对数及对数函数综合检测(人教A版)(含答案)

第第页共11页对数及对数函数综合检测（人教A版）试卷简介:本套试卷主要涵盖了对数及对数函数，主要考查学生运用对数函数的定义、性质，研究其定义域、值域，分段、复合形式下的单调性、奇偶性等等，要求学生对对数函数的基本性质做到熟练掌握!一、单选题（共10道，每道10分）1.若式子腹勺S+D有意义，则注的取值范围是（）A「g，引B。，4）U（4,十时..C."+*.答案：B解题思路：'工一1>0由对数函数的定义及定义域得，」戈-3>0，解得G3且比-4,即死E。，4）U（4,-»故选B.试题难度：三颗星知识点：对数函数的定义2计算:三；,…y—二的结果为（）A.4B.3C.4D.答案：B解题思路：由换底公式可得，「aIn9h10In11ln32慎式=XXX--XIn8bi9faL0ln31_fo32InS_ln25"fa?故选B.试题难度：三颗星知识点：换底公式的应用.若W是方程电苫+A3的解，是方程=3的解，则万十）AIb..C.3D.1答案：C解题思路：由题意，Igx-x=3①10为十.±=3②--10lsi=x.方程①可变形为lgx-10门=3,即1*+1g凝=3……③由②、③,可将IgK看作方程10、+荣=3的根由函数单调性的定义可以证明，/(¥)=1。|-*在R上单调递增.，方程10汇+工=3只有一个实数根，，Ig.q二江二，则10Tj=Xj®把④代入②中，可得超+与=3,故选C.试题难度：三颗星知识点：对数的运算性质.设2cL=，=^,若◎Z，则烟=()a.M^b.I。C.2。D.答案：A解题思路：2a=5i=mra=los,m*b=log；m????>0-+-=2?qblog2mlog-m由换底公式程，1g加lgm坨2lg5U2Is5—=2.lgmlg加log电2—10gHi5=2.1*10=2,=10.［优r0：/.川=《10.位选A.试题难度：三颗星知识点：对数的运算性质F二■一(1◎段时.若口，,,加"，则口,=()aJb,^C.1：产答案：C解题思路：由换底公式得SP=6"1哮ST。ga(logt口〕logtCt则由对数的定义得，色广=1口06故选C.

试题难度：三颗星知识点：换底公式的应用.已知对数函数,（幻二1c'股工是增函数，则函数,（W+1）的图象大致是（）答案：B解题思路：log^f-Y-Tl；Y>0由题蒿/3-1】、。，尸。，如图10ga（-Y-1>.¥w：0对干y=l□旦（算一1］，X>0,可考虑将函数丫=1。4用的图象向左平移1个单位1对干丫=1口jX<0,先作T1=1口三Y的图象h-1i3飞尸r1tei_Z然后作K关于v轴的对称图形，得到：=1S,再向右平移一个单位，得到居=1空即为y=l唯<—=+1）.粽上，选已，⑴=ln，⑴=ln7.函数与式琦=-》*+1在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）C.D.答案：A解题思路：由题意，当工、口时，/(x)=liii=-Ina-,可先作出J1=1口工的图象，再作其关于二•轴的对称面形，得到x—lnm如图1;当工・二口时，/(x)=111(--)=-ln(-r)；可先作出土=In工的图象然后作其关于丁轴的对称图形，得到V.=ln(-.r),再作其关于，轴的对称图形，得到长二-1m-力，加图工图1图2故"月=1口二的图象如图三所示,主而二1口图3由题意，鼠©=-2一二-1,可先作的数-二2”的图嘉然后作其关于1轴的对称图形，得到k=丁3再作i:关于k轴的对称图形，得到g=-2-\再将4的图冢向上平移一个单位，得至！I”=即为所求，如图4.04综上，两函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图5所示,故选4试题难度：三颗星知识点：对数函数的图象与性质，与，当8,已知函数〃璋T咤式’心口0且［"1）满足：对任意实数不，与，当1…5时，总有“为）-/（'"°,则实数。的取值范围是（。口，引B。口，引B0，月B.C.G2亚d.答案：D解题思路：由题意，/⑺可看作复含函数宫⑸），其中以我=虱幻=/一口K-3即江二g（工）=〔工一搭厂一?一3,m>0..「王M盯后7时，总有/■〔七）-f（x2）>0,，」（好在（-工，m上单调递减.区⑸二O—9—3,，官⑴在（-工，口上单调递减，且为匕=其|）=-9+3R复合函数的单调性,可得/3）=1口九以在定义域上是递增的，.'.£7>1..a>1则广；即」,、，产>0笈一=——--3>0解得即口e（1,2港储故选D.试题难度：三颗星知识点：对数函数的图象与性质9.若定义在区间（一友好上的函数了'*-1且］一"是奇函数m”wR且「子—2）,则的取值范围是（）c.a物d.答案：A解题思路：力定义在区间（-现6）上,i>0:0E（-b,b）.".,/［工）=13皆是奇函数，f⑼=0,..l-tzx.I-ax■■1g=―也，1-2Kl-2x化简得，［&二一4）工：二0,》是在定义域内任取的，■-■£7=±2,a产-2,df=2.xe（-b,5）,^>o,即%v；0,解得十工4「3句匚（―。金通过画数轴，分析得口v：5w。..,.T</<2—即/eQ,6.故选A.试题难度：三颗星知识点：对数函数的图象与性质10.已知e是自然对数的底数，函数了（制的零点为厘,函数虱力=山工+工-2的零点为上，则下列不等式中成立的是（）电b..C/(1X/W<»D..答案：A解题思路：根据单调性的定义，可证明了|>)在R上是单调递增的，江工］在10,十