2016-2018年近三年福建省厦门市七年级(上)期末数学试卷(含答案)

第第1页（共1页）第第1页（共1页）2016学年福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）（4分）下列各数中，比-2小的数是（）A.-A.-3B.-1C.0D.1（4分）如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（）是（）圆锥B圆锥B.圆柱（4分）（-1）4可表示为（）（-1）x4C.球D.棱柱(-1)+(-1)+(-1)+(-1)C.-1X1X1X1D.(-1)x(-1)x(-1)x(-C.-1X1X1X1（4分）如图，下列语句中，描述错误的是（）点O在直线AB上直线AB与射线OP相交于点O点P在直线AB上DAOP与DBOP互为补角（4分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）7．（4分）只用一副三角板不能画出来的角度是（）A．30°B．75°C．105°D．125°8．（4分）已知a是有理数，则下列结论正确的是（）a>0B.|a|>0C.-aVOD.|a|>0（4分）若两个非零有理数a,b,满足|a|=a,|b|=-b,a+bVO,则a,b的取值符合题意的是（）a=2,b=-1B.a=-2,b=1C.a=1,b=-2D.a=-1,b=-2（4分）已知mV2V-m,若有理数m在数轴上对应的点为M,则点M在数轴上可能的位置是（）TOC\o"1-5"\h\z心-¥>B.I■III气II彳亠了3-2-10123二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分）（4分）用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01，得到的近似值是.（4分）口人=32。，DA的余角等于度.（4分）已知关于x的方程3x-2k=2的解是x=k-2，则k的值是.（4分）若A是一个单项式，B是一个多项式，且A+B=1，请写出一组符合条件的A,A=,B=.（4分）已知a2-5a-1=0，则5（1+a）-a2=.（4分）如图，三角形ABC的面积为8cm2，点D、E分别在边BC、AC上,BE交AD于点F,若BD=CD,AF=3FD，则三角形ABD的面积是cm2,三角形DEF的面积是cm2.三、解答题(7分)计算：10+2JX(-2)3(7分)化简：4a+3b+3(a-b)（7分）在体育课上，对七年级男生进行引体向上测试，以做4个为标准，超过的个数记作正数，不足的个数记作负数，其中8名男生做引体向上的个数记录如下：+3-20+2-1-1+1+2这8名男生平均每人做了多少个引体向上？（7分）如图，大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的2,当R=3时，求圆环（阴3(7分)先化简，再求值：9ab-3(ab+2b2)+1,其中a=1,b=-1.32（7分）解方程：1-空—=泣（7分）制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿，lm3木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有6m3木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能的课桌?（7分）如图，已知OB是DAOC的平分线，OD是DCOE的平分线，如果口AOE=140。,□BOC比口COD的2倍还多10。，那么口AOB是多少度？（7分）某公园观光车租用有两种收费方式：方式一：起步价为10元（起步价是指不超过3km行程的租车价格），超过3km行程后，超过部分按2元/km计费，如果单程租用超过8km行程，超过部分计价器自动加收1元/km的回程空驶费.方式二：起步价为8元，超过3km行程后，超过部分按3元/km计费小明到该公园游玩，从甲景点到乙景点乘坐观光车的路程记为xkm，x若大于5,小明租用哪种收费方式观光更省钱？第第1页（共1页）第第1页（共1页）第第1页(共1页)(11分)已知A,B,C,D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．若AB=6,BD=1BC，求线段CD的长度；3点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当AD：BD=2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系,请说明理由.(12分)如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且□AOB=30。，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当乙机器人到达点B时，甲乙同时停止运动.当射线OB是口COD的平分线时，求口AOC的度数.在机器人运动的整个过程中，若□COD=90°,求甲运动的时间.

