弧长和扇形面积第二课时课件

圆锥的侧面积全面积授课教师：杨朝勇授课时间：2014年10月24日圆锥的侧面积全面积授课教师：杨朝勇1旧知识回顾1、作业讲解2、圆的弧长公式：3、圆的扇形面积公式（两种形式）：旧知识回顾1、作业讲解2学习目标1、什么样的图形是圆锥？2、圆锥母线的概念是怎样的？3、圆锥的表面积包括哪些面？怎样计算圆锥的表面积？请同学们看课本113至114页，十分钟左右的时间，快点。学习目标1、什么样的图形是圆锥？3认识圆锥圆锥知多少认识圆锥圆锥知多少4弧长和扇形面积第二课时课件52.圆锥的母线

把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。1.圆锥的高h连结顶点与底面圆心的线段.点击概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.思考：圆锥的母线有几条？3.底面半径rhrO2.圆锥的母线1.圆锥的高h点击概念圆锥是由一个底面和一个侧6探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______10cmhrO探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:例如：已7准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．探究新知hrO准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．探究新8问题1:1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？探究新知相等母线2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？问题2：问题1:探究新知相等母线2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的9弧长和扇形面积第二课时课件10圆锥及侧面展开图的相关概念圆锥及侧面展开图的相关概念11OPABrhl

圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.

圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.OPABrhl圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积就是弧长12圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为L,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：=全面积公式为：=πrl＋πr2OPABrhl圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为L,底面=全面积公13圆锥的侧面积和全面积探究新知hrO圆锥的侧面积和全面积探究新知hrO141.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________随堂练习2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）B.C.D.D1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这15解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积12m2,高为1.8m;例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1m2).rrh1h2上部圆锥的高为3.2－1.8=1.4m;≈1.954(m)圆柱底面圆半径r=π12(m)侧面积为:2π×1.954×1.8≈22.10(m2)圆锥的母线长为1.9542+1.42≈2.404(m)侧面展开扇形的弧长为:2π×1.954≈12.28(m)圆锥侧面积为:≈14.76(m2)×2.404×12.2812因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:20×

(22.10+14.76)≈738(m2)解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积12m216思考：探究新知你能探究展开图中的圆心角n与r、之间的关系吗？当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆）nhrO思考：探究新知你能探究展开图中的圆心角n与r、之间17根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）

=2，r=1则=________(2)h=3,r=4则=__________

rhrh180°288°根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别18

例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。OPABrhl

例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm19随堂练习1.课本P114练习2.课本P115习题24.41（3）3.圆锥的侧面积为，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积（）B.C.D.A随堂练习1.课本P114练习2.课本P115习20（09年湖北）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A．B．C．D．勇攀高峰（09年湖北）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，A21例4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,π取3.14)?解:∵l=15cm,r=5cm,∴S圆锥侧=×2πrl∴235.5×10000=2355000(cm2)答:至少需235.5平方米的材料.练习≈3.14×15×5=235.5(cm2)=π×15×512rl例4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线22例7、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC将圆锥沿AB展开成扇形ABB’例7、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面23小结：1.圆锥的侧面积和全面积2.展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：小结：1.圆锥的侧面积和全面积2.展开图中的圆心角n与r、24课堂练习1、课堂作业：课本114练习1、2题2、课外练习：课本115至125练习，拜托大家务必完成。课堂练习1、课堂作业：课本114练习1、2题25圆锥的侧面积全面积授课教师：杨朝勇授课时间：2014年10月24日圆锥的侧面积全面积授课教师：杨朝勇26旧知识回顾1、作业讲解2、圆的弧长公式：3、圆的扇形面积公式（两种形式）：旧知识回顾1、作业讲解27学习目标1、什么样的图形是圆锥？2、圆锥母线的概念是怎样的？3、圆锥的表面积包括哪些面？怎样计算圆锥的表面积？请同学们看课本113至114页，十分钟左右的时间，快点。学习目标1、什么样的图形是圆锥？28认识圆锥圆锥知多少认识圆锥圆锥知多少29弧长和扇形面积第二课时课件302.圆锥的母线

把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。1.圆锥的高h连结顶点与底面圆心的线段.点击概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.思考：圆锥的母线有几条？3.底面半径rhrO2.圆锥的母线1.圆锥的高h点击概念圆锥是由一个底面和一个侧31探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______10cmhrO探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:例如：已32准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．探究新知hrO准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．探究新33问题1:1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？探究新知相等母线2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？问题2：问题1:探究新知相等母线2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的34弧长和扇形面积第二课时课件35圆锥及侧面展开图的相关概念圆锥及侧面展开图的相关概念36OPABrhl

圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.

圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.OPABrhl圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积就是弧长37圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为L,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：=全面积公式为：=πrl＋πr2OPABrhl圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为L,底面=全面积公38圆锥的侧面积和全面积探究新知hrO圆锥的侧面积和全面积探究新知hrO391.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________随堂练习2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）B.C.D.D1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这40解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积12m2,高为1.8m;例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1m2).rrh1h2上部圆锥的高为3.2－1.8=1.4m;≈1.954(m)圆柱底面圆半径r=π12(m)侧面积为:2π×1.954×1.8≈22.10(m2)圆锥的母线长为1.9542+1.42≈2.404(m)侧面展开扇形的弧长为:2π×1.954≈12.28(m)圆锥侧面积为:≈14.76(m2)×2.404×12.2812因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:20×

(22.10+14.76)≈738(m2)解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积12m241思考：探究新知你能探究展开图中的圆心角n与r、之间的关系吗？当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆）nhrO思考：探究新知你能探究展开图中的圆心角n与r、之间42根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）

=2，r=1则=________(2)h=3,r=4则=__________

rhrh180°288°根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别43

例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。OPABrhl

例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm44随堂练习1.课本P114练习2.课本P115习题24.41（3）3.圆锥的侧面积为，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积（）B.C.D.A随堂练习1.课本P114练习2.课本P115习45（09年湖北）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A．B．C．D．勇攀高峰（09年湖北）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，A46例4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人