水工钢筋混凝土第三章钢筋混凝土受弯正截面

第3章受受弯构件件正截面面承载力力计算概述述受弯构件件主要指指结构中中各种类类型的梁与板。受弯构件件的受力力特点是是截面上上承受弯矩M和剪力V。受弯构件件承载力力的设计计内容：：(1)正截面受受弯承载载力计算算—按已知截截面弯矩矩设计值值M，确定截面面尺寸和和计算纵纵向受力钢筋筋；(2)斜截面受受剪承载载力计算算—按受剪计计算截面面的剪力力设计值值V，计算确确定箍筋和弯弯起钢筋筋的数量。。第3章受弯弯构件正正截面承承载力计计算bhl0纵向钢筋★正截面受受弯承载载力设计计为防止正正截面破破坏，须须配纵向向钢筋。。第3章受受弯构件件正截面面承载力力计算概述述bh纵向钢筋l0★斜截面受受剪承载载力设计计为防止斜斜截面破破坏，须须配弯起起钢筋及及箍筋。。第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算概述述第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算概述述第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.1受弯构件件的截面面形式和和构造四方面的的问题：：1截面形式式和尺寸寸2钢筋的保保护层厚厚度3梁内纵筋筋要求（（箍筋—斜截面））4板内钢筋筋要求3.1受弯构件件的截面面形式和和构造第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.1受弯构件件的截面面形式和和构造一.截面形式式3.1受弯构件件的截面面形式和和构造常见截面面:矩形、T形、工形形、十字字形、箱箱形、Π形。现浇单向向板为矩矩形截面面，预制板常常见的有有空心板板。工形矩形板矩形T形箱形空心板

二.截面尺寸寸模数：梁宽度b=120、150、180、200、220、250mm，250mm以上者以以50mm为模数递递增。梁高度h=250、300、350、400、…800mm，800mm以上者以以100mm为模数递递增。简支梁的的高跨比h/l0一般为1/8~1/12。板：1/12~1/35.矩形截面面梁高宽比h/b=2.0~3.5，T形截面梁梁高宽比比h/b=2.5~4.0。房屋建筑筑中板厚较薄，最最小为60mm。水工建筑筑中板厚变化范围围大，厚厚的可达达几米，，薄的可可为100mm。第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.1受弯构件件的截面面形式和和构造bhbhd=10~28mm(常用)h0=h-a

cc

30c

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ch0a≥30mm1.5d≥mind≥d≥30d≥cmin≥min三.砼保护层层为保证耐久性、、防火性性以及钢筋筋与砼的的粘结性能能，钢筋外外面须有有足够厚厚度的砼砼保护层层。保护层和环境类类别有关关，见附录录4表1。P408第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.1受弯构件件的截面面形式和和构造第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.1受弯构件件的截面面形式和和构造四.梁内钢筋筋直径和和间距梁底部纵纵向受力力钢筋一一般不少少于2根，直径径常用10~28mm；梁上部无无受压钢钢筋时，，需配置置2根架立筋，与箍筋和和梁底部部纵筋形形成钢筋筋骨架，，直径一一般不小小于10mm；为保证砼砼浇注的的密实性性，梁底底部钢筋筋的净距不小于30mm及钢筋直径径d，梁上部钢钢筋的净距不小小于30mm及1.5d。cc

30c

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ch0a≥30mm1.5d≥mind≥d≥30d≥cmin≥mind=10~28mm(常用)h0=h-a

3.1受弯构件件的截面面形式和和构造五.板内钢筋筋的直径径和间距距钢筋直径径通常为为6~12mm；板厚度较较大时，，直径可可用14~18mm；受力钢筋筋最小间间距为70mm；垂直于受受力钢筋筋应布置置分布钢筋筋于内侧：分布筋作作用：将荷载均均匀传递递给受力力钢筋，，施工中固固定受力力钢筋的的位置，，抵抗温度度和收缩缩产生的的应力，，抵抗另一一方向的的内力。。≥70C≥Cmin分布筋(f6@300)h0

