2021-2022学年浙江省嘉兴市八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page2020页，共=sectionpages2020页2021-2022学年浙江省嘉兴市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在下列交通标志图案中，属于轴对称图形的是(

)A. B. C. D.如果一个三角形的两边长都是6cm，则第三边的长不能是(

)A.3cm B.6cm C.平面直角坐标系中，点A(−1,3)A.1 B.2 C.3 D.4小嘉去电影院观看《长津湖》，如果用(5,7)表示5排7座，那么小嘉坐在7排8A.(5,7) B.(7,如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点．连接CDA.1.5

B.2

C.2.5

D.5若a<b，c≠0A.a+c<b+c B.a如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E在AD上．且AEA.S2

B.S3

C.S4如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得点A，B都与斜边AB上的点F重合，折痕分别为DE和GHA.DH=12AB

B.E

已知点A(m−1,y1)和点B(mA.−3 B.−1 C.1 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，等边三角形ADE的顶点D在BC边上，连接A.2 B.3+1 C.22二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）根据数量关系“x的3倍小于4”，列不等式为______．若点A(5,m)是直线y=命题“两个全等三角形的周长相等”的逆命题是______．将一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为______．

在平面直角坐标系中，把点A(−1,−2)向右平移2个单位到点B如图，在△ABC与△ACD中，AB//C

一次知识竞赛一共有26道题，答对一题得4分、不答得0分，答错一题扣2分，小明有1道题没答，竞赛成绩不少于88分，则小明至少答对______题．如图，在等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，过点D作DE⊥BC于点E，若A

如图，直线y=kx+1与直线y=−2x+

若一次函数y=ax+b(a≠0三、解答题（本大题共6小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

解不等式3(x−1)(本小题6.0分)

如图，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC．

(1)求证：△(本小题6.0分)

如图，在7×7的正方形网格中，A，B两点都在格点上，连结AB，请完成下列作图：

(1)在图1中找一个格点C，使得△ABC是等腰三角形(作一个即可)；

(2)在图2中找一个格点D，使得△(本小题6.0分)

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(−1,−1)和B((本小题8.0分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC上的一点，连接AD，作CE⊥AD于点E，BF//A(本小题8.0分)

某工厂投资组建了日废水处理量为20吨的废水处理车间，已知该车间处理废水时每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需费用8元．若该车间在无法完成当天工业废水的处理任务时，需将超出20吨的部分交给第三方企业处理．如图所示为该厂日废水处理总费用y(元)与该厂日产生的工业废水x(吨)之间的函数关系图象．

