请学生说一说“1.3倍”的含义。四、教学问题及说明：学生可能在解决实际问题中遇到困难，原因是他们在综合应用所学知识进行分析、判断的能力有限。解决的办法是：按照自己的思路来解决问题，再用已掌握的验算知识对结果进行验算，从而提高解决问题的正确率。因此，正确解决实际问题为本课时难点。五、教学时间（一课时）六、教学流程：创设情境,揭示新知——自主学习，初步质疑——合作交流，解疑辨析——优化训练，巩固拓展——+1回顾小结，一作一思七、教学过程：（一）创设情境，揭示新知（5分钟）复习准备：口算：0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.30.12×61.6×54×0.2560×0.5学生写结果，集体订正。说一说计算方法。这节课我们请来鸵鸟和非洲野狗来做客，看看他们的速度有多快！（出示情境图）（二）自主学习，初步置疑（8分钟）问题1：观察情境图，默读题目，你得到了哪些信息？设计意图：尽可能创设让学生表述的空间。师生活动：指名回答，力求表达清楚、完整。（三）合作交流，解疑辨析（15分钟）问题2：你能找出题目里面的关键词吗？怎样根据关键词列式？设计意图：引导导学生抓住重点，分析题意。师生活动：学生分组讨论解题方法，解释含义，列出算式56×1.3并计算结果。师揭示课题：倍数是小数的实际问题，生板书解题过程。小组合作要求：集体讨论，共同订正。小组讨论问题：你能找出题目里面的关键词吗？怎样根据关键词列式？你的计算正确吗？可以怎样验算？设计意图：引导学生用不同的方法验算结果。师生活动：在学生自主验算的基础上，说出不同的验算方法，并组织学生对这些方法进行小结。（四）优化训练，巩固拓展（10分钟）1．基础练习：课本第7页的做一做。2．巩固练习：4.3×280.08×12524×0.528×1.525×0.1254.87×1003．能力提升：一间教室的宽是6.5米，长是宽的2.4倍，这个教室的面积是多少平方米？+1：回顾小结，一做一思（2分钟）1、谈一谈：今天学习了倍数是小数的实际问题，怎样正确解决实际问题？2、作业：同步指导相关练习3、反思：八、板书设计：倍数是小数的实际问题例5、56×1.3=72.356×1.316856验算：72.3学案设计一．课前预习1、预习内容：教材7页的例5。2、思考问题：：你能找出题目里面的关键词吗？怎样根据关键词列式？3、小组合作：小组合作要求：集体讨论，共同订正。小组讨论问题：你能找出题目里面的关键词吗？怎样根据关键词列式？你的计算正确吗？可以怎样验算？二．目标检测1．基础练习：课本第7页的做一做。2．巩固练习：4.3×280.08×12524×0.528×1.525×0.1254.87×1003．能力提升：一间教室的宽是6.5米，长是宽的2.4倍，这个教室的面积是多少平方米？配餐作业1．数学同步练习第4页的第五题2．数学同步练习第5页的第四题第四课时一、授课课题：积的近似数二、教学内容及说明：内容：教材11页的例6。说明：本课时通过创设“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，学生将学习到按要求用“四舍五入”法求计算结果的近似数。让学生体会求积得近似数是生活、生产的需要。这是在学生已经掌握了求一个小数的近似数的方法的基础上进行的学习。因此，用“四舍五入法”截取积是小数的近似值的一般方法为本课时重点。三、教学目标及说明:根据课标对本学段学生要求“在解决具体问题的工程中，能选择合适的估算方法”制定本课时教学目标。目标：使学生会根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。说明：“用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似值”就是可组织学生做适当的练习，让他们回忆求一个小数的近似数的方法，从而，为自主求积的近似数做好准备。四、教学问题及说明：学生在解决实际问题过程中，求出小数积后发现：不需要保留多位小数时，可能在正确根据需要求出积的近似数时会遇到困难。因此，根据题目要求与实际需要，用“四舍五入法”截取积是小数的近似值为本课时难点。五、教学时间：一课时六、教学流程创设情境,揭示新知——自主学习，初步质疑——合作交流，解疑辨析——优化训练，巩固拓展——+1回顾小结，一作一思七、教学过程：（一）创设情境，揭示新知（5分钟）1复习旧知（1）用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。(小黑板出示)保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.3071.8642思考并回答：（根据学生的回答填空）（a）怎样用“四舍五入法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?