最新高中数学必修5综合测试题答案

5/5高中数学必修5一、选择题1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是〔〕〔A〕an=n2-(n-1)〔B〕an=n2-1〔C〕an=〔D〕an=2.数列,3,,…,,那么9是数列的()〔A〕第12项〔B〕第13项〔C〕第14项〔D〕第15项3．等差数列{an}的公差d≠0,假设a5、a9、a15成等比数列,那么公比为()A．B．C．D．4.等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，那么n的值是()A.3B.5C.7D.95．△ABC中，，那么△ABC一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6．△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，那么∠B等于()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°7.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC()(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定8．假设，那么以下不等式中，正确的不等式有①②③④()A.1个B.2个C.3个D.4个9．以下不等式中，对任意x∈R都成立的是()A．B．x2+1>2xC．lg(x2+1)≥lg2xD．≤110.以下不等式的解集是空集的是()A.x2-x+1>0B.-2x2+x+1>0C.2x-x2>5D.x2+x>211．不等式组表示的平面区域是()(A)矩形(B)三角形(C)直角梯形(D)等腰梯形12．给定函数的图象在以下图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，那么该函数的图象是〔〕ｏ11ｘｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙｏ11ｘｙABCD二、填空题：13.假设不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-},那么a+b=________.14．，那么的最小值是．15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成假设干个图案：那么第n个图案中有白色地面砖块.16.钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围.。17、不等式的解为。18、假设，那么的最大值是。19、设等差数列的前n项和为,假设,,那么当取最小值时,n等于。20、对于满足0≤a≤4的实数a，使x2＋ax>4x＋a－3恒成立的x取值范围是________．21、不等式对任意实数恒成立，那么实数的取值范围为。三、解答题：1．〔本小题总分值12分〕、、为的三内角，且其对边分别为、、，假设．〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假设，求的面积．2．〔本小题总分值12分〕数列是一个等差数列，且，。〔Ⅰ〕求的通项；〔Ⅱ〕求前n项和的最大值．3．,解关于的不等式.4．〔本小题总分值14分〕设函数〔〕，数列是公差为2的等差数列，且.〔Ⅰ〕求数列的通项公式；〔Ⅱ〕当时，求证：.5．〔本小题总分值14分〕某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．〔Ⅰ〕假设扣除投资和各种装修费，那么从第几年开始获取纯利润？〔Ⅱ〕假设干年后开发商为了投资其他工程，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼;②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？6、全集U＝{x|x-7x+10≥0}，A={x||x-4|>2}，B={x|≥0}，求：CUA，AB7、函数f(x)＝3x2＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集为(－∞，－2)∪(0，＋∞)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)函数g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上单调增，求实数m的取值范围；(3)假设对于任意的x∈[－2,2]，f(x)＋n≤3都成立，求实数n的最大值．8、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为〔1〕假设求A的值；〔2〕假设，求的值.9、建造一间地面面积为12的反面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/,侧面的造价为80元/,屋顶造价为1120元.如果墙高3,且不计猪圈反面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总造价是多少元?10、在等差数列中，，前项和满足条件，〔Ⅰ〕求数列的通项公式；〔Ⅱ〕记，求数列的前项和。答案：112CCCAA,DABDC,DA13.-14,14.915.4n+216.(2,6)17、或18、-219、620、x＜－1或x＞3.21、1.解：〔Ⅰ〕又，，．〔Ⅱ〕由余弦定理得即：，．2．解：〔Ⅰ〕设的公差为，由条件，，解出，．所以．〔Ⅱ〕．所以时，取到最大值．3.解：原不等式可化为：[x〔m-1〕+3](x-3)>00<m<1,∴-1<-1<0,∴;∴不等式的解集是.4．解：〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕当时，5．解：〔Ⅰ〕设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共因此利润，令解得：所以从第4年开始获取纯利润．〔Ⅱ〕年平均利润〔当且仅当，即n=9时取等号〕所以9年后共获利润：12=154〔万元〕利润所以15年后共获利润：144+10=154〔万元〕两种方案获利一样多，而方案①时间比拟短，所以选择方案①．6、解：…………2分………………2分……………2分…………2分…………2分7、解：(1)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f0＝0，,f－2＝0))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b＝6，,c＝0，))∴f(x)＝3x2＋6x；(2)g(x)＝3eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(m,6)))))2－2－3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(m,6)))2，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(m,6)))≤2，m≥－18；(3)f(x)＋n≤3即n≤－3x2－6x＋3，而x∈[－2,2]时，函数y＝－3x2－6x＋3的最小值为－21，∴n≤－21，实数n的最大值为－21.8、解：〔1〕由题设知，〔2〕由故△ABC是直角三角形，且.9、设猪圈底面正面的边长为,那么其侧面边长为2分那么猪圈的总造价,3分因为,