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梦想不会辜负一个努力的人梦想不会辜负一个努力的人all'all'试题因为f'⑴=3-2a=3,所以a=0.又当a=0时，f(1)=1,广(1)=3,所以曲线y=f(x)在(1f(1))处的切线方程为3x-y-2=0.2a(II)解：令f'(x)=0，解得x二0,x=-^.1232a当W0，即aW0时，f(x)在［0,2］上单调递增，从而f=f(2)二8-4a.max2a当三2，即a三3时，f(x)在［0,2］上单调递减，从而f二f(0)二0.max2a2a2a2I2I2a2a当0<-3<2，即0vaV3时，f(x)在亍上单调递减，在|，I上单调递增，从而,屮-4a，0<aW2,max丨0,2<a<3.综上所述，max8—综上所述，max8—4a,aW2,0,a>2.22.本题主要考查求曲线的轨迹方程、两条直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力.满分15分.(I)解：设N(x,y)为C上的点，则INP\=N到直线yINP\=N到直线y=-专的距离为8由题设得y+8化简，得曲线C的方程为y=|(x2+x).(ii)解法一：
(、x2+x设Mx,—-—，直线l:y=kx+k，则k2丿B(x,kx+k)，从而IQBl=j+k2Ix+II.在Rt△QMA中，因为IQMI2=(x+1)2(x+1)2IMAI2=1+k2所以|QA|2=|QM|2-1MA|2=(x+1)2(kx+2)24(1+k2)IQA1=1x+11上巴212J1+k2IQB|2=2(1+k2)J1+k2IQAI一Lkl当k当k=2时,IQBI2IQAI从而所求直线l方程为2x-y+2=0.解法二：设M(解法二：设M(Ix，直线l:y=kx+k，则B(x，kx+k)，从而lxlxIQBl=i；'1+k2Ix+1I.过(—1,0)垂直于l的直线l:y=-—(x+1).1kIx+1IIkx+2I因为IQAI=IMHI，所以［QAI=2jl+k2IQBI2TQAT2(1+k2)£1+k2Vk\x+12x
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