最新高中数学-函数概念说课稿-

PAGE5用心专心爱心?函数的概念?说课稿各位专家、评委：大家好！我说课的内容是数学人教版普通高中新课程标准实验教科书必修１函数第一课时。我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法选择、教学过程设计、教学评价设计这七个方面来汇报我对这节课的教学设想．一、背景分析1．教材分析函数是中学数学一个重要的根本概念，其核心内涵为非空数集到非空数集的一个对应，函数思想是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的根底；它不仅对前面学习的集合作了稳固和开展，而且它是学好后继知识的根底和工具．函数与代数式﹑方程﹑不等式﹑数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的根底知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要根底．为此本节课设定的教学重点是“函数概念的形成〞．2．学情分析有利因素：在初中初步学生已经探讨了函数的相关知识，有一定的根底；通过高一第一节“集合〞的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数，从根本上揭示函数的本质提供了知识保证.不利因素：本节课的函数概念是用集合与对应的语言进行刻画的，教学中由实例抽象归纳出函数概念时，对学生的抽象、分析、概括能力要求比拟高，学生学起来有一定的难度.鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标．二、教学目标设计了解：通过丰富实例让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；了解构成函数的三要素；理解：函数概念的本质；抽象的函数符号的意义；、经历：让学生经历函数概念的形成过程和概念的辨析过程，在过程中渗透归纳推理、开展学生的抽象思维能力.体验：通过经历以上过程，让学生体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，在此根底上学会用集合与对应的语言来刻画函数，体验函数思想.[设计意图]：这样设计目标，可操作性强，容易检测目标的达成度，同时也表达了素质教育的要求三、教法与学法选择任何一堂课都是各种不同教学方法综合作用的结果，我认为本节课主要采用探究发现式教学方法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题.鼓励学生采用观察分析，自主探究，合作交流的学习方法，同时借助于多媒体，让学生经历函数概念的形成与应用过程.四，教学过程．(一)．结构分析为到达本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为七个阶段：抽象归纳，形成概念观察分析，探索新知探索新知创设情景，引入课题抽象归纳，形成概念观察分析，探索新知探索新知创设情景，引入课题引入课题提炼总结，分享收获新知演练，形成反应分析探索，深化概念提炼总结，分享收获新知演练，形成反应分析探索，深化概念分层作业，自主探究分层作业，自主探究1．创设新境，引入课题2023年6月16日，万众瞩目的“神舟九号〞飞船发射成功了。从“神九〞飞天的过程中，我们可以看出，当时间发生变化时，“神舟九号〞离我们的距离也随之发生了改变，这种运动变化中的变量关系在数学上我们通常用函数来描述[设计意图]：从身边熟悉的例子入手，便于引起学生的注意，集中学生的精力．问题一：请同学们回忆初中函数的定义是什么?在一个变化过程中，有两个变量与，如果对于的每一个值，都有唯一确定的值和它对应，那么就说是的函数，叫自变量．[设计意图]：通过回忆初中的函数及函数的定义，为探究问题三作好铺垫．2，观察新知，探索分析实例一：一枚炮弹发射后，经过落到地面击中目标．炮弹的射高为，且炮弹距地面的高度〔单位：〕随时间〔单位：〕变化的规律是：．问题四：１.的范围是什么？的范围是什么？２.和有什么关系？这个关系有什么特点？实例二：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从年的变化情况．2020255101530图12625tSO197919811983198519871989199119931995199719992001问题三：观察分析图中曲线，时间t的变化范围是多少？臭氧层空洞面积s的变化范围是多少？尝试用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系.通过前两个例题的分析，我会提出问题四。问题四：请同学们仿照实例〔1〕〔2〕,用集合与对应的语言来描述表中恩格尔系数和时间〔年〕的关系.同时强调恩格尔系数的计算公式，增加民族自豪感。实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的上下，恩格尔系数越低，生活质量越高．表中恩格尔系数随时间〔年〕变化的情况说明，“八五〞方案以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．时间〔年〕19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数〔%〕53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.93，抽象概括，形成概念通过对例题的探究，我会提出问题五，问题五：以上三个实例有什么相同的特征？活动：让学生分小组讨论交流，请代表汇报讨论结果.共同特点：〔1)都有两个非空数集A，B；(2)两个数集间都有一种确定的对应关系f；(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中都有唯一确定的数和它对应.我们把这种对应称为函数，表示成f：A→B[设计意图]：由前三个实例，抽象出函数概念的本质，未设计不是函数关系的对应图，这样处理有利于形成知识的正迁移．通过学生的“观察分析比拟归纳概括〞培养学生抽象思维的能力，同时也培养了学生的创新意识．问题七：满足以上共同特点的两个数集的对应关系，我们把它叫做什么呢？〔先让学生说，老师再做补充〕通过师生合作，从而引出函数概念。函数概念：设是非空的数集，如果按某种确定的对应关系，使对于集合中的任意一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为集合到集合的一个函数，记作.其中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域；与的值相对应的的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集.4．分析探讨，深化概念为了帮助学生稳固函数的概念，针对函数定义我做出如下解释1.函数的本质是非空数集到非空数集的一个对应；2.f(x)是一个符号，表示x在对应关系f下对应的函数值为f(x),不是f与x的乘积.3.函数的三要素：定义域、对应关系、值域.其中值域是定义域A在对应关系f下产生的另一个集合，所以值域由定义域和对应关系唯一确定；显然，值域是集合B的子集.5，新知演练，及时反应探讨研究给出函数定义以后，安排了用函数的定义去解释学过的一次、二次、反比例函数，并利用多媒体技术画出函数的图像来帮助学生理解函数。我将用如下表格的形式给出。思考辨析我将给出以下两个例题，跟学生一块的得出如何判断给定的两个变量是否具有函数关系；概念中的关键词问题十一:之后我将请同学们勾画出概念中的关键词，并用简洁的语言说明．通过交流得出以下几点：①都是非空的数集；②任意性与唯一性；③确定的对应关系，对应关系可以是解析式、图象、表格在了解完函数定义之后，由于数学来自于生活，效劳于生活，我将请同学们举出生活中函数的例子活动：让学生分组讨论交流，比一比哪一组的例子最多、最贴切!练习反应。课堂小结1.本节课学习了哪些知识？2.高中函数概念与初中函数概念相比，有什么联系?3.留给你印象最深的是什么？作为课堂的延伸，你课后还想作些什么探究？[设计意图]：让学生归纳、总结出本节课所学主要内容，老师作适当点拨引导，培养学生的概括能力、表达能力和自我获取知识的能力．五：教学评价本堂课通过函数概念的形成过程和概念的辨析过程，表达了教师教学行为的转变。7．分层作业，自主探究作业：：一、举出生活中函数的例子〔两个以上〕，并用集合与对应的语言来描述函数二、A组学生做：P241、2、3、4；B组学生做：必做A组学生所做，选做P251题．[设计意图]：分层次要求，分层次作业，其中A组学生根底较差占，其余为B组学生．说明：我在教学过程中把主要精力和多数时间用来引导学生归纳函数概