2019年淄博市八年级数学上期末模拟试题(附答案)

2019年淄博市八年级数学上期末模拟试题（附答案）一、选择题TOC\o"1-5"\h\z1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走X千米，依题意，得到的方程是（）15151151511515115151A.————B.—二C.————D.———x+1x2xx+12x—1x2xx—122.风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学，结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x人，则所A.——3xx+2A.——3xx+2180180—3C.xx—23.下列运算正确的是（）A.a2+2a=3a3C.(a+2)(a-1)=a2+a-2列方程为（）180180B.D.180—180x+2x180—180x—2xB.(-2a3)2=4a5D.(a+b)2=a2+b24.如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）A.6B.11C.12D.18I5.如果分式-1xI—1的值为0，x+1那么x的值为（）A.1B.1C.1或1D.1或06.如图，AE丄AB且AE=AB,BC丄CD且BC=CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S实线所围成的面积S是（）8如图，直线L8如图，直线L上有三个正方形a，b，c,若a，c的面积分别为1和9,则b的面积为（）A.8B.9C.10D.11A.50B.62C.65D.687.若实数m、n满足|m一2+5—4—0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A.12B.10C.8或10D.6下列计算中，结果正确的是（）A.aA.a2-a3二a6B.(2a)-(3a)=6aC.(a2)3=a6D.a6十a2=a3我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式•例如图①可以用来解释(a+b)2—(a—b)2=4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是()13HA.a2—b2=(a+b)(a—b)B.(a—b)2=a2—2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a—b)(a+2b)=a2+ab—b2TOC\o"1-5"\h\z若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是()A.6B.12C.16D.18xa若关于x的方程=2+有增根，则a的值为()x-4x-4A.-4B.2C.0D.4二、填空题如图所示，请将ZA、Zl、Z2用“〉”排列.分解因式：2a2-8=.若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是.ZA=65°，ZB=75°，将纸片一角折叠，使点C・落在△ABC外，若Z2=20°，则Z1的度数为.CC17.如图，直线a〃b,Zl=60°,Z2=40°，则Z3=18．分解因式：x3y-2x2y+xy=19.如图，AABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分ZCAB交BC于D,DE丄AB于点E,E,且AB=6cm,则厶DEB的周长是20.分解因式：x2-16y2二.三、解答题先化简，再求值：当lx-21+(y+1)2=0时，求[(3x+2y)(3x-2y)+(2y+x)(2y-3x)]=4x的值.2018年8月中国铁路总公司宣布,京津高铁将再次提速,担任此次运营任务是最新的复兴号动车组,提速后车速是之前的1.5倍,100千米缩短了10分钟,问提速前后的速度分别是多少千米每小时?23.解方程：23.解方程：x+2161如图，点C、E分别在直线AB、DF上，小华想知道ZACE和ZDEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF,再找出CF的中点O,然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量，他发现EO=BO,因此他得出结论：ZACE和ZDEC互补，而且他还发现BC=EF小华的想法对吗？为什么？为什么？2020年2月22日深圳地铁10号线华南城站试运行，预计今年6月正式开通.在地铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元；已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元.求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由.参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.B解析：B【解析】【分析】设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设小李每小时走x千米，依题意得：1515_1xx+12故选B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．2．D解析：D【解析】【分析】先用X表示出增加2名同学前和增加后每人分摊的车费钱，再根据增加后每人比原来少摊了3元钱车费列出方程即可.【详解】180180解：设前去观看开幕式的同学共x人，根据题意，得：-二3.x-2x故选：D.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是弄清题意、找准等量关系，易错点是容易弄错增加前后的人数.3．C解析：C【解析】【分析】根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可.【详解】解：A.a2与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；（-2a3）2二4a6，故本选项错误;（a+2）（a—1）=a2+a—2，正确；（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键.4．C解析：C【解析】试题分析：这个正多边形的边数：360H30°=12，故选C.