圆锥曲线常用的二次结论专题练习

圆锥曲线最常用二级结论Xv—一・椭圆的标准方程：-+=1（a>d>0）ab1•过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的奖的长为万，称为通径.2•椭圆离心率3.焦点弦：AB二其右5过焦点的直线的倾言氐）4•垂径定理：koMkAB=~（M为弦AB的中点）cr5.焦三角形S=b2tan-（点P为椭圆上一点，ZRPF,=&）2-二・双曲线的标准方程二一=1（日>0,d>0）ab2•焦点到渐近线的距离为：bcosacosa3.垂径定理:为弦AB的中点）

cr三•抛物线的标准方程：y2=2px（p>0）1.AF= BF=2AB=2Psin2S、\OB2sin<z四•点F是离心率为j焦点在x轴的圆锥曲线一个焦点.过F的弦A3与x轴夹角为，F分币所成的比为兄，则ecosa=二或€=J1+R,—(2>1)几+1 A+\圆锥曲线常用的结论专题练习1-设直线/过双曲线0的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，/与C交于儿3两点，以8为C的实轴长的2倍，则C的离心率为弟)(A)羽 (B)& (C)2 (D)32•已知椭圆F的中心在坐标原点，离心率为*,F的右焦点与抛物线。y=8x的焦点重合，儿B是C的准线与F的两个交点，^ij\AB\={B)Xv3•已知椭圆-+"=1(0<Z?<2)的左、右焦点分别为几F-过斤的直线/交椭圆于儿B两点，若'BF\+\AF\的最大值为5,则6的值是(D)乙 4.已知椭圆E:予+务=06>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交F于儿B两点•若MB的中点坐标为(1,-1)，则F的方程为(D)5・・椭圆ax+by=](a>0,h>0)与直线y=1-x交于儿B两点“过原点与线段MB中点的直线的斜率为申，则2的值为(B)LaXy设儿3是椭圆-+-=1长轴的两个端点•若C上存在点〃满足Z/4胎=120°,om则刃的取值范围是(A)A. (0, 1]U[9, +oo) B. (0,羽]U[9,+«>)C. (0, 1]U[4, +8) D. (0,萌U[4,+oo)已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线人，/q，直线人与C交于2A.3两点，直线△与G交于久F两点，则|力8|+|日勺的灵小值为AA.16B.14C.12D.108•设椭圆。专+务=1(曰〉6〉0)的左、右焦点分别为斤，斤，P是C上的点、，PF4F、FiZPFF2=3Qq，则C的离心率为(D )9•已知点斥，&是椭圆x+2y=2的左、右焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么|庚+准|的最小值是(C)10・过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45。的直线交抛物线于儿B两点，则弦长为8门•已知椭圆C：飞(+%=1(a>b>0), F(©0)为其右焦点，过F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.则椭圆C的方程为-j+y=112-过椭圆2+务=1内一点气3,1),且被这点平分的弦所在直线的方程是10 4+4y-13=0_13•已知几月是椭圆C:-+毛J(a>b>Q)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，ab且ZF\PF?=6y,S△件3羽，则6=—3•14-已知片，尺是椭圆16x+25y=1600的两个焦点，P是椭圆上一点，且朋［加，则△斤用的面积为6415・已知椭圆厉殳召=1上一点P与椭圆两焦点F、、尺的连线夹角为直角，贝ij\PF.\-\PF\=一48 ・16已知椭圆y+y2=1,求过点石，甘且被P占平分的弦所^在线方— • , ，2x+4y-3=0,17・已知1)为椭圆-+y=1内一定点，经过P引一条弦，使此弦被P点平分，则此弦所在的直线方程为+2y-3=018・已知倾斜角为60°的直线/通过抛物线x2=4y的焦点，且与抛物线相交于力，B两点，则弦|肋|二16•19•已知F为双曲线--"=1(a>0,6>0)的右焦点，若点F关于双曲线的一条渐ad近线对称点恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为页20.已知椭圆厂：-+g=l(a>b>0)的长轴是短轴的2倍，过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与厂相交于两点，若AF=3FB圳上二迈21.已知椭圜C：冷+L=1（«>/?>0）的离心率为返，点（2,V2）在C上