结构力学课件第08章习题课

第八章习题课

本章要求：1、了解结构位移产生的原因、位移的种类、位移计算的目的；2、掌握单位荷载法求解结构位移的基本原理；3、重点掌握图乘求解结构位移的方法—图乘法；4、了解广义单位荷载和广义单位位移的概念；5、了解互等定理—是超静定结构内力计算的基础。郧畸鞠信候沁摈眩阵晰阅组部忍秆应家晰流炽读拿摆筋俺浩劳靡镣预伊剁结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课1第八章习题课本章要求：1、了本章的位移计算有两个方面：一是：应用刚体虚功原理计算刚体体系的位移；二是：应用刚体虚功原理与叠加原理计算变形体体系的位移。支座移动时静定结构的位移计算计算步骤：(1)沿拟求位移方向(双向)虚设相应的单位荷载P=1，并求出P=1作用下的支座反力。(2)令虚设单位力系P=1在实际位移状态上做功，列出虚功方程：1·＋RKcK＝0油约禾遂柞敞坝龄镍札哆耻施颓熬缕杜瘫捏糕翻划呕货魄陵弘赖亢砂毯线结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课2本章的位移计算有两个方面：一是：应用刚体虚功其中：

—拟求位移，是广义位移；

cK—实际位移状态的支座沉陷量；

—单位荷载下对应cK的支座反力。RK是代数和，乘积为两者方向一致时为正，反之为负。RKcKRKcK(3)解出拟求位移：=-RKcK。注意：当为正时，说明实际位移方向与P=1指向相同，为负时则相反。变形体系的位移计算M()KKlcRdsNQ-++Degk0＝一般公式荷载作用下的位移计算公式(只考虑荷载作用)免在懈杠痰肖岿趁橡奄亦的中隙攻嘱桔娠苦尘讽菠琢阉逗倔脸蓄埔删慢苦结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课3其中：—拟求位移，是广义位移；cMNQ++=DdsGAQkdsEANdsEIMPPP图乘法公式MEIydxEIMK0w=图乘技巧与特殊问题的处理1、若两个互乘的图形都是直线图，则标距y0可取自任一图。2、若一个图形是曲线图，另一个图形是折线图，则分段计算(以折点为分段点)。呼惕还撰我捆泉抠柿阐拴卯许吼遍掖琅溪狮钓环歹乡杆丹涩匀庄勒瘴篆楚结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课4MNQ++=DdsGAQkdsEANdsEIMP3、若两个图形都是梯形，可以不求梯形面积的形心，而把一个梯形分为两个三角形或一个矩形和一个三角形，分别应用图乘法。4、若直线图中具有正负号部分时，图乘时可将其中一个图形看作两个底相同、高分别为a、b的三角形。5、当MK图为叠加图时，图乘时可以分解分别图乘，但需注意、y0的异同侧(叠加时的新基线)。6、若图乘计算时，积分杆件具有突变截面，则应分段图乘计算。此时，注意各段抗弯刚度EI的值。7、若杆件为小曲率曲杆时，也可以使用图乘法。蚀啥技兆矾耸自晶琼烃存箕扣霜颠援冬怪逮叼揣臻驼奉蛤影俩银蛰砚蕊烈结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课53、若两个图形都是梯形，可以不求梯形面积的形(a)abC(l+a)/3(l+b)/3lh2lh三角形=32lh二次抛物线=(b)顶点l/2l/2hC(c)C顶点hl5l/83l/832lh二次抛物线=3lh二次抛物线=l3l/4l/4(d)顶点hC必需记住：下面四种常见图形的形心和形心位置图褂获疥众蓑应醒猴硫院乡抬壕赏妒购绕懦壕萌院弥讽辞俊瑰毡臀汛趣迪路结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课6(a)abC(l+a)/3(l+b)/3lh2lh三角形=2m2m1m1m10kNDCBA题8-1图10kNXAXA虚位移图10kNd12YAYA虚位移图10kNYBd12YB虚位移图10kNMEd21ME虚位移图10kNQEQE12QE虚位移图d8-1 用刚体体系的虚功原理求XA、YA、YB、ME、QE。紫拘吊洽膝现役惺半拢雇娠备柠挨扬疯课鬼霜裙让索熟仕暴迎男佑悯扣卒结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课72m2m1m1m10kNDCBA题8-1图10kNXAX

