广东省2020届高三数学文一轮复习典型题专项训练圆锥曲线

广东省2020届高三数学文一轮复习典型题专项训练：圆锥曲线广东省2020届高三数学文一轮复习典型题专项训练：圆锥曲线广东省2020届高三数学文一轮复习典型题专项训练：圆锥曲线广东省2021届高三数学文一轮复习典型题专项训练圆锥曲线一、选择、填空题1、〔广州市2021x2y21上一动点P到定点M1,0的距离的届高三3月综合测试〔一〕〕椭圆49最小值为A．245C．1D．B．52、〔深圳实验、珠海一中等六校2021届高三第一次联考〕双曲线x2y21(a0,b的左焦点为F,离心率为2，假定经过F和P(0,4)两点的a2b20)直线平行于双曲线的一条渐近线，那么双曲线的方程为〔〕A..x2y21B.x2y21C.x2y21D.x2y212244883、〔深圳市宝安区2021届高三9月调研〕A,F,P分别为双曲线x2y21(a0,b0)的a2b2左极点、右焦点以及右支上的动点,假定PFA2PAF恒建立，那么双曲线的离心率为( )A.2B.3C.2D.134、〔仲元中学等七校2021届高三第一次〔8月〕联考〕双曲线的一条渐近线截圆为弧长之比是1:2的两局部，那么双曲线的离心率为〔〕A.B.2C.D.5、〔广州市2021届高三3月综合测试〔一〕〕双曲线C:x2y21的一条渐近线过点b,4，b2那么C的离心率为53C.5A.B.226〔、广州市2021届高三12月调研〕双曲线C的中心为坐标原点，离心率为3，点P22,2在C上，那么C的方程为x2y21x2y2x2y2y2x2A．2B．1C．1D〔惠州市2021届高三4月模拟〕圆x2y25与抛物线y22pxp0交于A、B两点，与抛物线的准线交于C、D两点，假定四边形ABCD是矩形，那么p等于〔〕A．1B．5C．2D．48、〔江门市2021届一般高中高三调研〕双曲线的一个极点为，一个焦点为，过作垂直于实轴的直线交双曲线于、，是坐标原点，假定、、成等比数列，那么双曲线的离心率．9、〔惠州市2021届高三第三次调研〕双曲线C：x2y21(a0,b0)的一条渐近线方程a2b21x，那么双曲线C的离心率等于〔为y〕3A．2B．22C．10D．103310、〔揭阳市2021届高三学业水平考试〕假定点A(2,22)在抛物线C:y22px上，记抛物线C的焦点为F，那么直线AF的斜率为24222A．4B．3C．22D．311、〔雷州市2021届高三上学期期末〕双曲线C：x2y2=1(a＞0，b＞0)的离心率为5，那么C的渐近线方程为a2b22A．y=1xB．y=1xC．y=1xD．y=x43212、〔汕头市2021年一般高考第一次模拟〕圆O:x2y24(O为坐标原点)经过椭圆x2y21(ab0)的短轴端点和两个焦点，那么椭圆C的标准方程为C:b2a2．x2y2B．x2y2C．x2y21D．x2y21816416424322021届高三第二次联考〕双曲线C:x2y213、〔深圳实验、珠海一中等六校221(a0,b0)ab的离心率为2，左右焦点分别为F1,F2，点A在双曲线C上，假定VAF1F2的周长为10a，那么VAF1F2的面积为〔〕A.215a2B.15a2C.30a2D.15a214、〔湛江市x2y21的焦点到渐近线的距离为2021届高三调研〕双曲线4A．2B．2C．1D．315、〔肇庆市2021届高三第二次〔1月〕一致检测〕双曲线C的中心为坐标原点，一条渐近线方程为y2x，点P22,2在C上，那么C的方程为x2y21x2y2x2y21y2x2A．4B．1C．2D．12714414716、〔中山一中等七校2021届高三第二次〔11月〕联考〕如图，椭圆x2y21(ab0)的上顶a2b2点、左极点、左焦点分别为B、A、F，中心为O，其离心率为1，那么SVABF:SVBFO2A．1:1B．1:2C．(23):2D．3:2yBAFOx17、〔珠海市2021届高三上学期期末〕双曲线y2x21的一条渐近线方程为y3x，那么双曲线的a2b2离心率为A．2B．10C．3D．103918、〔佛山市2021届高三教课质量检测〔一〕〕抛物线2和直线l：x﹣y+1＝0，F是CC：y＝4x的焦点，P是l上一点过P作抛物线C的一条切线与y轴交于Q，那么△PQF外接圆面积的最小值为〔〕A．B．2C．2D．2π2219、〔广州市2021届高三3月综合测试〔一〕〕F为抛物线C:y26x的焦点，过点F的直线l与C订交于A，B两点，且AF3BF，那么AB20、〔广州市2021届高三12月调研〕椭圆x2y21(ab0)的长轴是短轴的2倍，Γ：b2a2过右焦点F且斜率为k(k0)的直线与Γ订交于A，B两点．假定AF3FB，那么kA.1B.2C.3D.221、〔汕头市x2y21的左、右焦点分别为1、2，过69F1的直线l交双曲线左支于A、B两点，那么|AF2||BF2|的最小值等于___________22、〔佛山市2021届高三教课质量检测〔一〕〕双曲线x2y21〔a＞0〕的离心率为3a，a22那么该双曲线的渐近线为．参照答案：一、选择、填空题1、B2、D3、C4、B5、C6、B7、C8、9、D10、C11、C12、B13、B14、C15、B16、A17、B18、A19、B20、D21、答案：16分析：由双曲线的定义，可知：｜AF2｜－｜AF1｜＝2a，｜BF2｜－｜BF1｜＝2a，22、y2x二、解答题1、〔广州市

