实验室汇报-2015年nsfc重点项目进展

一、背景介绍二、驱动装置设计三、移动平台设计四、“连续体”机械臂设计五、“连续体”机械臂建模六、关节空间运动规划七、任务空间运动规划八、负载测试汇报提纲一、背景介绍连续体机械臂几个重要结构及性能参数：长度、直径、负载、节数、总偏转角。一般来说，机械臂负载能力与其直径有关，灵活程度及其总偏转角与其节数和长度有关。一般难以很难做到长度很长，直径很小的机械臂OC(Airbus)机械臂:长度0.5m2.5m3.5m10m直径6mm85mm120mm120mm负载10g20kg50kg2kg节数48108总偏转角（度）180720450720诺丁汉大学(Rolls-Royce)机械臂：应用场合长度直径负载偏转角航空航天1000-2000mm>=40mm1kg±11degree/joint燃气轮机>1200mm<30mm200g±90degree/segment二、驱动装置驱动装置由驱动及传动单元模块与连接及夹紧装置、装夹装置与扩线机构、支撑机架与支座三大部分组成。机械臂驱动装置 驱动装置实物图驱动线缆经过装夹装置中的过线孔后，再经过扩线机构，与连接及夹紧装置上的夹线板相连。由驱动及传动单元模块带动线缆驱械臂运动。二、驱动装置：分离模块机构设计驱动及传动单元模块与连接及夹紧装置装夹装置与扩线机构驱动及传动单元模块与连接及夹紧装置可承受较大负载，采用模块化设计，具有互换性。装夹装置是机械臂与驱动装置的连接机构,扩线装置给驱

构合适的空间。机架采用辐条式的设计，每套传动单元模块可采用插拔式的安装，便于调试以及后续维修。所有部件均安装在支撑机架上，支撑机架设置在支座上。支撑机架与支座三、移动平台设计为增加机械臂的运动范围和使用领域，通常将驱动装置放置于移动平台上，常见三种形式：大型直线导轨工业机械臂可控运动小车123大型直线导轨承载较大负载运动精度高灵活性差。工业机械臂运动灵活精度较高承载能力差可控运动小车运动灵活承载能力较好精度较差四、连续体机械臂设计连续体机械臂设计采用超冗余度“蛇形”结构，主体包括套筒、关节和牵引绳组。整体效果图关节牵引绳组套筒中空设计每个关节由三根绳牵引控制参数机械臂外径（mm）45关节最大偏角27°关节

度2单节长度（mm）9112关节总长（mm）1235五、连续体臂建模（D-H法）x0y00z1y1zx2y2z2T0

_1x1

T1_

2

1

000000

_1h

sin(θ

)

cosθ

0

sin(θ

)

010

cosθ

0Ty1y1y1y1100

00

01_

2x1x1cosθ

sin(θ

)1

0

0

0

0

sin(θx1

)

0cosθx1T0x0yz0z23(z24)y23(

y24)x23(x24)关节11T0

_

24

T0

_1

T1_

2

T22

_

23

T23

_

24六、关节空间运动规划：平面移动初始时刻终止时刻初始时刻关节速度终止时刻关节速度求解得到q三次函数差值六、关节空间运动规划：近似旋转运动xyz杆件n杆件n-1杆件n’x

cos(

)

y

sin(

)初始状态：x

(

关于z，恒定值)y

0绕z轴转动

:

[0,

2

]轨迹跟随路径逆运动（时间上）在底座无位移和转动时候的运动无基座运动的轨迹跟随运动(Tip-Following)六、关节空间运动规划：比矩阵:v

J

q广义逆矩阵:q

J

-1

v

currentratev

w

qcurrent

q

timeJ

1J

T

J

J

T

I

1Tn时刻角度信息Tn1

时刻角度信息七、任务空间运动规划：画正方形曲线段直线段俯视伪代码forii=1:1:nif

ii<n/2R=0elseif ii>n/2

&&

ii<3n/5R=a*ii^3+b*ii^2+c*ii+delseR=R0endPsx(ii)=R*cos(ii);Psy(ii)=R*si

);Psz(ii)=kk*ii;

(kk为Z方向增量系数)end(三次插值,R

0,R0

)R01将轨迹离散成点2

获得各个关节点位置基点末端假设：基础点运动状态已知；相邻点之间距离近似等于杆长，累计误差可以忽略。步骤：已知基点序号；沿序号增加方向，找到与上一个点距离最接近杆长的点的序号：算法1.

找相邻三个点与杆长的差的绝对值，第二个点最小时为所求点。1

32

3

1

2

3

1

2算法2.