XA虚位移如图所示。由虚功原理有：故。

YA虚位移如图。，，由虚功原理有：，故。

YB虚位移如图。，，由虚功原理有：，故。

QE虚位移如图。，，由虚功原理有：，故(与假设方向相反)。

ME虚位移如图。，，由虚功原理有：，故。010=D-DAX)(10=kNXAqd=D1qd42=D01021=D-DAY)(5.2=kNYAqd=D1qd42=D01012=D-DAY)(5.2=kNYBqd=D1qd42=D01021=D+DEQkNQE5.2-=qd=D1qd22=D01021=D-DEM)(5mkNME=跟揩估凡绰例液但卿颊扮芝跪茹疥威厚舵旁瓶厚紫脱少磕嫁忌翁卓颐臀芽结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课8XA虚位移如图所示。由虚功原理有：3aaaAKHVjDyDxD题8-3图RAX1MARAY(a)RAX1MARAY(b)RAX1MARAY(c)8-3设支座A有给定位移、、，试求K点的竖向位移、水平位移和转角。

xDyDjDVDHDq汕廷雌钎洱籍稳煎哈见莽祟粹筒顺情斑泳羡谬瞎目第酥杯靛扼颜王匀逝钧结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课93aaaAKHVjDyDxD题8-3图RAX1MARA(c)求q。虚设力系如图(c)，由平衡关系可求得：

RAX=0，RAY=0，MA=-1。解：(a)求。虚设力系如图(a)，由平衡关系可求得：

RAX=0，RAY=-1，MA=-3aVDR)(3)(D+D-=D-D--=-=DjjaMRcyAyAYKKV(b)求。虚设力系如图(b)，由平衡关系可求得：

RAX=1，RAY=0，MA=-a。HDR)()(D+D=D-D--=-=DjjaMRcxAxAXKKH由虚功方程有：由虚功方程有：R)(jjqD=D-=-=AKKMc由虚功方程有：坑但宁遮睦抖坡宋装墩豺拳辛囚抬角栽肇秘堡芬割腾茁干廖闺右政槐坤允结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课10(c)求q。虚设力系如图(c)，由平衡关系可8-6柱AB由于材料收缩，产生应变，求B点的水平位移Δ。

1e-a2aABCC1B1Δ题8-6图虚设力系图1ABC-2解：虚设力系如图所示，可求得：NAB=-2，由虚功原理有：NN)(4)()2(12020=--===Dee1eadsdsdsaa拌饥阔扒船疽砷链敬嘶绅冬汕氏简券申轩稽知愧粳烂影僻汛聚习浅峻卵锤结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课118-6柱AB由于材料收缩，产生应变，求B点的水8-7设由于温度升高，杆AC伸长AC=1mm，杆CB伸长CB=1.2mm，求C点的竖向位移。2m2m2mABCDmmAC1=mmBC2.1=题8-7图ABCD1虚设力系图解：虚设力系如图所示，可求得：，由虚功原理有：NN5.0-==CBACNNN)(1.1200020002.1)5.0(2000200015.02020-=-+-=+==DmmdsdsdsCBCBACACeee牡择治阅关役氓嘶畔斩鼻小综姜赛肾垣却拢辅妒卒伟嗽茅蔓求俯栗壹殿瞎结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课128-7设由于温度升高，杆AC伸长AC=1mm，杆CB伸长k=1.2，。8-10求图示简支梁中点C的竖向位移，并将剪力和弯矩对E,G83=101=lh位移的影响加以比较。设截面为矩形，h为截面高度，l/2l/2ABqCΔ题8-10图1CAB虚设力系图M图14lQ图12121QP图2ql2qlMP图82ql怔堂料邢火迟隶鬼蛛切冕激友现恩绽抒徐戮础稽随馅拭丧祭负喂舌闽谭铰结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课13k=1.2，。8-10求图示简支解：M)(83845)212221(2)4858232(224211+=+=+=DGAkqlEIqllqlGAklqllEIdsGAQkQdsEIMPP当时，101=lh%56.2=DDMQEIhqlGAkqlQ308222==DEIqlM38454=D即：I122Ah=123bh=隅珍故具素寡白够胰垣融雌赵烽汛激删谣所荡宿受备亥脸不级位捎厢贺型结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课14解：M)(83845)212221(2)4858232(28-11求结点C的竖向位移ΔC，设各杆的EA相等。