2021

届高三

3月综合测试〔一〕〕两个定点

M1,0和N2,0，动点

P知足PN

2PM

．〔1〕求动点

P的轨迹

C

的方程；〔2〕假定

A，B为〔1〕中轨迹

C上两个不一样的点，

O为坐标原点．设直线

OA，OB

，AB的斜率分别为k1，k2，k．当k1k23时，求k的取值范围．2、〔深圳实验、珠海一中等六校2021届高三第一次联考〕椭圆D:x2y21(ab0)的离心a2b2率为e22,1)在椭圆D上．，点(2D的方程；〔Ⅰ〕求椭圆〔Ⅱ〕过椭圆内一点P(0,t)的直线l的斜率为k，且与椭圆C交于M,N两点，设直线OM，ON〔O为坐标原点〕的斜率分别为k1,k2，假定对随意k，存在实数，使得k1k2k，务实数的取值范围．3、〔深圳市宝安区2021y2x20)届高三9月调研〕如图，F1，F2分别为椭圆C1：2b21(aba的上、下焦点，F1是抛物线C2：x24y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|5．3〔1〕求椭圆C1的方程；〔2〕与圆x2(y1)21相切的直线l：yk(xt)〔此中kt0〕交椭圆C1于点A，B，假定椭圆C1上一点P知足OAOBOP，务实数2的取值范围．4、〔仲元中学等七校2021届高三第一次〔8月〕联考〕，是椭圆：的左、右焦点，恰巧与抛物线的焦点重合，过椭圆的左焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3．〔1〕求椭圆的方程；〔2〕点，过斜率为的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值．5、〔广州市2021届高三x2y21ab0的一个焦点为3月综合测试〔一〕〕椭圆C:2b2aF1,0，点P2,26在C上。33〔1〕求椭圆C的方程；〔2〕假定直线l:yxm与椭圆C订交于A，B两点，问y轴上能否存在点为直角极点的等腰直角三角形?假定在在，求点M的坐标:假定不存在，说明原因。

