2019-2020学年四川省成都市双流实验中学八年级(上)开学数学试卷

试卷第试卷第页，总8页11.如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，则底层的花盆的个数是（）第四层第举第三层轍情况A.排共有13个花盆，则底层的花盆的个数是（）第四层第举第三层轍情况A.91B.127C.169D.25512.如图，乙ABD,AACD的角平分线交于点P,若Z4=5O。，ZD=1O。，贝V乙P的度数为（）AATOC\o"1-5"\h\zA.15。B.20。C.25。D.30。二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13.已知（％+5）（%+巧=%2-5,则m+^=•14.如图，在AMON中，以点0为圆心，任意长为半径作弧，交射线0M于点4,交射线ON于点B,再分别以4、B为圆心，04的长为半径作弧，两弧在AMON的内部交于点C,作射线0C,若04=5,AB=6，则点B到AC的距离为.15.如图所示，AB=DB,AABD=ACBE，请你添加一个适当的条件，使△ABC兰HDBE.（只需添加一个即可）D.'ESD.'ES16.把两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点S到C方向平移到三角形DEF的位置，AB=9,DH=3，平移距离为4,则阴影部分的面积是17.现在规定两种新的运算"*”和“◎”：a*b=a2+b2；a©b=2ab，如(2*TOC\o"1-5"\h\z3)(2◎3)=(22+32)(2X2X3)=156，则[2*(-1)][2^(-1)]=.已知，尤:y:z=2:3:4，且xy+yz+xz=104,求2%2+12y2-9z2的值是已知一列数：a1=2，a2=a1+4,a3=a2+6,，a他=an-1+2n（nfy正整数，n>2），（1）^4的值是；（2）当n=2018时，则an—37n+324的值是.如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形个．

三、解答题(共9小题，满分0分)计算：(1)[x(x2y2-xy)-y(x2-%3y)]x2y；(2)已知：a—1=2,求。2+丄和°4+丄的值.aa2a4(3)化简并求值：(2a+b)2—(2a—b)(a+b)—2(a—2b)(a+2b)'其中a=丄，b2=_2.(4)已知a=—^x2+2018,b=—^x2+2017,c=—^x2+2019,求a2+02+201820182018c2—ab—be—ac的值如图(1),方格图中每个小正方形的边长为1,点4,B,C都是格点.(1)画出HABC关于直线MN对称的△41B1C1；⑵写出AA1的长度；(3)如图(2),A,C是直线MN同侧固定的点，是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点夕,使ABr+B^C最小.(•”“i(•”“i“““I…i“““i“•“&■…-5…£■…6■…I…I•”“1“““I…I“““I“•“&■…-5““t■…台“…M图⑴23.为开展"学生每天锻炼1小时"的活动，我市某中学根据学校实际情况，决定开设4：毽子，B:篮球，C：跑步，D:跳绳四种运动项目.为了了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请结合图中信息解答下列问题：

1)该校本次调查中，共调查了多少名学生？2)计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比，并请将两个统计图补充完整；3)在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？24.如图，在4ABC中，CD丄于D,FG丄于G,ED//BC，求证Z1=Z2.以下是推理过程，请你填空：解：TCD丄AB,FG丄乙CDB=/FGB=90。(垂直定义)TOC\o"1-5"\h\z二//FG().=乙3()又:DE//BC(已知).乙=Z3(两直线平行，内错角相等).z1=z2()25.已知如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角乙MBC和ZNDC，若ABAD=a，乙BCD=B(1)如图1,若a+0=150。，求乙MBC+乙NDC的度数；(2)如图1,若BE与DF相交于点G，乙BGD=45。，请写出a、B所满足的等量关系式;(3)如图2,若a=P，判断BE、DF的位置关系，并说明理由.

EFCDNDmiEFCDNDmi26.如图，在长方形ABCD中，AB=8cm,BC=4cm，动点P从点4出发，沿路线4tBtC作匀速运动，速度为2cm/秒，运动的时间为上秒.(1)用含的代数式表示点运动的路程为，当4.5时，点在边上；(2)当点P在线段AB上运动时，写出"DP的面积S(cm2)与t(秒)之间的关系式,并求当上为何值时，S=8；(3)在点P运动的过程中，"DP的形状也随之改变，判断并直接写出上为何值时，△(3)在点P运动的过程中，"DP的形状也随之改变，判断并直接写出上为何值时，△27.ffllS3(1)我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形(如图1)，这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边I、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理.证明：•••大正方形面积表示为S=c2，又可表示为s=4X丄血+(b-a)2，2二4X1ab+(b—a)2=c2.2

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．(2)爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图2)也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．(3)如图3所示，aABC=aACE=90°,请你添加适当的辅助线，证明结论a2+02=C2.28.在△ABC中，AB=AC,aBAC=120°,以C4为边在AACB的另一侧作^ACM=^ACB,点D为射线CM上任意一点，在射线CM上载取CE=BD，连接AD、AE.(1)如图1,当点D落在线段BC的延长线上时，求证：△4BDVA4CE；在(1)的条件下，求出^ADE的度数；如图2，当点D落在线段BC(不含端点)上时，作AH丄如图2，当点D落在线段BC(不含端点)上时，作AH丄EC，垂足为H,作4G丄EC，垂足为G,连接HG,判断ZHC的形状，并说明理由.EFBCCDB_D圏2Ei29.【原题】已知直线AB//CD，点P为平行线AB,CD之间的一点.如图1,若"BP=50。,乙CDP=60。,BE平分乙ABP,DE平分乙CDP，贝^^BED=.【探究】如图2,当点P在直线的上方时，若AABP=a,乙