八年级数学下册1921正比例函数(第1课时)教案新人教【教案】

19.2.1正比率函数（第1课时）【教材分析】知识理解正比率函数的见解；可以判断两个变量能否组成正比率函数关系.教技术学过程实例引入，激发学生学习数学的兴趣，培育学生数学建模的能力．目方法标感情踊跃参加数学活动，加强自己的好奇心和求知欲；养成独立思虑、合作沟通的学习习惯．态度要点理解正比率函数意义及分析式特色．难点从实诘问题出发，提炼正比率函数的模型．【讲课流程】环节情境引入

导学识题师生活动二次备课复习回首：教师出示问题，学生察看,一般地，在一个变化过程中，什么叫自变量？什么叫函数？假如有两个变量x与y，而且对于x的每一个确立的值，y都有自主探究合作交流

【问题1】2011年开始营运的京沪高速铁路全长1318km.设列车的均匀速度为300km/h.考虑以下问题：1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保存小数点后一位）？2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运转时间t（单位：k）之间有何数目关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，能否已经过了距始发站1100km的南京南站？

独一确立的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函.教师出示问题，学生试一试解答，师生共同谈论【问题1】（1）解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为1311÷300≈4.4(h)2）解：y=300t(0≤t≤4.4)3）解：300×2.5=750(km)由于750<1100，因此京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。【问题2】请写出以下问题中的函数分析式：【问题2】1解：（1）依据圆的周长公式可得：自（1）圆的周长L随半径r的变化而变化？主探（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单

L2r．（2）依据密度公式p

m究位;g)随它的体积V的变化而变化。合（3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习作交本摞在一同的总厚度h(单位：cm)随练习本流的本数n的变化而变化。（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分降落2°C,物体的温度T(单位：°C）随冷冻时间t(单位：min）的变化而变化。联合上述函数分析式的共同点总结：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比率函数，此中k叫做比率系数．【例1】已知y与x成正比率，当x=4时，y=8，试求y与x的函数分析式.以下函数能否为正比率函数？假如是，请指出比率系数.试（1）y=2;应x（2）y=x+2;用xy（3）3;3y（4）x;（5）y=x2+1若y=5x3m-2是正比率函数，则m=.3.若y(m2)xm23是正比率函数，

V可得：m=7．8V．3）据题意可知：h=0．5n．4）据题意可知：T=-2t．【例1】解：∵y与x成正比例，∴y=kx，又∵当x=4时，y=8，8=4k，∴k=2，∴y与x的函数分析式为：y=2x.教师出示问题，学生先自主，再合作，沟通展现，师生共同谈论（1）是,比率系数是22）不是正比率函数3）是，比率系数134）不是5）不是2.1；3.-2；（1）11yBCx8x4x22正比率函数；（2）当x=7时，y=4×7=282则m=.4.已知△ABC的边BC=8cm，当BC边上的高5.解(1)由于y与x－3成正比线从小到大变化时，△ABC的面积也随之变例,因此y＝k(x－3)．化.又由于x＝4时，y＝3，因此3（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x＝k(4－3)，解得k＝3，的函数分析式，并指明它是什么函数；因此y＝3(x－3)＝3x－9．（2）当x=7时，求出y的值.(2)y是x的一次函数．(3)当x＝2.5时，y＝3×2.5＝7.5．已知y与x－3成正比率，当x＝4时，y3．写出y与x之间的函数关系式；y与x之间是什么函数关系；求x＝2.5时，y的值．赏识自我：本节课你学会了什么？果圆满自我：对本课的内容，你还有哪些疑展惑？示某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比率，当x=4（个）时，y=100（元）.偿提（1）求正比率函数关系式及自变量的取值高范围；2）求当x=10（个）时，函数y的值；3）求当y=500（元）时，自变量x的值.

教师指引学生概括总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识系统.教师出示问题，学生先自主，再合作，沟通展现，师生共同谈论解（1）设所求的正比率函数的分析式为y=kx∵当x=4时，y=100，∴100=4k.解得k=25.∴正比率函数的分析式是y=25x.自变量x的取值范围是全部自然数.