直线的倾斜角和斜率说课设计课件

三

四教法学法一教学目标教学过程教材分析二学情分析教学评价说

课内容六五三四教法学法一教学目标教学过程教材分析二学情分析教学评价说.

一、教材分析地位与作用教材难点教材重点.一、教材分析地位与作用教材难点教材重点教材的地位与作用

倾斜角主要起过渡作用，是联结新旧知识的纽带。斜率是核心内容，通过斜率这个代数量，建立斜率公式的过程，渗透了

解析几何的基本思想：几何问题代数化，初步揭示解析几何的基本方法—坐标法！

本节课对研究点斜式、斜截式等直线方程、直线的位置关系等起到核心的用，也为后续微积分的学习奠定了基础。因此本节课有着开启全章，

奠定基调，渗透方法

明确方向，承前启后

的作用.教材的地位与作用倾斜角主要起过渡重点难点

教学重点和难点

理解直线的倾斜角和斜率概念；掌握过两点的直线斜率的公式。

理解倾斜角、斜率、点的坐标三者的关系；探索过两点的直线斜率公式。

重点难点教学重点和难点理解直线的倾斜角和斜率概念；二、学情分析已经掌握直线的有关性质，已经形成较好的数形结合能力。

抽象逻辑思维已经明显占优势，但是还没有形成自觉的把数学问题抽象化的能力。二、学情分析已经掌握直线的有关性质，已经形成较好的数形结合能知识与技能过程与方法情感态度与价值观三、教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观三、教学目标知识与技能

1、理解直线的倾斜角和斜率的概念；2、掌握并灵活运用过两点的直线斜率公式.知识与技能1、理解直线的倾斜角和斜率的概念；2、掌握并灵活运

1

、经历直线的倾斜角和斜率概念的建构过程；2、

探索过两点的直线斜率公式，初步了解用代数研究几何问题的思路.过程与方法1、经历直线的倾斜角和斜率概念的建构过程；2、探索过两点

1、经历问题解决过程，体会核心知识生成的历程；2、感受“数”与“形”的内在联系，领悟数与形的完美统一，激发学习解析几何的兴趣.情感态度与价值观1、经历问题解决过程，体会核心知识生成的历程；2、感受“数”自主交流合作探究小组讨论探究发现法、问题驱动法四、教法学法自主合作小组探究发现法、问题驱动法四、教法学法1.回忆旧知

激活思维

2.师生互动探究新知3.质疑再探深化总结4.巩固新知学以致用5.小结升华

布置作业6.板书设计教学过程1.回忆旧知激活思维2.师生互动探究新知3.质疑再探.我给大家带来了几个老朋友，再来认识一下吧！xyo12345-1123-1-2-3xyo12345-1123-1-2-3xyo12345-1123-1-2-3在平面直角坐标系内画这些函数图像，需要知道什么？依据两点确定一条直线xyo12345-1123-1-2-31.回忆旧知，激活思维.我给大家带来了几个老朋xyo12345-1123-1-2-解析几何的本质用代数法研究几何性质平面直角坐标系解析几何的创立者法国数学家(1596-1650)1.回忆旧知，激活思维解析几何的本质用代数法研究平面直角坐标系解析几何的创立者法国我们知道，过一点有无数条直线，除它们都经过一点，不同在何处?.yxo它们的倾斜程度不同！直线的倾斜程

度如何描述？P探究：直线倾斜角的概念

2.师生互动，探究新知

我们知道，过一点有无数条直线，除它们都经过一点，不同在14倾斜角0

2.师生互动，探究新知

直线倾斜角的定义：当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角

叫做直线l

的倾斜角.

倾斜角的范围是？倾斜角0

2.师生互动，探究新知

直线倾斜角的定义：倾poyxypoxpoyxpoyx讨论：依据倾斜角定义，倾斜角的取值范围是什么？

范围:规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°.

2.师生互动，探究新知

poyxypoxpoyxpoyx讨论：依据倾斜角定义，倾斜角坡度(比)=用什么来刻画楼梯的倾斜程度？1.2m3m3m2m高度(即坡角的正切值)宽度探究：直线斜率的概念

2.师生互动，探究新知

坡度(比)=用什么来刻画楼梯的倾斜程度？1.2m3m3m2m级宽高级类比，能否用一个数值来刻画直线的倾斜程度？

高度宽度直线xyoPQM直线的倾斜程度=MＰＱＭ=tan命名为斜率

2.师生互动，探究新知

级宽高级类比，能否用一个数值来刻画直线的倾斜程度？直线斜率概念：直线的倾斜角的正切值叫直线的斜率.斜率常用小写字母k表示：

k＝tan(

≠90°)

2.师生互动，探究新知

直线斜率概念：k＝tan（２）xOxO（1）yy图(1)中倾斜角

时，直线的斜率

.图(2)中倾斜角为

时,.PPQQ当为锐角

即互补的两个角的正切值互为相反数.

