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文档简介

多边形的认识第3课时 三角形的内角和冀教版

数学

四年级

下册1、清楚探索三角形内角和的过程，三角形的内角和是180°，能解决和三角形内角和有关的简单问题。2、用三角形内角和是180°

解释为什么三角形中至少有两个锐角。观察下面两个特殊的三角形，猜测一下：它们的角有什么特点？我看等腰三角形的两个底角相等。我看等边三角形的三个角都相等。用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角，看一看你的猜测是否正确。30°30°120°等腰三角形的两个底角都是30°，三个角的和是180°。用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角，看一看你的猜测是否正确。60°60°60°等边三角形每个角都是60°，三个角的和是180°。任意画一个三角形，测量三个内角的度数并求和。231∠1、∠2、∠3都叫做三角形的内角。把小组内几个同学测量和计算的结果填在下表中。从大家测量和计算的结果中，你发现了什么？分小组讨论，请代表回答。姓名∠1∠2∠3三个内角的和任意三角形的内角和都是180°。把附页中的三角形剪下来，用其他方法验证三角形的内角和是180°。3把附页中的三角形剪下来，用其他方法验证三角形的内角和是180°我把其中的两个角撕下来。三个角拼在一起组成一个平角：180°。321议一议：（1）直角三角形中两个锐角的和是多少度？直角三角形三个内角度数的和是180°。直角三角形中一个直角是90°。另外两个锐角度数的和是180°－90°＝90°。90°议一议：（2）一个三角形至少有几个锐角？为什么？假设没有锐角，那就会有直角或者钝角。如果是两个直角一个钝角，两个直角的和已经是180°，不能再加第三个角，没法组成三角形。如果是两个钝角一个直角，显然两角和大于180°，不能再加第三个角，没法组成三角形。假设只有1个锐角，那就会有2个直角或钝角，这时三角形的内角和会大于等于180°。议一议：（2）一个三角形至少有几个锐角？为什么？假设有2个锐角，那要保证内角和是180°，第三个角可以是锐角、钝角、直角的任何一种。所以一个三角形至少有2个锐角。1.算一算，填一填。∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角。(1)

∠1＝50°，∠2＝35°，∠3＝(这是一个( )角三角形。(2)

∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝(这是一个( )角三角形。(3)

∠1＝70°，∠2＝55°，∠3＝(95°)。钝90°)。直55°)。锐这是一个( )角三角形，也是一个(等腰

)三角形。2.求下列三角形中未知角的度数。（1）180°－50°－48°＝82°（2）180°－90°－40°＝50°（3）180°－110°－42°＝28°3.已知等腰三角形的一个底角是65°。它的顶角是多少度？等腰三角形两个底角的度数相等，并且三角形三个内角度数的和是180°。180°−65°×

�=180°−

130°= 50

°答：它的顶角是50°。1、任意三角形的内角和都是180°。2、直角三角形中两个锐角的和是90°。3、一个三角形至少有2个锐角。4

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