M，使得△ABM

是以

M6、〔广州市

2021届高三

12月调研〕动圆

C过定点

F(1,0)，且与定直线

x

1相切．〔1〕求动圆圆心

C的轨迹

E的方程；〔2〕过点

M

2,0

的任一条直线

l与轨迹

E交于不一样的两点

P,Q

，尝试究在

x轴上能否存在定点N〔异于点

M

〕，使得

QNM

PNM

？假定存在，求点

N

的坐标；假定不存在，说明原因．7、〔惠州市x2y21ab0的离心率为1，点1,3在椭2021届高三4月模拟〕椭圆b2a222圆上．〔1〕求椭圆的方程；〔2〕过椭圆的右焦点F作相互垂直的两条直线l1、l2，此中直线l1交椭圆于P、Q两点，直线l2交直线x4于M点，求证：直线OM均分线段PQ．8、〔江门市

2021

届一般高中高三调研〕

过抛物线

：

的焦点

的直线交抛物线

于两点、，线段

的中点为

．〔Ⅰ〕求动点

的轨迹

的方程；〔Ⅱ〕经过坐标原点

的直线

与轨迹

交于

、两点，与抛物线

交于

点〔

〕，假定，求直线

的方程．9、〔惠州市

2021届高三第三次调研〕椭圆

E的一个极点为

A(0,1)，焦点在

x轴上，假定椭圆的右焦点到直线

x

y22

0的距离是

3.〔1〕求椭圆

E的方程；〔2〕设过点A的直线l与该椭圆交于另一点B，当弦AB的长度最大时，求直线l的方程.10、〔揭阳市2021届高三学业水平考试〕设椭圆x2y21ab0的右极点为A，下极点为B，a2b2过A、O、B〔O为坐标原点〕三点的圆的圆心坐标为31(,)．22〔1〕求椭圆的方程；〔2〕点M在x轴正半轴上，过点B作BM的垂线与椭圆交于另一点N，假定∠BMN=60°，求点M的坐标．11、〔雷州市2021届高三上学期期末〕如图，抛物线C：y22px和⊙Mx4221，y过抛线C上一点Hx0,y0y01作两条直线与⊙M相切于A、B两点，分别交抛物线于E、F两点，圆心点17．M到抛物线准线的距离为4〔Ⅰ〕求抛物线C的方程；〔Ⅱ〕当AHB的角均分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；〔Ⅲ〕假定直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．12〔、汕头市2021年一般高考第一次模拟〕抛物线C的标准方程为y22px(p0)，M为抛物线C上一动点，A(a,0)(a0)，直线MA与抛物线C的另一个交点为N．当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，MON的面积为18。(1)求抛物线C的标准方程；(2)记t＝11，假定t值与M点地点没关，那么称此时的点A为“稳固点〞．请问：|AM||AN|能否存在“稳固点〞，假定存在，恳求出全部的“稳固点〞，假定不存在，请说明原因．13、〔深圳实验、珠海一中等六校2021届高三第二次联考〕椭圆E:x2y21(ab0)，a2b2假定椭圆上一点与此中心及长轴一个端点组成等腰直角三角形.〔1〕求椭圆E的离心率；〔2〕如图，假定直线l与椭圆订交于AB且AB是圆1)2(y1)25的一条直径，求椭圆E的〔x标准方程.14、〔湛江市2021届高三调研〕椭圆Cx2y21〔ab0〕的离心率e6：b2，且右a23焦点为(22,0)．斜率为1的直线l与椭圆C交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2)．〔Ⅰ〕求椭圆C的标准方程；〔Ⅱ〕求△PAB的面积．1月〕一致检测〕椭圆C:x2y215、〔肇庆市2021届高三第二次〔221ab0经过点abM3,1，左焦点F13,0，直线l:y2xm与椭圆C交于A,B两点，O是坐标原点.21〕求椭圆C的标准方程；2〕求OAB面积的最大值.16、〔中山一中等七校2021届高三第二次〔11月〕联考〕抛物线C:y22pxp0的焦点为F，抛物线C上存在一点E2,t到焦点F的距离等于3．〔1〕求抛物线C的方程；〔2〕点P在抛物线C上且异于原点，点Q为直线x1上的点，且FPFQ．求直线PQ与抛物线C的交点个数，并说明原因．17、〔珠海市2021届高三上学期期末〕动圆P过定点F(0,1)，且与直线y1相切，设动圆圆心P的轨迹为曲线C.