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)设该厂日废水处理的平均费用为a元/吨，

①当a=10时，在图中画出直线y=ax的图象，结合图象判断直线y=ax与日废水处理总费用y答案和解析1.【答案】C

【解析】解：选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

故选：C．

根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】D

【解析】解：设第三边长为x cm，根据三角形的三边关系可得：

6−6<x<6+6，

解得：0<x<12，

只有3.【答案】A

【解析】解：平面直角坐标系中，点A(−1,3)到y轴的距离是|−1|=1，

故选：A．4.【答案】B

【解析】解：27排8座可表示为(7,8)．

故选：B．

根据题意形式，写出7排85.【答案】C

【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=AC2+BC2=6.【答案】D

【解析】解：A选项，∵a<b，

∴a+c<b+c，故该选项不符合题意；

B选项，∵a<b，

∴a−c<b−c，故该选项不符合题意；

C选项，∵a<b，c≠0，

∴ac2<bc2，故该选项不符合题意；

D选项，∵a<b，c≠0，

∴当7.【答案】D

【解析】解：∵AB=AC，AD是BC边上的高，

∴BD=DC．

∵BD=DC，AD⊥BC，

∴AD是△ABC的对称轴．

由轴对称图形的性质可知：△ADB的面积=12×△ABC的面积=S28.【答案】B

【解析】解：∵折叠直角三角形纸片ABC，使得点A，B都与斜边AB上的点F重合，折痕分别为DE和GH．

∴AD=DF，BH=FH，∠ADE=∠EDF=∠FHG=∠BHG9.【答案】A

【解析】解：由题意得，一次函数的函数值y随x的增大而减小，

∴k+2<0，

∴k<−2，

故选：A．

由题意可知一次函数的函数值y随10.【答案】B

【解析】解：过点A作AF⊥AE交BC于点F，如图：

∵等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，

∴∠B=∠ACB=45°，AB=AC，

∵∠DCE=90°，

∴∠ACE=∠DCE−∠ACB=45°=∠B，

∵∠BAF=BAC−∠FAC=90°−∠FAC=∠EAC，

∴△BAF≌△CAE(ASA)，

∴AF=AE，

∵△ADE是等边三角形，

∴AF=AE=AD，

11.【答案】3x【解析】解：由题意可得：3x<4．

故答案是：3x<4．

直接表示出x的3倍为312.【答案】10

【解析】解：∵点A(5,m)是直线y=2x上一点，

∴m=2×5=10．13.【答案】周长相等的两个三角形全等

【解析】解：命题“两个全等三角形的周长相等”的逆命题是周长相等的两个三角形全等，

故答案为：周长相等的两个三角形全等．

根据逆命题的概念解答即可．

本题考查的是命题的概念，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

14.【答案】15°【解析】解：如图，

由题意得：∠F=30°，∠ACB=45°，

∵∠ACB是△CGF的外角，

∴∠CGF=15.【答案】四

【解析】解：点A(−1,−2)向右平移2个单位到点B，

则点B的坐标为(−1+2,−2)，即(116.【答案】AB=D【解析】解：∵AB//CD，

∴∠BAC=∠DCA，

∵AC=CA，

∴添加的条件是：AB=DC，利用SAS可证明△ABC≌△CDA；

添加的条件是：∠B=∠D，利用AAS可证明△ABC≌△C17.【答案】23道

【解析】解：设小明答对x道题，则答错(26−1−x)道题，

依题意得：4x−2(26−1−x)≥88，

解得：x≥23，

∴小明至少答对23道题．

18.【答案】12【解析】解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠C=60°，AC=AB=BC=2，

∵BD是AC边上的中线，

∴CD=12AC=1，

∵DE19.【答案】x≥【解析】解：直线y=kx+1与直线y=−2x+b交于点A(1,2)，

由图象可知，不等式kx+1≥−220.【答案】3<【解析】解：将点A(2,3)代入y=ax+b得2a+b=3，

∴b=3−2a，

∵一次函数不经过第四象限，

∴a>0，b≥0，即a>03−2a≥0，

解得：21.【答案】解：3(x−1)≤9，

去括号：3x−3≤9，

移项得：3x≤9+3，

合并同类项得：【解析】去括号、移项、合并同类项，化系数为1，依此求解不等式，再把它的解集在数轴上表示出来即可．

本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，根据不等式的性质解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．

22.【答案】(1)证明：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

在△ABD和△ACD中，

∠BAD=∠C【解析】(1)利用角平分线的定义得到∠BAD=∠CAD，加上AD为公共边，则可根据“ASA”判定△ABD≌23.【答案】解：(1)如图1，△ABC即为所求；

(2)【解析】(1)根据网格即可在图1中找一个格点C，使得△ABC是等腰三角形；

(2)根据网格即可在图2中找一个格点D，使得△A24.【答案】解：(1)∵一次函数y=kx+b的图象经过点A(−1,−1)，B(1,3)，

∴−k+b【解析】(1)把点A、B的坐标代入解析式，然后解方程组求出k、b的值，即可得解；

(2)把横坐标−3代入函数解析式求出25.【答案】(1)证明：∵BF//AC，

∴∠CBF=∠ACB=90°，

∵CE⊥AD，

∴∠EAC+∠ECA=90°，

而∠EAC+∠ECD=90°，

∴∠【解析】(1)先根据平行线的性质得到∠CBF=∠ACB=90°，再利用等角的余角相等得到∠ECA=∠ECD，则根据“A26.【答案】解：(1)由已知得：x=20时，y=30+20×8=190，

当0≤x≤20时，设y关于x的函数关系式是y=kx+b，

将(0,30)，(20,190)代入得：

b=3020k+b=190，解得k=8b=30，

∴此时y=8x+30；

当x>20时，设y关于x的函数关系式是y=k′x+b′，

将(20,190)，(35,370)代入得：

20k′+b′=19035k′+b′=370.解得k′=12b′=−50，

∴此时y=12x−50，

综上所述，y关于x的函数关系式为：y=8x+30(0≤x≤20)12x−50(x>20)；

(2)①a=10时，画出图象如下：

根据图象可知直线y=10x与日废水处理总费用y的函数图象有2个交点，

由y=10xy=8x+30得x=15(符合题意)，

由y=【解析】(1)由已知得：x=20时，y=30+