2017学年（上）厦门市七年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．可以直接使用2B铅笔作图.一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）已知□力与口^互为余角，贝9UA+UB=45°B.90°C.100°D.180°多项式c2＋5abc－4的次数和常数项分别是2和4B.2和－4C.3和4D.3和－4A，B两点间的距离指的是A.连接A，B两点的线段B.连接A，B两点的线段的长度直线ABD.直线AB上某条线段的长度一个物体作左右方向的运动，我们规定，向右为正，向左为负．如果物体先向右运动5米，再向左运动3米，那么可以表示两次运动最后结果的算式是（＋5）＋（＋3）B.（＋5）－（－3）C.（－5）＋（－3）D.（＋5）＋（－3）已知一个单项式的系数是5，次数是2，贝这个单项式可以是5xy2B.2x5C.5x2＋yD.5xy已知有理数a与b，c都互为倒数，下列等式正确的是bc=1B.b+c=lC.b=cD.b+c=27•如图1,已知点A,B,N在一条直线上，点F,B,M在一条直线上，点E,F在线段AD上，若DMBN—DX=DABE，贝忙X=DABEB.DEBFC.DABFD.DEBCM已知a=42,b=58,c=（—10）4，则a,b,c三个数的大小关系是A.b>c>aB.b>a>cC.c>a>bD.a>b>c已知5是关于x的方程ax+b=O的解，则关于x的方程a（x+3）+b=0的解是A.—3B.0C.2D.5一个两位数的个位数字的2倍再加上5，再把所得的结果的5倍，加上十位数字，减去25后等于43.贝这个两位数的个位数字与十位数字的和是A.2B.7C.9D.16二、填空题（本大题有6小题，第11小题12分，其它各小题每题4分，共32分）计算下列各题：(1)(1)4+(—2)=(3)—2x5=；(2)—3—(—2)=(4)—6十(—3)=(5)3+(—1)2=；(5)3+(—1)2=；(6)33x(—)=已知点C是线段AB的中点，若AC=3cm,则AB=cm.如图2,请在横线上画一个角，这个角与图中的角互为补角—若xVO,化简如图3,OB是DCOA的平分线，OD是DEOC的平分线，若□EOA=150°18',贝^|dBOA+|dEOD=.现在父亲和女儿的年龄之和是52，当父亲的年龄是女儿现在年龄的5倍的时候，女儿4的年龄是父亲现在年龄的5则现在父亲和女儿的年龄之差三、解答题（本大题有9小题，共78分）（本题满分24分）（1）计算：（一1"2+（—2）3一2；(2)计算：4x2y+2xy2—2x2y+xy2；计算：2计算：2—(—5)+6.5x(—3)一(2)2；x)]—3x.4)计算：5x2—[5x+(3x2—x)—(2x2—（本题满分6分）13在梯形面积公式S=2（a+b）h中，已知S=27,a=4b，b=3，求h的值.

（本题满分6分）当％为何值时，5%+号和2〒5x的值相等.（本题满分6分）图4如图4,BD和CE分别是口ABC和口/CB的平分线，且口DBC=UECB,试比较DABC和口/CB的大小，并说明理由.图4（本题满分6分）整理一批图书，由一个人做要50小时完成.现计划先安排一部分人先做5小时，再增加2人和他们一起做7小时完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，按计划应先安排多少人先工作5小时？（本题满分6分）我们知道，“把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项”•请解方程3x+（x+l）=2x—3,在解题的过程中指出哪一步是彩项”，并说明“移项”的作用.（本题满分7分）已知A,B,C是不在一条直线上的三个点，过B,C两点作直线，连接CA并延长至D,使得AD=AC,作射线AB,在射线AB上截取AE=3AB.（1）根据题意画出图形；（2）若AB=AC,CD=10cm，求BE的长.（本题满分7分）如图5,点A,B在线段DC上（点B与C不重合），DA=2AB,M是AD的中点；点N在线段AB上，且N是AC的中点，且试比较MN和AB+NB的大小，并说明理由.MN<30000""®DABC图5（本题满分10分）已知甲组数据：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12；乙组数据:幻，a2,a3，…，an（%a2,a3,…,an分别是甲组数据中某个数的相反数，且它们各不相同）•若勺+a2+a3+...+a=-39，则称乙组数据是关于甲组数据的一个“零和数”23n（1）判断-1,-4,-5,-7,-10,-12这组数据是否是关于甲组数据的一个“零和数”,并说明理由；（2）若丙组数据：久，b2,b3,…，bm是关于甲组数据的一个“零和数”，则m的最大值及最小值分别是多少，并说明理由.2018学年福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.（4分）下列运算结果为-2的是（）A.+(-2)B.-(-2)C.+|-2|D.|-(+2)|2.（4A.+(-2)B.-(-2)C.+|-2|D.|-(+2)|2.（4分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（)-2x2x2B.A.(-2)x(-2)x(-2)C.(-2)+(-2)+(-2)D.-2)x34.（4分）下列式子中，与2x2y不是同类项的是（A.-3x2yB.2xy2C.yx2D.5.（4分）下列四个图中，能用口1,DAOB,DO三种方法表示同一个角的是（）6.（4分）已知点C在线段AB上，下列各式中:DAC=1AB；DAC=CB；DAB=2AC；DAC+CB=AB,能说明点C是线段AB中点的有()2A.DB.DDC.DDDD.DDDD