第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.2受弯构件件正截面面的试验验研究3.2受弯构件件正截面面的试验验研究habAsh0一．梁的的试验（一）第第1种破坏情情况—适筋破坏坏配筋量适适中：受拉钢筋筋先屈服服，然后砼砼边缘达达到极限限压应变变εcu，砼被压压碎，构构件破坏坏。破坏前，，有显著著的裂缝缝开展和和挠度，，有明显显的破坏坏预兆，，属延性破坏坏。第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.2受弯构件件正截面面的试验验研究二．正截截面3种破坏特特征（二）第第2种破坏情情况—超筋破坏坏配筋量过过多：受拉钢筋筋未屈服服，受压砼先先达到极极限压应应变而被压坏坏。承载力控控制于砼砼压区，，钢筋未未能充分分发挥作作用。裂缝根数数多、宽宽度细，，挠度也也比较小小，砼压压坏前无无明显预预兆，属属脆性破坏坏。第三章受受弯弯构件正正截面承承载力计计算3.2受弯构件件正截面面的试验验研究（三）第第3种破坏情情况——少筋破破坏配筋量量过少少：拉区砼砼一出出现裂裂缝，，钢筋很很快达达到屈屈服，可能能经过过流幅幅段进进入强强化段段。破坏时时常出出现一一条很很宽裂裂缝，，挠度度很大大，不不能正正常使使用。。开裂弯弯矩是是其破破坏弯弯矩，，属于于脆性性破坏坏。第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.2受弯构构件正正截面面的试试验研研究弯矩—挠度关关系曲曲线破坏特特征随随配筋筋量变变化：：配筋量量太少少，破坏弯弯矩接接近开开裂弯弯矩，大小小取决决于砼的抗抗拉强强度及及截面面大小；；配筋量量过多多，钢钢筋不不能充充分发发挥作作用，，破坏坏弯矩矩取决于于砼的的抗压压强度度及截截面大小；；合理的的配筋筋应在在这两两个限限度之之间，，避免免发生生超筋筋或少少筋破破坏。。第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.2受弯构构件正正截面面的试试验研研究三、适适筋梁梁应力力—应变阶阶段（一））第Ⅰ阶段——未裂阶阶段荷载很很小，，应力力与应应变之之间成成线性性关系系；荷载↑，砼拉拉应力力达到到ft，拉区区呈塑塑性变变形；；压区区应力力图接接近三三角形形；砼达到到极限限拉应应变（et=etu），截面面即将将开裂裂（Ⅰa状态）），弯弯矩为为开裂弯弯矩Mcr；Ⅰa状态是是抗裂裂计算算依据据。3.2受弯构构件正正截面面的试试验研研究第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算（二））第Ⅱ阶段—裂缝阶阶段荷载↑，拉区区出现现裂缝缝，中中和轴轴上移移，拉拉区砼砼脱离离工作作，拉力由由钢筋筋承担担。阶段Ⅱ是正常常使用用阶段段变形和裂缝宽宽度计算依依据。。拉区有有许多多裂缝缝，纵纵向应应变量量测标标距有有足够够长度度（跨跨过几几条裂裂缝）），平平均应应变沿沿截面面高度度分布布近似似直线线。（平截截面假假定））第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.2受弯构构件正正截面面的试试验研研究（三））第Ⅲ阶段——破坏阶阶段荷载↑，钢筋筋应力力先达达到屈服强强度fy；压区砼砼边缘应应变随随后达达到极限限压应应变ecu，砼发发生纵纵向水水平平裂裂缝压压碎（（Ⅲ状态）），弯弯矩矩为为极限弯弯矩Mu。阶段Ⅲ是正截截面承承载力力计算算依据据。第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.2受弯构构件正正截面面的试试验研研究1、弹性性阶段段：抗裂度度验算算依据据2、带裂缝缝工作作阶段段：正常使使用期期间变变形裂裂缝验验算依依据3、屈服服阶段段：破坏坏阶段段－－－极限限状态态承载力力极限限状态态验算算依据据内容复复习构造要要求1梁板截截面尺尺寸有有何要要求？？2截面有有效高高度如如何计计算？？3受弯构构件正正截面面和斜斜截面面的验验算内内容？？4梁正截截面试试验弯弯矩－－－挠挠度曲曲线分分为几几个阶阶段，，分界界点的的弯矩矩分别别是多多少？？5适筋梁梁的破破坏特特点是是什么么？6超筋梁梁的破破坏特特点是是什么么？7少筋梁梁的破破坏特特点是是什么么？3.3正截面面受弯弯承载载力计计算原原则一．计计算方方法的的基本本假定定（1）平截截面假假定。。（2）不考考虑受受拉区区砼的的工作作。（3）受压压区砼砼采用用理想想化的的应力力应变变曲线线。