测量学第五章-误差概念

第五章

误差差概念一、观测误差差什么是误差误差产生的原原因误差的性质和和分类误差的消除1、什么是误误差直线丈量时，，对同一段距距离丈量若干干次，得出的的结果相同吗吗？观测水平角时时，对一个三三角形的三个个内角进行观观测，内角和和是多少？误差的定义：：在同一量的各各观测值之间间，或在各观观测值与其理理论上的应有有值之间存在在差异的现象象。2、误差产生生的原因从观测过程进进行分析仪器角度测量仪器的精精密度观测者者角度度观测者者感觉觉器官官的鉴鉴别能能力外界条条件温度、、湿度度、大大气折折光误差的的产生生误差的的产生生3、误误差的的性质质系统误误差(Systematicerrors)误差在在大小小、符符号上上表现现出系系统性性，或或者在在观测测过程程中按按照一一定的的规律律变化化，或或者为为一常常数。。偶然误误差(randomerrors)如果误误差在在大小小和符符号上上都表表现出出偶然然性，，即从从单个个误差差看，，该误误差的的大小小和符符号没没有规规律粗差(grosserror)错误4、误误差的的消除除系统误误差的的解决决？1、进进行计计算改改正；；2、分分析它它对观观测的的影响响规律律，采采取各各种方方法来来消除除系统统误差差，或或者减减小它它对观观测成成果的的影响响。偶然然误误差差的的解解决决？？进行行多多余余观观测测，，通通过过测测量量平平差差、、数数据据处处理理理理论论，，确确定定被被认认为为是是最最可可靠靠的的结结果果。。粗差差的的解解决决？？尽量量避避免免，，检检核核以水准测测量为例例仪器、尺尺垫下沉沉i角误差的的影响水准尺下下端磨损损水准尺未未保持竖竖直大气折射射影响读数时将将1.662读读成1.962毫米位上上的估读读二、偶然然误差的的规律性性在相同的观观测条件下下，独立立的观测162个三三角形的全全部内角。。真误差=真值—观测值偶然误差的的统计结果果误差大小的区间（秒）为正值的个数为负值的个数的总个数0.0——0.22121420.2——0.41919380.4——0.61512270.6——0.8911200.8——1.098171.0——1.256111.2——1.41341.4——1.6123总数80821620-1+11020偶然误差的的特性1、在一定定的观测条条件下，偶偶然误差的的绝对值不不会超过一一定的限值值。2、绝对值值小的误差差比绝对值值大的误差差出现的机机会要多。。3、绝对值值相等的正正误差和负负误差出现现的机会相相等。4、偶然误误差的算术术平均值随随着观测次次数的无限限增加而趋趋进于零。。即：三、算术平平均值算术平均值值：为什么取算算术平均值值：如何解决随随机误差产产生的矛盾盾18世纪末末，在测量量学、天文文学等实践践中提出了了如何消除除由于观测测误差引起起的观测量量之间的矛矛盾的问题题1794年年，年仅17岁的高高斯（C.F.Gauss）提出了解决决这个问题题的方法———最小二乘法法19世纪初初，高斯用用自己提出出的方法解解决了当时时的一个天天文学难题题.什么是最小小二乘法四、观测精精度的衡量量两组观测距距离的结果果：3.8673.8663.8683.8653.8603.8623.8703.877问题：1、哪个结结果正确？？2、哪组结结果“好””?3、结果的的“好”““坏”如何何衡量？3.8603.8703.880精度的意义义精度——误误差分布的的密集或离离散的程度度精度反映的的是观测条条件衡量精度的的指标中误差极限误差（（容许误差差）相对误差衡量精度的指指标——用一一系列的数值值来对一组观观测结果进行行评价(1)中误差差中误差——在在一定的观测测条件下，各各个真误差平平方的平均数数的平方根例如：距离观测值：：距离观测值：：距离的真值=3.8663.8673.8663.8683.8653.8603.8623.8703.877用改正数求中中误差真误差未知，，如何求中误误差？(2)极限误误差（容许误误差）应用：限差检核含义：认为观测误差差中的偶然误误差出现大于于容许误差的的概率极小，，如果发生，，则认为非偶偶然因素造成成，对于测量量结果一般认认为不合格根据：偶然误差的特特性(1)取极限误差(容许误差)：或：(3)相对误误差相对误差：绝绝对误差的绝绝对值与观测测值之比绝对误差：真真误差、中误误差、容许误误差意义：观测1000m观测800m中误差中误差五、误差传播播定律线性函数的误误差传播定律律：举例水准测量如何评定B点高程的精度度？六、算术平均均值的中误差差说明1、算术平均均值的精度随随着多于观测测次数的增加加而提高。2、当观测次次数增加到一一定数目后，，再增加观测测次数，精度度提高不明显显3、提高精度度，还需考虑虑采用适当的的仪器、改进进操作方法，，选择良好的的外界环境等等。七、权与加权权平均值解决的办法：在进行观测值值的平均取最最终结果时，，为各观测值值赋予一个““权值”，使使各观测值在在参与平均计计算时，起的的作用的大小小不一样。最最终