〔1〕求曲线C的方程；〔2〕过点F的直线交曲线C于A,B两个不一样的点，过点A,B分别作曲线C的切线，且两者订交于点M，假定直线MF的斜率为1，求直线AB的方程.2参照答案：二、解答题1、2、解：〔Ⅰ〕C的离心率ea2b22，所以a2b，⋯⋯1分a2又点(2,1)在上，所以211，解得a2，b2，⋯⋯3分a2b2∴D的方程x2y21．⋯⋯4分42〔Ⅱ〕直l的方程ykxt．x2y21，消元可得(2k21)x22t2由424ktx40，⋯⋯5分ykxtM(x1,y1)，N(x2,y2)，x1x24kt，x1x22t24，⋯⋯6分2k212k21k1y1y2kx1tkx2t2kt(x1x2)⋯⋯7分k2x2x1x2x1x2x12kt4kt2k21=4k⋯⋯8分212t24t222k由k1k2k，得24kk，2t4∵此等式随意的k都建立，所以，⋯⋯9分24t2即t22．由意得点P(0,t)在内，故0t22，⋯⋯10分即042，解得2．⋯⋯11分2∴数的取范是2,．⋯⋯12分3、解：〔1〕由意得F1(0,1)，所以a2b21，又由抛物定可知|MF1|yM15，3得yM2，于是易知M(26,2)，进而|MF2|(26)2(21)27，333333由定知，2a|MF1||MF2|4，得a2，故b23，x2y21．进而C1的方程43〔2〕A(x1,y1)，B(x2,y2)，P(x0,y0)，由OAOBOP知，x1x2x0，y1y2y0，x02y021，①且43又直l：yk(xt)〔此中kt0〕与x2(y1)21相切，所以有|kt1|1，1k2由k0，可得k12t〔t1，t0〕，②t2又立yk(xt),消去y得(43k2)x26k2tx3k2t2120，且0恒建立，4x23y212,且x1x246k2t，x1x23k2t212，3k243k2所以y1y2k(x1x2)2kt8kt，43k26k2t8kt12k4t216k2t2所以得P((43k2),(43k2))，代入①式，得(43k2)22(43k2)221，所以24k2t2，43k2又将②式代入得，24，t0，t1，121()1t2t2121112113，所以244,4)易知(2)t21，且(2)t2(0,)(．tt334、〔1〕解：由意，把代入，得，所以方程.⋯⋯4分〔2〕直方程：，代入方程，并整理得，⋯⋯5分有，⋯⋯6分点到直AB的距离d⋯⋯9分⋯⋯10分令，的面获得最大，此．⋯⋯12分5、6、〔1〕解法1：依意心C到定点F(1,0)的距离，与到定直x1的距离相等，⋯1分由抛物的定，可得心C的迹是以F(1,0)焦点，x1准的抛物，⋯2分此中p2．心C的迹E的方程y24x．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分解法2：心Cx,y，依意：x12x1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分y2化得：y24x，即心C的迹E的方程．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分〔2〕解：假存在点Nx0,0足条件．由QNMPNM可知，直PN与QN的斜率相互反数，即kPNkQN0①⋯4分直PQ的斜率必存在且不0，PQ:xmy2,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分由y24x得y24my80．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分xmy2由4m2480,得m2或m2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分P(x1,y1),Q(x2,y2)，y1y24m,y1y28．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分由①式得kPNkQNy1y2y1x2x0y2x1x00,x1x0x2x0x1x0x2x0y1x2x0y2x1x00,即y1x2y2x1x0y1y20．消去x1,x2，得1y1y221y2y12x0y1y20,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分1yy44yyxyy0,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分41212012y1y20,x01y1y22,4存在点N2,0使得QNMPNM

