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三角函数和向量知识点三角函数和向量知识点三角函数和向量知识点三角函数和向量知识点编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:三角函数知识点1.三角函数符号规律记忆口诀：一全正，二正弦，三是切，四余弦。2.弧度制:eq\o\ac(○,)；eq\o\ac(○,)弧长公式:,其中为圆心角的弧度数；eq\o\ac(○,)扇形的面积公式:；eq\o\ac(○,)1弧度=，弧度。3.三角函数的公式:公式组二：公式组三：公式组四：公式组五：公式组六：其中诱导公式记忆方法：奇变偶不变，符号看象限。其中奇是指的系数为奇数，偶是指的系数为偶数，变是指：正弦与余弦互变，正切与余切互变。看符号时是指对原三角函数进行判断，并且要将视为锐角。如：，。三角恒变换的主要公式：化一公式：=(角所在象限由点的象限决定,)，常见：eq\o\ac(○,)，eq\o\ac(○,)；5.正余弦的齐次式转化为正切值求解如；等。6.掌握配角技巧：，等。7.三角函数图象的五点作图法：如正弦：；；；；，余弦：；；；；这五点是函数图象在一个周期内的最高点、最低点与平衡点。注意：你会用五点作图法画的草图吗哪五点你会根据图象求参数、的值吗8.三角函数图象及性质函数正弦函数余弦函数正切函数图象定义域RR值域R周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心（）即正弦值为0的点（）即余弦值为0的点（）对称轴（）（）无单调性区间：，（）是增区间；区间：，（）是减区间；区间：，（）是增区间；区间：，（）是减区间；区间：（）是增区间9.三角函数的周期问题：eq\o\ac(○,)函数、，（且A,ω,为常数，且A、h≠0）的周期。eq\o\ac(○,)函数，（）(A,ω,为常数，且A≠0)的周期。eq\o\ac(○,)函数、的周期。10.函数图象的变换：先平移后伸缩．先伸缩后平移11.正弦定理：，变形，其中为三角形外接圆的半径。12.余弦定理：;；，变形：eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)。13.三角形的面积公式：（1）（分别表示边上的高）；（2）。14.三角形中角的变换：因为在△中，，所以；；。平面向量知识点1.基本概念:向量,向量长度,零向量,单位向量(其中),与非零向量方向相同的单位向量为:(若反向,则为)2.平行向量(也称共线向量):方向相同或相反的非零向量。规定与任一向量平行。注意：平行向量只与方向有关，而与起点、终点无关。3．相等向量：方向相同且模相等，如，4．向量运算(1)加法运算：加法法则如图：三角形法则（首尾相接）与平行四边形法则（共起点）特别：，等。(2)减法运算减法法则(如图)：三角形法则（共起点，指向被减向量）特别：，又若A、B两点的坐标分别为(，)，(，)，则。(3)实数与向量的积：坐标运算：若，则。(4)平面向量的数量积：定义：(为向量的夹角（有时也记）且0≤)，规定：坐标运算：若，则，，（用于求向量的夹角）5．重要定理、公式eq\o\ac(○

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