找一点与杆长的相对值，当出现一正一负时，绝对值小的那个点为所求点。-

-

-

+

+

+依次获得所有点序号。l

为杆长，已知n

n

即为关节角度，为所求y

x0

l

1

0

0

01

0

0

0

10

0

0

1

0000yynynynn

sin(

)

100

1

00cos(

)

01

0

cos(

) 0

000

00sin(

)

0

1nxnxcos(

)sin(

)0

0cos(n

)

sin(n

)

0x

xn11Frames

01

Framesn

基座标系0已知，由此依次计算得到坐标系1~123.1

获取各个关节角度已经获得各关键点坐标，如何得到如左图所示的坐标系姿态？2ab22cc1)00cos(yyynnn

sin(

00

)

0 sin(n

)

1y1)

0

cos(x

xxxnnnncos(

)0

sin(

)0cos(

)

sin(

)nz

n1

z

c1

1

a1

0zn1

b1

0

yxn

2n

ccos

cos

sin

bnx

2cos

sin

anx

ny

2)xnnynxcos(

)

arcsin(b2)

arcsin(a2

2

2

c

b

a2

zna2

^2

b2

^2

c2

^2

1计算前：Zn-1和Zn由两点向量单位化即得，Xn-1与Yn-1已知计算后：获得

n

n

，并构成转换矩阵更新得到Xn与Yny

x3.2

获取各个关节角度120120

{0

,10

,

20

,...,100

,110

}三绳根绳组成一个绳组，控制一个关节；绳组内的三根绳以间隔分布；间隔120绳组之间以10分布。绳组数为12。关节1关节1201R

cos(0

120

)

R

cos(0

120

)R

sin(0

120

)

R

sin(00

01

1

R

cos(0

)

R

sin(0

)label111,

label112,label112,

T

01

R

cos(0

)

R

cos(0

120

)

R

cos(0

120

)R

sin(0

120

)

R

sin(00

01

1120

)

R

sin(0

)

120

)

关节1处的绳组1变化label333label331label332绳组n的绳长为前n个关节处绳长的总和。(向量的模即为关节处绳长)关节2关节3关节10关节11关节3绳组33号绳3.3

获取牵引绳长度绳组n的绳长为前n个关节处绳长的总和。3.3

获取牵引绳长度120120

{0

,10

,

20

,..关节1关节12rope3

_

3

_

3关节3关节103号绳关节3绳组3rope3

_1_3rope3

_

2_3左图使底座以三次插值的形式直线运动，右图使离散的轨迹点以三次插值形式旋转；以一定时间间隔采样底座运动，并计算相应时刻12个关节共24个角度量；连贯数据点，获得运动。4

Tip

following

运动实现5

分析及改进思路离散点的疏密程度，会影响跟随轨迹的精度；定量分析不同离散程度下的位置误差；改进思路：PkPk

1

j

(Pk

Pk

1

),

j

(0,1)Pkk

Pk

1

linkPkk

Pkk1j解得：力学模型假设忽略摩擦力；同一根钢丝绳上的各处点拉力相同；三根拉住一个平面属于冗余问题，故设定最小值的那根绳拉力为1N,以产生预紧力。分析

：通过Recurdyn

对两个关节的结构进行瞬态分析；2.根据力学关系， 建模求解，输入为外载荷，输出为各绳的拉力。6.1连续体臂静力学分析分析需求及意义：对臂的任意位置施加力及力矩，由此求出钢丝绳的拉力及各关节处的受力情况。获得钢丝绳的拉力：分析对应的驱动特性，是否是驱动装置的动力极限；可尝试补偿掉钢丝绳在受力后会产生的形变，以保持结构的姿态。获得关节处受力并计算应力，可用于检测负载是否超过了机械臂机构的负载极限。此分析中忽略重力（也可以加上重力）末端处竖直向下的外载荷F

，从0N

三次插值到5N如上图所示F456213关节2关节1f4=18.15f5=-5.84f6=-4.33f1=-11.5f5=12.45f6=16.14钢丝绳很难完全建模符合实际情况所以这里的负值是指产生了推力关节1Z方向：-4.72NY方向：-24.58N关节2Z方向：-4.93

NY方向：-7.70N6.2连续体臂静力学分析11.5z12.45/16.14y5.84/4.3318.155力矩平衡内力矩（

N

mm

）外力矩（

N

mm

）相对误差关节218.15

19

(5.84

4.33)

9

436.38589

4451.94%关节111.5

19

(12.45

16.14)

9

436.38

9125188

9402.98%力平衡关节外施加力（

N

）关节受力（

N

）相对误差关节2Y:

18.15

5.84

4.33

7.987.703.51%Z:

54.931.4%关节1Y:

11.5

5.84

4.3318.1512.4516.14

25.0724.581.96%Z:

54.725.6%6.3连续体臂静