高三下学期期中数学试题：联考

8/8高三下学期期中数学试题：联考【】对于高中学生的我们,数学在生活中,考试科目里更是尤为重要,高三数学试题栏目为您提供大量试题,小编在此为您发布了文章：高三下学期期中数学试题：联考希望此文能给您带来帮助。本文题目：高三下学期期中数学试题：联考(总分值150分,考试时间：120分钟)本试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部,共150分,考试时间120分钟,考前须知：1.第一卷的答案填在答题卷方框里,第二卷的答案或解答过程写在答题卷指定处,写在试题卷上的无效。2.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、和考号写在答题卷上。3.考试结束,只交答题卷。第一卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共12题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1.集合,且、都是全集的子集,那么右图韦恩图中阴影局部表示的集合为A.B.C.D.2.,那么的值为A.B.C.D.3.等比数列的前10项的积为32,那么以下命题为真命题的是A.数列的各项均为正数B.数列中必有小于的项C.数列的公比必是正数D.数列中的首项和公比中必有一个4.如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为ABCD5.为一个算法的程序框图,那么其输出结果是()A.0B.2019C.2019D.16.三边a,b,c的长都是整数,且,如果,那么符合条件的三角形共有()个A.124B.225C.300D.3257.,,,是空间四点,命题甲：,,,四点不共面,命题乙：直线和不相交,那么甲是乙成立的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.设随机变量,且,那么实数的值为A.4B.6C.8D.109.函数为奇函数,该函数的局部图像所示,、分别为最高点与最低点,且,那么该函数图象的一条对称轴为A.B.C.D.10、假设函数等于A.0B.1C.2D.411.是定义在上的函数,其图象是一条连续的曲线,且满足以下条件：①的值域为M,且M②对任意不相等的,,都有|-||-|.那么,关于的方程=在区间上根的情况是A.没有实数根B.有且仅有一个实数根C.恰有两个不等的实数根D.实数根的个数无法确定12.为上的连续可导函数,当时,,那么关于的函数的零点的个数为A.B.C.D.或第II卷(非选择题共90分)二、填空题：(本大题共4小题,每题5分,总分值20分.)13.(1+kx2)6(k是正整数)的展开式中x8的系数小于120,那么k=.14.两个等比数列满足,,假设数列唯一,那么=.15.双曲线的两个焦点为、,为双曲线上一点,、、成等比数列,那么.16、,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,那么该几何体的体积为。三、解答题：(本大题共6小题,共70分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题总分值10分)设函数的图象经过点.(I)求的解析式,并求函数的最小正周期和最值;(II)假设,其中是面积为的锐角的内角,且,求边和的长.18.(本小题总分值12分)数列的前项和,且.(1)求数列{an｝的通项公式;(2)令,是否存在(),使得、、成等比数列.假设存在,求出所有符合条件的值;假设不存在,请说明理由.19.(本小题总分值12分)4,平面是圆柱的轴截面(经过圆柱的轴的截面),BC是圆柱底面的直径,O为底面圆心,E为母线的中点,(I))求证：平面;(II)求二面角的余弦值.(Ⅲ)求三棱锥的体积.20.(本小题总分值12分)某公司向市场投放三种新型产品,经调查发现第一种产品受欢送的概率为,第二、第三种产品受欢送的概率分别为,(),且不同种产品是否受欢送相互独立。记为公司向市场投放三种新型产品受欢送的数量,其分布列为0123(I)求该公司至少有一种产品受欢送的概率;(II)求,的值;(III)求数学期望.21.(本小题总分值12分)点分别为椭圆的左、右焦点,点为椭圆上任意一点,到焦点的距离的最大值为,且的最大面积为.(I)求椭圆的方程。(II)点的坐标为,过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值?假设是求出这个定值;假设不是说明理由。22.(本小题总分值14分)函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)假设函数的图像在点处的切线的斜率为,问：在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?(Ⅲ)当时,设函数,假设在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.高三下学期期中数学试题：联考答案一、选择题CACABDBDDDBC二、填空题13.1;14.;15.1;16.;三、解答题：17.解：(1)函数的图象过点函数的最小正周期4分当时,的最大值为,当时,最小值为6分(2)因为即∵是面积为的锐角的内角,8分由余弦定理得：10分18.(1)解法1：当时,,2分即.所以数列是首项为的常数列.6分所以,即.所以数列的通项公式为.12分19.解：依题意可知,平面ABC,=90,空间向量法建立空间直角坐标系,因为=4,那么4分(I),∵平面平面6分(II)平面AEO的法向量为,设平面B1AE的法向量为,即令x=2,那么二面角B1AEF的余弦值为8分(Ⅲ)因为,,12分20.解：设事件表示该公司第种产品受欢送,=1,2,3,由题意知,,1分(I)由于事件该公司至少有一种产品受欢送与事件是对立的,所以该公司至少有一种产品受欢送的概率是,3分(II)由题意知,,整理得且,由,可得....7分(III)由题意知,9分10分因此12分21.解：(I)由题意可知：a+c=2+1,122cb=1,有∵a2=b2+c2a2=2,b2=1,c2=1所求椭圆的方程为：.4分(II)设直线l的方程为：y=k(x-1)A(x1,y1),B(x2,y2),M(54,0)联立那么22.解：()由知：当时,函数的单调增区间是,单调减区间是;当时,函数的单调增区间是,单调减区间是;4分(Ⅱ)由得,.5分∵函数在区间上总存在极值,有两个不等实根且至少有一个在区间内6分又∵函数是开口向上的二次函数,且,7分由,∵在上单调递减,所以;