（4分）若|a|=a,|b|=-b，则ab的值不可能是（）A.-2B.-1C.0D.1（4分）如图，有理数a,b,c,d在数轴上的对应点分别是A,B,C,D.若a,c互为相反数，则下列式子正确的是（）A5CDA.a+b>0B.a+d>0C.b+cVOD.b+dVO（4分）某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表,其中一个盈利20%,另一个亏损20%.在这次买卖中,这家商店（）11.(11.(12分)计算下列各题(1)2+(-1)=；(-2)。=；(5)(—3)2x5=；93-10=；12-(-3)=(6)1-5x(—1)=.5A.不盈不亏B.亏损10元C.盈利9.6元D.盈利10元10．（4分）若关于x的取值个数是（的方程(k-2018)x-2016=6-2018(x+1))的解是整数,则整数kA．2B．3C．4D．6二、填空题（本大题有6小题,第11题12分,其它各小题每题4分,共32分）（4分）若OC是DAOB的平分线，口人0。=30。，贝忙AOB=（4分）身穿“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景.据统计,截至2017年11月，厦门市网上实名注册志愿者人数约为60万名.60万用科学记数法表示为.（4分）若口A=35°30'，贝忙A的余角为°.（4分）观察如图图形,其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成,第2个图形由2个正方形和4个三角形组成,第3个图形由3个正方形和6个三角形组成,……,以此类推•请写出第4个图形共有条线段；第n个图形共有条线段（用含n的式子表示）.（4分）我们知道，在数轴上，点M,N分别表示数m,n,则点M,N之间的距离为|m-n|.已知点A,B，C,D在数轴上分别表示数a，b，c，d,且|a-c|=|b-cl^d-a|=1（a^b）,3则线段BD的长度为.三、解答题（本大题有9小题，共78分）（24分）（1）计算：-4.2+5.7-5.8+10.（2）化简：5（a2b3+ab2）-（2ab2+a2b3）．4）解方程：3x-5=20-2x．（3）计算：（一2）2+（—1）34）解方程：3x-5=20-2x．236（6分）求多项式2（x2-2x）-2x2+5x-1的值，其中％=丄.219．（6分）按要求作答：（1）画图，使得口AOC-DBOC=DAOB；（2）在（1）中，若口AOC=80°,DBOC比2DAOB少10°,求DAOB的度数.20.（6分）当x为何值时，整式吐^+1和的值互为相反数?2421．（6分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右．此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊．若每人出5文钱，则相差45文钱；若每人出7文钱，则仍然相差3文钱．求买羊的人数和这头羊的价格．（6分）已知点C,D在线段AB上（点C,D不与线段AB的端点重合），AC+DB=1AB.3（1）若AB=6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E,使得CE=1AB，请说明理由.2（7分）为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,具体标准如下若每月用水量不超过18吨,按2元/吨收费；若每月用水量超过18吨,但不超过40吨超过部分按3元/吨收费；若每月用水量超过40吨,超过部分按6元/吨收费.（1）若小红家某月用水30吨，则该月应交水费元；（2）若小红家某月交水费192元,求该月用水的吨数.第第1页(共1页)第第1页(共1页)24．(7分)小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+1=0的解为x=-1,而-1=1-1；22222x+4=0的解为x=-2，而-2=4-2.3333于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b=O(a^O)的解为x=b-a,贝V称之为“奇异方程”.请和小东一起进行以下探究：若a=-1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；若关于x的方程ax+b=0(a^O)为奇异方程，解关于y的方程：a(a-b)y+2=(b+1)y.225.(10分)在数轴上，点A,B,C表示的数分别是-6,10,12.点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动.运动前线段AB的长度为;当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=1AC?若存在，求出所有符合条件的点A2表示的数；若不存在，请说明理由．参考答案2015-2016学年福建省厦门市七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题4分，共24分)(4分)下列各数中，比-2小的数是()A.-3B.-1C.0D.1【考点】18：有理数大小比较.菁优网版权所有【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案.【解答】解：比-2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合.故选：A.【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目.(4分)如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是()A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱【考点】U3：由三视图判断几何体.菁优网版权所有【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥.故选：A.【点评】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥.(4分)(-1)4可表示为()A.(-1)x4B.(-1)+(-1)+(-1)+(-1)-1X1X1X1D.(-1)x(-1)x(-1)x(-1)【考点】1E：有理数的乘方.菁优网版权所有【分析】根据有理数乘法的定义可得出结论．【解答】解：(-1)4=(-1)X(-1)X(-1)X(-1).故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键牢记有理数乘方的定义4．(4分)如图，下列语句中，描述错误的是()点O在直线AB上直线AB与射线OP相交于点O点P在直线AB上DAOP与DBOP互为补角【考点】IA：直线、射线、线段；IL：余角和补角•菁优网版权所有【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及互为补角的定义分析得出答案．