平面向量的数量积的概念及物理意义市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

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平面向量数量积的物理背景及其含义θFS位移S如图：一个物体在力F作用下产生位移S,力F所做功

。

标量观察思索

知识与技能

（1）了解平面向量数量积及其物理意义、几何意义；

（2）掌握平面向量数量积主要性质及运算律；

（3）能够利用定义和运算性质处理相关问题．过程与方法

能够利用定义和运算性质处理相关问题。情感态度与价值观

经过本节课教学，培养学生严厉认真科学态度与主动探索良好学习品质．目标展示

)(或内积已知两个非零向量和，我们把数量acos||||bqab叫做与数量积ab其中，q是夹角要求:零向量与任一向量数量积为0。向量的数量积定义概念形成

1、向量数量积是一个向量还是数量？2、向量数量积何时为正，何时为负，何时为零？注意：1、向量数量积是一个数量.2、向量数量积符号取决于概念形成

OA向量a在b方向上投影1、向量投影是一个向量还是数量？2、向量投影一定是正数吗？向量的投影定义θFSB1BW=B1AOB向量数量积的几何意义：

数量积

a·b=|a||b|cos数量积等于模与在方向上投影乘积。概念形成

知识应用

例1（2）当同向时，当反向时，尤其地合作探究设和都是非零向量，（1）（3）比较大小当时，（4）0为和夹角性质知识应用

例2算律探究

运算律a,b,c是非零实数

是非零向量交换律ab=ba分配律(a+b)c=ac+bc结合律(ab)c=a(bc)结果是实数与共线向量结果是实数与共线向量类比实数运算律，你能得到数量积运算律吗？？

我们知道，对任意a,b∈R，恒有对任意向量是否也有下面类似结论？注：乘法公式对向量运算仍然成立知识应用

例3已知夹角为600，求：（1）（2）例4拓展延伸：不共线，k为何值时时例5b是非零向量与1.已知：a结果还是一个向量（）ab·（1）（2）()a2||=a·a（3）()（4）()（5）()（6）()×√×√√×课堂达标

2、判断以下说法正误，并说明理由错误正确正确课堂小结本节课你有哪些收获？课后作业书本:P108

习题2.4A组

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