弹塑性力学基础（PPT23）

弹塑塑性性力力学学基基础础翟英英达达太原原理理工工大大学学矿矿业业工工程程学学院院弹塑塑性性力力学学的的基基本本概概念念和和主主要要任任务务物体体的的弹弹性性（（弹弹性性变变形形阶阶段段））物体体的的塑塑性性（（塑塑性性变变形形阶阶段段））荷载载物体体变变形形的的三三个个阶阶段段弹性性阶阶段段、、弹弹塑塑性性阶阶段段、、塑塑性性阶阶段段直直至至完完全全破破坏坏当荷荷载载增增加加到到一一定定值值时时，，物物体体内内一一点点或或一一部部分分开开始始进进入入塑性性状状态态；随随着着荷荷载载的的进进一一步步增增加加，，物物体体内内出出现现弹塑塑性性分分区区；继继续续增增加加荷荷载载，，物物体体全全部部进进入入塑性性状状态态（（极极限限状状态态））。任务务划划分分研究究弹弹性性阶阶段段的的力力学学问问题题————弹弹性性力力学学研究究弹弹塑塑性性及及塑塑性性阶阶段段的的力力学学问问题题————塑塑性性力力学学研究究物物体体有有弹弹性性阶阶段段过过渡渡到到弹弹塑塑性性阶阶段段或或塑塑性性阶阶段段的的力力学学问问题题————弹弹塑塑性性力力学学弹塑塑性性力力学学的的内内容容弹塑塑性性本本构构关关系系：：本构构关关系系的的定定义义弹性性本本构构关关系系————广广义义胡胡克克定定律律塑性本构构关系———增量量理论、、全量理理论不同加载载条件下下的塑性本构构关系不不同！荷载作用用下物体体内任一一点的应应力和变变形（应应变）——以弹弹性理论论为主屈服准则则——经典典屈服准准则受力物体体的弹塑塑性分析析——弹性性极限载载荷、极极限载荷荷的设计计弹塑性理理论的应应用———结构设设计弹性设计计、弹塑塑性设计计如果设计计时只考考虑材料料的弹性性，即只只在弹性性阶段进进行设计计，称为为弹性设设计———往往会会造成材材料的浪浪费。设计时考考虑允许许物体的的一部分分区域进进入塑性性状态则则称为弹弹塑性设设计———有利于于充分挖挖掘材料料的利用用潜力。。例如：一根矩形形截面的的梁，在在纯弯曲曲状态下下，设计计时考虑虑塑性后后比只考考虑弹性性时的承承载能力力可提高高50%。材料的塑塑性有利利有弊，，有时需需要应用用，有时时需要避避免。弹塑性力力学的基基本假设设弹性理论论塑塑性理理论均匀性假假设1.均均匀性假假设连续性假假设2.连连续性假假设各向同性性假设3.各向向同性假假设完全弹性性假设4.无初初应力假假设小变形假假设5.小小变形假假设塑性材料料：应力力没有超超过屈服服极限以以前是近近似完全全弹性的的。脆性材料料：应力力没有超超过比例例极限以以前是近近似完全全弹性的的。另外，塑塑性理论论认为7.材料料的弹性性性质不不受塑性性变形的的影响；；8.研究究时不考考虑时间间因素的的影响；；9.只考考虑稳定定材料以以及荷载载逐级缓缓慢增加加；10.变变形规律律与应力力梯度无无关；11.静静水应力力只产生生弹性的的体积变变化，而而且不影影响塑性性变形规规律，如如不影响响材料的的屈服极极限（该假设设在静水水压力不不太大的的情况下下对金属属比较合合适，对对岩石不不符合））。通常由实实验得出出的变形形规律是是在均匀匀应力条条件下进进行的，，在此假假设之下下我们可可以把均均匀应力力条件下下得到的的规律应应用到非非均匀应应力分布布的问题题中。材料的弹弹性性质质不受塑塑性变形形的影响响当物体内内任一点点处于塑塑性状态态时，该该点的变变形分为为弹性变变形和塑塑性变形形两部分分，无论论塑性变变形有多多大，弹弹性变形形与应力力（外力力）永远远呈线性性关系，，亦即弹弹性变形形与应力力间的关关系与塑塑性变形形大小无无关。研究时不不考虑时时间因素素的影响响。