2022七年级数学上册第4章图形的初步认识检测题新版华东师大版

Page5第4章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．数轴是一条(B)A．射线B．直线C．线段D．以上都是2．下列四个几何体中，是三棱柱的为(C)3．下列说法中正确的是(A)A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类4．(2022·宁波)如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是(C)5．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为(A)A．－3B．－2C．－1D．16．(2021·随州)如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是(A)A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．三个视图均相同eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))7．下列说法错误的是(B)A．两个互余的角都是锐角B．一个角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．互为补角的两个角不可能都是钝角8．(2021·河北)一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是(A)A．A代表B．B代表C．C代表D．B代表9．如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON等于(A)A．45°B．45°＋eq\f(1,2)∠AOCC．60°－eq\f(1,2)∠AOCD．不能计算10．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是(B)A．80－2πB．80＋4πC．80D．80＋6π二、填空题(每小题3分，共15分)11．(北京中考)在如图所示的几何体中，其三视图中有长方形的是__①②__．(写出所有正确答案的序号)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))12．如图，已知点A，O，C在同一直线上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，则∠EOF的度数为__90__°.13．如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为__1__cm.14．经过一点A画直线，可以画__无数__条；过不在同一直线上三点中的任意两点画直线，一共可能画__3__条．15．(青岛中考)如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走__16__个小立方块．三、解答题(共75分)16．(8分)已知平面上四点A，B，C，D，如图：(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB，CD相交于点E；(4)连结AC，BD相交于点F.eq\a\vs4\al()解：作图略17．(9分)如图，(1)∠AOC是哪两个角的和；(2)∠AOB是哪两个角的差；(3)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC与∠DOB相等吗？解：(1)∠AOC是∠AOB与∠BOC的和(2)∠AOC与∠BOC的差或∠AOD与∠BOD的差(3)相等．理由如下：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC，即∠AOC＝∠BOD18．(9分)如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，CD＝6cm.(1)求AD的长；(2)若M是AD的中点，求线段MC的长．解：(1)∵AB∶BC∶CD＝2∶4∶3，∴CD＝eq\f(3,9)AD＝eq\f(1,3)AD，∵CD＝6，∴AD＝3CD＝18cm(2)由(1)知AD＝18，∵M是AD的中点，∴MD＝eq\f(1,2)AD＝eq\f(1,2)×18＝9(cm)，∴MC＝MD－CD＝9－6＝3(cm)19．(9分)一个正方体六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，其展开图如图所示，已知：A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x，y的代数式表示多项式D，并求当x＝－1，y＝－2时，多项式D的值．解：由展开图可知A与C相对，B与D相对，∴B＋D＝A＋C，又∵A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，则D＝A＋C－B＝A＋C－(A－C)＝2C＝2(3xy＋y2)＝6xy＋2y2，当x＝－1，y＝－2时，6xy＋2y2＝12＋8＝20，故当x＝－1，y＝－2时，多项式D的值是2020．(9分)如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，(1)求∠BOC的度数；(2)通过计算判断OE是否平分∠BOC.解：(1)∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°(2)∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)×50°＝25°.∵∠DOE＝90°，∴∠COE＝90°－∠COD＝90°－25°＝65°，∴∠BOE＝∠BOC－∠COE＝130°－65°＝65°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC21．(10分)如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．(1)①若m＝50，则射线OC的方向是__北偏东40°__；②图中与∠BOE互余的角有__∠BOS，∠EOC__，与∠BOE互补的角有__∠BOW，∠COS__；(2)若射线OA是∠BON的平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．解：(2)∠AOC＝eq\f(1,2)∠BOS.因为射线OA是∠BON的平分线，所以∠NOA＝eq\f(1,2)∠BON.因为∠BOS＋∠BON＝180°，所以∠BON＝180°－∠BOS.所以∠NOA＝eq\f(1,2)∠BON＝90°－eq\f(1,2)∠BOS.因为∠NOC＋∠BOS＝90°，所以∠NOC＝90°－∠BOS.所以∠AOC＝∠NOA－∠NOC＝90°－eq\f(1,2)∠BOS－(90°－∠BOS)＝eq\f(1,2)∠BOS22．(10分)如图①，已知线段AB＝16cm，点C为线段AB上的一个动点(点C不与A，B重合)，点D，E分别是AC和BC的中点．(1)求DE的长；(2)知识迁移：如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的大小与射线OC的位置无关．解：(1)∵点D，E分别是AC和BC的中点，∴DC＝eq\f(1,2)AC，CE＝eq\f(1,2)BC，∴DE＝DC＋CE＝eq\f(1,2)AC＋eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)(AC＋BC)＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×16＝8(cm)(2)∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC＝eq\f(1,2)∠AOC，∠EOC＝eq\f(1,2)∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝eq\f(1,2)(∠AOC＋∠BOC)＝eq\f(1,2)∠AOB＝65°，∴∠DOE为一定值，与射线OC的位置无关23．(11分)如图①所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；(2)若将这副三角尺按图②所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD在(1)中的数量关系还成立吗？说明理由．解：(1)①相等．理由：因为∠AOD＝90°＋∠BOD