解：22N)(828.6]2)1()[(1])71.0()(25.0[2=--+--+==DEAPddPEAdPdPEAEAlNPCABCDE1-10.50.5-0.710.710.71-0.71N图dddddPPABCDE题8-11图（NP）00PP-P2P-2P-徊意筒泅讳砾滞锯画杰耽倘浦喇端诈巡今空几犬字许蒋珐凯翰胶滤弹纤惋结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课158-11求结点C的竖向位移ΔC，设各杆的EA相等。8-14求等截面圆弧曲杆A点的竖向移ΔV和水平位移ΔH。设圆弧AB为个圆周，半径为R。

41)(2)cos1(sin320=-=DEIPRRdEIRRPHpqqqRM图11RRPAB90°题8-14图(MP)PRRM图21R)(4Rsinsin320==DEIPRRdEIRPVpqqqp解：峡撮敌兼楔薄艾如垢吱岔演咬亏涟炉堪型苏搬屋急犊毫涯砸绵嘻猛鸳雌驾结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课168-14求等截面圆弧曲杆A点的竖向移ΔV和水平位移Δ408012040图PM10102m4m4m2mABC虚设力系图1D2m4m4m2mABCmkN/20mkN/20kN40kN40题8-21图D21M图1解：应用图乘法求解。665544332211yyyyyyyiiwwwwwww-+++-=8-21求C点的挠度。已知：28102cmkNEI=。若瑞籍册购既棉靡肖偿胡输鲤椎生颇洁乒糖贬降欢玖嘛峙酣己窟刽撂额被结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题PM10102m4m4m2mABC虚设力其中：点以左的三角形面积，图中为DM1212411==w图中相应的竖距；为PM31208032-=-y40311=点以左的全抛物线面积，图中为DMP3320440322==w图中相应的竖距；为M1221y=点以右的下三角形面积，图中为DM1324121==w图中相应的竖距；为PM3408032-=-y120313=点以右的上三角形面积，图中为DM1444221==w图中为PMy31608031120324=-=相应的竖距；点右侧的三角形面图中BMP为2120120215==w熔燎抓骗课狙寒邮范朝费剿圣睛淌磺蟹罩库晾莲绞卸糕及仰兰搏积往诵砾结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课18其中：点以左的三角形面积，图中为DM1212411==w积，图中相应的竖距；为M1534232y==点右侧的抛物线面积，图中为BMP340102326==w图中相应的竖距。为M161221y==所以有M)(0.101.0200]13403412031604)340(2213320)3120(2[111===-++-+--===DcmmEIEIyEIdxMEIiiPCw8-24求图示三铰刚架E点的水平位移和截面B的转角，设各杆EI等于常数。跟刷肪残戌台鄂墒燕驮饶耙凤慌窒戍似柜懦芒蠢催屈彰浇础误斤织崖班凭结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课19积，图中相应的竖距；为M1534232y==点右侧的抛物线6m6m6mABCDEq题8-24图9q9q9q9qq29图PMM图1133330.5M图2眺愁扯衅啄蹋噬溅慨汗宋钵货憋肿男贰乃狠顽邱出怕半排常齐堑癣挪伏寥结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课206m6m6mABCDEq题8-24图9q9q9q9qq29图解：应用图乘法求解。M)(243)232963233296214(11EIqqqEIdxEIMPE=+==DM)(299)]2132131(9621213296213[12EIqqqEIdxEIMPB=++==q29632q41+8-28在简支梁两端作用一对力偶M，同时梁上边温度升高，下边温度下降，求端点的转角。如果=0，力偶M应是多少？设梁为矩形截面，截面尺寸为bh。

01t01t哟肄怎墟佬祟腊镊臃恢眯张澜确吃瀑肋崩穆虞橇圈撮嗅密基黍阅煌冠徽绅结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课21解：应用图乘法求解。M)(243)232963233296lMM+t1-t1hb题8-28图M图PM1M图11hEItMhltEIMl112，02，0aaq==-=即则有若MM)(2212)12(111hltEIMllhtlMEIdshtdsEIMPaaaq-=-=D+=101122tttt-=-=D1202ttt0=+=解：支梨当涝具桩芋卉明吞黑赵娃菠春剑涕搐鲸啪哥洽娱闷焚茨邪橇雕拔茨俩结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课22lMM+t1-t1hb题8-28图M图PM1M图11hE8-32 图框形刚架，在顶部横梁中点被切开，求切口处两侧截面A与B的竖向相对位移1，水平相对位移2和相对转角3。设各杆EI等于常数。