（4）有明明显屈屈服点点的钢钢筋应应力应应变关关系采采用理理想的的弹塑塑性曲曲线。。第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.3正截面面受弯弯承载载力计计算原原则二等等效效矩形形应力力图用等效效矩形形应力力图形形代替替曲线线应力力图形形，应应力为为fc。根据据合力力大小小和作作用点点位置置不变变的原原则：：第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.3正截面面受弯弯承载载力计计算原原则三．适适筋和和超筋筋破坏坏的界界限条条件界限破破坏：：受拉钢钢筋达达到屈屈服强强度的的同时时受压压砼达达到极限压压应变变，此此时：：h0第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.3正截面面受弯弯承载载力计计算原原则根据平平截面面假定定：★适筋梁梁的判判别条条件——相对受受压区区高度度★相对界界限受受压区区高度度第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.3正截面面受弯弯承载载力计计算原原则定义：理论上上：按按最小小配筋筋率配配筋的的钢筋筋砼梁梁破坏坏弯矩矩不小小于素素砼梁梁的开开裂弯弯矩。。实际：：专家家确定定数值：：附录录四表表3四．适适筋和和少筋筋破坏坏的界界限条条件3.4单筋矩矩形截截面构构件正正截面面受弯弯承载载力计计算一．计计算简简图第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.4单筋矩矩形截截面受受弯承承载力力计算算二.基本公公式第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.4单筋矩矩形截截面受受弯承承载力力计算算第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算适用条条件防止超超筋脆脆性破破坏防止少少筋脆脆性破破坏h0haAsb配筋率3.4单筋矩矩形截截面受受弯承承载力力计算算第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算三.截面设设计已知：：截面尺尺寸b，h(h0)，弯矩矩设计计值M，材料强强度fy、fc求：截面配配筋As基本公公式：：3.4单筋矩矩形截截面受受弯承承载力力计算算(实际未未知数数：受压区区高度度b，h(h0)、fy、fc、As、x)没有唯唯一解解根据受受力性性能、、材料料供应应、施施工条条件、、使用用要求求等因因素综综合分分析，，确定定经济济合理理的设设计。。为计算算方便便，基基本公公式改改写如如下：：第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.4单筋矩矩形截截面受受弯承承载力力计算算例题题：1选择截截面尺尺寸、、材料料强度度；2求弯矩矩设计计值；；3求：4求：，，并并判断断是否否超筋筋；5如不超超筋，，求：：6选筋，，验算算最小小配筋筋率。。第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算四.承载力力复核核已知：：截面尺尺寸b，h(h0)、截面面配筋筋As，以及及材料料强度度fy、fc求：截面的的受弯弯承载载力Mu未知数数：受压区区高度度x和受弯弯承载载力Mu基本公公式：：受弯承承载力力Mu可求。。3.4单筋矩矩形截截面受受弯承承载力力计算算第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算材料选选用：●适筋梁梁的Mu主要取取决于于fyAs，钢筋筋砼受弯构构件的fc不宜较较高，，常用C20~C30级砼。。●钢筋砼砼受弯弯构件件是带带裂缝缝工作作的，，由于于裂缝缝宽度度和挠挠度变变形的的限制制，高高强钢钢筋不不能充充分利利用。。梁常用用Ⅱ~ⅢⅢ级钢筋筋，板板常用用Ⅰ~ⅡⅡ级钢筋筋。3.4单筋矩矩形截截面受受弯承承载力力计算算第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算截面尺尺寸确确定●截面应应有一一定刚刚度，，使正正常使使用阶阶段的的验算算能满满足挠挠度变变形的的要求求。●根据工工程经经验，，常按高高跨比比h/l0来估计计截面面高度度：●简支梁梁可取取h=(1/8~1/12)l0，b=(1/2~1/3.5)h；●简支板板可取取h=(1/12~1/20)l0。