最新高中数学命题与条件

PAGE洪YN高一数学新王牌教育第4页共4页浦东新王牌高一数学第02讲命题与条件〔学案〕教学目标：1.理解逻辑连接词“或〞、“且〞、“非〞的含义；2.理解四种命题及其相互关系；3.理解充分条件、必要条件及充要条件的意义；教学重点：命题的四种根本形式，充分性与必要性教学难点：否认词与等价命题一.知识点总结1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、常用正面词语的否认如下表：正面词语否认正面词语否认等于不等于任意的某个小于不小于〔大于或等于〕所有的某些大于不大于〔小于或等于〕至多有一个至少有两个是不是至少有一个一个也没有都是不都是〔至少有一个不是〕或且3、四种命题的形式：原命题：假设那么；逆命题：假设那么；否命题：假设那么；逆否命题：假设那么.4、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。5、如果那么我们说，是的充分条件，是的必要条件。假设且,那么称是的充要条件，记为⇔.辩一辩：是的充分不必要条件；的充分不必要条件是二.例题讲解例1.写出以下命题的的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：〔1〕假设a=0，那么ab=0；〔2〕假设四边形对角线相等，那么四边形是平行四边形；〔3〕全等三角形的对应边相等；〔4〕四条边相等的四边形是正方形。例2.判断以下命题的真假：〔1〕质数都是奇数；〔2〕钝角三角形的内角至少有一个是钝角；〔3〕假设，，那么。〔4〕假设那么。例3.命题：假设，那么，写出它的四种形式并判断真假。例4.，那么AB〔选填〕；例5.，那么〔选填〕例6.设,那么的充要条件是．例7.从“充分不必要条件〞，“必要不充分条件〞或“充要条件〞中选出适当的一种填空：〔1〕“四边形的对角线互相平分〞是“四边形为矩形〞的；〔2〕“〞是“〞的；〔3〕设，的半径为，，那么“〞是“两圆外切〞的．例8.对于任意实数，表示不小于的最小整数，如．定义在上的函数，假设集合，那么集合中所有元素的和为．例9.，是正数的充要条件是〔〕A、B．C．D．且例10.假设非空集合，那么“或〞是“〞的〔〕A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件例11.钱大姐常说“廉价没好货〞，她这句话的意思是：“不廉价〞是“好货〞的〔〕充分条件必要条件充分必要条件既非充分也非必要条件例12.某个命题与自然数有关，假设(〕时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现当时，该命题不成立，那么可推得〔〕A.当时该命题不成立 B.当时该命题成立C.当时该命题不成立 D.当时该命题成立例13.，求证：成立的充分条件是。例14.是的充分条件，是的必要条件，又是的充分条件，是的必要条件，那么：〔1〕是的什么条件？〔2〕是的什么条件？〔3〕在中，哪几对互为充要条件？例15.命题:不等式的解集为，命题：.假设或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围．例16.：，假设是的充分不必要条件，求实数的取值范围．例17.命题：命题：，，且，假设中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．例18.：，：且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.例19.判断“假设与的积不是有理数，那么至少有一个不是有理数〞的真假.例20.命题：方程有两个不相等的实负根，命题：方程无实根；假设或为真，且为假，求实数的取值范围．三．稳固练习1、(1)集合,集合N=｛,那么是的________________条件(2)条件p:|x+1|>2,条件q:5x-6>,那么q是p的______________________条件。2、设非空集合满足：当时，有，给出如下三个命题：①假设那么；②假设那么；③假设那么．其中正确的命题的个数为〔〕〔A〕0个〔B〕1个〔C〕2个〔D〕3个3、都是非零实数，不等式和不等式的解集分别是和，那么“〞是“〞成立的〔〕A充分非必要条件B必要非充分条件按C充要条件D既不充分也不必要条件4、写出命题“两个有理数的和是有理数〞的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假。5、关于x的方程：,求使的方程〔1〕〔2〕的根都是整数的充要条件6、设，其中，如果，求实数a的取值范围。7、集合,,如果，那么.证明它是真命题；〔2〕写出他的