解：由于图对称，而图反对称，所以有PMM101=D题8-32图llqqqqqBA图PM82ql82ql852ql852ql82ql82ql82ql贱莲畏呵救貉镑墅哆研尔赣疯友肠凤枷锁脚甥姐芭鸳降袱教坯章亡寓界浇结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课238-32 图框形刚架，在顶部横梁中点被切开，求切口处两侧截面M22=D)(917.0)(121144==EIqlEIql)83285(122-+lqllllqlEI]2832)8318532(21[2222-+=lqllqlqlllEIdsEIMP图2M11ll111111图3M112l2l图1M2l2l盖芬瑰设濒端猪全玲激玩计屏啡论蓉锯缎异姿恐赁挝盔混寝良莆挫拄诺磺结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课24M22=D)(917.0)(121144==EIM)1832185(12233qlllqlEIdsEIMP-+)183283112831(2222lqlqlllqlEI-+==D)(17.1)(6733EIqlEIql==鹤补色管孙杀驾嫂展颠丙胆滇咖耀毡海勘喇槐弃众势短厄蘸耻炯窿蝶贪献结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课25M)1832185(12233qlllqlEIdsEIMP第八章习题课

本章要求：1、了解结构位移产生的原因、位移的种类、位移计算的目的；2、掌握单位荷载法求解结构位移的基本原理；3、重点掌握图乘求解结构位移的方法—图乘法；4、了解广义单位荷载和广义单位位移的概念；5、了解互等定理—是超静定结构内力计算的基础。郧畸鞠信候沁摈眩阵晰阅组部忍秆应家晰流炽读拿摆筋俺浩劳靡镣预伊剁结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课26第八章习题课本章要求：1、了本章的位移计算有两个方面：一是：应用刚体虚功原理计算刚体体系的位移；二是：应用刚体虚功原理与叠加原理计算变形体体系的位移。支座移动时静定结构的位移计算计算步骤：(1)沿拟求位移方向(双向)虚设相应的单位荷载P=1，并求出P=1作用下的支座反力。(2)令虚设单位力系P=1在实际位移状态上做功，列出虚功方程：1·＋RKcK＝0油约禾遂柞敞坝龄镍札哆耻施颓熬缕杜瘫捏糕翻划呕货魄陵弘赖亢砂毯线结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课27本章的位移计算有两个方面：一是：应用刚体虚功其中：

—拟求位移，是广义位移；

cK—实际位移状态的支座沉陷量；

—单位荷载下对应cK的支座反力。RK是代数和，乘积为两者方向一致时为正，反之为负。RKcKRKcK(3)解出拟求位移：=-RKcK。注意：当为正时，说明实际位移方向与P=1指向相同，为负时则相反。变形体系的位移计算M()KKlcRdsNQ-++Degk0＝一般公式荷载作用下的位移计算公式(只考虑荷载作用)免在懈杠痰肖岿趁橡奄亦的中隙攻嘱桔娠苦尘讽菠琢阉逗倔脸蓄埔删慢苦结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课28其中：—拟求位移，是广义位移；cMNQ++=DdsGAQkdsEANdsEIMPPP图乘法公式MEIydxEIMK0w=图乘技巧与特殊问题的处理1、若两个互乘的图形都是直线图，则标距y0可取自任一图。2、若一个图形是曲线图，另一个图形是折线图，则分段计算(以折点为分段点)。呼惕还撰我捆泉抠柿阐拴卯许吼遍掖琅溪狮钓环歹乡杆丹涩匀庄勒瘴篆楚结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课29MNQ++=DdsGAQkdsEANdsEIMP3、若两个图形都是梯形，可以不求梯形面积的形心，而把一个梯形分为两个三角形或一个矩形和一个三角形，分别应用图乘法。4、若直线图中具有正负号部分时，图乘时可将其中一个图形看作两个底相同、高分别为a、b的三角形。5、当MK图为叠加图时，图乘时可以分解分别图乘，但需注意、y0的异同侧(叠加时的新基线)。6、若图乘计算时，积分杆件具有突变截面，则应分段图乘计算。此时，注意各段抗弯刚度EI的值。7、若杆件为小曲率曲杆时，也可以使用图乘法。蚀啥技兆矾耸自晶琼烃存箕扣霜颠援冬怪逮叼揣臻驼奉蛤影俩银蛰砚蕊烈结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课303、若两个图形都是梯形，可以不求梯形面积的形(a)abC(l+a)/3(l+b)/3lh2lh三角形=32lh二次抛物线=(b)顶点l/2l/2hC(c)C顶点hl5l/83l/832lh二次抛物线=3lh二次抛物线=l3l/4l/4(d)顶点hC必需记住：下面四种常见图形的形心和形心位置图褂获疥众蓑应醒猴硫院乡抬壕赏妒购绕懦壕萌院弥讽辞俊瑰毡臀汛趣迪路结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课31(a)abC(l+a)/3(l+b)/3lh2lh三角形=2m2m1m1m10kNDCBA题8-1图10kNXAXA虚位移图10kNd12YAYA虚位移图10kNYBd12YB虚位移图10kNMEd21ME虚位移图10kNQEQE12QE虚位移图d8-1 用刚体体系的虚功原理求XA、YA、YB、ME、QE。紫拘吊洽膝现役惺半拢雇娠备柠挨扬疯课鬼霜裙让索熟仕暴迎男佑悯扣卒结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课322m2m1m1m10kNDCBA题8-1图10kNXAX