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分7、【分析】〔1〕由ec1a2c，所以b23c2a得⋯⋯⋯⋯1分2319由点1,在上得41解得c1，⋯⋯⋯⋯2分24c23c2ba2c23⋯⋯⋯⋯3分所求方程x2y2⋯⋯⋯⋯4分143〔2〕解法一：当直l1的斜率不存在，直OM均分段PQ建立⋯⋯⋯⋯5分当直l1的斜率存在，直l1方程ykx1，ykx1立方程得x2y2，消去y得4k23x28k2x4k2120⋯⋯⋯6分431因l1焦点，所以0恒建立，Px1,y1，Qx2,y2，x1x28k2，x1x24k212⋯⋯⋯⋯7分4k24k233y1y2kx11kx21kx1x226k⋯⋯⋯⋯8分4k23所以PQ的中点坐4k2,3k⋯⋯⋯⋯9分4k234k23直l2方程y1x1，M4,yM，可得M4,3，⋯⋯⋯⋯10分kk所以直OM方程y3x，4k4k23k足直OM方程，即OM均分段PQ⋯⋯⋯⋯11分4k2,4k233上所述，直OM均分段PQ⋯⋯⋯⋯12分〔2〕解法二：因直l2与x=4有交点，所以直l1的斜率不可以0，可直l1方程xmy1，⋯⋯⋯⋯5分xmy1立方程得x2y2，消去x得3m24y26my90⋯⋯⋯⋯6分431因l1焦点，所以0恒建立，P11，Q2,y2，x,yxy1y26m，y1y29⋯⋯⋯⋯7分3m23m244x1x2my1y228⋯⋯⋯⋯8分3m24所以PQ的中点坐4,3m⋯⋯⋯⋯9分3m2443m2直l2方程ymx1，M4,yM，由可得M4,3m，⋯⋯⋯⋯10分所以直OM方程y3mx，44,3m足直OM方程，即OM均分段PQ⋯⋯⋯⋯11分3m23m244上所述，直OM均分段PQ⋯⋯⋯⋯12分8、〔Ⅰ〕依意，，直的方程〔〕⋯⋯1分由得，即⋯⋯2分、，，⋯⋯3分，，⋯⋯4分消去参数得，点的迹方程⋯⋯5分〔方法二〕、、，，⋯⋯2分当，，即⋯⋯3分依意，，，所以，〔〕⋯⋯4分当，的中点也足上式，所以，点的迹的方程⋯⋯5分〔Ⅱ〕直的方程〔〕，由得，或，即⋯⋯6分由得，⋯⋯7分、，，，⋯⋯8分9分由得⋯⋯11分解得〔〕，，直的方程⋯⋯12分9、【分析】〔1〕由意，b1，⋯⋯⋯⋯1分右焦点(c,0)(c0)到直xy220的距离d|c22|3,c2，⋯⋯2分2ab2c23⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∵E的焦点在x上，所以E的方程x2y21⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分3〔2〕〖解法1〗当k不存在，|AB|2⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分ykx1当k存在，直方程ykx1，立x2y2，得(13k2)x26kx0，⋯⋯⋯⋯6分13xA0,xB6k⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分13k2|AB|1k26|k|236k2(1k2)⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分13k2,|AB|(13k2)2令t13k2,t(1,),|AB|24[2(1)211]⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分所以，当11tt，即k21，得k1⋯⋯⋯⋯10分t429，即|AB|的最大32|AB|的最大22⋯⋯⋯⋯11分直的方程yx1或yx1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分〔2〕〖解法2〗直l的斜角，直l的参数方程xtcos〔t参数〕，⋯⋯5分1tsinyA、B点的参数分tA,tB，且tA0;x2y2tcos22将参数方程代入方程1可得：1tsin1，33化可得：12sin2t26sint0，⋯⋯⋯⋯6分假定sin0，上边的方程t20，tB0,矛盾；⋯⋯⋯⋯7分假定sin0，tA0，tB6sin，2sin21弦AB⋯⋯⋯8分0sin0,1上式6sin6，⋯⋯⋯⋯9分2sin2112sinsin63210分222当且当2sin1,即或31等号建立.⋯⋯⋯⋯11分sin，tan44直l方程：yx1或yx1.⋯⋯⋯⋯12分10、解：〔1〕依意知A(a,0),B(0,b),------------------------------------------------------------------1分∵△AOB直角三角形，∴A、O、B三点的的心斜AB的中点，∴a3,b1，即a3,b1，--------------------------------3分222x22∴的方程y214分3〔2〕由〔1〕知B(0,1)，依意知直BN的斜率存在且小于0，直BN的方程ykx1(k0)，直BM的方程：y1x5分kx23y23,(13k2)x26kx0，----------------------------------------------6分由kx1.消去y得y解得：x6k，yNkxN1,---------------------------------------------------------------7分N13k2∴|BN|x2(yN1)2x2k2x21k2|x|NNNN∴|BN|1k2|xNxB|1k26|k|,------------------------------------------------8分13k2【注：学生直接代入弦公式不扣分！】