【解答】解：A、点O在直线AB上，说法正确；B、直线AB与射线OP相交于点O,说法正确；C、点P在直线AB上，说法错误，应该为点P在直线AB外；D、DAOP与DBOP互为补角，说法正确；故选：C．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义以及互为补角的定义，正确把握定义是解题关键．5．(4分)下列各组中的两项，不是同类项的是()A.X2与2xB.3a与2aC.-2x2y与yx2D.1与-5【考点】34：同类项．菁优网版权所有【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A符合题意；B、字母项相同且相同字母的指数也相同，故B不符合题意；C、字母项相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、字母项相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；88．（4分）已知a是有理数，则下列结论正确的是（）第第1页（共1页）第第1页（共1页）故选：A.【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.D东Sc西兀丸6.（4分）如图所示的四条射线中，表示南偏西60°D东Sc西兀丸6.（4分）如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A.射线OAB.射线OBC.射线OCD.射线OD【考点】IH：方向角.菁优网版权所有分析】根据方向角的概念进行解答即可.解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°.故选：C.点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键.7.（4分）只用一副三角板不能画出来的角度是（）C.C.105°【考点】IK：角的计算•菁优网版权所有分析】用三角板画角，无非是用角度加减法.根据选项一一分析，排除错误答案.【解答】解：A、30°的角，用三角板可直接画出;B、75°的角，45°+30°=75°；C、105°的角，45°+60°=105°;D、125°的角，三角板中角的度数无法拼出.故选：D.点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数.A.a>0B.|a|>0C.-aVOD.|a|>0【考点】16：非负数的性质：绝对值．菁优网版权所有【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质回答即可.【解答】解：A.有理数包括正有理数、负有理数和零，故A错误；当a=0时，|a|=0，故B错误；当a=-1时，-a=-（-l）=l,故C错误；由绝对值的非负性可知|a|>0,故D正确.故选：D.【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的分类，特殊值法的使用是解题的关键.（4分）若两个非零有理数a，b,满足|a|=a,|b|=-b,a+bVO,则a，b的取值符合题意的是（）A.a=2，b=-lB.a=-2，b=lC.a=l，b=-2D.a=-l，b=-2【考点】15：绝对值；19:有理数的加法.菁优网版权所有【分析】根据绝对值的意义，由|a|=a,|b|=-b,a+bVO可得出a>0,bVO,且|a|V|b|，由此来检查四个选项即可得出结论.【解答】解：口网|=8,|b|=-b,a+bVO,□a>0,bVO,且|a|V|b|,在四个选项中只有C选项符合,故选：C.【点评】本题考查了有理数的加法和绝对值的意义，解题的关键是发现a>0,bVO,且|a|V|b|.（4分）已知mV2V-m,若有理数m在数轴上对应的点为M,则点M在数轴上可能的位置是（）TOC\o"1-5"\h\z亠B.-III収III■二V【考点】13：数轴．菁优网版权所有【分析】首先根据mV2V-m,可得mV-2；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出点M在数轴上可能的位置即可.【解答】解：口皿<2<-m,□mV-2,□点M在数轴上可能的位置是：故选：B．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）（4分）用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01，得到的近似值是3.14.【考点】1H：近似数和有效数字.菁优网版权所有【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字1进行四舍五入即可．【解答】解：3.141592-3.14（精确到0.01），故答案为3.14.【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.（4分）口人=32。，□A的余角等于58度.【考点】IL:余角和补角.菁优网版权所有【分析】根据余角、补角的定义计算.【解答】解：口人=32°,□A的余角等于90°-32°=58°.故答案为58.【点评】本题考查余角的定义，和为90°的两角互为余角.（4分）已知关于x的方程3x-2k=2的解是x=k-2，则k的值是8.【考点】85：一元一次方程的解.菁优网版权所有【分析】把x=k-2代入方程计算即可求出k的值.【解答】解：把x=k-2代入方程得：3（k-2）-2k=2，去括号得：3k-6-2k=2，解得：k=8.故答案为：8【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．（4分）若A是一个单项式，B是一个多项式，且A+B=l，请写出一组符合条件的A,B,A=x，B=1-x.【考点】44：整式的加减.菁优网版权所有【分析】根据单项式与多项式的定义进行解答即可．【解答】解：DA是一个单项式，B是一个多项式，且A+B=1，□A=x，贝yB=1-x.故答案为：x，1-x（答案不唯一）.【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．（4分）已知a2-5a-1=0，则5（1+a）-a2=4.【考点】33：代数式求值．菁优网版权所有【分析】原式整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：Da2-5a-1=0，即a2-5a=1，□原式=-（a2-5a）+5=-1+5=4.