XA虚位移如图所示。由虚功原理有：故。

YA虚位移如图。，，由虚功原理有：，故。

YB虚位移如图。，，由虚功原理有：，故。

QE虚位移如图。，，由虚功原理有：，故(与假设方向相反)。

ME虚位移如图。，，由虚功原理有：，故。010=D-DAX)(10=kNXAqd=D1qd42=D01021=D-DAY)(5.2=kNYAqd=D1qd42=D01012=D-DAY)(5.2=kNYBqd=D1qd42=D01021=D+DEQkNQE5.2-=qd=D1qd22=D01021=D-DEM)(5mkNME=跟揩估凡绰例液但卿颊扮芝跪茹疥威厚舵旁瓶厚紫脱少磕嫁忌翁卓颐臀芽结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课33XA虚位移如图所示。由虚功原理有：3aaaAKHVjDyDxD题8-3图RAX1MARAY(a)RAX1MARAY(b)RAX1MARAY(c)8-3设支座A有给定位移、、，试求K点的竖向位移、水平位移和转角。

xDyDjDVDHDq汕廷雌钎洱籍稳煎哈见莽祟粹筒顺情斑泳羡谬瞎目第酥杯靛扼颜王匀逝钧结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课343aaaAKHVjDyDxD题8-3图RAX1MARA(c)求q。虚设力系如图(c)，由平衡关系可求得：

RAX=0，RAY=0，MA=-1。解：(a)求。虚设力系如图(a)，由平衡关系可求得：

RAX=0，RAY=-1，MA=-3aVDR)(3)(D+D-=D-D--=-=DjjaMRcyAyAYKKV(b)求。虚设力系如图(b)，由平衡关系可求得：

RAX=1，RAY=0，MA=-a。HDR)()(D+D=D-D--=-=DjjaMRcxAxAXKKH由虚功方程有：由虚功方程有：R)(jjqD=D-=-=AKKMc由虚功方程有：坑但宁遮睦抖坡宋装墩豺拳辛囚抬角栽肇秘堡芬割腾茁干廖闺右政槐坤允结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课35(c)求q。虚设力系如图(c)，由平衡关系可8-6柱AB由于材料收缩，产生应变，求B点的水平位移Δ。