2.师生互动，探究新知

如果直线的倾斜角为钝角，k＝tan还满足吗?（２）xOxO（1）yy图(1)中倾斜角时，20xyok

=

形数

探究：直线上两点的斜率公式既然两点能个确定一条直线，那么两点能确定一条直线的斜率吗？如果点P(x1，y1)，Q(x2，y2)x1≠x2,又怎样?(x1≠x2)

3.质疑再谈，深化总结

关键：构造直角三角形xyok=形数

探究：直线上两点的斜率公式既然两点能个确定21当α为钝角时：

3.质疑再谈，深化总结

关键：构造直角三角形当α为钝角时：

3.质疑再谈，深化总结

关键(1)如果x1=x2，则直线PQ的斜率怎样?思考：xyo(3)运用公式计算直线PQ的斜率，与点P、Q两点的坐

标顺序有关吗?(2)直线PQ与轴平行或者重合时，上述式子还成立吗？

3.质疑再谈，深化总结

(1)如果x1=x2，则直线PQ的斜率怎样?思考：xyo

3.质疑再谈，深化总结

直线的斜率公式：综上，经过两点斜率公式：

的直线

3.质疑再谈，深化总结

直线的斜率公式：

例题：

如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。OxyA(3，2)C（0，-1）B(-4，1)

4.巩固新知，学以致用

例题：如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0练习:

4.巩固新知，学以致用

画出经过点A(0，2),且斜率分别为2和-2的直线l1和l2.Oxy分析：要画出过定点的直线，现在须根据斜率k再找一个位于直线上的某一点.练习:

4.巩固新知，学以致用

画出经过点A(0，2),且斜楼梯坡度核心知识•方法•思想几何意义直线的斜率

斜率定义平面解析几何

应用

5.小结升华，布置作业

楼梯坡度核心知识•方法•思想几何意义直线的斜率斜率定义平§3.1直线的倾斜角和斜率2.斜率的定义：k＝tan.3.分类讨论.思想方法归纳：1.解析几何的基本方法——坐标法；2.数形结合；xyok

＝

1.倾斜角的定义：取值范围[0，180）3.公式:tan=tan(180-)6.

板书设计§3.1直线的倾斜角和斜率2.斜率的定义：3.思想方法：几何问题代数化、坐标法知识：倾斜角、斜率、斜率公式

三个探究六、教学评价思想方法：知识：三个探究六、教学评价Thankyou!Thankyou!三

四教法学法一教学目标教学过程教材分析二学情分析教学评价说

课内容六五三四教法学法一教学目标教学过程教材分析二学情分析教学评价说.

一、教材分析地位与作用教材难点教材重点.一、教材分析地位与作用教材难点教材重点教材的地位与作用

倾斜角主要起过渡作用，是联结新旧知识的纽带。斜率是核心内容，通过斜率这个代数量，建立斜率公式的过程，渗透了

解析几何的基本思想：几何问题代数化，初步揭示解析几何的基本方法—坐标法！

本节课对研究点斜式、斜截式等直线方程、直线的位置关系等起到核心的用，也为后续微积分的学习奠定了基础。因此本节课有着开启全章，

奠定基调，渗透方法

明确方向，承前启后

的作用.教材的地位与作用倾斜角主要起过渡重点难点

教学重点和难点

理解直线的倾斜角和斜率概念；掌握过两点的直线斜率的公式。

理解倾斜角、斜率、点的坐标三者的关系；探索过两点的直线斜率公式。

重点难点教学重点和难点理解直线的倾斜角和斜率概念；二、学情分析已经掌握直线的有关性质，已经形成较好的数形结合能力。

抽象逻辑思维已经明显占优势，但是还没有形成自觉的把数学问题抽象化的能力。二、学情分析已经掌握直线的有关性质，已经形成较好的数形结合能知识与技能过程与方法情感态度与价值观三、教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观三、教学目标知识与技能