故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法贝是解本题的关键．（4分）如图，三角形ABC的面积为8cm2，点D、E分别在边BC、AC上,BE交AD于点F,若BD=CD，AF=3FD，则三角形ABD的面积是4cm2，三角形DEF的面积是0.6cm2.【考点】K3：三角形的面积.菁优网版权所有【分析】根据三角形的面积$=底^高一2,结合边的比例关系，就能找到各三角形面积的关第1页（共1页）第第1页(共1页)第第1页(共1页)系，结合三角形ABC的面积为8cm2，即可得出结论.【解答】解：连接DE,如图所示：A□BD=CD,□在DABD和口ADC中，底BD=DC，高相等，□SDABD=SDADC=1SDABC=1X8=4Cm2，在DAEF和ODEF中，底AF=3FD，高相等，□S=3S，□AEF□DEF设SODEF=tCm2,则SOAEF=3tCm2，SODCE=S^ACD-SOAEF-SODEF=4-4tcm2，在OABF和OBDF中，底AF=3FD，高相等，□3S=S，□BDF□ABF口SOABD=4Cm2，SOABD=SOABF+SOBDF，□SOBDF=1Cm2，在OBDE和ODCE中，底BD=DC，高相等，OSOBDE=SODCE，即l+t=4-4t,解得t=0.6Cm2．故答案为：4；0.6．【点评】本题考查了三角形的面积，解题的关键是：在高相等的情况下，面积比等于底边比．三、解答题(7分)计算：10+2dx(-2)3【考点】1G：有理数的混合运算.菁优网版权所有【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=10+2x3x(-2)=10-12=-2.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.(7分)化简：4a+3b+3(a-b)【考点】44：整式的加减．菁优网版权所有【分析】先去括号，再合并同类项即可.【解答】解：原式=4a+3b+3a-3b=(4+3)a+(3-3)b=7a.【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.(7分)在体育课上，对七年级男生进行引体向上测试，以做4个为标准，超过的个数记作正数，不足的个数记作负数，其中8名男生做引体向上的个数记录如下：+3-20+2-1-1+1+2这8名男生平均每人做了多少个引体向上？【考点】11：正数和负数.菁优网版权所有【分析】根据正负数的意义，将上面数据相加除以8即可得出结论.【解答】解：[4x8+(+3)+(-2)+0+(+2)+(-1)+(-1)+(+1)+(+2)]-8=(32+3-2+2-1-1+1+2)十8=36-8=4.5(个).答：这8名男生平均每人做了4.5个引体向上.【点评】本题考查了正负数的加法，解题的关键是明白负数为减，正数为加，得出总数再去除以8.(7分)如图，大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的2,当R=3时，求圆环(阴3【分析】根据S=nR2,小圆面积是大圆面积的2,得出S=2nR2，再根据S=S-S33小圆列式代入计算即可.第第1页(共1页)第第1页(共1页)第第1页（共1页）【解答】解：□大圆的面积为nR2,小圆的面积为^R2,3口圆环的面积=nR2-2nR2=1nR2；33当R=3时,圆环的面^=1xn^32=3n,3答：圆环部分面积为3n.【点评】本题主要考查根据题意列代数式及代数式求值能力,准确找到圆环部分面积求法是列代数式的关键.（7分）先化简，再求值：9ab-3（ab+2b2）+1,其中a=1,b=-l.32【考点】45：整式的加减—化简求值.菁优网版权所有【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=9ab-3ab-2b2+1=6ab-2b2+1,当a=1,b=-1时，原式=-3-2+1=-4.2【点评】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.（7分）解方程：1-2^—=亠.32【考点】86：解一元一次方程．菁优网版权所有【分析】按照解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解．【解答】解：去分母得：6-2（2x-1）=3（x+1）,去括号,得：6-4x+2=3x+3,移项,得：-4x-3x=3-6-2,合并同类项,得：-7x=-5,系数化为1,得：x=5.7【点评】本题主要考查学生解一元一次方程的基本能力,严格遵循解方程的基本步骤是解题的基础．（7分）制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有6ms木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能的课桌？【考点】8A：—元一次方程的应用•菁优网版权所有【分析】1个桌面配套4个桌腿，所以生产桌面的数量跟桌腿的数量之比为1：4，设应计划使用xm3木料制作桌面，则使用(6-x)m3木料制作桌腿，用x表示出来生产的桌面与桌腿数，使其比例为1：4，解出方程即是所求．【解答】解：设应计划使用xm3木料制作桌面，贝M吏用(6-x)m3木料制作桌腿，依题意，得4xxl5=(6-x)x300,解方程，得x=5，6-x=l．答：应计划使用5m3木料制作桌面，使用1m3木料制作桌腿.【点评】本题考查了一元一次方程实际应用问题中的配套问题，解题的关键是找到配套的部分之间的比例关系．(7分)如图，已知OB是DAOC的平分线，OD是DCOE的平分线，如果口AOE=140。，□BOC比口COD的2倍还多10°，那么口AOB是多少度？【考点】J:角平分线的定义.菁优网版权所有【分析】首先根据角平分线的性质可得□AOB=DBOC=1DAOC,□COD=1DEOC，再根据22条件口AOE=140°，可计算出口BOC+DDOC，然后设口COD=x°，贝J^BOC=(2x+10)°，进而可得方程x+2x+10=70,再解即可.【解答】解：DOB是DAOC的平分线，OD是DCOE的平分线，□AOB=^BOC=1^AOC，□COD=1DEOC，22□□AOE=140°，□BOC+DDOC=1DAOC+1ZEOC=1(DAOC+DEOC)=XX140°=70°，2222设口COD=x°，贝忙BOC=(2x+10)°，x+2x+10=70，解得：x=20，□BOC=2x20°+10°=50。，□AOB=50°.