（b）按要求，它们的近似值各应是多少?2、谈话导入在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似数。（板书课题：积的近似数）（二）自主学习，初步置疑（8分钟）问题1：你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?那狗的嗅觉到底有多灵呢？设计意图：为学习提供素材。师生活动：指名回答，力求表达清楚、完整。我们一起来看一组数据（出示例6）问题2：齐读题目，你能找出已知和要求的条件，并列式吗？设计意图：引导分析题意。师生活动：学生按要求列出式子。师根据回答板书：0.049×45（三）合作交流，解疑辨析（15分钟）问题3：狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？（强调“约”字的含义）设计意图：使学生认识到生活中的小数并不一定都要知道它们的准确值。师生活动：师生根据需要保留一定的小数位。师完成板书。小组合作要求：全组共同参与讨论。小组讨论问题：怎样取积的近似数？问题4：如果题目中要求积的结果保留一位或两位小数，你该怎样取它的近似数？设计意图：学生在交流互动中，自主掌握方法。师生活动：指名回答，全体学生对他们的回答作出评价。（四）优化训练，巩固拓展（10分钟）1．基础练习：课本第11页的做一做；2.巩固练习：4.2×0.8=1.5×62=2.7×0.11=3.能力提升：一箱蜜蜂每年可以酿蜜78.2千克，24箱蜜蜂每年可以酿蜜多少千克？（结果保留整数）。+1：回顾小结，一做一思（2分钟）1、谈一谈：今天学了求积的近似数的知识，怎样正确取积的近似数？2、作业：同步指导有关练习3、反思：八、板书设计：积的近似数例6、学案设计一．课前预习1、预习内容;教材11页的例6。2、思考问题：你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?那狗的嗅觉到底有多灵呢？3、小组合作：小组合作要求：全组共同参与讨论。小组讨论问题：怎样取积德近似值？二．目标检测1．基础练习：课本第11页的做一做；2.巩固练习：4.2×0.8=1.5×62=2.7×0.11=3.能力提升：一箱蜜蜂每年可以酿蜜78.2千克，24箱蜜蜂每年可以酿蜜多少千克？（结果保留整数）。配餐作业1、数学同步练习第6页第1、2题。2、数学同步练习第6页4、5、6题。第五课时一、授课课题：整数乘法运算定律推广到小数乘法二、教学内容及说明：内容：教材12页的例7说明：本课时学生将通过结合具体算式用归纳的方法类推出整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，同时应用乘法运算定律解决小数的简便运算。因此，乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围为本课时重点。三、教学目标及说明:根据课标对本学段学生要求“探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算”制定本课时教学目标。目标：使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。说明：“使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用”，可以在教学前，可以复习一下整数乘法运算定律，学生说出后最好把这些定律写在或贴在黑板上。在学生明确这些数的范围都是整数后，可以举出书上的例子，还可以让学生任意举一个例子，看看每组算式两边的结果是不是相等。从而得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。四、教学问题及说明：学生在学习中，虽然已经掌握了小数的乘法运算定律，但仍可能在应用乘法分配律进行简算时遇到困难。解决的方法是：注意分析学生出错的原因，加强就题说理练习，多练习乘法分配律的正、逆向应用。因此，运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算为本课时难点。五、教学时间：一课时六、教学流程:创设情境,揭示新知——自主学习，初步质疑——合作交流，解疑辨析——优化训练，巩固拓展——+1回顾小结，一作一思七、教学过程：（一）创设情境，揭示新知（5分钟）复习导入问题1：在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。设计意图：通过提问旧知，让学生回忆乘法定律。师生活动：根据学生的回答，板书：乘法交换律ab=ba乘法结合律a(bc)＝(ab)c乘法分配律a(b+c)=ab+ac（二）自主学习，初步置疑（8分钟）问题2：举例说明怎样应用这些定律使计算简便？(注意学生举例时所用的数。)设计意图：进一步复习旧知，为后面的学习作铺垫。师生活动：学生积极动脑举例。