考点：多边形内角与外角．5.B解析：B【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.【详解】根据题意，得lxl-l=O且x+1主0,解得，x=1.故选B.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个条件缺一不可.6.A解析：A【解析】【分析】由AE丄AB,EF丄FH,BG丄AG,可以得到ZEAF=ZABG，而AE=AB,ZEFA=ZAGB，由此可以证明厶EFA^^AGB，所以AF=BG,AG=EF；同理证得△BGC^ACHD,GC=DH,CH=BG.故可求出FH的长，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积.【详解】•・•如图，AE丄AB且AE=AB,EF丄FH,BG丄FHnZEAB=ZEFA=ZBGA=90°,ZEAF+ZBAG=90°,ZABG+ZBAG=90°^ZEAF=ZABG,.\AE=AB,ZEFA=ZAGB,ZEAF=ZABG^^EFA^^AGB,.•・AF=BG,AG=EF.同理证得△BGC^ACHD得GC=DH,CH=BG.故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=161故S=2（6+4）x16—3x4—6x3=50.故选A.点睛】此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明△EFA9AAGB和厶BGC^ACHD.7．B解析：B解析】分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2,底为4,由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4底为2,再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0,n-4=0,.°.m=2,n=4,又Tm、n恰好是等腰AABC的两条边的边长，若腰为2,底为4,此时不能构成三角形,舍去,若腰为4,底为2,则周长为：4+4+2=10,故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.8．C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得ZBAC=ZDCE,然后证明△ACB^ADCE,再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可.解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD,ZACD=90°；VZACB+ZDCE=ZACB+ZBAC=90°，即ZBAC=ZDCE,在△ABC和△CED中,VABC=ZDEC=90c〈ZACB=ZCDE,、AC=DC.•.△ACB9ACDE(AAS),.AB=CE，BC=DE；在Rt^ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2,即Sb=Sa+Sc=l+9=10,••・b的面积为10,故选C.考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．9.C解析：C【解析】选项A,a2-a3=a5，选项A错误；选项B,（2。）・（3。）=6。2，选项B错误；选项C,（a2）二a6，选项C正确；选项D,a6-a2二a4，选项D错误.故选C.10．B解析：B【解析】图（4）中VS正方形2-2b(a-b)-b2=a2-2ab+b2=(a-b)2,•(a-b)2=a2-2ab+b2.故选B11.B解析：B【解析】设多边形的边数为n,则有（n-2）x180°=nx150°，解得:n=12,故选B.12.D解析：D【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.让最简公分母x-4=0,得到x=4.再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【详解】解：由分式方程的最简公分母是x-4,xa•・•关于x的方程二2+有增根，x-4x-4•x-4=0，・•・分式方程的增根是x=4.xa关于x的方程=2+去分母得x=2（x-4）+a,x-4x-4代入x=4得a=4故选D.【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．二、填空题13．【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可【详解】解：根据三角形的外角的性质得/2>Z1Z1>ZA：.Z2>Z1>ZA故答案为：Z2>Z1>ZA【点睛】本题考查了三角形的外角的性质掌握三角形的一个解析：Z2>Z1>ZA【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可．【详解】解：根据三角形的外角的性质得，Z2>Z1,Z1>ZA.•・Z2>Z1>ZA,故答案为：Z2>Z1>ZA.【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键.14.2(a+2)(a-2)【解析】【分析】先提取公因式2再利用平方差公式继续分解【详解】解：2a2-8=2(a2-4)=2(a+2)(a-2)故答案为：2(a+2)(a-2)【点睛】本题考查了因式分解一解析：2(a+2)(a-2)【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式继续分解.【详解】解：2a2-8=2(a2-4)，=2(a+2)(a-2).故答案为：2(a+2)(a-2).【点睛】本题考查了因式分解，一般是一提二套，先考虑能否提公式式，再考虑能不能用平方差公式和完全平方公式继续分解，注意要分解彻底.15．±10【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】解：Tx2+kx+25=x2+kx+52：.kx=±2・x・5解得k=±10故答案为：±10【点睛解析：±10．【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.【详解】解：Tx2+kx+25=x2+kx+52,.°.kx=±2・x・5,解得k=±10．故答案为：±10．