【点评】此题主要考查了角平分线的性质，以及角的计算，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分.(7分)某公园观光车租用有两种收费方式：方式一：起步价为10元(起步价是指不超过3km行程的租车价格)，超过3km行程后，超过部分按2元/km计费，如果单程租用超过8km行程，超过部分计价器自动加收1元/km的回程空驶费.方式二：起步价为8元，超过3km行程后，超过部分按3元/km计费小明到该公园游玩，从甲景点到乙景点乘坐观光车的路程记为xkm，x若大于5,小明租用哪种收费方式观光更省钱？【考点】8A：—元一次方程的应用•菁优网版权所有【分析】分两种情况讨论，当5<x<8时和x>8时，根据方式一和方式二的收费标准，求出两种收费，再求出两种收费之差，即可得出答案.【解答】解：当5<x<8时，方式一收费为：10+2(x-3)=2x+4；方式二收费为：8+3(x-3)=3x-1；两种收费之差为：2x+4-(3x-1)=5-x，□x>5,5-x<0，□方式一省钱；当x>8时，方式一收费为：10+2(8-3)+2(x-8)+(x-8)=3x-4；方式二收费为：8+3(x-3)=3x-1；两种收费之差为：3x-4-(3x-1)=-3，而-3小于0，此时方式一省钱；所以当x大于5时，方式一省钱.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.(11分)已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．若AB=6,BD^BC，求线段CD的长度；3点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当AD：BD=2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由．【考点】ID：两点间的距离.菁优网版权所有【分析】(1)根据线段中点的性质求出BC，根据题意计算即可；(2)设AD=2x，用x表示出AB,根据题意用x表示出CD、CE，得到CD与CE的数量关系．【解答】解：(1)如图1，□点C是线段AB的中点，AB=6,BC=1AB=3，2□BD=1BC，3□BD=1，CD=BC-BD=2；如图2,设AD=2x，则BD=3x,□AB=AD+BD=5x，□点C是线段AB的中点，□AC=1AB=5x，22CD=AC-AD=1x，2□AE=2BE，□AE=2AB=10x，33CE=AE-AC=5x,6CD：CE=xx：5x=3：5.26TOC\o"1-5"\h\zADCEEACDB2■■图1【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解线段中点的概念和性质是解题的关键.(12分)如图，点A,B在以点O为圆心的圆上，且□AOB=30。，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当乙机器人到达点B时，甲乙同时停止运动.当射线OB是口COD的平分线时，求口AOC的度数.在机器人运动的整个过程中，若□COD=90°,求甲运动的时间.【考点】IJ:角平分线的定义；IK：角的计算.菁优网版权所有【分析】(1)根据机器人的运动速度，设口AOC=x°，则注0。=2%°,根据角平分线的定义,列出方程即可解答；(2)根据运动过程中，口。0。=90。，可以分三种情况讨论，从而列出方程，解答即可.【解答】解：(1)甲机器人的运动速度每秒为5°，乙机器人的运动速度为每秒10°，设口AOC=x°，贝忙BOD=2x。，OB是口COD的平分线，□BOC=DBOD=x+30°，□BOD=2x°，2x=30+x，解得：x=30°.(2)分三种情况讨论：□当OC，OD运动到如图1所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，贝忙AOC=5t。，□BOD=10t。，□□COD=90°，□AOB=30°，5t+30+10t=90，解得:t=4；□当OC，OD运动到如图2所示的位置时，设甲的运动时间为t秒，贝忙AOC=5t°，□BOD=10t。，□□COD=90°，□AOB=30°，5t+30+10t+90=360，解得：t=16；□当OC，OD运动到如图3所示的位置时，第第1页（共1页）第第1页（共1页）设甲的运动时间为t秒，贝忙AOC=5t。，□BOD=10t。，□COD=90。，□AOB=30。，5t+30+10t-90=360，解得：t=28；在机器人运动的整个过程中，若口COD=90°，求甲运动的时间分别为4秒，16秒，28秒.点评】本题主要考查角的运算中的动点问题，解决第（2）小题的关键是能考虑到各种满足口COD的情况.第第1页(共1页)第第1页(共1页)2017-2018学年福建省厦门市七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)(4分)下列运算结果为-2的是()A.+(-2)B.-(-2)C.+|-2|D.|-(+2)|【考点】14：相反数；15：绝对值.菁优网版权所有【分析】根据绝对值的性质和相反数的性质逐一计算可得.【解答】解：A、+(-2)=-2，此选项符合题意；B、-(-2)=2，此选项不符合题意；C、+|-2|=2，此选项不符合题意；D、|-(+2)=2，此选项不符合题意；故选：A.【点评】本题主要考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质.(4分)如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是()【分析】根据由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此即可判断.【解答】解：已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1.故选：C.【点评】本题主要考查了画实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.(4分)(-2)3表示的意义为()A.(-2)x(-2)x(-2)B.-2x2x2C.(-2)+(-2)+(-2)D.(-2)x3【考点】IE：有理数的乘方.菁优网版权所有【分析】根据有理数的乘方即可求出答案.【解答】解：原式=(-2)x(-2)x(-2)，故选：A.【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是正确理解乘方的意义，本题属于基础题型(4分)下列式子中，与2x2y不是同类项的是()A.