老师出示教材P.9页的3组算式0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5问题3：下面每组算式左右两边的结果相等吗？设计意图：引导学生用归纳的方法类推新知识。师生活动：师生一同得到结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。（三）合作交流，解疑辨析（15分钟）出示例8第(1)题：0.25×4.78×4问题4：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下。设计意图：引导学生进行思维迁移。师生活动：生独立完成，师巡视指导。小组合作要求：集体讨论，共同完成。小组讨论问题;你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?设计意图：细化所学知识，加深印象。师生活动：根据学生的回答，板书：0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78乘法交换律＝1×4.78乘法结合律＝4.78出示例8第(2)题：0.65×201问题6：你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？设计意图：使学生体验到简算的快乐。师生活动：组织学生在小组中交流，相互说一说。师板书：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200＋0.65＝130+0.65＝130.65（四）优化训练，巩固拓展（10分钟）1．基础练习：课本第12页的做一做。2.巩固练习：12×0.5=□×□12.5×8.7×0.8=(□×□)×□(2.5＋0.6)×4=□×□＋□×□4.1×1.5＋5.9×1.5=(□＋□)×□3.能力提升：王铁小学买回8个篮球和6个足球。篮球每个34.5元，足球每个25.8元。一共用多少钱？+1:回顾小结，一做一思（2分钟）1、谈一谈：在小数乘法中，怎样运用乘法定律进行简算？2、作业：同步指导有关练习3、反思：八、板书设计：整数乘法运算定律推广到小数乘法例8、0.25×4.78×4＝130+0.650.65×201＝0.25×4×4.78乘法交换律＝0.65×200＋0.65＝1×4.78＝4.78乘法结合律＝130.65学案设计一．课前预习1.预习内容：教材12页的例7。2.思考问题：举例说明怎样应用这些定律使计算简便？3.小组合作要求：集体讨论，共同完成。小组讨论问题;你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?二．目标检测1．基础练习：课本第12页的做一做。2.巩固练习：12×0.5=□×□12.5×8.7×0.8=(□×□)×□(2.5＋0.6)×4=□×□＋□×□4.1×1.5＋5.9×1.5=(□＋□)×□3.能力提升：王铁小学买回8个篮球和6个足球。篮球每个34.5元，足球每个25.8元。一共用多少钱？配餐作业1、数学同步练习第10页第1、2题。2、数学同步练习第10页第5题。第六课时一、授课课题：连乘、乘加、乘减二、教学内容及说明：内容：教材15、16页的例8、例9说明：本课时学生学习到小数连乘、乘加、乘减的两步混合运算，这是在学生比较熟练地掌握小数乘法的基础上引入的小数两步混合运算。把小数的加、减与乘法融在一起，巩固加、减计算技能，提高综合计算能力。因此，小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序为本课时重点。三、教学目标及说明:根据课标对本学段学生要求“会进行小数加、减、乘运算混合运算（以两步为主）”制定本课时教学目标。目标：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算。说明：“使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序”就是直接告诉学生小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数相同，不必讲太多理由。四、教学问题及说明：学生在学习中，虽然已经掌握了运算顺序，但仍可能在正确进行计算中遇到困难。教师可通过学生自述解答过程，并反复多练习这类题目来解决这一难点。五、教学时间：一课时六、教学流程：创设情境,揭示新知——自主学习，初步质疑——合作交流，解疑辨析——优化训练，巩固拓展——+1回顾小结，一作一思七、教学过程：（一）创设情境，揭示新知（5分钟）1、复习导入（1）口算。1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×00.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4（2）说一说下面各题的运算顺序，再计算。12×5×6030×7＋85250×4－200①让学生说说每道题