1e-a2aABCC1B1Δ题8-6图虚设力系图1ABC-2解：虚设力系如图所示，可求得：NAB=-2，由虚功原理有：NN)(4)()2(12020=--===Dee1eadsdsdsaa拌饥阔扒船疽砷链敬嘶绅冬汕氏简券申轩稽知愧粳烂影僻汛聚习浅峻卵锤结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课368-6柱AB由于材料收缩，产生应变，求B点的水8-7设由于温度升高，杆AC伸长AC=1mm，杆CB伸长CB=1.2mm，求C点的竖向位移。2m2m2mABCDmmAC1=mmBC2.1=题8-7图ABCD1虚设力系图解：虚设力系如图所示，可求得：，由虚功原理有：NN5.0-==CBACNNN)(1.1200020002.1)5.0(2000200015.02020-=-+-=+==DmmdsdsdsCBCBACACeee牡择治阅关役氓嘶畔斩鼻小综姜赛肾垣却拢辅妒卒伟嗽茅蔓求俯栗壹殿瞎结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课378-7设由于温度升高，杆AC伸长AC=1mm，杆CB伸长k=1.2，。8-10求图示简支梁中点C的竖向位移，并将剪力和弯矩对E,G83=101=lh位移的影响加以比较。设截面为矩形，h为截面高度，l/2l/2ABqCΔ题8-10图1CAB虚设力系图M图14lQ图12121QP图2ql2qlMP图82ql怔堂料邢火迟隶鬼蛛切冕激友现恩绽抒徐戮础稽随馅拭丧祭负喂舌闽谭铰结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课38k=1.2，。8-10求图示简支解：M)(83845)212221(2)4858232(224211+=+=+=DGAkqlEIqllqlGAklqllEIdsGAQkQdsEIMPP当时，101=lh%56.2=DDMQEIhqlGAkqlQ308222==DEIqlM38454=D即：I122Ah=123bh=隅珍故具素寡白够胰垣融雌赵烽汛激删谣所荡宿受备亥脸不级位捎厢贺型结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课39解：M)(83845)212221(2)4858232(28-11求结点C的竖向位移ΔC，设各杆的EA相等。

解：22N)(828.6]2)1()[(1])71.0()(25.0[2=--+--+==DEAPddPEAdPdPEAEAlNPCABCDE1-10.50.5-0.710.710.71-0.71N图dddddPPABCDE题8-11图（NP）00PP-P2P-2P-徊意筒泅讳砾滞锯画杰耽倘浦喇端诈巡今空几犬字许蒋珐凯翰胶滤弹纤惋结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课408-11求结点C的竖向位移ΔC，设各杆的EA相等。8-14求等截面圆弧曲杆A点的竖向移ΔV和水平位移ΔH。设圆弧AB为个圆周，半径为R。

41)(2)cos1(sin320=-=DEIPRRdEIRRPHpqqqRM图11RRPAB90°题8-14图(MP)PRRM图21R)(4Rsinsin320==DEIPRRdEIRPVpqqqp解：峡撮敌兼楔薄艾如垢吱岔演咬亏涟炉堪型苏搬屋急犊毫涯砸绵嘻猛鸳雌驾结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课418-14求等截面圆弧曲杆A点的竖向移ΔV和水平位移Δ408012040图PM10102m4m4m2mABC虚设力系图1D2m4m4m2mABCmkN/20mkN/20kN40kN40题8-21图D21M图1解：应用图乘法求解。665544332211yyyyyyyiiwwwwwww-+++-=8-21求C点的挠度。已知：28102cmkNEI=。若瑞籍册购既棉靡肖偿胡输鲤椎生颇洁乒糖贬降欢玖嘛峙酣己窟刽撂额被结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课42408012040图PM10102m4m4m2mABC虚设力其中：点以左的三角形面积，图中为DM1212411==w图中相应的竖距；为PM31208032-=-y40311=点以左的全抛物线面积，图中为DMP3320440322==w图中相应的竖距；为M1221y=点以右的下三角形面积，图中为DM1324121==w图中相应的竖距；为PM3408032-=-y120313=点以右的上三角形面积，图中为DM1444221==w图中为PMy31608031120324=-=相应的竖距；点右侧的三角形面图中BMP为2120120215==w熔燎抓骗课狙寒邮范朝费剿圣睛淌磺蟹罩库晾莲绞卸糕及仰兰搏积往诵砾结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课43其中：点以左的三角形面积，图中为DM1212411==w积，图中相应的竖距；为M1534232y==点右侧的抛物线面积，图中为BMP340102326==w图中相应的竖距。为M161221y==所以有M)(0.101.0200]13403412031604)340(2213320)3120(2[111===-++-+--===DcmmEIEIyEIdxMEIiiPCw8-24求图示三铰刚架E点的水平位移和截面B的转角，设各杆EI等于常数。跟刷肪残戌台鄂墒燕驮饶耙凤慌窒戍似柜懦芒蠢催屈彰浇础误斤织崖班凭结构力学课件第08章习题课结构力学课件第08章习题课44积，图中相应的竖距；为M1534232y==点右侧的抛物线6m6m6mABCDEq题8-24图9q9q9q9qq29图