-3x2yB.2xy2C.yx2D.^2^3【考点】34：同类项.菁优网版权所有【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.【解答】解：2xy2与2x2y中相同字母的指数不相同，不是同类项.故选：B.【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.(4分)下列四个图中，能用口1,DAOB,DO三种方法表示同一个角的是()【考点】IF:角的概念.菁优网版权所有【分析】根据角的表示方法和图形进行判断即可.【解答】解：A、图中的口AOB不能用DO表示，故本选项错误;B、图中的DAOB不能用DO表示，故本选项错误；C、图中口1、DAOB、DO表示同一个角，故本选项正确；D、图中的口AOB不能用DO表示，故本选项错误；故选：C.【点评】本题考查了角的表示方法的应用，角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．（4分）已知点C在线段AB上，下列各式中：□AC=1AB；DAC=CB；DAB=2AC；DAC+CB=AB,能说明点C是线段AB中点的有（）2A.□B.□□C.□□□D.□□□□【考点】ID：两点间的距离.菁优网版权所有【分析】如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点，依据线段中点的概念进行判断即可.【解答】解：□点C在线段AB上，□当口AC=1AB或DAC=CB或口AB=2AC时，点C是线段AB中点；2当DAC+CB=AB时，点C不一定是线段AB中点；故选：C.【点评】本题主要考查了两点间的距离，如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点.TOC\o"1-5"\h\z（4分）若|a|=a,|b|=-b，则ab的值不可能是（）A.-2B.-1C.0D.1【考点】15：绝对值.菁优网版权所有【分析】根据绝对值的性质判断出a和b,再根据有理数的乘法运算法则判断.【解答】解：□|b|=-b，b<0，□|a|=a，a>0，□ab的值为非正数.故选：D.【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的情况是解题的关键.（4分）如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D.若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）第1页（共1页）第第1页(共1页)第第1页(共1页)第第1页（共1页）ABCDA.a+b>0B.a+d>0C.b+cVOD.b+dVO【考点】13：数轴；14：相反数．菁优网版权所有【分析】根据数轴和题目中的条件可以判断a、b、c、d的正负和它们的绝对值的大小，从而可以求得a+b、a+d、b+c、b+d的正负情况，本题得以解决.【解答】解：由数轴可得，aVbVOVcVd,a、c互为相反数，□|a|=|c|，□|d|>|b|,a+bVO,a+d>0，b+c>0，b+dVO,故选：B.【点评】本题考查了数轴，相反数，掌握数轴，相反数的性质是解题的关键.（4分）某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%•在这次买卖中，这家商店（）A.不盈不亏B.亏损10元C.盈利9.6元D.盈利10元【考点】8A：—元一次方程的应用•菁优网版权所有【分析】设盈利的进价是x元，亏损的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，可列方程求解.【解答】解：设盈利的进价是x元.120-x=20%x，解得x=100.设亏本的进价是y元.y-120=20%y，解得y=150.120+120-100-150=-10元.故亏损了10元.故选：B.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从而得解.（4分）若关于x的方程（k-2018）x-2016=6-2018（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是()A．2B．3C．4D．6【考点】85：一元一次方程的解．菁优网版权所有【分析】整理方程，得到mx=b的形式，根据k、x都是整数，确定k的个数.【解答】解：(k-2018)x-2016=6-2018(x+1)整理，得kx=4，由于x、k均为整数，所以当x=±1时，k=±4，当x=±2时，k=±2，当x=±4时，k=±1，所以k的取值共有6个.故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，解决本题的关键是根据方程kx=b的根是整数,确定k的值．二、填空题(本大题有6小题，第11题12分，其它各小题每题4分，共32分)11．(12分)计算下列各题：2+(-1)=1:TOC\o"1-5"\h\z3-10=-7:(-2)x3=-6:12-(-3)=-4:(-3)2X5=5:91十5“一巧=-丄.525【考点】1G：有理数的混合运算.菁优网版权所有【分析】(1)根据加法法则计算可得；(2)减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；(3)根据乘法法则计算可得；(4)根据除法法则计算可得；(5)先计算乘方，再计算乘法即可得；(6)除法转化为乘法，再计算乘法即可得.【解答】解：(1)2+(-1)=+(2-1)=1,故答案为：1；(2)3-10=3+(-10)=-(10-3)=-7，故答案为：-7；(-2)x3=-2x3=-6,故答案为：-6；12-(-3)=-12-3=-4,故答案为：-4；(一3)2x5=9x5=5,99故答案为：5；1-5x(-1)=1x1x(-!)=-丄，55525故答案为：-丄.25【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．(4分)若OC是DAOB的平分线，口人0。=30。，贝VnAOB=60°.【考点】J:角平分线的定义.菁优网版权所有【分析】根据题意，利用角平分线定义求出所求即可.【解答】解：DOC是DAOB的平分线，口人0。=30。，□□AOB=60°,故答案为：60【点评】此题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解本题的关键.