【点睛】本题考查完全平方式，根据平方项确定出一次项系数是解题关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．16.100°【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出ZC=180°-ZA-ZB=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到ZCz=ZC=40。再利用三角形的内角和定理以及外角性质得Z3+解析：100°【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出ZC=180°-ZA-ZB=180°-65°-75°=40。；再根据折叠的性质得到ZC'=ZC=40°,再利用三角形的内角和定理以及外角性质得Z3+Z2+Z5+ZCf=180°,Z5=Z4+ZC=Z4+40°,即可得到Z3+Z4=80°,然后利用平角的定义即可求出Z1.【详解】如图,VZA=65°,ZB=75°,.\ZC=180°-ZA-ZB=180°-65°-75°=40°；又•・•将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，AZC,=ZC=40°,而Z3+Z2+Z5+ZCf=180°,Z5=Z4+ZC=Z4+40°,Z2=20°,.•・Z3+20°+Z4+40°+40°=180。，AZ3+Z4=80°,••・Z1=180°-80°=100°.故答案是：100°.【点睛】考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及外角性质．80°【解析】【分析】根据平行线的性质求出Z4再根据三角形内角和定理计算即可【详解】•・・a〃b・・・Z4=Zl=60°・・・Z3=180°-Z4-Z2=80°故答案为80°【点睛】本题考查了平行线的性质三角形解析：80°.【解析】【分析】根据平行线的性质求出Z4,再根据三角形内角和定理计算即可.【详解】•.•a〃b,AZ4=Zl=60°,AZ3=180°-Z4-Z2=80°,故答案为80°.【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理,掌握两直线平行,同位角相等是解题的关键.xy(x-1)2【解析】【分析】原式提取公因式再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式二xy(x2-2x+1)=xy(xT)2故答案为：xy(xT)2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合解析：xy(x-1)2【解析】【分析】原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.【详解】解：原式=xy(x2-2x+1)=xy(x-1)2.故答案为：xy(x-1)2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.6cm【解析】【分析】先利用角角边证明△ACD和厶AED全等根据全等三角形对应边相等可得AC=AECD=DE然后求出BD+DE=AE进而可得ADEB的周长【详解】解：TDE丄AB・ZC二ZAED=9解析：6cm【解析】【分析】先利用“角角边”证明△ACD和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE,CD=DE,然后求出BD+DE=AE，进而可得ADEB的周长.【详解】解：TDE丄AB,.\ZC=ZAED=90°,TAD平分ZCAB,.\ZCAD=ZEAD,'ZC=ZAED在△ACD和△AED中，jzCAD=ZEADAD=DA.•.△ACD9AAED(AAS),.•・AC=AE,CD=DE,.BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE,BD+DE+BE=AE+BE=AB=6,所以，aDEB的周长为6cm.故答案为：6cm.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,等腰直角三角形的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键.(x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：x2T6y2=x2-(4y)2=(x+4y)(x-4y)解析：(x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：X2-I6y2=x2-(4y)2=(x+4y)(x-4y).三、解答题【解析】【分析】先利用非负性求出x，y的值，根式整式的混合运算法则对所求式子进行化简，把x，y的值代入运算即可.【详解】解：Q|x—2+(y+1匕=o,x—2=0,y+1=0,解得，x=2,y=—1，[(3x+2y)(3x—2y)+(2y+x)(2y一3x》一4x,=(9x2—4y2+4y2—6xy+2xy—3x2)一4x,=(6x2-4xy)一4x,=1.5x一y.当x=2,y二—1时，1.5x一y=1.5x2-(-1),=3+1=4.22．提速前的速度为200千米/小时，提速后的速度为350千米/小时，【解析】【分析】设列车提速前的速度为x千米每小时和列车提速后的速度为1.5千米每小时，根据关键语句“100千米缩短了10分钟”可列方程，解方程即可.【详解】设提速前后的速度分别为x千米每小时和1.5x千米每小时，根据题意得：100一100=10x1.5x60解得：x=200，经检验：x=200是原方程的根，1.5x=300,答：提速前后的速度分别是200千米每小时和300千米每小时.【点睛】考查了分式方程的应用，解题关键是弄懂题意，找出等量关系，列出方程.x=一5【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解】(x+2)2-16=x-2x2+3x一10=0解得x1=-5，x2=2经检验：x=2不符合题意.原方程的解为：x=一5.【点睛】考查分式方程的解法，掌握分式方程的解题的步骤是解题的关键.注意检验.对，理由见解析.【解析】【分析】通过全等三角形得到内错角相等，得到两直线平行，进而得到同旁内角互补.【详解】解：TO是CF的中点，.・.CO=FO(中点的定义)CO=FO在厶COB和厶FOE中<ZCOB=ZEOF,、EO=BO.