1、理解直线的倾斜角和斜率的概念；2、掌握并灵活运用过两点的直线斜率公式.知识与技能1、理解直线的倾斜角和斜率的概念；2、掌握并灵活运

1

、经历直线的倾斜角和斜率概念的建构过程；2、

探索过两点的直线斜率公式，初步了解用代数研究几何问题的思路.过程与方法1、经历直线的倾斜角和斜率概念的建构过程；2、探索过两点

1、经历问题解决过程，体会核心知识生成的历程；2、感受“数”与“形”的内在联系，领悟数与形的完美统一，激发学习解析几何的兴趣.情感态度与价值观1、经历问题解决过程，体会核心知识生成的历程；2、感受“数”自主交流合作探究小组讨论探究发现法、问题驱动法四、教法学法自主合作小组探究发现法、问题驱动法四、教法学法1.回忆旧知

激活思维

2.师生互动探究新知3.质疑再探深化总结4.巩固新知学以致用5.小结升华

布置作业6.板书设计教学过程1.回忆旧知激活思维2.师生互动探究新知3.质疑再探.我给大家带来了几个老朋友，再来认识一下吧！xyo12345-1123-1-2-3xyo12345-1123-1-2-3xyo12345-1123-1-2-3在平面直角坐标系内画这些函数图像，需要知道什么？依据两点确定一条直线xyo12345-1123-1-2-31.回忆旧知，激活思维.我给大家带来了几个老朋xyo12345-1123-1-2-解析几何的本质用代数法研究几何性质平面直角坐标系解析几何的创立者法国数学家(1596-1650)1.回忆旧知，激活思维解析几何的本质用代数法研究平面直角坐标系解析几何的创立者法国我们知道，过一点有无数条直线，除它们都经过一点，不同在何处?.yxo它们的倾斜程度不同！直线的倾斜程

度如何描述？P探究：直线倾斜角的概念

2.师生互动，探究新知

我们知道，过一点有无数条直线，除它们都经过一点，不同在44倾斜角0

2.师生互动，探究新知

直线倾斜角的定义：当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角

叫做直线l

的倾斜角.

倾斜角的范围是？倾斜角0

2.师生互动，探究新知

直线倾斜角的定义：倾poyxypoxpoyxpoyx讨论：依据倾斜角定义，倾斜角的取值范围是什么？

范围:规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°.

2.师生互动，探究新知

poyxypoxpoyxpoyx讨论：依据倾斜角定义，倾斜角坡度(比)=用什么来刻画楼梯的倾斜程度？1.2m3m3m2m高度(即坡角的正切值)宽度探究：直线斜率的概念

2.师生互动，探究新知

坡度(比)=用什么来刻画楼梯的倾斜程度？1.2m3m3m2m级宽高级类比，能否用一个数值来刻画直线的倾斜程度？

高度宽度直线xyoPQM直线的倾斜程度=MＰＱＭ=tan命名为斜率

2.师生互动，探究新知

级宽高级类比，能否用一个数值来刻画直线的倾斜程度？直线斜率概念：直线的倾斜角的正切值叫直线的斜率.斜率常用小写字母k表示：

k＝tan(

≠90°)

2.师生互动，探究新知

直线斜率概念：k＝tan（２）xOxO（1）yy图(1)中倾斜角

时，直线的斜率

.图(2)中倾斜角为

时,.PPQQ当为锐角

即互补的两个角的正切值互为相反数.

2.师生互动，探究新知

如果直线的倾斜角为钝角，k＝tan还满足吗?（２）xOxO（1）yy图(1)中倾斜角时，50xyok

=

形数

探究：直线上两点的斜率公式既然两点能个确定一条直线，那么两点能确定一条直线的斜率吗？如果点P(x1，y1)，Q(x2，y2)x1≠x2,又怎样?(x1≠x2)

3.质疑再谈，深化总结

关键：构造直角三角形xyok=形数

探究：直线上两点的斜率公式既然两点能个确定51当α为钝角时：

3.质疑再谈，深化总结

关键：构造直角三角形当α为钝角时：

3.质疑再谈，深化总结

关键(1)如果x1=x2，则直线PQ的斜率怎样?思考：xyo(3)运用公式计算直线PQ的斜率，与点P、Q两点的坐

标顺序有关吗?(2)直线PQ与轴平行或者重合时，上述式子还成立吗？

3.质疑再谈，深化总结

(1)如果x1=x2，则直线PQ的斜率怎样?思考：xyo

3.质疑再谈，深化总结

直线