2021-2022学年安徽省宣城市郎溪县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1919页，共=sectionpages1919页2021-2022学年安徽省宣城市郎溪县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）已知点(1−2a,aA.1 B.2 C.3 D.4匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是下图中的(

)

A. B. C. D.已知实数x，y满足|x−5|+(y−A.20 B.25 C.20或25 D.以上答案均不对若A(x1,y1)、B(x2,yA.a<0 B.a>0 C.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与△

A.1 B.2 C.3 D.4如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，PA.110°

B.120°

C.130°等腰三角形的周长是28cm，腰长y(cm)A.y=−0.5x+14(0<如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥

A.OB=OC B.OD=下列说法正确的是(

)

①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

②有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；

③三个角都相等的三角形是等边三角形；

④有两个内角分别是70°和40°A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=

A.PQ⊥AB B.AC=二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）写一个使函数y=x1−x有意义的x写出一个y随x增大而增大且图象经过(1,−3)已知m是整数，且一次函数y=(m+4)如图，点D、E在△ABC的BC边上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△

如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP//OB，交OA于点

如图，A、B的坐标为(2,0)、(0,1)，若将线段AB

已知直线y=kx−6与直线y=−x如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：

①AE=CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

③三、解答题（本大题共5小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题9.0分)

已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，(本小题9.0分)

如图是平面直角坐标系及其中的一条直线，该直线还经过点C(3,−10)．

(1)求这条直线的解析式；

(2)若该直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，点(本小题8.0分)

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

(1(本小题8.0分)

如图，△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，E、F分别为边A(本小题12.0分)

某水果店购进一批季节水果，20天销售完毕，店主将本次销售情况进行了记录，根据所记录的数据绘制如下的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图(1)所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图(2)所示．(销售额=销售单价×销售量)．

(1)从图(1)可知，第8天日销售量为______千克，第16天日销售量为______千克．

(2)答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的整数解，根据在第三象限列出不等式组是解题的关键．根据第三象限横坐标小于0，纵坐标小于0列出不等式组，然后求解即可．

】解答

解：∵点(1−2a,a−4)在第三象限，

∴1−2a<0a−4<02.【答案】C

【解析】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为C．

故选：C．

根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．

此题考查函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联．

3.【答案】B

【解析】解：∵|x−5|+(y−10)2=0，

∴x−5=0，y−10=0，

解得x=5，y=10，

分两种情况：

①当该三角形的三边为：10，10，5时，满足三角形三边关系，

此时以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是10+10+5=25，

②当该三角形的三边为：10，5，4.【答案】D

【解析】解：(x1,y1)、点(x2,y2)是一次函数y=ax+2x−2图象上不同的两点，

∴y1=ax1+2x1−2，y2=5.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了作图−应用与设计作图，全等三角形的判定，关键是考虑全面，不要漏解．以BC为公共边时有3个三角形，以AC为公共边时有1个三角形与△ABC全等．

【解答】

解：如图所示：

以BC为公共边的三角形有3个，以AB为公共边的三角形有0个，以AC为公共边的三角形有6.【答案】A

【解析】解：∵∠A=40°，

∴∠ACB+∠ABC=180°−40°=140°，

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB，

∵∠7.【答案】A

【解析】解：由题意可得：x+2y=28，

化简得：y=−0.5x+14．

又由三角形两边之和大于第三边的关系可知：

x+y>yy+y8.【答案】C

【解析】解：∵点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，

∴OB=OC，故A成立；

又∵OD⊥BC，OF⊥AB，

∴OD=OF，故B成立；

∵OD垂直平分BC，

∴BD=CD，故9.【答案】C

【解析】解：∵等腰三角形底边上的高、中线、顶角的角平分线互相重合，

∴①不正确；

∵一个外角为120°，

∴该等腰三角形有一个内角为60°，

∴该等腰三角形为等边三角形，

∴②正确；

∵三个角都相等的三角形是等边三角形，

∴③正确；

在一个三角形中，两个角为70°、40°，则可求得第三个角为70°，

∴该三角形为等腰三角形，

∴④正确；

所以正确的有②③④共三个，

故选：C．10.【答案】A

【解析】解：过P作PF//CQ交AC于F，

∴∠FPD=∠Q，∠ACB=∠AFP，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=∠ACB=60°，

∴∠A=∠AFP=60°，

∴AP=PF，

∵AP=CQ，

∴PF=CQ，

在△PF11.【答案】2(答案不唯一)【解析】解：1− x≠0且x≥0

x≥0且x≠112.【答案】y=x−【解析】解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)．

∵y随x增大而增大，

∴k>0，取k=1．

又∵该一次函数的图象经过点(1,−3)，

∴−3=1+b，

∴b=−4，

∴一次函数的解析式为y=x−4．

故答案为：y=x−13.【答案】−3或−【解析】解：∵一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限，

∴m+4>0m+2≤0，

解得−4<m≤−2，

而14.【答案】AB=A【解析】解：补充AB=AC．

∵∠BAD=∠CAE

∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE

∴∠BAE=∠CAD

∵AB=AC

∴∠B=15.【答案】2

【解析】解：作PE⊥OA于E，

∵CP//OB，

∴∠OPC=∠POD，

∵P是∠AOB平分线上一点，∠AOB=30°，

∴∠POA=∠PO16.【答案】8

【解析】解：由点A的横坐标由2增加到3，点B的纵坐标由1增加到3知线段AB先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，即可得到线段A1B1，

∴点A1的纵坐标b=0+2=2，点B1的横坐标a=0+1=1，

∴2a+317.【答案】3

【解析】解：∵直线y=−x+2与x轴相交，

∴−x+2=0，

∴x=2，

∴与x轴的交点坐标为(2,0)，

∵直线y=kx−6与直线y=−x+2相交于x轴上一点，

∴把(218.【答案】①②【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠B=∠C=45°，

∵直角∠EPF的顶点P是BC中点，

∴∠BAP=45°，AP=PC，

∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，

∴∠APE=∠CPF，

∵AB19.【答案】(1)证明：在△ABD和△ACE中，

AB=AC∠1=∠2AD=AE,

∴△ABD≌△ACE(SAS)，

∴BD=CE；

【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．

(1)由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可

(2)20.【答案】解：(1)设直线的解析式为：y=kx+b，

由图可知，直线经过点(−1,2)，

又已知经过点C(3,−10)，

分别把坐标代入解析式中，得：−k+b=23k+b=−10，

解得k=−3b=−1，

∴直线的解析式为：y=−3x−1；

(2)由y=−3x−1，令y=0，

解得x=−【解析】(1)待定系数法求解可得；

(2)先根据直线解析式求得A、B点坐标，进而可得S△OAB=16，设点P的坐标为P(m,21.【答案】解：(1)AD=BE

证明：∵△ABC为等边三角形，

∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA．

在△ABE【解析】(1)根据等边三角形的性质可知∠BAC=∠C=60°，AB=CA，结合AE=CD，可证明△ABE≌22.【答案】解：∵AC=BC，∠ACB=90°，

∴∠A=∠B=45°，

∴∠AEC=180°−∠A−∠ACE=135°−∠ACE，

∴∠ACE=135°−【解析】由AC=BC，∠ACB=90°得∠A=∠B=45°，而∠CEF=45°，可推导出∠ACE23.【答案】解：(1)16，24；

(2)由图(2)可得，第8天的销售单价为10元/千克，

则第8天的销售额为：10×16=160(元)，

当10≤x≤20时，设p与x之间的函数关系式为p=kx+b，

∵点(10,10)，(20,8)在该函数图象上，

∴10=10k+b8=20k+b，

解得k=−0.2b=12，