(4分)身穿“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景.据统计，截至2017年11月，厦门市网上实名注册志愿者人数约为60万名.60万用科学记数法表示为6x105.第第1页(共1页)第第1页(共1页)第第1页（共1页）【考点】II:科学记数法一表示较大的数.菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中1<|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：将60万用科学记数法表示为：6x105.故答案为：6x105.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.（4分）若口A=35°30'，贝忙A的余角为54.5。.【考点】11：度分秒的换算；IL：余角和补角•菁优网版权所有【分析】根据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解.【解答】解：□□A=35°30,，□□A的余角=90°-35。30'=54.5。.故答案为：54.5.【点评】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°是解题的关键.（4分）观察如图图形，其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成，第2个图形由2个正方形和4个三角形组成，第3个图形由3个正方形和6个三角形组成，……，以此类推.请写出第4个图形共有29条线段：第n个图形共有7n+1条线段（用含n的式子表示）.第1个第2个第3个【考点】38：规律型：图形的变化类．菁优网版权所有【分析】结合图形得出每个图形中线段的数量为7的序数倍与1的和，据此可得【解答】解：□第1个图形中线段的条数为1+7=8，第2个图形中线段的条数为1+7x2=14，第3个图形中线段的条数为1+7x3=22，□第4个图形中线段的条数为1+7x4=29,第n个图形中线段的条数为7n+1，故答案为：29、7n+l.【点评】本题考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解决本题的关键在于将原图形划分得出基本图形的数字规律.(4分)我们知道，在数轴上，点M,N分别表示数m,n,则点M,N之间的距离为|m-n|.已知点A,B，C,D在数轴上分别表示数a，b，c，d,且|a-c|=|b-c|=2|d-a|=1(a^b),3则线段BD的长度为0.5或3.5.【考点】13：数轴；15：绝对值.菁优网版权所有【分析】根据两点之间的距离，画出数轴即可解答．【解答】解：D|a-c|=|b-c|=1,□点C在点A和点B之间，点A与点C之间的距离为1,点B与点C之间的距离为1,□2|d-a|=1,3□|d-a|=1.5,□点D与点A之间的距离为1.5,如图(1)IIidAce(1)线段BD的长度为3.5；如图(2)A线段BD的长度为0.5,故答案为0.5或3.5．【点评】本题考查了数轴,解决本题的关键是结合数轴进行解答．三、解答题(本大题有9小题,共78分)17．(24分)(1)计算：-4.2+5.7-5.8+10．(2)化简：5(a2b3+ab2)-(2ab2+a2b3)．(3)计算:(—2)2+(—1)3X(丄一丄)一丄.36(4)解方程：3x-5=20-2x．【考点】1G：有理数的混合运算；44：整式的加减；86：解一元一次方程.菁优网版权所有【分析】(1)原式结合后，相加即可求出值；(2)原式去括号合并即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1)原式=-10+10+5.7=5.7；原式=5a2b3+5ab2-2ab2-a2b3=4a2b3-3ab2；原式=4-1=3；(4)移项合并得：5x=25，解得：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(6分)求多项式2(x2-2x)-2x2+5x-1的值，其中x=1.2【考点】45：整式的加减—化简求值.菁优网版权所有【分析】先去括号，再合并同类项化简原式后，再将x的值代入计算可得.【解答】解：原式=2x2-4x-2x2+5x-1=x-1，当xJ时，2原式3-1=-丄.22【点评】本题主要考查整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.(6分)按要求作答：画图，使得口AOC-DBOC=DAOB；在(1)中，若口AOC=80。，DBOC比2DAOB少10°，求DAOB的度数.【考点】IK：角的计算•菁优网版权所有【分析】(1)根据题意即可画出图形(2)设DAOB的度数为x,根据题意列出方程即可求出答案.【解答】解：(1)如图所示，第第1页（共1页）第第1页（共1页）(2)设口AOB=x。,贝忙BOC=(2x+10)°,□□AOB+DBOC=DAOC,□x+2x-10=80□3x=90□x=30□□AOB=30°【点评】本题考查角度计算问题,解题的关键是熟练运用图中的数量关系,本题属于基础题型．（6分）当x为何值时，整式亠1和远的值互为相反数？24【考点】14：相反数；86：解一元一次方程.菁优网版权所有【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根据题意得：J1+2匚=0,24去分母得：2x+2+4+2-x=0，解得：x=-8.【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法贝是解本题的关键.（6分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右.此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊.若每人出5文钱，贝相差45文钱；若每人出7文钱，贝仍然相差3文钱.求买羊的人数和这头羊的价格.【考点】8A：—元一次方程的应用•菁优网版权所有【分析】设买羊的人数为x人，则这头羊的价格是（7x+3）文，根据羊的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设买羊的人数为x人，贝9这头羊的价格是（7x+3）文，根据题意得：5x+45=7x+3,解得：x=21，□7x+3=150.答：买羊的人数为21人,这头羊的价