在y1x1中，令y0得xk，即M(k,0)k∴|BM|1k29分在Rt△MBN中，∵∠BMN=60°，∴|BN|3|BM|,即1k26|k|31k2，整理得3k223|k|10，13k2解得|k|3，∵k0，∴k3，------------------------------------------------------11分33∴点M的坐(3,0).---------------------------------------------------------------------------12分311、解：〔Ⅰ〕∵点M到抛物准的距离p17，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分4412∴p，即抛物C的方程y2x．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2〔Ⅱ〕∵当AHB的角均分垂直x，点H4,2，∴kHEkHF，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分Ex1,y1，Fx2,y2，∴yHy1yHy2，∴yHy1yHy2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分xHx1xHx2yH2y12yH2y22∴y1y22yH4．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分kEFy2y1y2y1117分x2x1y22y12y2y1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4〔Ⅲ〕点Hm2,mm1，HM2m47m216，HA2m47m215．以H心，HA半径的方程xm22m2m47m215，⋯⋯①y⊙M方程：x42y21．⋯⋯②⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分○1-②得：直AB的方程2xm244m22ymmm47m214．⋯⋯⋯⋯⋯10分当x0，直AB在y上的截距t4m15m1，m∵t对于m的函数在1，增，∴tmin11．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分12、13、解：〔1〕由意知点P坐a,a，代入方程可得1a21，即a23b2，⋯⋯⋯2244b22分∴a23b23(a2c2)，∴2a23c2，∴e6．⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分3〔2〕方程x2y21，直AByk(x1)1，A(x1,y1),B(x2,y2)⋯⋯⋯⋯⋯53b2b2分yk(x1)13k21x26k(k1)x3k123b20〔*〕x23y23b26k(k〕3(k23b2x1x2〕1，x1x21⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分3k213k21又x1x22，k1169b23x1x24AB1k2x1x224x1x21044169b225⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分34解得b210，此a210，3所以方程x23x21⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分101014、解：〔Ⅰ〕由得c22，c6，解得a23．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分a3b2a2c24，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴的准方程x2y24分121．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4〔Ⅱ〕直l的方程yxm，代入方程得4x26mx3m2120⋯⋯⋯⋯①，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分A(x1,y1)、B(x2,y2)，AB中点E(x0,y0)，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分x0x1x23mx0m．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分24，y0m4因AB是等腰△PAB的底，所以PEAB．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分2m所以PE的斜率k41，解得m2，33m4此方程①4x212x0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分解得x13，x20，所以y11，y22，所以|AB|32，此，点P(3,2)到直AB：xy20的距离d|322|3211分22，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯所以△PAB的面S1|AB|d9．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分2215、解：〔1〕依意可得解得c3，右焦点F23,0，2121712a33334，所以a2，4242b