3.4单筋矩矩形截截面受受弯承承载力力计算算给定M时●截面尺尺寸b、h(h0)越大，，所需需的As就越少少，r越小，，但砼砼用量量和模模板费费用增增加，，并影影响使使用净净空高高度；；●反之，，b、h(h0)越小，，所需需的As就越大大，r增大。。第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算对一般般板和和梁，，其常用配配筋率率为：板0.4%~0.8%矩形截截面梁梁0.6%~1.5%T形截面面梁0.9%~1.8%（相对对于梁梁肋来来说））选定材材料强强度fy、fc，截面面尺寸寸b、h(h0)后，未未知数数就只有x，As，基本本公式式可解解。3.4单筋矩矩形截截面受受弯承承载力力计算算第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.5双筋矩矩形截面受受弯承承载力力计算算3.5双筋矩矩形截截面构构件正正截面面受弯弯承载载力计计算一、双双筋概概念与与适用用范围围双筋截截面是是指同时配配置受受拉和和受压压钢筋筋的情情况。。第三章章受受弯弯构件件正截截面承承载力力计算算3.5双筋矩形截面受弯承承载力计算算一般来说采用双筋是是不经济的，工程中中通常仅在以下情情况采用：1)截面尺寸和和材料强度度受建筑使用用和施工条条件（或整整个工程））限制而不能增加，而计算又又不满足适适筋截面条条件时。2)荷载有多种种组合情况况，在某一一组合情况况下截面承承受正弯矩矩，另一种种组合情况况下承受负负弯矩，也也出现双筋筋截面。3)由于受压钢钢筋可以提提高截面的的延性，在在抗震地区区，一般宜宜配置受压压钢筋。后两种情况况设计时一一般不考虑虑受压钢筋筋作用。双筋截面达达到Mu时：受压边缘砼砼达到ecu。在受压边缘缘砼应变达达到ecu前，应保证证受拉钢筋先屈屈服。如何保证受受压筋屈服服呢？第三章受受弯构件件正截面承承载力计算算3.5双筋矩形截面受弯承承载力计算算ecu值在0.002~0.004范围变化，，安全计，取取es=0.002:1）首先确定定受压钢筋筋屈服强度度受压钢筋和和混凝土共共同变形a’第三章受受弯构件件正截面承承载力计算算3.5双筋矩形截面受弯承承载力计算算a’二．计算简简图和基本本公式第三章受受弯构件件正截面承承载力计算算3.5双筋矩形截面受弯承承载力计算算第三章受受弯构件件正截面承承载力计算算3.5双筋矩形截面受弯承承载力计算算适用条件●防止超筋脆脆性破坏●保证受压钢钢筋强度充充分利用为使受压钢钢筋距中和和轴足够远远，得到足足够变形，，应力才能能达到屈服服强度。双筋截面一一般不会出出现少筋破破坏情况，，故可不必必验算最小小配筋率。。受压钢筋应应力达不到到屈服强度度假定受压钢钢筋和砼的的压力作用点均在在钢筋重心心位置Asbh0a第三章受受弯构件件正截面承承载力计算算3.5双筋矩形截面受弯承承载力计算算对于三．截面设设计（一）第一一种情况已知：弯矩设计值值M，截面尺寸b，h(h0)，材料强度度fy、fc未知数：受压区高度度x、截面配筋As’，As基本公式：：两个方程，，三个未知知数，应补补充条件。。第三章受受弯构件件正截面承承载力计算算3.5双筋矩形截面受弯承承载力计算算x=xb设计时宜取取：x=1xb=0.85xb，代入方程程。第三章受受弯构件件正截面承承载力计算算根据充分利利用受压区区砼受压使使钢筋用量（（As’+As）为最小原则3.5双筋矩形截面受弯承承载力计算算（二）第二二种情况已知：弯矩设计值值M，截面尺寸b，h(h0)，材料强度度fy、fc、As’未知数：受压区高度度x、As基本公式：：代入2式求x，再代入1式求As。第三章受受弯构件件正截面承承载力计算算3.5双筋矩形截面受弯承承载力计算算讨论：当x不满足适用用条件时，，如何？Asbh0a第三章受受弯构件件正截面承承载力计算算3.5双筋矩形截面受弯承承载力计算算对于可直接求解解As。第三章受受弯构件件正截面承承载力计算算3.5双筋矩形截面受弯承承载力计算算四.承载力复核核已知：b、h、a、a’、As、As’、fy、fy’、fc求：Mu未知数：受压区高度度x和受弯承载载力Mu两个未知数数，有唯一一解。问题：当x>xb时，Mu=?当x<2a’时，Mu=?可偏于安全全的按下式式计算第三章受受弯构件件正截面承承载力计算算3.6T形截面受弯承承载力计算算3.6T形截面构件件正截面受受弯承载力力计算挖去受拉区区砼，形成成T形截面，对对受弯承载载力没有影影响。节省砼，减减轻自重。。受拉钢筋较较多，可将将截面底部部适当增大大，形成工工形截面。。工形截面面的受弯承承载力的计计算与T形截面相同。。一.一般说明第三