物体内任任一点处处的应力力、变形形只与外外力（包包括大小小、方向向）有关关，与时时间无关关。只考虑稳稳定材料料以及荷荷载逐级级缓慢增增加。所谓稳定材料料，指的是是在单项项受力情情况下，，任一时时间段内内应力的的改变量量Δσ与与应变的的改变量量Δε非非负。应力的改改变量（（附加应应力）总总是做正正功，弹弹塑性本本构关系系理论在在此条件件下方成成立。荷载逐级级缓慢增增加的目的是是：加载载过程不不引起结结构（受受力物体体）的明明显震动动，亦即即问题的的研究是是在静力力学范畴畴进行的的。基本实验验单向拉伸伸试验（（低碳钢钢）σsσtσpOA段：：σ与εε的关系系为线性性σp——比例例极限AB段：：σ与εε的关系系为非线线性在B点卸卸载，变变形可恢恢复，无无残余应应变σe——弹性性极限工工程上约约定：塑塑性应变变达0.2%时时的应力力为弹性性极限应应力。BC段：：屈服阶阶段(自自B点后后进入塑塑性阶段段，继续续加载会会产生塑塑性变形形)。应力不变变时应变变会增大大。σe也称作屈屈服极限限σs基本实验验单向拉伸伸试验（（低碳钢钢）σsσtσpCE段：：强化阶阶段———要增加加变形，，需要增增加应力力。如果在D点卸载载，应力力卸为零零后，要要想让材材料重新新进入塑塑性状态态，需要要的应力力要不小小于σD。EF段：：颈缩阶阶段。加加载至E点时，，试件的的某一局局部面积积急剧减减小。属属于加载载的最后后阶段。。σt——强度度极限单向拉伸伸试验单项压缩缩试验基本实验验大多数金金属材料料在单向向压缩时时的应力力——应应变曲线线与单向向拉伸时时的曲线线关于原原点对称称。强化（硬硬化）现现象应力加载载至弹性性极限以以后，若若在任意意一点D处卸载载，完全全卸载后后，如果果要想让让材料重重新进入入塑性状状态，需需要的应应力要达达到σD，而不是σσs。在经过过前一次次的塑性性变形后后，弹性性极限提提高了，，新的弹弹性极限限以σ+s表示（称为加加载应力力）。包兴格效效应在上述拉拉伸试验验中，应应力加载载至弹性性极限以以后卸载载，完全全卸载后后，在相相反方向向施加压压应力，，如果要要想让材材料在受受压状态态下进入入塑性状状态，需需要的应应力σ-s在数值上上要小于于σs。经过拉拉伸塑性性变形，，材料的的内部微微观结构构发生了了改变（（先压缩缩后拉伸，上述现象象亦然）。。并不是所所有的材材料都有有包氏效效应。对某些材材料正相相反：由由于拉伸伸而提高高其加载载应力，，在压缩缩时的加加载应力力也同样样得到提提高。这这种强化化叫作等等向强化化（或各各向同性性强化））。材料进入入塑性变变形阶段段后的特特点1.要描描述材料料在塑性性变形阶阶段的应应力———应变关关系，需需要知道道：a.屈服服应力或或加载应应力b.加载载规律c.卸载载规律2.应力力与应变变不再是是单值对对应关系系3.在塑塑性变形形过程中中所做的的塑性功功也是不不可逆的的弹塑性应应力———应变关关系的简简化（简简化模型型）理想弹塑性模型线性强化弹塑性模型理想刚塑性模型幂次模型线性强化刚塑性模型屈服准则则用以判断断物体（（材料））由弹性性过渡到到塑性状状态的条条件。通常由塑塑性势函函数来表表示。塑性力学学问题的的解题方方法静力问题题：平衡衡方程数数+屈服服准则=未知数数个数（梁的弯弯曲、圆圆柱体的的扭转、、厚壁筒筒（球））、旋转转圆盘等等问题））界限法：：包括下下限法、、上限法法、滑移移线法、、主应力力法、能量法、、参数方方程法、、加权参参数法、、薄膜法法经典的屈屈服准则则Tresca屈屈服准则则1）内容容描述2）表达达式3）屈服服常数的的试验确确定方法法Mises屈服服准则1）内容